鄒云波，朱于勤，馮 駿

(1.建始縣國(guó)有東坪林場(chǎng),湖北 建始 445300; 2.建始縣國(guó)有長(zhǎng)嶺崗林場(chǎng),湖北 建始 445300)

兩種編制地位指數(shù)表方法的比較

鄒云波1，朱于勤2，馮 駿2

(1.建始縣國(guó)有東坪林場(chǎng),湖北 建始 445300; 2.建始縣國(guó)有長(zhǎng)嶺崗林場(chǎng),湖北 建始 445300)

以馬尾松優(yōu)勢(shì)木的解析木為基礎(chǔ)，得出導(dǎo)向曲線(xiàn).并分別利用標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整法和比例法即相對(duì)優(yōu)勢(shì)高法編制地位指數(shù)表.利用直觀比較、采用卡方檢驗(yàn)、剩余標(biāo)準(zhǔn)差、剩余殘差平方和計(jì)算指標(biāo)對(duì)比兩種編表方法的精度.最終確定利用比例法編制的馬尾松地位指數(shù)表更適宜于在福建地區(qū)使用的結(jié)論.

標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整;比例法;精度;地位指數(shù)表

地位指數(shù)表是林木立地質(zhì)量評(píng)價(jià)的重要參考依據(jù).森林立地分類(lèi)及立地質(zhì)量評(píng)價(jià)是達(dá)到科學(xué)造林、育林的十分重要的基礎(chǔ)工作[1].目前常用的地位指數(shù)表編制方法主要有：標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整法、變動(dòng)系數(shù)調(diào)整法、比例法(又稱(chēng)相對(duì)優(yōu)勢(shì)高法)、差分方程法.目前應(yīng)用最廣泛的編制方法主要是標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整法以及比例法.由于不同的編制方法所獲得的地位指數(shù)表精度不同、準(zhǔn)確率不同，因此選擇有效的地位指數(shù)表編制方法對(duì)于森林立地質(zhì)量評(píng)價(jià)、收獲量預(yù)測(cè)就十分重要.本文選擇標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整法和比例法這兩種方法進(jìn)行對(duì)比研究.

1 資料來(lái)源及導(dǎo)向曲線(xiàn)的確定

根據(jù)福建省青山紙業(yè)股份有限公司在福建省的三明與南平地區(qū)的各縣收集98株馬尾松優(yōu)勢(shì)木的解析木材料為資料[2]，整理數(shù)據(jù)采用最小二乘法或非線(xiàn)性擬合技術(shù)，擬合樹(shù)高生長(zhǎng)曲線(xiàn).樹(shù)高生長(zhǎng)曲線(xiàn)是生物生長(zhǎng)方程中的一種.它的總平均生長(zhǎng)曲線(xiàn)，即樹(shù)高生長(zhǎng)隨機(jī)過(guò)程的期望函數(shù)，在地位指數(shù)表中稱(chēng)為導(dǎo)向曲線(xiàn).它的圖形近似呈單調(diào)遞增型的S形曲線(xiàn)[3].經(jīng)過(guò)對(duì)比采用Korf方程[4].H=ae-bt-c作為優(yōu)勢(shì)木高生長(zhǎng)模型精度最高.

經(jīng)擬合得到的導(dǎo)向曲線(xiàn)為：

H=50.8221exp(-7.6269A-0.5996)

(1)

檢驗(yàn)R2=0.987，方程較為準(zhǔn)確.

2 基準(zhǔn)年齡及指數(shù)級(jí)距的確定

2.1 基準(zhǔn)年齡的確定

在導(dǎo)向曲線(xiàn)已確定的基礎(chǔ)上，以基準(zhǔn)年齡為導(dǎo)向曲線(xiàn)值為準(zhǔn)，按指數(shù)級(jí)距展開(kāi)得到各級(jí)地位指數(shù)曲線(xiàn).得到15 a樹(shù)高相對(duì)變動(dòng)較大，到20 a左右樹(shù)高生長(zhǎng)趨于穩(wěn)定.又因郎建奎教授[5]于1999年撰文中國(guó)主要樹(shù)種的標(biāo)準(zhǔn)年齡為20 a，因此將樹(shù)高標(biāo)準(zhǔn)年齡定為20 a，即A0=20.

