李一博 ，崔堯堯 ，孫立瑛，向 紅

(1. 天津大學精密測試技術(shù)與儀器國家重點實驗室，天津 300072；2. 天津大學微光機電系統(tǒng)技術(shù)教育部重點實驗室，天津 300072；3. 天津城市建設(shè)學院能源與機械工程系，天津 300384)

管道內(nèi)檢測器是針對油氣管道缺陷檢測而設(shè)計的一種重要的檢測設(shè)備，用來檢測管道腐蝕等缺陷，判斷涂層的完好性[1-2]．管道內(nèi)檢測器在管道中運行時，容易在管壁的形變處、三通和閥門等位置發(fā)生卡堵事故，威脅到管道的正常運輸[3]．因此，需要配備管道內(nèi)檢測器定位系統(tǒng)作為輔助設(shè)備，發(fā)生卡堵情況時迅速找尋、及時解救[4]．近年來使用比較廣泛的是基于電磁原理的定位系統(tǒng)，但是隨著管道埋地深度和管壁厚度的不斷增加，已經(jīng)難以滿足使用要求．為此，筆者所在課題組于2008 年提出一種基于聲學原理的定位系統(tǒng)．其沿管道方向放置傳感器組，定位管道內(nèi)檢測器卡堵位置的二維參數(shù)．但該系統(tǒng)需要提前獲知管道的埋地走向，且存在定位范圍較小，定位精度不夠滿意等缺點[5]．筆者又研究了一種高精度，可以大范圍、遠距離定位，工作不受管道走向和野外復雜環(huán)境影響的新型聲學定位系統(tǒng)．本文主要對處于遠場條件下卡堵的管道內(nèi)檢測器的方位角系數(shù)估計進行了研究，并對估計精度的影響因素進行了分析，最后對估計方法進行了實驗驗證．

1 方位角系數(shù)估計算法及精度

1.1 方位角系數(shù)估計原理

當管道內(nèi)檢測器發(fā)生卡堵時，其里程輪的轉(zhuǎn)速發(fā)生改變，發(fā)聲系統(tǒng)通過檢測里程輪的轉(zhuǎn)速信息，控制安裝在內(nèi)檢測器上的發(fā)聲設(shè)備工作，以敲擊管壁的方式發(fā)出聲音信號作為目標聲源．當管道內(nèi)檢測器所在位置距離聲傳感器陣列足夠遠時，聲源的大小和形狀與聲波的傳播距離相比較可以忽略不計，可以假設(shè)其發(fā)出的目標聲源為點聲源，以球面波形式進行傳播[6]．土壤可近似認為是各向同性的介質(zhì)，因此聲源傳播至陣列中各個傳感器陣元的速度視為相等的．

管道中的內(nèi)檢測器卡堵時發(fā)出的聲音信號相對定位系統(tǒng)來說可以看成點目標，有3 個自由度，對其進行定位，至少需要4 個陣元組成的聲傳感器陣列．因十字陣具有分維特性，且陣列冗余度也較小，當采集管道中的管道內(nèi)檢測器發(fā)出的目標聲源時，需將傳感器陣列布置在地面上，故選擇平面四元十字陣列．建立如圖1 所示坐標系，4 個傳感器陣元S1～S4的坐標分別為(D/2，0，0)、(0，D/2，0)、(－D/2，0，0)、(0，－D/2，0)；目標聲源M 坐標為(x，y，z)；目標聲源到坐標原點的距離為r；俯仰角為θ；方位角為φ；D 為對角線傳感器陣元的間距．聲源到達傳感器S1的傳播時間為t1；距離為r1；而相對于S1；聲源到達其他傳感器S2、S3、S4的時延分別為τ12、τ13、τ14；聲源傳播到S2、S3、S4與傳播到S1的程差分別為d12、d13、d14．目標聲源M 以球面波進行傳播，所以陣元S1、S2、S3、S4分別位于以M 為球心，以r1、r1＋d12、r1＋d13、r1＋d14為半徑的4 個球面上，因而聯(lián)立方程組求得目標的位置坐標[7]，即

