摘 要：新課程標(biāo)準(zhǔn)要求轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式并指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)該倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式. 在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要注重對(duì)學(xué)生自主探究能力的培養(yǎng)，變“要他學(xué)”為“他要學(xué)”，變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”，把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生成為真正的學(xué)習(xí)的主人. 本文結(jié)合教學(xué)實(shí)際談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)課堂教學(xué)中自主探究性學(xué)習(xí)的教學(xué)策略.

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)方式；自主探究；探究性學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)該倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式. 這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程；在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有必要大膽實(shí)施自主探究學(xué)習(xí)，注重對(duì)學(xué)生自主探究能力的培養(yǎng)，變“要他學(xué)”為“他要學(xué)”，變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”，把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人. 本文結(jié)合教學(xué)實(shí)際談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)課堂教學(xué)中自主探究性學(xué)習(xí)的教學(xué)策略.

[?] 策略之一：為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有利于自主探究的情境，使學(xué)生樂于探究

教師要努力為學(xué)生設(shè)計(jì)有助于探究交流的情境，讓學(xué)生在一定的情境中探究. 把枯燥的數(shù)學(xué)符號(hào)，抽象的概念、公式變成具有實(shí)用性、愉快性的材料，時(shí)時(shí)處處引發(fā)學(xué)生的新奇、興趣、疑問等情境，使整個(gè)教學(xué)過程始終對(duì)學(xué)生有一種無(wú)形的吸引力，讓學(xué)生產(chǎn)生一種新奇的感覺，進(jìn)而產(chǎn)生一種主動(dòng)探究的欲望. 要善于利用教材上有關(guān)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)情境，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣. 在教學(xué)中，我們可以利用學(xué)生“好動(dòng)、好奇”的心理，恰當(dāng)?shù)脑O(shè)問，使他們能很快地投入到自主探索中去. 例如：在教學(xué)蘇教版必修3第三章中“隨機(jī)事件的概率”一節(jié)內(nèi)容時(shí)，可以讓學(xué)生分組活動(dòng)，進(jìn)行拋硬幣試驗(yàn)，記錄下拋擲的總次數(shù)和硬幣出現(xiàn)正面向上的次數(shù)，進(jìn)而求出正面向上次數(shù)與試驗(yàn)總次數(shù)的比值. 學(xué)生都踴躍參與、紛紛積極動(dòng)手實(shí)踐，在這種寬松、愉快、平等的氛圍中學(xué)生求知的欲望被激發(fā).通過動(dòng)手操作，每組學(xué)生都獲得了不同的比值，教師在黑板上記下這些比值，讓學(xué)生觀察這些比值并進(jìn)行比較，可得出如下結(jié)論：當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較多時(shí)，這個(gè)比值接近于0.5，并在其附近擺動(dòng)，這就為給出概率的統(tǒng)計(jì)定義拿出了第一手資料，這樣不但培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，而且也激發(fā)了學(xué)生自主探究、合作交流的積極性.

[?] 策略之二：培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，為自主探究性學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)

眾所周知，當(dāng)前科學(xué)技術(shù)日新月異，一個(gè)人在學(xué)校所學(xué)的知識(shí)，不可能夠用一輩子，如果沒有一定的自學(xué)能力，就不能在以后的工作中接受新知識(shí)、新技能. “授人以魚，只供一餐；教人以漁，終身受用”. 我國(guó)教育家葉圣陶先生就說(shuō)過：“教是為了不教”. 要讓學(xué)生不僅學(xué)會(huì)，而且“會(huì)學(xué)”. 因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要有計(jì)劃地對(duì)學(xué)生進(jìn)行自學(xué)方法的指導(dǎo)和自學(xué)能力的培養(yǎng)，通過學(xué)會(huì)達(dá)到會(huì)學(xué)，從而為學(xué)生進(jìn)行自主探究性學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，可以從以下幾方面進(jìn)行：一是重視學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)，指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的閱讀方法；二是著重對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的訓(xùn)練. 閱讀能力是自學(xué)能力的基礎(chǔ)，通過閱讀訓(xùn)練，教材與課堂教學(xué)相配合，既起到課前預(yù)習(xí)的作用，又能使自學(xué)成果在課堂上及時(shí)得到驗(yàn)證，從而增強(qiáng)自學(xué)信心和激發(fā)自學(xué)的樂趣. 現(xiàn)行蘇教版教材是非常重視培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力的，僅在數(shù)學(xué)必修1中閱讀材料與鏈接內(nèi)容就達(dá)6篇，習(xí)題中的閱讀型的問題達(dá)7處而旁白則達(dá)到24處之多，這些閱讀內(nèi)容雖然大部分不在高考范圍之內(nèi)，但若要求學(xué)生去閱讀這些內(nèi)容則會(huì)收到意想不到的效果. 如筆者在教學(xué)中讓學(xué)生閱讀自學(xué)必修1第27頁(yè)的有關(guān)用Excel畫給定區(qū)間的一元二次函數(shù)圖象的內(nèi)容，又讓他們上機(jī)動(dòng)手操作，這不但培養(yǎng)了學(xué)生的閱讀能力與學(xué)習(xí)興趣，也有利于培養(yǎng)他們的自主探究與發(fā)現(xiàn)的能力，而且也能讓學(xué)生意識(shí)到信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的有機(jī)整合. 學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)訓(xùn)練可概括為兩點(diǎn)：一是幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常規(guī)，主要包括聽課常規(guī)、看書常規(guī)，作業(yè)常規(guī)、復(fù)習(xí)鞏固常規(guī)等；一定要養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)，課堂記筆記，課后先復(fù)習(xí)再做作業(yè)的習(xí)慣. 二是結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的特點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)法，如觀察與思考的聯(lián)系，空間想象與動(dòng)手操作的聯(lián)系，形成點(diǎn)、線，面、網(wǎng)結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)方法；用辯證唯物主義的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)問題的方法等.

