摘 要：新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，是充分發(fā)揮以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體作用的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要最大限度地把學(xué)生引導(dǎo)到積極觀察、猜想、探索、運(yùn)用的數(shù)學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程。如何在“自主式”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維呢？一方面從教師提出問(wèn)題的角度、層次和要求來(lái)培養(yǎng)敏捷思維能力、求同思維能力、批判思維能力；另一方面從對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決來(lái)培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；自主式教學(xué)；思維能力

數(shù)學(xué)教學(xué)要開發(fā)智力、發(fā)展能力，就不僅僅停留在傳授知識(shí)上，還必須注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)思維是指明人腦和數(shù)、形的交互作用，并按一般的思維規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程。那么培養(yǎng)學(xué)生思維能力在教學(xué)中體現(xiàn)在哪里呢？

一、在課堂上，從教師提出問(wèn)題的角度、層次和要求，培養(yǎng)學(xué)生敏捷的思維能力、求同思維能力及批判思維能力

（一）設(shè)計(jì)適度型問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生敏捷思維能力

即設(shè)計(jì)的問(wèn)題引入要在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平和實(shí)際能力，臨界于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，使學(xué)生進(jìn)入“心求通而未得，口欲言而未能”的情境狀態(tài)。設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)既不能太難，讓學(xué)生覺(jué)得“高不可攀”；又不能太容易，讓他們覺(jué)得“小兒科”。要能面向不同層次的學(xué)生，使多數(shù)學(xué)生通過(guò)自己的努力都能解決問(wèn)題，即做到“跳起來(lái)摘桃子”。必要時(shí)教師要為學(xué)生搭建一定的“臺(tái)階”，引導(dǎo)學(xué)生將已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)遷移到新的問(wèn)題中來(lái)，以通過(guò)自身努力與小組合作可以完成為佳，這樣才能使學(xué)生保持積極的好奇心和持續(xù)的求知欲。

例如，學(xué)習(xí)“三角形的面積”時(shí)，教師可以讓學(xué)生根據(jù)平行四邊形面積推導(dǎo)得到的啟示嘗試推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式。但受平行四邊形先剪后移再拼的影響，學(xué)生一開始可能也用這種方法，發(fā)現(xiàn)很難將之轉(zhuǎn)化為已學(xué)圖形。這時(shí)，學(xué)生的思維出現(xiàn)障礙，如何將之轉(zhuǎn)化為已學(xué)圖形成了他們迫切需要解決的問(wèn)題。通過(guò)觀察、小組合作討論，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：用兩個(gè)完全一樣的三角形可拼成平行四邊形。這一發(fā)現(xiàn)解決了三角形面積計(jì)算的問(wèn)題。

（二）設(shè)計(jì)比較型問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生求同思維能力

我們知道現(xiàn)實(shí)生活中人們認(rèn)識(shí)事物是從區(qū)分事物開始的，而要區(qū)分事物，首先就得進(jìn)行比較，有比較，才有鑒別；沒(méi)有比較，人類的任何活動(dòng)都是難以進(jìn)行的。求同思維就是從已知的各種材料中進(jìn)行比較，然后歸納、總結(jié)、得出規(guī)律性的知識(shí)，從而得到解答問(wèn)題的同一答案。而求同過(guò)程是從彼此相關(guān)聯(lián)的大量具體材料中尋求共同點(diǎn)的過(guò)程，所以可知比較型的問(wèn)題與培養(yǎng)學(xué)生求同思維能力密切相關(guān)。因此，課堂教學(xué)中設(shè)計(jì)一些比較型的問(wèn)題，能夠培養(yǎng)學(xué)生的求同能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中，我們知道有許多知識(shí)，如果把它們放在一起進(jìn)行比較，會(huì)得到一些規(guī)律，而在總結(jié)規(guī)律的過(guò)程中有利于知識(shí)的記憶、理解、掌握、應(yīng)用、深化，使學(xué)生能夠抓住知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系及規(guī)律，使思維活動(dòng)的抽象程度逐步提高。例如，學(xué)完長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形可以幫助學(xué)生整理它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。又如，學(xué)習(xí)“已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少求？”與“一個(gè)數(shù)的幾倍是多少？”這兩類應(yīng)用題來(lái)進(jìn)行比較。這樣的問(wèn)題設(shè)計(jì)，不但掌握了新知識(shí)，而且溝通了知識(shí)間的聯(lián)系，使學(xué)生掌握了一種學(xué)習(xí)方法，以及對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力都有潛移默化的作用。

（三）設(shè)計(jì)迷惑型問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生批判思維能力

學(xué)生應(yīng)疑而不惑，不滿足于成法，善于思考正反兩個(gè)方面的論據(jù)，找出自己與他人的解題錯(cuò)誤，尋找更合理、更正確的解答方法。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如果教師能根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，充分估計(jì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的認(rèn)知失誤和思維偏差，有意識(shí)、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)迷惑型問(wèn)題，讓學(xué)生的錯(cuò)誤充分“曝光”，再引導(dǎo)學(xué)生在出錯(cuò)、知錯(cuò)和改錯(cuò)的過(guò)程中，明辨是非，走出錯(cuò)誤誤區(qū)，提高學(xué)生思維的辨析能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性。

迷惑型問(wèn)題是活躍學(xué)生思維的“催化劑”，其設(shè)計(jì)素材常常來(lái)源于教材中學(xué)生易疑、易漏、易錯(cuò)的內(nèi)容，也可直接取自學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。

