, ,

(1.天津城市建設(shè)學(xué)院 天津市軟土特性與工程環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300384;2.天津市海河建設(shè)發(fā)展投資有限公司,天津 300380)

0 引言

對斜拉橋進(jìn)行地震響應(yīng)分析是一個規(guī)模巨大而且極為復(fù)雜的問題。反應(yīng)譜方法通過反應(yīng)譜概念巧妙地將動力問題靜力化，概念簡單，計(jì)算方便，可以用較少的計(jì)算量獲得結(jié)構(gòu)的最大反應(yīng)值[1]。因此，世界各國規(guī)范都把它作為一種基本分析手段。從1943年M.Biot提出反應(yīng)譜概念，并且給出了第一條彈性反應(yīng)譜曲線以來，反應(yīng)譜理論逐步發(fā)展，并被許多國家采納到結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)抗震規(guī)范中。

由于矮塔斜拉橋在國內(nèi)興起較晚，到目前為止國內(nèi)該橋型的橋梁還不是很多。故關(guān)于該橋型的抗震研究資料還很匱乏。目前，隨著矮塔斜拉橋這種橋型逐漸被國內(nèi)橋梁界所接受，并得到了較多的運(yùn)用。該橋型已逐漸成為橋梁抗震研究的一個熱點(diǎn)[2]，針對該橋型抗震研究的高?；蜓芯繖C(jī)構(gòu)也越來越多。

利用反應(yīng)譜分析方法對一座具有高橋墩的非對稱矮塔斜拉橋——津保橋的裸塔和全橋模型橋塔的抗震性能進(jìn)行了研究。得出兩種模型在地震作用下的響應(yīng)規(guī)律。

1 反應(yīng)譜分析理論

在橋梁抗震分析中反應(yīng)譜法是應(yīng)用最廣泛的理論方法。比靜力法的進(jìn)步之處就是在于反應(yīng)譜法同時(shí)將地面運(yùn)動和結(jié)構(gòu)體系的動力特性等因素綜合考慮。在運(yùn)用反應(yīng)譜法進(jìn)行抗震分析時(shí)，是以不同自振周期的單自由度質(zhì)點(diǎn)在一定阻尼條件下，對結(jié)構(gòu)體系輸入不同的地震參數(shù)，得到結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下的位移、速度以及加速度最大值的包絡(luò)曲線。在進(jìn)行反應(yīng)譜分析時(shí)，不同的橋梁結(jié)構(gòu)形式考慮其振動方向也不同，對于直線橋而言，需要考慮其順橋向和橫橋向的地震動作用；對于曲線橋而言，需要考慮沿相鄰橋墩的連線方向以及垂直于該連線方向上進(jìn)行多方向上的地震輸入，以便確定最不利地震的水平輸入方向。由于天津津保橋橋址為7度地震區(qū)，按規(guī)范進(jìn)行抗震驗(yàn)算。

2 工程實(shí)例

津保橋?yàn)樾陆ㄌ旖蛑帘６ㄨF路工程，右線跨津保鐵路特大橋，跨越西外環(huán)河及西外環(huán)，主橋上部結(jié)構(gòu)類型為有砟軌道矮塔斜拉橋?？卓绮贾貌捎?84+56+32)m矮塔斜拉橋方案，結(jié)構(gòu)體系為塔墩梁剛結(jié)的結(jié)構(gòu)體系，膺架現(xiàn)澆施工。主梁全長172.4 m，主墩橋墩高24 m，主墩處梁高6 m，塔高20 m，最小凈空22 m，跨外環(huán)橋處最大凈空12.9 m。

2.1 模型的建立

針對津保橋的實(shí)際情況,經(jīng)過認(rèn)真研究，用MIDAS/Civil有限元分析軟件建立該橋有限元模型，墩底邊界條件用墩底固結(jié)模擬[3]。墩底固結(jié)的橋梁模型不考慮墩與基礎(chǔ)的變形[4]。主梁端部為豎向彈性約束。在進(jìn)行反應(yīng)譜分析時(shí)，第一步輸入合適的反應(yīng)譜參數(shù)，使其自動生成對應(yīng)的反應(yīng)譜曲線。曲線生成后，有限元軟件自動建立地震響應(yīng)運(yùn)動方程，然后進(jìn)行求解。全橋及裸塔模型如圖1、圖2所示。

