羅志娟

(長(zhǎng)沙航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410124)

圖像配準(zhǔn)技術(shù)是解決圖像融合、圖像鑲嵌等問題中需要先期解決的關(guān)鍵問題。從不同傳感器、不同角度所獲得的圖像往往存在比例、旋轉(zhuǎn)、偏移等空間變換關(guān)系，圖像配準(zhǔn)就是要將這些在不同條件下獲得的同一場(chǎng)景的兩幅或多幅圖像變換到同一坐標(biāo)系下實(shí)現(xiàn)最佳匹配的過程。

1 圖像配準(zhǔn)的定義及方法

圖像配準(zhǔn)是要尋找兩幅圖像在空間變換與灰度變換上的最佳映射關(guān)系[1]。用二維矩陣I1和I2表示的浮動(dòng)圖像和參考圖像在點(diǎn)(x,y)處的灰度值分別為I1(x,y)和I2(x,y)，則圖像間的配準(zhǔn)關(guān)系可表示為：

I2(x,y)=g(I1(f(x,y))

(1)

其中，g表示一維灰度變換函數(shù)，f表示二維空間坐標(biāo)變換函數(shù)。

根據(jù)配準(zhǔn)控制點(diǎn)確定方式的不同及利用的圖像信息區(qū)別可將圖像配準(zhǔn)的方法分為三類：

(1)基于灰度信息的方法，即利用參考圖像本身具有的灰度統(tǒng)計(jì)信息提取目標(biāo)區(qū)作為配準(zhǔn)模板，采用搜索算法度量圖像的相似度以求尋找最佳匹配點(diǎn)。

(2)基于特征的方法，即以圖像中重要相同特征作為配準(zhǔn)基元確定配準(zhǔn)參數(shù)實(shí)現(xiàn)圖像之間逐像素的配準(zhǔn)。該方法與基于灰度的方法不同的是，需要預(yù)先對(duì)浮動(dòng)圖像進(jìn)行圖像分割和特征提取預(yù)處理，然后用特征匹配算法將提取到的特征集建立像素之間的配準(zhǔn)映射關(guān)系，用插值等方法推算出非特征像素點(diǎn)匹配關(guān)系。

(3)基于變換域的方法，即通過對(duì)圖像坐標(biāo)施行變換域變換，高效、精確獲得圖像特征集后實(shí)現(xiàn)配準(zhǔn)。最主要的變換方法有傅立葉變換及小波變換。利用變換域的方法可使圖像具有一定的魯棒性，傅立葉變換后，因旋轉(zhuǎn)、平移和縮放等原因失配時(shí)，可用相位相關(guān)等技術(shù)處理。利用小波技術(shù)在空間和頻域上具有良好的局部特性和較高的分辨率的優(yōu)勢(shì)，能有效提取圖像特征點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)原始圖像和小波分解后子圖樣的配準(zhǔn)，從而提高配準(zhǔn)的速度。

2 圖像配準(zhǔn)的基本框架

Browns提出，特征空間、搜索空間、搜索策略和相似性度量是圖像配準(zhǔn)的基本框架的四個(gè)方面[2]。

特征空間指的是從參考圖像和浮動(dòng)圖像中提取出來用于匹配的特征集合?；镜南袼鼗叶戎稻褪腔诨叶鹊呐錅?zhǔn)方法中的一種特征；而點(diǎn)、邊緣、曲線、曲面和拐角等屬于基于特征的配準(zhǔn)方法中的特征空間[3]。配準(zhǔn)算法的速度、精度及魯棒性等性能在一定程度上決定于特征空間的選取，故它的選取對(duì)圖像配準(zhǔn)至關(guān)重要。搜索空間指的是在配準(zhǔn)過程中圖像變換操作的集合，包括變換的方式和范圍。變換方式有線性變換和非線性變換兩種。變換范圍有全局的、局部的和位移場(chǎng)三類。搜索策略指的是在搜索空間中找到最優(yōu)的配準(zhǔn)參數(shù)，搜索過程中以相似性度量的值作為判優(yōu)依據(jù)。遺傳算法、Brent法、三次插值法、黃金分割法、Powll法等是常用的搜索策略。相似性度量是衡量變換結(jié)果優(yōu)劣的準(zhǔn)則，用于評(píng)估變換結(jié)果，為下一步搜索策略動(dòng)作提供依據(jù)。聯(lián)合嫡、互信息、相關(guān)性等是常用的相似性度量。

3 基于互信息的圖像配準(zhǔn)算法

3.1圖像互信息

互信息是用于描述兩個(gè)系統(tǒng)間的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性，或者一個(gè)系統(tǒng)所包含的另一個(gè)系統(tǒng)中信息的多少[4]。通常用熵來描述互信息：

I(A,B)=H(A)+H(B)-H(A,B)

(2)

其中，H(A)和H(B)分別是系統(tǒng)A和B的熵：

(3)

pi=hiN，為第hi個(gè)消息的重復(fù)頻率。

H(A，B)是它們的聯(lián)合熵：

(4)

