馬 超,肖 鋒,張志誼,華宏星

（上海交通大學(xué) 機械系統(tǒng)振動國家重點實驗室，上海 200240）

隨著潛艇高速度、低噪聲的要求，螺旋槳作為潛艇的主要推動源，受到越來越多的關(guān)注。螺旋槳周圍的流體流動為復(fù)雜的三維非定常湍流，常伴有渦流，汽蝕，水力振動等現(xiàn)象，這些現(xiàn)象都可能導(dǎo)致螺旋槳周圍水壓力隨時間不斷快速變化，即出現(xiàn)壓力脈動，影響到螺旋槳的穩(wěn)定運行。因此，為了提高螺旋槳運行的穩(wěn)定性及艇的隱身性，對螺旋槳周圍流場壓力脈動的研究已成為潛艇研究的熱點之一。

對于螺旋槳非定常力的研究，通常分為理論研究，試驗研究和數(shù)值研究三類，2005年，胡健[1]在用面元法計算螺旋槳非定常水動力性能的基礎(chǔ)上，利用奇點分布的方法計算了船尾脈動壓力。黃紅波，陸林章等[2]利用六分力天平測量了不同浸深比下半浸式螺旋槳的非定常力。隨著計算流體力學(xué)技術(shù)能的蓬勃發(fā)展，利用CFD軟件來進行螺旋槳水動力性的研究變得越來越普遍，傅慧萍[3]通過FLUENT軟件計算了螺旋槳推力的脈動情況，但通過CFD方法直接計算獲得螺旋槳軸承力六分量方面的文獻還不多見。

本文采用FLUENT提供的滑移網(wǎng)格[4,5]模型，利用三維Navier-Stokes方程和RNG湍流模型，對整艇下的螺旋槳進行了非定常數(shù)值模擬，得出螺旋槳周圍流場壓力分布的主要特點，并通過積分得到螺旋槳軸承力六分量的脈動特性，為改進螺旋槳結(jié)構(gòu)，降低運行時的噪聲和振動提供依據(jù)。

1 控制方程與湍流模型選取

假定流體是不可壓的，則流場的連續(xù)方程和動量方程分別為[6]式中ui，uj為速度分量時均值( )i,j=1,2,3，P為壓力時均值，ρ為流體密度，μ為流體粘性系數(shù)，gi為重力加速度分量，為雷諾應(yīng)力項。由于方程中雷諾應(yīng)力項屬于新的未知量，要使方程封閉，必須對應(yīng)力項作某種假設(shè)，或引進新的湍流模型方程，把應(yīng)力項中的脈動值與時均值聯(lián)系起來。

Yanhot和Orszag[7]把重整化群（RNG）方法引入到湍流研究中建立了一個新的湍流模型，其方程如下

2 計算模型及計算方法

2.1 幾何模型

計算所用模型為SUBBOFF潛艇模型，艇體總長為4.356 7 m，指揮臺前緣位于0.924 m處，圍殼長0.368 m，4個尾翼剖面為NACA0018，對稱布置與艇尾部，艇模的具體型值見文獻[8],

螺旋槳在艇體的安裝位置為lL=0.9704，L為艇體長度。坐標(biāo)原點設(shè)置在槳葉中心，x軸方向代表來流方向，沿著螺旋槳的旋轉(zhuǎn)軸指向下游，y軸鉛直向上，z軸利用右手定則確定。模型所用槳為DTMB4119三葉槳，直徑D=2R=0.25 m，整個艇體模型見圖1

2.2 網(wǎng)格劃分及計算方法

網(wǎng)格質(zhì)量直接決定計算的收斂性、效率和精度，本文計算區(qū)域從艇首向上游延伸一個艇長，從艇尾向后延伸兩個艇長，遠場圓柱側(cè)面邊界距離中心線為艇體最大直徑的4倍，計算區(qū)域包括整條艇體，見圖（2）。由于旋轉(zhuǎn)區(qū)域螺旋槳形狀復(fù)雜，若生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，易出現(xiàn)負體積，故采用適應(yīng)性較好的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分。流動區(qū)域之間通過網(wǎng)格交界面相互連接。計算過程中，隨著計算時間的推進，流動區(qū)域沿網(wǎng)格交界面作相對滑移運動，通過網(wǎng)格界面的通量由網(wǎng)格交界面相交的部分來計算。