式中d1i＝τ1iv，i＝2、3、4，其中v 為聲音在土壤中傳播至傳感器各陣元的速度．

圖1 平面四元十字陣定位示意Fig.1 Sketch of location system with four-cross ray

在上述的定位方法中，聲音傳播至傳感器陣列各陣元的速度可以視為相等的，但是當移動了傳感器陣列后，土壤環(huán)境會發(fā)生較大的變化，導致聲音的傳播速度也會發(fā)生變化．因此，使用式(1)進行管道內(nèi)檢測器的定位時，為保證定位結(jié)果的準確性，每次變換陣列地點后都需要對聲速進行重新標定．這種定位方法過程復雜，計算量大，不適用于實時處理．

研究發(fā)現(xiàn)，通過式(1)可以得到球坐標中的目標聲源方位角φ 的表達式為

由于在遠場條件下會有r1》d1i成立，i＝2、3、4，因此式(2)可以簡化為

由式(3)可以看到，進行管道內(nèi)檢測器定位時，在利用時延估計算法得到傳感器之間的時延值τ12、τ13、τ14后，通過簡單的運算即可得到管道內(nèi)檢測相對于傳感器陣列的方位角．

1.2 方位角系數(shù)估計精度

在進行時延估計時，可以認為時延值τ12、τ13、τ14的誤差特性相同，不妨設(shè)τ12、τ13、τ14的均方根誤差相同且為στ，則由時延估計誤差引起的方位角誤差[8]可表示為

由式(3)可得出方位角對各個時延的偏導數(shù)為

將式(5)～式(7)代入式(4)聯(lián)立可得

式(8)表明，對于平面四元十字陣，方位角誤差與時間估計誤差στ、聲音在土壤中傳播的速度v、陣元間距D、俯仰角θ 以及方位角φ 有關(guān)．此外，陣列幾何尺寸測量誤差、目標聲源位置測量誤差、時延估計值誤差以及算法誤差都會對方位角估計結(jié)果產(chǎn)生影響．實際應(yīng)用中，在滿足遠場條件的情況下，可以利用提高陣元間距D 的方法減小方位角估計的誤差．在以下的實驗驗證工作中，主要分析了陣元間距大小D 對方位角估計誤差的影響．

2 現(xiàn)場實驗及數(shù)據(jù)分析

為驗證利用聲傳感器陣列進行管道內(nèi)檢測器的方位角估計方法的可行性，筆者進行了相關(guān)現(xiàn)場實驗和計算．實驗場地選在中石油管道公司科技中心舊州環(huán)形管道實驗場，線路所經(jīng)地區(qū)皆為耕地，地形平坦而且土質(zhì)均勻．管線總長 2.5,km ，鋼管直徑φ168.3，設(shè)計壓力2.5,MPa，鋼級L245．實驗使用的傳感器為4 個相同型號的地震波傳感器，選用針對聲音和振動應(yīng)用的外接采集卡進行信號采集．

實驗時，在選定的地點挖除管道上方的土壤使管道曝露，用木棒敲擊管道外壁，模擬管道內(nèi)檢測器卡堵后，內(nèi)部發(fā)聲設(shè)備敲擊管道發(fā)出的聲音信號，模擬的敲擊信號頻率集中在30～300,Hz 之間．4 路傳感器通過采集卡與筆記本電腦連接，利用上位機采集程序?qū)? 路傳感器信號采集，將采集到的信號存儲到計算機，便于后續(xù)的信號處理，模擬實驗示意見圖2．

圖2 模擬實驗示意Fig.2 Diagram of simulation experiment

本次實驗挖掘點處管道深度為110,cm，敲擊點相對于陣列中心距離約為9,m，方位角真實值約為64°，實驗時選擇多種陣元間距進行采集實驗．現(xiàn)場陣列與目標聲源的相對位置如下圖3 所示．每組實驗進行了多次敲擊實驗，其中某次的敲擊信號的時域圖與頻域圖如圖4 和圖5 所示，將多次敲擊信號分析所得到的方位角估計值求平均作為統(tǒng)計結(jié)果，如表1 所示．