[?] 策之三：利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不同于物理、化學(xué)中的實(shí)驗(yàn)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)指的是為了探究數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)結(jié)論或假設(shè)而進(jìn)行的某種操作、試驗(yàn)或思維活動(dòng)，是探究性學(xué)習(xí)和教學(xué)的形式. 我們應(yīng)該充分利用這一特點(diǎn)，挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的探究性. 高中新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深刻的影響，應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等進(jìn)行自主探究和發(fā)現(xiàn). 有人認(rèn)為，借助于計(jì)算機(jī)，數(shù)學(xué)已經(jīng)成為一門新的實(shí)驗(yàn)學(xué)科，它的活動(dòng)天地已不再局限于演繹推理的形式體系之中.

首先，計(jì)算機(jī)的應(yīng)用擴(kuò)大了數(shù)學(xué)實(shí)踐的內(nèi)容和范圍，計(jì)算實(shí)驗(yàn)的開展和模擬仿真手段的演示以及算法的設(shè)計(jì)和估價(jià)等都可以通過計(jì)算機(jī)來(lái)實(shí)驗(yàn). 例如：在教學(xué)國(guó)標(biāo)蘇教版必修3第一章中的算法語(yǔ)句這一內(nèi)容時(shí)，為了讓學(xué)生更好地理解算法結(jié)構(gòu)與算法語(yǔ)句，就可以讓有興趣的學(xué)生將偽代碼改寫成相應(yīng)的程序語(yǔ)言后嘗試上機(jī)調(diào)試運(yùn)行；第三章“概率”用到了拋擲硬幣的試驗(yàn)，就可以讓學(xué)生通過模擬試驗(yàn)，觀察所得到的結(jié)果來(lái)自主探究并體會(huì)概率的統(tǒng)計(jì)定義（本試驗(yàn)可以在Excel中按書上的步驟進(jìn)行操作）.

其次，通過數(shù)學(xué)模型的計(jì)算實(shí)驗(yàn)，為自主探究數(shù)學(xué)問題的規(guī)律提供了方便可行的新途徑，通過計(jì)算機(jī)做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)將成為數(shù)學(xué)靈感和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的源泉. 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)有利于變學(xué)生被動(dòng)的接受知識(shí)為主動(dòng)去探究知識(shí)，使知識(shí)從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，變掌握知識(shí)內(nèi)容為掌握科學(xué)的研究方法. 例如，可以讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件幾何畫板來(lái)對(duì)函數(shù)y=ax+（a>0）的圖象進(jìn)行探究.教師可以事先對(duì)學(xué)生進(jìn)行幾何畫板動(dòng)態(tài)作圖的講解示范與培訓(xùn)，在學(xué)生掌握了最基本的操作后要他們用幾何畫板設(shè)計(jì)函數(shù)y=ax+（a>0）的圖象. 在學(xué)生畫出圖1的圖象后，要他們通過拖動(dòng)點(diǎn)B改變b的值（點(diǎn)B的縱坐標(biāo)）從以下幾方面來(lái)探究函數(shù)圖象與性質(zhì)的變化：

（1）若點(diǎn)B在x軸的上方，根據(jù)函數(shù)的圖象，觀察單調(diào)性與奇偶性如何？（2）當(dāng)點(diǎn)B在x軸上時(shí)圖象是什么？（3）如果再把點(diǎn)B往下拖使b的值為負(fù)數(shù)（圖2），圖象如何，單調(diào)性與奇偶性又怎樣？通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，能較好地培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力，使學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)此函數(shù)的圖象及其性質(zhì)（特別是單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間和函數(shù)的奇偶性）.

