摘 要：高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求是一個很實在的內(nèi)容，作為普通數(shù)學(xué)教師，要做的是將這些抽象的內(nèi)容具體化，將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生實際結(jié)合起來，這樣就能保證數(shù)學(xué)教學(xué)要求在我們的課堂上落地生根.

關(guān)鍵詞：教學(xué)要求；解讀；落實

如果有人問我們高中數(shù)學(xué)是教什么的，筆者認(rèn)為，即使是剛剛登上講臺的數(shù)學(xué)教師也能說出個一二三；但如果繼續(xù)追問“透過高中數(shù)學(xué)內(nèi)容，我們還應(yīng)該教會學(xué)生什么？”這個問題恐怕就不那么容易回答了. 因為即使我們根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)作出了類似于數(shù)學(xué)素養(yǎng)之類的概念回答，那其實也等于沒有回答. 從這個角度來看，我們要透過目前所熟悉的數(shù)學(xué)內(nèi)容去揭示尋找數(shù)學(xué)知識背后更為具體和明確的數(shù)學(xué)因子，而我們的尋找之路就從高中數(shù)學(xué)的教學(xué)要求開始.

[?] 高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求的重新解讀

教學(xué)要求是讓我們明確應(yīng)當(dāng)怎樣實施數(shù)學(xué)教學(xué)的綱領(lǐng)性指標(biāo). 在實際教學(xué)中，我們貫徹落實教學(xué)要求時，更多的其實是一種經(jīng)驗性的作用，也就是說很多時候我們對這些要求往往缺少一個明確的、清晰的理解. 因此，拙作第一點要談的就是對要求的重新解讀.

根據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，高中階段的教學(xué)要求包括以下幾個主要組成部分：一是知識掌握方面，數(shù)學(xué)同行們比較熟悉，就不占篇幅了；二是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力. 這里所說的能力是指數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中需要的，或者說是支撐學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力，包括一般需要的邏輯推理能力、歸納演繹能力、直覺猜想能力，以及幾何學(xué)習(xí)中特有的空間想象能力等；三是數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，主要是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中提出問題、分析問題與解決問題的能力，這里特別要強調(diào)的是學(xué)生的數(shù)學(xué)視角，也就是說提出、分析與解決問題的過程，都必須是圍繞數(shù)學(xué)來完成的，其中蘊涵著豐富的數(shù)學(xué)觀察、數(shù)學(xué)分類、數(shù)學(xué)建模等內(nèi)容. 這三個組成部分之間其實是密切聯(lián)系、相互影響的，尤其是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力是在數(shù)學(xué)知識習(xí)得的過程中體現(xiàn)出來的，當(dāng)然也是在這個過程中得到培養(yǎng)的；數(shù)學(xué)應(yīng)用能力則是教師檢測學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果的重要能力體現(xiàn)，通過學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用，可以看出能力的強與弱.

通過對高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求進(jìn)行上述梳理與解讀，我們就能清晰地看到高中數(shù)學(xué)教學(xué)的脈絡(luò)，即高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)圍繞知識生成、能力形成來進(jìn)行，同時提高學(xué)生的應(yīng)用能力. 問題在于，在實際教學(xué)中如何才能將我們理論上得到的認(rèn)識落到實處呢？根據(jù)筆者的實踐以及與同行們的切磋，在這個過程中遇到的困難往往不是戰(zhàn)略上的，而是戰(zhàn)術(shù)上的.也就是說并不是不想落實，而是不知道如何落實. 對此，筆者愿意奉獻(xiàn)自己的些許經(jīng)驗，與同行切磋.

[?] 高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求的落實途徑

理論上的知識要求與能力要求，最終在實際教學(xué)中只剩下知識要求，這是受到了傳統(tǒng)的教學(xué)思路與當(dāng)下的教學(xué)評價的約束. 可以肯定地說，每個走上講臺的教師身上都會多多少少地留有自己當(dāng)學(xué)生時教師的影子，而那個時候的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往就是數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)；而加上紙質(zhì)評價的方式，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很容易成為數(shù)學(xué)知識的積累與重復(fù). 不過，我們也發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)并非不可更改，在尊重當(dāng)下考試的前提下，我們的教學(xué)要求還是有可以突破的地方的，下面分三點闡述.

