摘 要：針對(duì)目前很多教師不重視提問而只注重單方面提高學(xué)生解題能力的問題，意在把課堂上教師的提問上升成為一種“有程序、可復(fù)制、有模式”的科學(xué)方法。教學(xué)的實(shí)際既是研究的出發(fā)點(diǎn)，又是該研究的落腳點(diǎn)，目的就在于能夠切實(shí)地促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高，同時(shí)也有利于幫助教師提高自身教學(xué)水平，學(xué)生提高解題能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)提問；解題方法；解題能力；提高

問題是學(xué)生思考的基礎(chǔ)，解題則是學(xué)生思維過程的一種延續(xù)。所以，對(duì)教師來說，用問題來引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生應(yīng)該是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)基本原則。現(xiàn)今人們對(duì)提問和解題的研究還以零星的文章的形式出現(xiàn)，有些人認(rèn)為提問只是數(shù)學(xué)教學(xué)中一種不可言傳的藝術(shù)，這種認(rèn)識(shí)在很大程度上阻礙了數(shù)學(xué)教學(xué)中教師提問水平的提高。而人們傳統(tǒng)上認(rèn)為的解題有法可循的思想也束縛了學(xué)生解題水平的提高。

一、數(shù)學(xué)提問簡(jiǎn)述

1.數(shù)學(xué)提問的定義。所謂課堂提問指的是在課堂教學(xué)中依據(jù)教學(xué)的要求、情景、目的、內(nèi)容等設(shè)置一系列問題使學(xué)生回答的形式。因而數(shù)學(xué)提問就是在數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂中依據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)的提示向?qū)W生傳遞知識(shí)的一種指示。

2.數(shù)學(xué)提問的功能。數(shù)學(xué)提問對(duì)高中生來講，有利于促進(jìn)學(xué)生思維能力在數(shù)學(xué)上的不斷發(fā)展。它可以彌補(bǔ)學(xué)生思維訓(xùn)練改變成為機(jī)械的模仿的缺陷，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問題，并思考解決問題的途徑。

3.數(shù)學(xué)提問設(shè)置的方式及原則。數(shù)學(xué)提問方法主要有三種：元認(rèn)知提示語(yǔ)、割碎喂填式、優(yōu)生依賴術(shù)。數(shù)學(xué)提問的原則主要有：目的性、啟發(fā)性、層次性和系統(tǒng)性的原則。

二、數(shù)學(xué)解題概念

1.數(shù)學(xué)解題定義。所謂的數(shù)學(xué)題就是數(shù)學(xué)學(xué)科中要求學(xué)生解釋以及回答的題目。解題也就是解決問題，也就是找到問題的答案，在數(shù)學(xué)上這個(gè)過程也叫“解”，因而解題又是找出題目解的一種活動(dòng)。

2.數(shù)學(xué)解題方法分類。數(shù)學(xué)解題常用方法主要有：方程思想、換元思想、函數(shù)思想、整體思想、逆反思維、特殊與一般、分類討論、數(shù)形結(jié)合、向量思想。而高中數(shù)學(xué)的方法則要根據(jù)知識(shí)點(diǎn)的不同而確定。

三、解題和數(shù)學(xué)提問之間的關(guān)系

從人的思維以及其發(fā)生和發(fā)展過程方面研究解題教學(xué)，提問就是幫助學(xué)生的“問題空間”朝問題的解決方向轉(zhuǎn)變，另一方面是教學(xué)生從原始“問題空間”向目標(biāo)“問題空間”轉(zhuǎn)變。

從人腦的信息加工方面講數(shù)學(xué)，提問目的主要是：（1）幫助學(xué)生制造出面臨不止一種可能性的途徑和方法的情境；（2）幫助學(xué)生在一定基礎(chǔ)上快速地找到方法；（3）在完成以上兩種時(shí)，使他們發(fā)展為可以在獨(dú)立情況下解決類似問題。

四、提高學(xué)生解題能力的數(shù)學(xué)提問策略及其方法構(gòu)建

在課堂教學(xué)中，有的教師傾向于使用單一的方式提問，有的則認(rèn)為提問方法越多越好，其實(shí)都是不對(duì)的。單一的方式很顯然不是最好的，但是方法過多也容易使學(xué)生的思考在很短的時(shí)間內(nèi)被改變，也是不利于學(xué)生解題的。筆者認(rèn)為，必須通過組合，才能使提問的效益達(dá)到最大。

筆者經(jīng)過研究得到的結(jié)論如下：

1.現(xiàn)行考評(píng)制度和教學(xué)方式之下，割碎喂填的效果是最好的，因此，建議新上崗的和對(duì)提問方式不太熟悉的教師都采用割碎喂填這種簡(jiǎn)單易行容易收到效果的提問方式。