如，考查學(xué)生對(duì)找規(guī)律、數(shù)角以及生活中的實(shí)際問(wèn)題的能力時(shí)，我出了一道題：猴媽媽摘了25個(gè)桃子，小猴子每天吃2個(gè)，一周后少了（ ）個(gè)。這道題屬于迷惑型的題目，學(xué)生很容易做成25-7×2=11（個(gè)），計(jì)算出的結(jié)果其實(shí)是還剩多少個(gè)。而此題與25個(gè)桃子根本沒(méi)有關(guān)系，只是計(jì)算一周吃了多少個(gè)就可以了。

二、教師在解題過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性、深刻性

（一）從“一題多解”和“一題多變”來(lái)培養(yǎng)思維的靈活性

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)做好兩點(diǎn)，在解決問(wèn)題時(shí)，應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生用“一題多解”的方法從多角度、多方向來(lái)分析思考同一個(gè)問(wèn)題，在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，盡可能拓展新知，以例題為母題，設(shè)計(jì)相關(guān)的變式題組，從而以“一題多變”培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，引導(dǎo)學(xué)生區(qū)別哪種方法簡(jiǎn)捷，哪種方法繁瑣，加強(qiáng)解題的預(yù)見(jiàn)性，有利于學(xué)生提高解題能力，加強(qiáng)知識(shí)的靈活應(yīng)用。

例：光明小學(xué)原計(jì)劃買12個(gè)籃球，每個(gè)72元，從買籃球的錢中拿出432元買足球，剩下的錢還夠買幾個(gè)籃球？

學(xué)生的解法可能會(huì)有以下幾種情況：

解法①：

（72×12-432）÷72

=432÷72

=6（個(gè)）

解法②：

12-432÷72

=12-6

=6（個(gè)）

解法③：設(shè)剩下的錢還可以買x個(gè)籃球。

72x=12×72-432

72x=432

x=6

解法④：設(shè)剩下的錢還可以買x個(gè)籃球。

72x+432=12×72

72x+432=864

72x=864

x=6

解法①和解法②是一般的思維和一般的算術(shù)解法；解法③和解法④是列方程的解法。這幾種方法，各有特點(diǎn)，教師在教學(xué)中要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生闡述每一種解法的思考過(guò)程，而不在于某一種方法的取舍，每一種方法只要是學(xué)生獨(dú)立分析的都是精彩的，教師應(yīng)及時(shí)肯定。在這個(gè)情境教學(xué)中，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性，從而培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性，激發(fā)了學(xué)生積極主動(dòng)思考的興趣，讓學(xué)生展示思考過(guò)程，與學(xué)生一同探索最簡(jiǎn)便的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的靈活性。數(shù)學(xué)思維的靈活性還表現(xiàn)在不受思維定式和因定模式的束縛，善于發(fā)現(xiàn)新的條件和因素，善于觀察、聯(lián)想，進(jìn)行問(wèn)題的轉(zhuǎn)化等方面進(jìn)行思維的訓(xùn)練。

（二）培養(yǎng)思維的深刻性——挖掘隱含條件

人的意識(shí)反映客觀現(xiàn)實(shí)，一般受到兩條認(rèn)識(shí)渠道的制約：一條是反映對(duì)象本身的很窄的渠道；另一條是反映其背景的很寬的渠道。而第二條渠道要把所研究的對(duì)象的本身，從其背景中區(qū)分出來(lái)，捕捉住其本質(zhì)，就是一個(gè)復(fù)雜的思維過(guò)程。其背景的范圍在很大程度上取決于所研究的對(duì)象的條件和它所涉及的本質(zhì)屬性的深度，這就十分需要思維的深刻性。思維的深刻性即思維的深度，是發(fā)現(xiàn)和辨別事物本質(zhì)的能力。數(shù)學(xué)思維的深刻性主要表現(xiàn)在：善于洞察數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)聯(lián)系，能捕捉矛盾的特殊性，從研究材料中揭示隱蔽的條件及其最有價(jià)值的因素，能組合各種條件迅速確定解題策略等。

例：一瓶花生油連瓶一共重800克，吃去一半的油，連瓶一起稱還剩550克。這瓶油原來(lái)有多少克油？空瓶重多少克？

分析：此題如果學(xué)生可以想到“一瓶花生油吃了一半，還剩一半”，即“一瓶油有兩個(gè)一半”，那么問(wèn)題將簡(jiǎn)化很多，這樣大部分學(xué)生能解出半瓶油重：800-550=250（克），油重250×2=500（克），瓶重800-500=300（克）。

此題學(xué)生能想到隱性條件，再結(jié)合已知條件，那么解題的方向就很明確了。

總之，新課程的實(shí)施更新了教師的教育觀念，對(duì)教師提出了更高的要求，也改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。教師不僅是課堂的實(shí)施者，更是反思性的實(shí)踐者。培養(yǎng)學(xué)生思維能力的途徑很多，以上只是粗淺地談了幾個(gè)方面。學(xué)會(huì)反思才能讓自己不斷地成長(zhǎng)，使自己真正成為科研型和學(xué)者型的教師。學(xué)無(wú)止境，教無(wú)止境，要全面地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，還需在教學(xué)中更深一步地研究探討。

參考文獻(xiàn)：

[1]高慧明.思維能力培養(yǎng)與數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì).數(shù)學(xué)教師，1997（02）.

[2]張洪.如何培養(yǎng)中學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì).中學(xué)數(shù)學(xué)，1997（04）.

（作者單位 廣東省廣州市第四十七中匯景實(shí)驗(yàn)學(xué)校）