圖1 整橋模型 圖2 裸塔模型

2.2 反應(yīng)譜參數(shù)和曲線的選擇

津保橋所處場地地震動峰值加速度為0.15g，地震動反應(yīng)譜特征周期為0.55 s，抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)地震分組為第二組，按Ⅶ度設(shè)防，場地類型為Ⅲ類[5]。根據(jù)該橋?qū)嶋H場地特征與抗震設(shè)計(jì)資料，參考我國相關(guān)規(guī)范對設(shè)計(jì)反應(yīng)譜曲線的相關(guān)規(guī)定，在Midas/civil中確定的相關(guān)參數(shù)為：Ch2001：分組=2，烈度=7，場地=Ⅲ，頻遇地震，Tg=0.55 s，阻尼=0.05，選取的罕遇地震E1和頻遇地震E2反應(yīng)譜曲線如圖3、圖4所示。

圖3 E1反應(yīng)譜曲線 圖4 E2反應(yīng)譜曲線

2.3 模態(tài)分析

采用多振型反應(yīng)譜法對橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震分析時(shí)，在同時(shí)考慮縱向、橫向和豎向震動方向的情況下，在計(jì)算方向上所要考慮的振型階數(shù)應(yīng)獲得90%以上的有效質(zhì)量，如果計(jì)算后各方向振型參與質(zhì)量達(dá)不到90%，則應(yīng)適當(dāng)增加階數(shù)重新計(jì)算[6-7]。裸塔的特征值分析中48階頻率數(shù)量能夠滿足要求。其中X方向上的主振型為第五階振型，Z方向的主振型為第九階振型，Y方向的主振型為第一階振型如圖5所示。

圖5 裸塔振型圖

前10階振動模態(tài)的特征值分析表和振型參與質(zhì)量表如表1、表2所示。

整橋的特征值分析中73階頻率數(shù)量能夠滿足要求，其中X方向上的主振型為第三階振型，Z方向的主振型為第九階振型，Y方向的主振型為第一階振型(如圖6所示)。前10階振動模態(tài)的特征值分析表和振型參與質(zhì)量表如表3和表4所示。

對比裸塔的分析結(jié)果，全橋模型的自振周期明顯增加。雖然斜拉索張拉和主梁的施工增加了整個體系的剛度，但同時(shí)也增加了整個體系的質(zhì)量。若整個斜拉橋體系或裸塔等效為一單自由度結(jié)構(gòu)，則根據(jù)自振周期同質(zhì)量、剛度之間的關(guān)系，可知，當(dāng)質(zhì)量與剛度之間的比例增加時(shí)，體系的自振周期增大。由于全橋模型的自振周期比裸塔自振周期大，可以看出質(zhì)量與剛度之比在加大。

表1 整橋特征值分析表模態(tài)號角頻率/(rad·s-1)線頻率/(cyc·s-1)周期/s112.138 841.931 9560.517 61225.453 9634.051 1240.246 845328.822 7114.587 2770.217 994431.518 4495.016 3170.199 349545.905 7347.306 1250.136 871646.929 0777.468 9950.133 887759.459 0389.463 20.105 6738110.753 66817.626 9940.056 7319123.310 53219.625 4810.050 95410136.809 20521.773 8610.045 927

表2 整橋振型參與質(zhì)量表模態(tài)號TRAN-X質(zhì)量/%合計(jì)/%TRAN-Y質(zhì)量/%合計(jì)/%TRAN-Z質(zhì)量/%合計(jì)/%10050.2950.2900228.0428.04050.29003028.04050.290.390.394028.04050.2900.39538.0266.06050.2900.396066.0617.0667.3500.397066.06067.3500.398066.0613.4880.8300.399066.06080.8371.6772.0610066.06080.83072.06

圖6 整橋振型圖

2.4 內(nèi)力和位移分析

對津保橋的地震響應(yīng)分別進(jìn)行了整橋和裸塔的結(jié)果進(jìn)行對比分析。從計(jì)算結(jié)果可以看出，塔頂各自由度的位移最大。由表5數(shù)據(jù)可知，順橋向，裸塔的位移小于全橋模型的位移，但相差不大；橫橋向，兩模型的位移結(jié)果相差很大。