2.學(xué)生有效解題思考的出發(fā)點(diǎn)是結(jié)論，然后通過結(jié)論去尋找條件并將其分解、轉(zhuǎn)化成中間的克制的結(jié)論，然后思考是否能夠直接過渡到最后的結(jié)論，如果不能，則解題失敗。這種思考順序的開始是與元認(rèn)知提示語(yǔ)相類似的方式，然后是類似割碎喂填的方式。

3.解題中如果學(xué)生思路與教師相同，則學(xué)生在信心、積極性、解題能力等方面就會(huì)很高。反之則很低，甚至是解題能力下滑。

4.恰當(dāng)合適的提問訓(xùn)練比單純意義的解題訓(xùn)練更能促進(jìn)學(xué)生提高解題能力。

筆者認(rèn)為：改善提問方式，對(duì)提問的順序進(jìn)行調(diào)整，靈活運(yùn)用多種提問方式可以更好地提高學(xué)生在解題方面的能力。教師提問的方式要重組：以元認(rèn)知提示語(yǔ)幫助學(xué)生尋找解題方向，然后是割碎喂填式剖析細(xì)節(jié)和鏈接點(diǎn)，這樣就能成功解題。當(dāng)然還可以在割碎喂填式中穿插運(yùn)用優(yōu)生依賴術(shù)，以拓展學(xué)生思維。

因此，正確的能夠真正幫助學(xué)生提高解題能力的提問策略是遵循一個(gè)恰當(dāng)?shù)脑瓌t，并且能綜合地將三種方法運(yùn)用到數(shù)學(xué)的教學(xué)中去，既可以克服單一的缺陷，又能提高數(shù)學(xué)提問的效度。改善數(shù)學(xué)教學(xué)中提問的方法是在前半段教學(xué)中運(yùn)用元認(rèn)知提示語(yǔ)的方式，后半段的教學(xué)運(yùn)用割碎喂填的方式。

五、實(shí)證研究

上文中已經(jīng)指出三種單一方法的運(yùn)用中割碎喂填的方式效果最為顯著，因此，此次的研究是展示學(xué)生對(duì)一個(gè)試題的思考的過程，研究不同階段中其與三種單一方式的匹配度，從而證明第四部分中最后的結(jié)論。

以41人成績(jī)相差非常大的班級(jí)為對(duì)象，考查一道重點(diǎn)是概念理解的函數(shù)。過程是教師抄錄到黑板——布置作業(yè)并要求學(xué)生記錄提綱——學(xué)生解題并記錄思維過程特別是失敗思維和如何得到正解。之后要求學(xué)生評(píng)價(jià)提問方式給他們的幫助程度，然后對(duì)三種方式進(jìn)行講解，考查學(xué)生對(duì)其的傾向性。

研究材料如下：

題：A是定義在[2，4]上且滿足如下條件的函數(shù)φ（x）組成的集合；①對(duì)于任意的x∈[1，2]，都有φ（2，x）∈（1，2）；②存在常數(shù)L（0

首先教師提問，方法如下：

（1）呈現(xiàn)問題，按條件肢解提問方式，邊分析邊板書，直到完成后再進(jìn)行梳理，這種方式為割碎喂填。（2）呈現(xiàn)問題，給時(shí)間思考，再請(qǐng)優(yōu)秀學(xué)生回答問題看是否正確，若錯(cuò)誤則找下一位同學(xué)回答直到正確。（3）呈現(xiàn)問題，給時(shí)間思考，提問學(xué)生題目特征，憑經(jīng)驗(yàn)怎樣解決，而解決此特征又要怎樣做，這樣縮小范圍，直到解出答案。

研究之后，筆者又進(jìn)行了學(xué)生的訪談并作了記錄，大多數(shù)學(xué)生把割碎喂填認(rèn)為是最好的方法，第三種方式放在第二位，最后是優(yōu)生依賴術(shù)，有很多學(xué)生表示不太接受這種方式。得出的結(jié)論是：元認(rèn)知提示語(yǔ)和割碎喂填都有優(yōu)缺點(diǎn)，且二者有缺點(diǎn)可互補(bǔ)，將二者結(jié)合起來運(yùn)用可以更好地提高學(xué)生解題的能力。

筆者從自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)對(duì)高中數(shù)學(xué)的課堂提問方式與學(xué)生解題能力之間的關(guān)系進(jìn)行了研究，結(jié)果證明，數(shù)學(xué)教學(xué)中教師改善課堂上提問的方法是有利于促進(jìn)學(xué)生解題能力的提高的，把不同的提問方法恰當(dāng)?shù)亟Y(jié)合起來還可以收到更好的效果。

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（作者單位 福建省尤溪第一中學(xué)）