實(shí)踐證明，使用幾何畫板進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)給學(xué)生提供了一個(gè)自主探究的學(xué)習(xí)環(huán)境，一個(gè)培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)的實(shí)踐園地，使學(xué)生從學(xué)數(shù)學(xué)到做數(shù)學(xué)到玩數(shù)學(xué)帶來(lái)學(xué)習(xí)態(tài)度上的變化，從被動(dòng)學(xué)習(xí)到主動(dòng)探究，再到創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，但是我們?cè)跀?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中應(yīng)把握好實(shí)驗(yàn)的深度和廣度.

[?] 策略之四：科學(xué)處理“自主探究性學(xué)習(xí)”中教學(xué)時(shí)間和探究活動(dòng)的關(guān)系

在實(shí)際課堂中，由于受到教學(xué)進(jìn)度的影響，有的教師在問題拋出后很快就叫學(xué)生回答，幾乎不給多少思考的時(shí)間. 如回答不出，教師或是不斷重復(fù)問題，或是忙著啟發(fā)（很多情況下是暗示），試想，在比較短的時(shí)間內(nèi)，學(xué)生能有深層次的思考嗎？又能探究到什么呢？可學(xué)生為了迎合教師的心理，為了自己不失面子，就從課本或參考書上去尋找答案作答，看似課堂氣氛很活躍，但實(shí)際上是走進(jìn)了煩瑣而膚淺的一問一答的圈子中去了. 為了改變這種狀況，教師應(yīng)在提問后給學(xué)生一些獨(dú)立思考的時(shí)間，讓他們潛心讀書，深入思考，當(dāng)學(xué)生回答過程中遇到困難時(shí)，教師要以期待的目光鼓勵(lì)學(xué)生積極思考. 課堂教學(xué)是有時(shí)間限制的一種特殊的雙邊活動(dòng)，而探究活動(dòng)卻不受時(shí)間的限制，顯然，兩者之間存在著一定的矛盾，處理不好，教學(xué)進(jìn)度完成不了，教學(xué)目標(biāo)難以實(shí)現(xiàn).因此，在教學(xué)中，教師要做到“有所為有所不為”：一是對(duì)教材中的內(nèi)容進(jìn)行精心重組，將學(xué)生看得懂的內(nèi)容留給學(xué)生閱讀自學(xué)，省出時(shí)間用于開展自主探究教學(xué). 例如：蘇教版必修5中等差數(shù)列的通項(xiàng)公式一節(jié)的教學(xué)，因是在剛學(xué)完數(shù)列與等差數(shù)列的概念之后，所以整節(jié)內(nèi)容都可以根據(jù)前面學(xué)過的知識(shí)，放手讓學(xué)生自主探究等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)以及應(yīng)用，教師只起引導(dǎo)探究的作用，這使學(xué)生既掌握了新知識(shí)，又復(fù)習(xí)鞏固了前面學(xué)過的內(nèi)容，特別是學(xué)生通過自主探究獲得了新知，掌握了數(shù)學(xué)思想方法——不完全歸納法、疊加法等方法的應(yīng)用，真是一舉多得，事半功倍. 二是不要過分追求所探究的問題都在課堂上得到完全解決，也可以留下一些懸念讓學(xué)生到課后去繼續(xù)探究. 例如：課標(biāo)蘇教版必修5中等差數(shù)列的應(yīng)用一節(jié)的教學(xué)，其中有關(guān)于教育儲(chǔ)蓄的收益與比較的探究，就可以要求學(xué)生課后到附近的銀行收集本地區(qū)有關(guān)教育儲(chǔ)蓄的信息，并嘗試自主解決第44頁(yè)的有關(guān)問題.三是注意不要將自主探究的面鋪得過大過寬，要緊緊圍繞教學(xué)的重點(diǎn)展開教學(xué)探究活動(dòng).

通過教學(xué)實(shí)踐，筆者感到自主探究的學(xué)習(xí)方式，能使學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性得到提高，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體、以活動(dòng)為中心、是把教與學(xué)有機(jī)融為一體的培養(yǎng)高效學(xué)習(xí)能力的教學(xué)形式. 通過自主探究性學(xué)習(xí)，也使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能的掌握得到提高.在自主探究的學(xué)習(xí)方式中，能發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生具有自主探究的機(jī)會(huì)，學(xué)生仍是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者.教學(xué)中要盡可能地為學(xué)生提供觀察思考、動(dòng)手操作、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、課后調(diào)查的機(jī)會(huì)，留給學(xué)生一定的時(shí)間和空間，讓學(xué)生自己去探究學(xué)習(xí)，凡是學(xué)生能探索出來(lái)的，教師決不替代，凡是學(xué)生能獨(dú)立思考的，教師決不暗示，多給學(xué)生表現(xiàn)自己的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，真正體現(xiàn)“以人為本”的新課程教育理念.