表3 裸塔特征值分析表模態(tài)號角頻率/(rad·s-1)線頻率/(cyc·s-1)周期/s17.439 2231.183 9890.844 602211.730 621.866 9870.535 622321.211 433.375 9030.296 217425.091 493.993 4340.250 411527.567 924.387 5710.227 917628.371 174.515 4120.221 464732.363 025.150 7350.194 147840.282 526.411 1620.155 978942.474 966.760 10.147 9271050.879748.0977610.123491

表4 裸塔振型參與質(zhì)量表模態(tài)號TRAN-X質(zhì)量/%合計(jì)/%TRAN-Y質(zhì)量/%合計(jì)/%TRAN-Z質(zhì)量/%合計(jì)/%10063.0963.093.823.8220024.4387.5215.6419.46351.2251.22087.52019.464051.222.7890.36.626.075051.22090.30.1126.1864.9456.16090.3026.187056.160.2290.521.7327.9185.661.76090.52027.919061.760.1190.6322.8750.7810061.760.1490.762.7753.55

表5 整橋與裸塔反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果比較方向項(xiàng)目計(jì)算項(xiàng)目整橋計(jì)算值E1地震波E2地震波裸塔計(jì)算值E1地震波E2地震波順?biāo)斘灰?mm17.13102.8116.22697.24塔底剪力/kN724.684 348.11 151.646 600.00橋塔底彎矩/(kN·m-1)15 242.1791 453.0113 605.0981 630.56墩底剪力/kN9 376.3156 257.892 709.0242 041.85向墩底彎矩/(kN·m-1)186 898.881 121 393.2680 523.95483 143.69橫塔頂位移/mm8.6451.824.3926.38塔底剪力/kN1 477.248 863.45244.815 131.15橋塔底彎矩/(kN·m-1)19 319.18115 915.0511 948.5471 691.27墩底剪力/kN6 562.0939 372.563 915.2018 550.67向墩底彎矩/(kN·m-1)133 828.07802 968.39133 504.97361 168.11

整橋模型中橫橋向地震力引起塔柱剪力遠(yuǎn)比豎向同等地震烈度地震引起的剪力大，順橋向的剪力是由縱向作用地震引起的，橫向地震的影響及其微小，可以忽略不記。橫橋向全橋模型計(jì)算的彎矩均大于裸塔模型計(jì)算的彎矩。

3 結(jié)語

運(yùn)用反應(yīng)譜分析方法研究了津保橋整橋和裸塔在E1、E2地震響應(yīng)荷載下的動態(tài)響應(yīng)，得出的結(jié)論進(jìn)行對比分析得出主要結(jié)論。

(1)對比裸塔模型與全橋模型動力特性可知，全橋的振動周期比裸塔自振周期大，是由于等效單自由度體系質(zhì)量與剛度之比m/k增大的結(jié)果。同時(shí)有結(jié)果可知，裸塔模型和全橋模型的前幾階主振型基本一致。

(2)順橋向的地震主要影響橋塔縱橋向的反應(yīng)，橫橋向地震主要影響橋塔橫橋向的反應(yīng)。地震引起橋塔的軸力相對于橋塔自重較小，因此可以忽略不計(jì)。

(3)非對稱的矮塔斜拉橋在相同地震波作用下，橫橋向裸塔的剪力、彎矩與整橋模型中橋塔的剪力、彎矩?zé)o明顯差別，并且分布近似。但順橋向由于主梁的作用兩者有明顯差別。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]王克海.橋梁抗震研究[M].北京:中國鐵道出版社,2007.

[2]陳興沖，虞廬松，吳高峰,等.蘭州市小西湖部分斜拉橋抗震分析[J].蘭州交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2003,3(6):42-44.

[3]曉春.樁-土-結(jié)構(gòu)動力相互作用的分析模型與方法[J].世界地震工程，2002,18(4):123-130.

[4]Novak M. Sharnouby E. Stiffness constant of single piles[J].Journal of the Engineering Mechanics Division, ASCE,1983,109(7):961-974.

[5]中國地震局.GB18306—2001 中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖[S].北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2001.

[6]中國建筑科學(xué)研究院.GB50011—2010 建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.

[7]重慶交通科研設(shè)計(jì)院.JTG/T B02-01—2008公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則[S].北京：人民交通出版社，2008.