2.2 地位指數(shù)級(jí)距的確定

根據(jù)馬尾松的經(jīng)營(yíng)水平和生長(zhǎng)特性，以2 m作為本次編表的級(jí)距，分成8、10、12、14、16、18、20等7個(gè)指數(shù)級(jí).

求算各指數(shù)級(jí)各齡階的平均優(yōu)勢(shì)高, 以此作為模型研制的基礎(chǔ)數(shù)據(jù).

3 編制地位指數(shù)表

3.1 利用標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整法編制地位指數(shù)表

3.1.1 擬合各樹(shù)高標(biāo)準(zhǔn)差方程 以導(dǎo)向曲線(xiàn)為基礎(chǔ)，按標(biāo)準(zhǔn)年齡時(shí)的樹(shù)高值和指數(shù)級(jí)距，調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)差，即可得到地位指數(shù)表及地位指數(shù)曲線(xiàn)簇.核算出各齡階樹(shù)高標(biāo)準(zhǔn)差，利用:

SH=a+blg(A)

(2)

式擬合齡階樹(shù)高標(biāo)注差方程.本方程為：

SH=5.6268exp(-5.7663A-0.9195)

(3)

將各齡階代入式(2)，即可計(jì)算出齡階樹(shù)高標(biāo)準(zhǔn)差理論值SAi.

3.1.2 導(dǎo)算地位指數(shù)表 在基準(zhǔn)年齡A0=20時(shí)，導(dǎo)向曲線(xiàn)的理論樹(shù)高值為H0=14.3，而相近的地位指數(shù)級(jí)為S0=14，則應(yīng)進(jìn)行調(diào)整(即將14.3 m降為14 m),根據(jù)H0與S0的大小，可用下式進(jìn)行調(diào)整：

(4)

式中:Hij—第i齡階第j指數(shù)級(jí)調(diào)整后的樹(shù)高；Hik—第i齡階導(dǎo)向曲線(xiàn)的樹(shù)高；H0j—基準(zhǔn)年齡時(shí)第j指數(shù)級(jí)的樹(shù)高；H0k—基準(zhǔn)年齡時(shí)導(dǎo)向曲線(xiàn)的樹(shù)高；SA0—基準(zhǔn)年齡所在齡階樹(shù)高標(biāo)準(zhǔn)差理論值；SAi—第i齡階樹(shù)高標(biāo)準(zhǔn)差理論值.

標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整法所用調(diào)整系數(shù)為：

(5)

則可推算出個(gè)齡階的樹(shù)高調(diào)整值及14指數(shù)級(jí)為基礎(chǔ)各齡階調(diào)整后的樹(shù)高值.

以調(diào)整后的導(dǎo)向曲線(xiàn)為準(zhǔn)，按照指數(shù)級(jí)距C=2 m，逐齡推算各地位指數(shù)級(jí)曲線(xiàn)上的樹(shù)高值，其余指數(shù)級(jí)的調(diào)整系數(shù)Kj為：

(6)

由式(6)可推導(dǎo)出Kj=0.513，按照式(4)可推導(dǎo)計(jì)算各齡階內(nèi)各地位指數(shù)級(jí)的樹(shù)高值.

根據(jù)表各齡階內(nèi)各地位指數(shù)級(jí)的樹(shù)高值的內(nèi)容，根據(jù)相鄰指數(shù)級(jí)：

(7)

可以列示出地位指數(shù)表(表1).

3.2 利用比例法編制地位指數(shù)表

比例法即相對(duì)優(yōu)勢(shì)高法，是按照一定比例將導(dǎo)向曲線(xiàn)平移的一種方法[6]，在擬合導(dǎo)向曲線(xiàn)方程后，將各齡階值代入該方程，以各地位指數(shù)級(jí)與基準(zhǔn)年齡理論樹(shù)高之比作為調(diào)整比例系數(shù)，即可推導(dǎo)出地位指數(shù)表及地位指數(shù)曲線(xiàn)簇.

