[摘 要] “知其然，更知其所以然”，本文以加法運(yùn)算律為例，闡述了教師在教學(xué)過程中應(yīng)強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生知道“為什么加數(shù)交換了位置，和卻不變”的根源.

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)設(shè)計(jì)；生活；深刻

教學(xué)內(nèi)容

蘇教版數(shù)學(xué)四年級上冊“加法運(yùn)算律”.

學(xué)情分析

在前面三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生對加法交換律的內(nèi)容已經(jīng)有了一些感性的認(rèn)識. 例如，在10以內(nèi)的分與合以及看圖列式中，學(xué)生可以通過交換位置來完成；在加法驗(yàn)算中，學(xué)生已經(jīng)知道調(diào)換兩個加數(shù)的位置再加一遍，和不變. 同樣，教材對加法結(jié)合律也作了一些鋪墊，例如，學(xué)生對20以內(nèi)進(jìn)位加法進(jìn)行的“湊10法”學(xué)習(xí)，這些都是學(xué)習(xí)加法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ).

在實(shí)際教學(xué)中，有相當(dāng)一部分學(xué)生只知道加法運(yùn)算律的內(nèi)容，而知道加法運(yùn)算律為何可以交換和結(jié)合的學(xué)生卻寥寥無幾. 怎樣讓學(xué)生“知其然，更知其所以然”？這是本課中教師需要解決的問題之一. 因此，筆者在教學(xué)設(shè)計(jì)時，第一，充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)輕松、有趣的學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生的探究興趣；第二，讓學(xué)生從具體的情境當(dāng)中明白加法運(yùn)算律的本質(zhì)——在求幾個數(shù)總和的運(yùn)算中，不管是交換加數(shù)的位置，還是改變運(yùn)算順序，和不變；第三，讓學(xué)生明白所學(xué)數(shù)學(xué)知識從生活中來，最終又應(yīng)用到生活中去.

教學(xué)目標(biāo)

1. 通過對熟悉的生活問題的解決，進(jìn)行比較、分析，發(fā)現(xiàn)并概括出加法交換律和加法結(jié)合律.

2. 讓學(xué)生在學(xué)習(xí)用符號、字母表示自己發(fā)現(xiàn)的運(yùn)算律的過程中，初步發(fā)展符號感，初步培養(yǎng)歸納、推理的能力，逐步提高抽象思維的水平.

教學(xué)重點(diǎn)？搖

理解并掌握加法交換律、加法結(jié)合律，能用字母來表示.

教學(xué)過程

（一）植根生活，喚醒經(jīng)驗(yàn)

1. 情境引入

師：上課前先來說一件我5歲兒子的趣事. 上周六，我和他去超市買東西，我在上衣左口袋里放了50元，右口袋里放了100元. 路上怕他冷，就把外衣脫下來給他反穿在身上. 到了超市，兒子從左口袋掏錢給我，頓時樂壞了，說：“媽媽，我們的錢變多了，剛才我還看見左邊袋子里是50元，現(xiàn)在是100元啦！”同學(xué)們想一想，我袋子里的錢真的變多了嗎？你能用算式說明嗎？（50+100=100+50）

2. 觀察分析

等式兩邊有什么相同？有什么不同呢？

指出：雖然口袋交換了位置，但袋子里的總錢數(shù)不變.

3.？搖舉例探究

像這樣兩個加數(shù)交換位置和卻不變的例子，生活中有嗎？

學(xué)生舉例.

在我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識中有這樣的例子嗎？

屏幕出示：（1） 一年級上冊的看圖列式、分與合.

（2）二年級下冊的加法驗(yàn)算.

設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)“反穿衣”這一學(xué)生熟知的生活情境，調(diào)動學(xué)生對加法交換律已有的感性認(rèn)識. “舉例探究”的設(shè)計(jì)就像一根無形的線把學(xué)生學(xué)習(xí)過程中那一顆顆知識散珠串了起來. 生活是數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)知識依托生活而“生長”. 學(xué)生在眾多生活案例的體驗(yàn)之后，加法交換律自然就呼之欲出了.

4. 抽象概括

你能用一句話把這些等式的規(guī)律說一說嗎？同桌互相說一說.

數(shù)學(xué)講究簡約美，你能用一道式子把這些說不完的等式都表示出來嗎？

在數(shù)學(xué)上，我們通常用字母a和b來表示兩個加數(shù). 那么，加法交換律可以怎么寫呢？

5. 拓展延伸

兩個加數(shù)交換位置，和不變，如果給你三個加數(shù)，交換加數(shù)的位置，和會變嗎？

屏幕出示：

（根據(jù)學(xué)生的回答選擇性板書：28+17+23=17+23+28）

追問：為什么三個加數(shù)交換位置，和不變？

指出：三個加數(shù)雖然交換了位置，但都是求參加活動的總?cè)藬?shù). 三組人數(shù)的總和是不變的.