圖1 Suboff艇體三維模型視圖Fig.1 Three dimensional model of Suboff hull

圖2 計算域網(wǎng)格劃分Fig.2 Mesh of computational domain

采用SIMPLE求解不可壓縮流體時均N-S方程，選用RNG湍流模型封閉方程組，壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理，進口采用速度進口邊界條件，出口為自由出流邊界條件，流場的非定常計算分為兩步計算，首先進行的是模型的定常計算，然后進行非定常計算，其中定常計算的結(jié)果作為非定常計算的初始條件，檢測監(jiān)測點處的壓力場是否滿足周期性要求，如果滿足，計算收斂。本文設(shè)置時間步長Δt=3.125×10-4s，即每個時間步螺旋槳旋轉(zhuǎn)1.8°，其旋轉(zhuǎn)一周需要200個步長。

3 仿真結(jié)果分析

在不同進速系數(shù)（J=0.5-1.1）下，計算定常流動時的推力系數(shù)K T和扭轉(zhuǎn)系數(shù)K q的模擬值與實驗值對比，結(jié)果如圖（3）所示，結(jié)果表明在模擬工況下的推力系數(shù)和扭轉(zhuǎn)系數(shù)的誤差在8%之內(nèi)，從總體上來看，模擬曲線圖與實驗結(jié)果曲線圖基本吻合，說明該模擬方法能較準(zhǔn)確地模擬螺旋槳的水動力特性，從而也證明了本文所選用的數(shù)值方法是可行的。

圖3 螺旋槳敞水特性與試驗值曲線Fig.3 Open water characteristics curves of simulation and the experiment

3.1 壓力云圖分析

圖4 監(jiān)測點（1,2）壓力脈動時域圖Fig.4 The time domain diagram of pressure pulation at the monitoring points

在進行非定常分析前首先進行了收斂性判定，圖4給出了計算監(jiān)測點1（空間坐標(biāo)點（40，37.5，0））和2（空間坐標(biāo)點（40，112.5，0））轉(zhuǎn)過4圈后的壓力變換曲線圖，從圖可以看出測點的壓力具有明顯的周期性，根據(jù)收斂性判定準(zhǔn)則，計算收斂。

圖5 不同截面處壓力云圖(R為槳葉半徑，X為軸向坐標(biāo)值)Fig.5 Cloud pictures about pressure of different sections

圖5 分析艇尾部不同位置處壓力場的變化云圖，對比子圖(a)—(c)可以看出，隨著與螺旋槳中截面的距離變小，艇體表面周圍壓力變化越來越劇烈，但影響區(qū)域卻越來越小，逐漸向中心收縮，從子圖(d)發(fā)現(xiàn)，螺旋槳同一截面處吸力面和壓力面具有明顯的壓力差，吸力面的壓力隨著徑向距離的增大，壓力逐漸增大，而壓力面的壓力卻逐漸遞減，在葉稍位置處壓力差達到最大，從而也解釋了葉稍處易產(chǎn)生渦的原因。從子圖(e)看出，該截面流場并不像槳葉前端壓力場那么復(fù)雜，變化比較均勻，壓力變化呈現(xiàn)近似層狀分布。

由于從上圖可知，槳—舵之間的流場比較復(fù)雜，從而接著對槳—舵之間X/R=0.5位置處螺旋槳轉(zhuǎn)動一圈的壓力場進行分析，圖6螺旋槳轉(zhuǎn)動一周壓力云圖，從圖中可發(fā)現(xiàn)，在轉(zhuǎn)動一圈時間T內(nèi)，壓力根據(jù)葉片位置變化而變化，壓力云圖隨著著槳葉的旋轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn)，且旋轉(zhuǎn)方向相同，各個時刻的壓力變化具有明顯的相似性，螺旋槳相應(yīng)位置處幾乎都是低壓區(qū)，壓力場近似為渦狀，而葉片與葉片之間的流場為高壓區(qū)，流場形狀呈扇形狀，壓力向外逐漸變大。