3.2.1 導(dǎo)算各地位指數(shù)級(jí)調(diào)整系數(shù) 以導(dǎo)向曲線(xiàn)為基礎(chǔ)，將各齡階代入式(1)，即可求出各齡階理論樹(shù)高值Hik,其基準(zhǔn)年齡A=20時(shí)H0k=14.3 m，其地位指數(shù)級(jí)為14，根據(jù)其指數(shù)級(jí)距，分出8個(gè)地位指數(shù)級(jí).各指數(shù)級(jí)系數(shù)根據(jù)公式：

(8)

式中αj表示第j指數(shù)級(jí)調(diào)整系數(shù)；Hd表示地位指數(shù)；H0k表示基準(zhǔn)年齡的理論樹(shù)高值.

表1 用標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整法編制的福建馬尾松地位指數(shù)表(A0=20 a，C=2)

3.2.2 導(dǎo)算地位指數(shù)表 以2 m為指數(shù)級(jí)距，將地位指數(shù)分別代入：

Hij=αj×Hik

(9)

即可得到各齡階時(shí)各地位指數(shù)級(jí)的優(yōu)勢(shì)高.

根據(jù)式9、7,可以列示出地位指數(shù)表(見(jiàn)表2).

表2 用比例法編制的福建杉木地位指數(shù)表(A0=20 a，C=2)

4 對(duì)比分析

4.1 直觀比較

依據(jù)表1和表2分別繪制出出兩種地位指數(shù)表不同指數(shù)級(jí)樹(shù)木優(yōu)勢(shì)高隨年齡變化的曲線(xiàn)，即地位指數(shù)曲線(xiàn)簇，見(jiàn)圖1、2.

圖1 用標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整法編制的地位指數(shù)曲線(xiàn) 圖2 用比例法編制的地位指數(shù)曲線(xiàn)

由圖1、2可看出，兩種方法所編制的地位指數(shù)表與導(dǎo)向曲線(xiàn)基本一致，圖中14指數(shù)級(jí)的曲線(xiàn)即為導(dǎo)向曲線(xiàn).各指數(shù)級(jí)曲線(xiàn)分布在14指數(shù)級(jí)兩側(cè)，并且依指數(shù)大小分布.直觀上，兩種方法所編制的地位指數(shù)表都符合導(dǎo)向曲線(xiàn).

4.2 精度比較

4.2.1 卡方檢驗(yàn)比較 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量K2

(10)

式中：A代表實(shí)際經(jīng)解析所得到的地位指數(shù)；T代表理論的地位指數(shù)，即以編制出的地位指數(shù)表查詢(xún)得到的地位指數(shù).

式(10)經(jīng)推導(dǎo)可得下式:

(11)

(12)

依照式(11)進(jìn)行計(jì)算.得出兩種編制方法檢測(cè)的K2值.

經(jīng)計(jì)算可知比例法的卡方檢驗(yàn)變量的綜合值為10.37,而利用標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整法所得卡方綜合值為4.96.可見(jiàn)利用比例法編制的地位指數(shù)表的相關(guān)性更強(qiáng)，對(duì)于地位指數(shù)和樹(shù)高的預(yù)測(cè)更為準(zhǔn)確.

4.2.2 剩余殘差平方和比較 為分析兩種方法所產(chǎn)生的隨機(jī)誤差大小，選用各齡階各指數(shù)級(jí)樣本與兩種方法的理論值進(jìn)行比較，計(jì)算出各自的剩余殘差平方和.可采用式(13)進(jìn)行計(jì)算.

(13)

式中：Q為剩余殘差平方和；his為樣本實(shí)際樹(shù)高；hij為理論樹(shù)高.

按照式(13)，將解析木實(shí)際樹(shù)高與理論樹(shù)高值進(jìn)行計(jì)算.計(jì)算采用標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整法和比例法編制的地位指數(shù)表的剩余殘差平方和結(jié)果.各指數(shù)級(jí)殘差平方和經(jīng)計(jì)算對(duì)比如表3.