高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求之一：要有“數(shù)學(xué)味”.

數(shù)學(xué)味是數(shù)學(xué)自身特有的味道，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師要想辦法讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)味. 如在解析幾何的教學(xué)中，如果只向?qū)W生講數(shù)學(xué)知識，那效果是非常差的. 怎樣改進(jìn)呢？筆者在此知識的教學(xué)中，做法是這樣的：首先跟學(xué)生講清何為解析幾何，讓學(xué)生知曉解析幾何就是用代數(shù)知識去研究幾何問題.這樣學(xué)生就有了一個認(rèn)識的高度，從而化解了學(xué)習(xí)上的概念困惑——筆者經(jīng)過不完全統(tǒng)計，大概有近百分之二十的學(xué)生有由于對數(shù)學(xué)概念認(rèn)知不清，從而導(dǎo)致了對所學(xué)知識產(chǎn)生不應(yīng)有的困惑的情形.在此基礎(chǔ)上，再通過一些具體的例子讓學(xué)生加深理解. 如函數(shù)y=f（x）與二元方程F（x，y）=0均為代數(shù)知識，但當(dāng)我們將它放到坐標(biāo)系中，并與任意直線x=a的關(guān)系進(jìn)行比較時，就會發(fā)現(xiàn)前者與該直線只有一個交點，而后者的交點卻不止一個. 由此，代數(shù)便與幾何產(chǎn)生了聯(lián)系，而在不同中又蘊涵著重要的數(shù)學(xué)知識，通過這樣的情境，就能為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打開一扇數(shù)學(xué)味道濃重的大門.

高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求之二：要有“過程性”.

數(shù)學(xué)是十分重視過程的，我們教數(shù)學(xué)和學(xué)數(shù)學(xué)的人都經(jīng)常有一個重要體驗：那就是在解出一道重要的數(shù)學(xué)難題之后，都會有一種十分舒暢、興奮的感覺. 這種感覺并不是來源于最終的結(jié)果，而是來源于化解數(shù)學(xué)難題的過程. 因為在這個過程中用到了我們上面提到的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，問題得到解決意味著我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用能力得到了檢驗，滿足了內(nèi)心的一種自我實現(xiàn)的需要，故而會有很好的感覺. 那么，在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們就要想辦法讓學(xué)生去體驗這種過程性.

本題考查到的數(shù)學(xué)知識包括：正余弦定理、二次函數(shù)的最值等，能力方面的要求則有審題能力和解決問題的能力等. 以其中的第二問為例，要想問題得到解決，關(guān)鍵在于運用正的方法，設(shè)出乙出發(fā)的時間和甲、乙之間的距離，并利用余弦定理列出其中的等量關(guān)系. 如果想不到這一方法，解決本題是非常困難的.

[?] 教學(xué)要求如何真正滲透到日常教學(xué)中

在以上的教學(xué)嘗試中，筆者努力的目標(biāo)之一，就是將教學(xué)要求真正滲透到日常教學(xué)中. 而要想真正做到這一點，在筆者看來，關(guān)鍵就是要能從大處把握數(shù)學(xué)教學(xué)要求的精髓，從小處將具體的知識與教學(xué)緊密結(jié)合起來.

大處把握可以讓我們形成一種很好的意識，有了這樣的意識就可以形成較好的習(xí)慣，如看到數(shù)軸知識的學(xué)習(xí)時我們就想到數(shù)學(xué)抽象，看到拋物線、雙曲線時就想到數(shù)學(xué)建模等. 然后在具體的教學(xué)中，我們要根據(jù)學(xué)生的實際情況，看他們數(shù)學(xué)抽象能力如何，如果不足，應(yīng)該從哪些知識點上進(jìn)行加強與鞏固，看到他們數(shù)學(xué)建模的能力欠缺時，知道應(yīng)該從曾經(jīng)學(xué)過的知識且與將要學(xué)的知識中尋找聯(lián)系，以幫助學(xué)生擴(kuò)大數(shù)學(xué)建模的知識支撐點等.

總的來說，高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求是一個很實在的內(nèi)容，作為普通數(shù)學(xué)教師，要做的是將這些抽象的內(nèi)容具體化，將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生實際結(jié)合起來，這樣就能保證數(shù)學(xué)教學(xué)要求在我們的課堂上落地生根.