3.2 螺旋槳軸承力分析

由于艇后流場的不均勻性，產(chǎn)生的螺旋槳非定常的力和力矩，嚴重影響艇的隱身性和穩(wěn)定性，為了分析該六個分力（三個力，三個力矩分量）的脈動情況，運用fluent通過積分得到螺旋槳三個方向的力和對坐標(biāo)軸的力矩。

表2列出了六個分力統(tǒng)計值（其中脈動量定義為：|最大值—最小值|）。從表中可看出，在力脈動量中，推力Fx脈動量最大，其余兩個分量約為該分量的0.6倍。在力矩脈動量中，扭轉(zhuǎn)Mx脈動量最小，其它分量是它的3倍左右。其中橫向力，垂向力，垂向彎矩和橫向彎矩在一周內(nèi)其方向一直有變化，時而向上，時而向下，但是波動并不大。由于篇幅所限，本文只給出了推力脈動壓力的時域和頻域圖，從圖中可以明顯地看出推力在空間360°內(nèi)具有明顯的波動性，并且是葉頻為主，其余未給出的五分量在時域和頻域上也表現(xiàn)出相似的特性。

表2 六分力統(tǒng)計表Tab.2 Statistic of six forces

圖7 推力Fx壓力脈動時域和頻域圖Fig.7 The time domain and frequency domain diagram of pressure pulation

4 結(jié)語

基于Fluent模擬軟件，應(yīng)用RNGk-ε湍流模型和滑移網(wǎng)格技術(shù)，完成了艇體下螺旋槳的非定常計算，得出以下結(jié)論：

(1)螺旋槳周圍流場的壓力呈現(xiàn)明顯的非定常性，同一時刻槳舵之間各截面的壓力變化差別很多，離螺旋槳越近，艇體表面周圍壓力變化越劇烈，但影響區(qū)域卻越來越小，逐漸向內(nèi)收縮。而在同一截面，不同時刻壓力的變化卻有很強的相似性。

(2)在螺旋槳軸承力中，各分力具有明顯的波動性，且在一周中脈動具有周期性，在力脈動中，橫向力Fy波動最小，而在力矩脈動中，扭矩脈動變化最小，這對槳軸設(shè)計是很有利的。在六個分量中軸向力脈動量最大。因此，對軸系及艇體的振動最大，需重點考慮。

[1]胡 健，蘇玉民，黃 勝.螺旋槳誘導(dǎo)的船尾脈動壓力的數(shù)值模擬[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報.2005，26（3）：292-296.

[2]黃紅波，陸林章，吳幼華.不同浸深比半浸式螺旋槳動態(tài)力試驗研究[J].船舶力學(xué)，2006，10（4）：9-17.

[3]傅慧萍.船槳整體及螺旋槳誘導(dǎo)的船體表面脈動壓力計算[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報，2009，30（7）：728-734.

[4]王 超，黃 勝，常 欣，等.基于滑移網(wǎng)格與RNGκ-ε湍流模型的槳舵干擾性能研究[J].船舶力學(xué)，2011，15（7）：715-721.

[5]沈海龍，蘇玉民.基于滑移網(wǎng)格技術(shù)的船槳相互干擾研究[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報，2010，31（1）：1-7.

[6]王福軍.計算流體動力學(xué)分析-CFD軟件原理與應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2004.

[7]V Yakhot,S A Orzag.Renormalization group analysis of turbulence:basic theory[J]. Journal Of Scientific Computing,1986:3-11.

[8]Groves N C，Hang T T,Chang M S.Gemometric characteristics of DARPA SUBOFF models[R].Report DTRC/SHD 1298-01，1989.