總結(jié)：加法交換律在三個加數(shù)相加時也同樣適用.

那如果給你四個加數(shù)，交換它們的位置，和會變嗎？為什么？五個加數(shù)呢？

總結(jié)：看來，無論多少個加數(shù)相加，加法交換律都同樣適用.

設(shè)計(jì)意圖：例題提供的是兩個加數(shù)相加，交換位置后和不變，由此得出加法交換律. 其實(shí)a+b=b+a可以表示加數(shù)是任意多個的加法運(yùn)算，字母a和b既可以看成例題中的一個具體的加數(shù)，也可以看成是幾個加數(shù)的和. 設(shè)計(jì)由兩個加數(shù)相加拓展到多個加數(shù)相加的環(huán)節(jié)可以把加法交換律這根數(shù)學(xué)的線拉得更長一些，讓學(xué)生把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根扎得更深一些.

（二）逐層遞進(jìn)，再次探究

1. 具體感知

在算式28+17+23中，先求的是什么？算式17+23+28呢？ （給先算部分加上括號）

如果把女生人數(shù)（17+23）看成一個整體，你能用剛學(xué)的加法交換律把算式（17+23）+28轉(zhuǎn)變一下嗎？

觀察一下，（28+17）+23 = 28+（17+23）這組等式兩邊有什么相同點(diǎn)？不同點(diǎn)呢？為什么和不變呢？

2. 猜測規(guī)律

其他的三個數(shù)相加也有這樣的規(guī)律嗎？我們還是通過幾組算式來看一看吧.

屏幕出示：（13+45）+25○13+（45+25）

（36+18）+22○36+（18+22）

觀察以上得到的幾組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

追問：為什么運(yùn)算順序改變了，和卻不變？

3. 舉例驗(yàn)證

以前的學(xué)習(xí)中也有這樣的例子嗎？

屏幕出示：

設(shè)計(jì)說明：加法結(jié)合律教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，注重讓學(xué)生自己去探究、體驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律. 體驗(yàn)是學(xué)習(xí)者的心理行為，作為教師，只能為學(xué)習(xí)者提供體驗(yàn)的條件，卻不能代替學(xué)生進(jìn)行體驗(yàn). 只有學(xué)生自己對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容有切身的體驗(yàn)，才會對其有更深刻的理解.

4. 歸納規(guī)律

誰能把這些例子的共同規(guī)律說一說？這個規(guī)律是我們今天要認(rèn)識的另一個運(yùn)算律——加法結(jié)合律. 能用字母把這個規(guī)律表示出來嗎？

5. 比較異同

我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)了加法交換律和加法結(jié)合律，比較一下，它們有什么不同？哪里相同？

設(shè)計(jì)意圖：“比較是一切思維和理解的基礎(chǔ)，我們正是通過比較來了解世界上的一切. ” 通過對比環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)來強(qiáng)化加法交換律和結(jié)合律的基本概念，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多方比較，區(qū)別異同，幫助學(xué)生把握概念的本質(zhì)，從而有效地提高學(xué)習(xí)效率.

（三）鞏固練習(xí)

1. 對號入座

你能在方框內(nèi)填出合適的數(shù)嗎？

204+□=57+204

37+□=59+□

560+（140+70）=（560+□）+□

18+□+b=18+（a+□）

2. 火眼金睛

你能把得數(shù)相同的算式連一連嗎？

（1）72+16A.（75ap9U/sfVlQFws7zXMaxdXKYaQMvOxEhZOvH5M61pvKU=+25）+48

（2）45+（88+12）B.16+72

（3）75+（48+25） C.（45+88）+12

（4）（84+68）+32 D. 84+（68+32）

3. 巧思妙算

45+（88+12）（45+88）+12

75+（25+48）（75+25）+48

4.成語欣賞

朝三暮四的故事

（四）課堂總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？為什么加數(shù)交換位置，改變了運(yùn)算順序，和卻不變呢？

把大數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的一句話送給大家：“在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么. ”

思考：本課注重從日常生活出發(fā)，為學(xué)生提供形象、生動的生活素材，讓學(xué)生充分感受加法運(yùn)算律的存在，激發(fā)學(xué)生探索加法運(yùn)算律的興趣. 根植于生活的教學(xué)設(shè)計(jì)讓學(xué)生在探究學(xué)習(xí)的過程中，不但明白了所學(xué)定律的內(nèi)容，而且明白了定律的本質(zhì).

一切的數(shù)學(xué)定律都是從生活中歸納而來的，又再次運(yùn)用到生活中去. 生活中的數(shù)學(xué)對學(xué)生來說是容易理解的數(shù)學(xué)，是具有魅力的數(shù)學(xué).

讓我們的數(shù)學(xué)課堂根植于生活，讓我們學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在濃郁的生活氣息中走向本質(zhì)，走向深刻.