圖3 現(xiàn)場實驗照片F(xiàn)ig.3 Photo of experimental site

圖4 信號的時域圖Fig.4 Signal analysis in time domain

圖6給出了平面四元十字陣在不同的傳感器陣元間距情況下，方位角估計誤差分布．

實驗結(jié)果表明，本文研究的算法對管道內(nèi)檢測器的方位角有較好的估計精度，最小估計誤差3.8°．隨著陣元間距的增加，誤差有明顯的減小，這與方位角系數(shù)估計精度理論相符．但是隨著陣元間距的繼續(xù)增加，遠場條件逐漸不被滿足，同時采集到的信號的信噪比下降，信號的相關(guān)性也減弱，時延估計值的誤差增大，導致方位角估計的誤差增大．

通過方位角估計系數(shù)可以指示管道內(nèi)檢測器卡堵位置的方位，指導操作人員下一步的追蹤定位的方向；還可以通過在兩處位置獲取兩個方位角系數(shù)，結(jié)合兩處的相對位置確定管道內(nèi)檢測器的平面位置．

圖5 信號的頻域圖Fig.5 Signal analysis in frequency domain

表1 方位角估計結(jié)果統(tǒng)計Tab.1 Results of azimuth estimation

圖6 方位角估計誤差分布Fig.6 Distribution of azimuth coefficient estimation error under different array distances

3 結(jié) 論

(1) 實驗中在距離9,m 左右進行方位角估計時有較好的精度，最小估計誤差為3.8°．在將來的應(yīng)用中加入信號放大環(huán)節(jié)，可以對卡堵距離更遠、埋地更深的管道內(nèi)檢測器進行方位角估計．

(2) 提出了利用基于聲達時間差原理的定位技術(shù)對卡堵的管道內(nèi)檢測器進行方位角估計，不需要提前標定聲音在土壤中的傳播速度或增加傳感器數(shù)量，算法簡單，容易實現(xiàn)，為下一步的準確定位卡堵管道內(nèi)檢測器奠定了基礎(chǔ)．

［1］楊理踐，馬鳳銘，高松巍. 管道漏磁在線檢測系統(tǒng)的研究[J]. 儀器儀表學報，2004(增1)：1052-1054.Yang Lijian，Ma Fengming，Gao Songwei. Research of on-line inspecting pipeline magnetic flux leakage system[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument，2004，(Suppl 1)：1052-1054(in Chinese).

［2］Florien R. Optimizing the active speed control unit for inline inspection tools in gas[C] //Proceedings of 6th International Pipeline Conference. Calgary ， Canada ，2006：377-383．

［3］Meng Qinghao，Bischoff R. Odometry based pose determination and errors measurement for a mobile robot with two steerable drive wheels[J]. Journal of Intelligent and Robotic Systems：Theory and Applications，2005，41(4)：263-282．

［4］Kanaikin V A，Kalyuzhny Y A，Korzunin G S，et al. A marker system of equipment for nondestructive testing of gas main pipelines[J]. Russian Journal of Nondestructive Testing，2008，8(44)：548-551.

［5］張 鵬，李一博，吳 曉，等. 基于聲檢測的管道內(nèi)檢測器定位系統(tǒng)[J]. 現(xiàn)代科學儀器，2011(1)：45-47.Zhang Peng，Li Yibo，Wu Xiao，et al. Locating system of pipeline inspection gauge based on acoustic detecting[J]. Modern Scientific Instruments，2011(1)：45-47(in Chinese).

［6］Stafsudd J Z，Asgari S，Hudson R，et al. Localization of short-range acoustic and seismic wideband sources：Algorithms and experiments[J]. Journal of Sound and Vibration，2008，312(1/2)：74-93.

［7］Li Jie，Li Zhe，Chen Wencong. Simulation on the models of small scale passive acoustic sensor arrays based on time delay estimation method [J]. Journal of Beijing Institute of Technology，2005，14(2)：162-165.

［8］王學青，時銀水，朱 巖. 四元平面方陣對空聲時延定位誤差分析[J]. 電聲技術(shù)，2005(11)：4-6.Wang Xueqing，Shi Yinshui，Zhu Yan. Error analysis of air acoustic time delay localization of four-cell-squarearray in plane [J]. Audio Engineering，2005(11)：4-6(in Chinese).