基于互信息的圖像配準(zhǔn)就是要圖像間尋找一種空間變換關(guān)系，使圖像應(yīng)用該變換后，之間的互信息達(dá)到最大[5]。通常分三步完成：1.空間變換關(guān)系的確定；2.對(duì)變換后的非整數(shù)坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行灰度插值，計(jì)算圖像間的互信息；3.選用合適的優(yōu)化算法，使互信息達(dá)到最大值。根據(jù)最大互信息理論，圖像間的互信息達(dá)到極大值時(shí)，圖像配準(zhǔn)完成。

3.2配準(zhǔn)算法的實(shí)現(xiàn)

文章提出的灰度信息的配準(zhǔn)算法，衡量變換結(jié)果時(shí)利用互信息作為相似性度量，算法實(shí)現(xiàn)過程如下：

第一步，選擇兩幅圖像中盡可能接近的匹配點(diǎn)作為初始參數(shù)x，其中x(1)為裁剪旋轉(zhuǎn)x(3)角的浮動(dòng)圖像行的第一個(gè)索引，x(2) 為裁剪旋轉(zhuǎn)x(3)角的浮動(dòng)圖像列的第一個(gè)索引，x(3)為旋轉(zhuǎn)角度，x(4)為比例因子；

第二步，根據(jù)選定的初始參數(shù)將裁剪、旋轉(zhuǎn)變換施行在浮動(dòng)圖像后，計(jì)算浮動(dòng)圖像和參考圖像的互信息；

第三步，利用最優(yōu)化工具箱中的fminsearch函數(shù)在x附近不斷尋找使參考圖像和浮動(dòng)圖像互信息最大的點(diǎn)，直到搜索到滿足精度要求的參數(shù)，輸出配準(zhǔn)參數(shù)。

3.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證算法的可行性，實(shí)驗(yàn)選擇像素為500*470的灰度圖像作為參考圖像，如圖1所示，像素為720*576的灰度圖像為浮動(dòng)圖像，如圖2所示，并在Matlab7.1環(huán)境下實(shí)現(xiàn)。

圖1 參考圖像

圖2 浮動(dòng)圖像

在實(shí)驗(yàn)中，利用fminserarch函數(shù)在x附近尋找最小值fval，fval是參考圖像和經(jīng)裁剪旋轉(zhuǎn)后的浮動(dòng)圖像的互信息的最大值[6]。程序運(yùn)行之后的結(jié)果為：

x= [55.97751.24-14.6720.72006]T

fval=4.8793

Elapsed time is 122.204987 seconds.

配準(zhǔn)圖像如圖3所示

圖3 參考圖像與配準(zhǔn)圖像

從程序運(yùn)行結(jié)果可以看出，將浮動(dòng)圖像按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)14.672°，壓縮0.72006倍后，浮動(dòng)圖像與參考圖像的互信息達(dá)到最大值4.8793，整個(gè)配準(zhǔn)耗時(shí)122.204987秒。通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可以看出，該配準(zhǔn)算法能對(duì)圖像進(jìn)行有效的配準(zhǔn)，不論是配準(zhǔn)精度和配準(zhǔn)速度都令人滿意。

4 結(jié)束語

文章介紹了圖像配準(zhǔn)的基本框架和方法，提出了一種采用互信息作為圖像相似性度量準(zhǔn)則的灰度信息配準(zhǔn)算法。通過Matlab對(duì)算法加以實(shí)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法是有效的，符合像素級(jí)的配準(zhǔn)精度要求。

基于互信息的配準(zhǔn)算法的優(yōu)勢(shì)是配準(zhǔn)精度高，但該方法要求的計(jì)算量大，大大制約了配準(zhǔn)的速度。文章提出的算法雖達(dá)到了像素級(jí)的配準(zhǔn)精度要求，但相比其他的算法費(fèi)時(shí)較多，提高本算法的效率是下一步改進(jìn)的方向?；谛〔ㄗ儞Q的配準(zhǔn)方法因多分辨率等特點(diǎn)可大大減少圖像配準(zhǔn)時(shí)的計(jì)算量，達(dá)到快速、高精度配準(zhǔn)的目的，將小波變換與互信息相結(jié)合用于配準(zhǔn)是一種可行的方法。在本算法計(jì)算互信息之前，可先對(duì)圖像實(shí)施適當(dāng)?shù)男〔ㄗ儞Q，以減少互信息計(jì)算量，從而提高配準(zhǔn)效率。

[1] 陳顯毅.圖像配準(zhǔn)技術(shù)及其MATLAB編程實(shí)現(xiàn)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2009.

[2] L.G.Brown.A Survey Of Image Registration Techniques[J].ACM Computering Survey 24，1992.

[3] 楊慧.融合特征和多尺度信息的醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)[D].大慶：東北石油大學(xué)，2012.

[4] 趙鈺,朱俊平,亢娟娜.改進(jìn)的區(qū)域互信息和小波變換的圖像配準(zhǔn)[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2012-6.

[5] 董霖.《MATLAB》使用詳解[M].北京：科學(xué)出版社，2008 .

[6] Ford L．Bookstein，PrinciPal Warps.Thin-Plate Splines and the Decomposition of Deformation[J].IEEE Transactions on Pattem Analysis and machine Intelligence,1989,11(6)．