表3 兩種編表方法的殘差平方和對(duì)比Tab.3 Two kinds of compilation methods and comparative residual sum of squares

從表3可以看出，利用標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整法和比例法兩種方法分別編制地位指數(shù)表最終的總體殘差平方和區(qū)別不大，標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整法總體殘差平方和略高于比例法，但在不同地位指數(shù)級(jí)兩種方法各自的殘差平方和各有高低.因此在不同地位指數(shù)級(jí)兩者的精度高低是不同的.

4.2.3 剩余標(biāo)準(zhǔn)差比較 由于通過(guò)剩余殘差平方和計(jì)算的結(jié)果可比性不強(qiáng)，為了進(jìn)一步驗(yàn)證兩種方法的回歸精度，采用剩余標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行比較，依式(14)進(jìn)行計(jì)算：

(14)

式中：S代表剩余標(biāo)準(zhǔn)差；his為樣本實(shí)際樹(shù)高；hij為理論樹(shù)高；n代表所取樣本數(shù).分別計(jì)算各地位指數(shù)級(jí)的剩余標(biāo)準(zhǔn)差，得到結(jié)果如表4.根據(jù)表4，利用標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整法編制的地位指數(shù)表和利用比例法編制的地位指數(shù)表依然表現(xiàn)為在不同指數(shù)級(jí)其剩余標(biāo)準(zhǔn)差高低不同.總體上利用比例法編制的地位指數(shù)表的剩余標(biāo)準(zhǔn)差較利用標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整法編制的地位指數(shù)表的剩余標(biāo)準(zhǔn)差略低.因此，總體上，利用比例法編制的地位指數(shù)表精度較高.

表4 利用標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整法和比例法編制地位指數(shù)表的剩余標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)比

5 結(jié)論

通過(guò)各種檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)利用比例法編制的福建馬尾松地位指數(shù)表較利用標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整法編制的福建馬尾松地位指數(shù)表的精度更高，適用性更強(qiáng).分析產(chǎn)生這種結(jié)果的原因主要有以下幾個(gè)方面：

1)馬尾松的采伐年齡定在20齡，比例法由于采用的是按一定比例將導(dǎo)向曲線(xiàn)平移的方法編制的，因而在低齡階的林木中線(xiàn)性相關(guān)性更強(qiáng)而顯著.而一旦在較高齡階中使用時(shí)也容易產(chǎn)生偏差.

2)本次編表使用的是同一導(dǎo)向曲線(xiàn)，而且僅僅是依靠福建個(gè)別地區(qū)的馬尾松解析木數(shù)據(jù)，因而也與當(dāng)?shù)氐母鞣N其他氣候與環(huán)境條件產(chǎn)生了一些影響，原始數(shù)據(jù)的處理可能帶來(lái)一些誤差.

可以確定，利用比例法(即相對(duì)優(yōu)勢(shì)高法)編制的地位指數(shù)表在對(duì)于福建地區(qū)的馬尾松低齡人工林的參考意義較強(qiáng).

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ComparisonofTwoMethodsPreparingSiteIndexTable

ZOU Yun-bo1,ZHU Yu-Qin2,FENG Chun2

(1.Jianshi Dongping Forest Farm,Jianshi 445300,China;2.Jianshi Changlinggang Forest Farm,Jianshi 445300,China)

Based on the analytic trees of dominant Masson pine trees,the guide curve was obtained.The standard deviation method were used to prepare the site index tables.The intuitive comparison,the chi-square test, residual standard deviation, and the remaining sum of squared residuals were used to compare the accuracy of the two methods.The result is that the site index table with the ratio method is more suitable for use in Fujian area.

method of standard deviation adjustment;ratio method; accuracy;index table

2013-04-16.

鄒云波(1977- ),男(土家族)，助理工程師，主要從事森林經(jīng)營(yíng)管理的研究.

S759.8

A

1008-8423(2013)02-0158-05