王孚懋，許宗嶺，吳文兵，劉士杰（山東科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院，山東青島 266590）

管道作為輸送流體的絕佳設(shè)備，在石油化工、能源動力、市政工程等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。當(dāng)今工業(yè)的快速發(fā)展，管道的振動問題越來越引起人們的重視。強(qiáng)烈的管道振動會影響管路的安全，造成管道鏈接部位出現(xiàn)松動或破裂，輕則造成液體泄漏，重則因管道破裂引起爆炸，導(dǎo)致嚴(yán)重的生產(chǎn)事故[1]。管道振動原因很多，主要涉及兩個方面：一是由于動力機(jī)械運(yùn)動機(jī)構(gòu)的動力平衡性差或者基礎(chǔ)安裝不當(dāng)而引起管道振動，二是由于輸送流體脈動引起管道振動[2]。工程實(shí)踐表明，在管路中安裝柔性連接管或采取減振措施后，管道振動主要由流體脈動產(chǎn)生[3]。由于動力機(jī)械如空壓機(jī)、水泵和液壓泵等始端設(shè)備做周期性間歇運(yùn)動，使得管道內(nèi)流體壓力、速度、密度和流量等參數(shù)隨著時間和位置而變化，形成流體脈動[4]。本文運(yùn)用Fluent軟件分析直管在脈動力影響下直管壓力分布，分析脈動壓力的特性，采用ANSYSWorkbench軟件單向流固耦合模塊分析了充液直管的流固耦合振動模態(tài)。

1 充液直管內(nèi)流場基本方程

管道中流體的流動要受物理守恒定律支配，研究流動的基本守恒定律有：質(zhì)量守恒定律、能量守恒定律、動量守恒定律[5]。對于流動體，如果其中含有不同成分的混合或者各成分之間有相互作用，這樣的系統(tǒng)要遵循組分守恒定律。如果所研究的流動處在湍流狀態(tài)，系統(tǒng)還應(yīng)該遵循附加的湍流輸運(yùn)方程[6]。

1.1 質(zhì)量守恒方程

在任何的流動問題中都必須滿足質(zhì)量守恒定律。質(zhì)量守恒定律可以表述為：單位時間內(nèi)流體微元體重質(zhì)量的增加，等于同一時間間隔內(nèi)流入該微元體的凈質(zhì)量。根據(jù)這個定律所述，可以推到出質(zhì)量守恒方程。

1.2 動量守恒方程

任何的流動都必須滿足動量守恒方程，動量守恒方程是流體系統(tǒng)的基本定律。動量守恒定律可以表述為：所選的微元中流體動量對時間的變化率等于所有作用在微元上外界力的合力。動量守恒定律實(shí)際上就是牛頓第二定律，按照動量守恒這一定律可以推導(dǎo)出在x、y、z三個方向上的動量守恒方程。

式中ρ為微元流體壓力；τxx、τxy、τxz是由于分子具有粘性而作用在微元體表面上粘性應(yīng)力τ的各個分量；Fx、Fy、Fz是作用在微元體上的體積力，如果體積力只有重力，并且z軸是豎直向上的，則有

Fx=0、Fy=0、Fz=-ρg。

1.3 能量守恒方程

能量守恒方程是含有熱交換流動的系統(tǒng)都必須滿足的基本方程。這個方程可以描述為：微元體增加的能量是進(jìn)入微元體的凈熱流量加上外力對微元體所做的功。可有下表達(dá)式來描述能量守恒方程

式中

cp——比熱容，

T——溫度，

k——流體的傳熱系數(shù)

ST——流體內(nèi)熱源以及由于流體的粘性作用流體機(jī)械能轉(zhuǎn)換成熱能的部分

1.4 湍流模型

標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型在對有強(qiáng)流線彎曲、漩渦和旋轉(zhuǎn)分析時會有很大仿真失真，為此必須對標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型進(jìn)行修正，即可得到修正后的RNGk-ε模型，其表達(dá)方式如下式所示

2 充液直管內(nèi)流場仿真

2.1 建立直管模型

圖1給出充液管道模型，簡化為兩端簡支的連續(xù)梁。運(yùn)用Fluent的前處理軟件GAMBIT進(jìn)行直管建模，劃分直管網(wǎng)格，設(shè)置邊界條件。將GAMBIT建好的模型導(dǎo)入Fluent中，設(shè)定直管的初始條件選用RNGk-ε模型，設(shè)定脈動初速度為10+2sin(31.4 t)m/s。

圖1 充液直管結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Model of structure of fluid-filled pipe

2.2 仿真結(jié)果分析

進(jìn)行直管的仿真分析，在此設(shè)脈動速度的一個周期為T，求得直管在一個周期內(nèi)四個時刻的壓力分布分別為0.25T、0.5T、0.75T、1T。圖2是直管在初速度為波動的情況下四個時刻的壓力的變化，可以看到進(jìn)口處壓力的變化從0.25T時刻的9 600 Pa到0.5T時刻的-24 100 Pa，再到0.75T時刻的5 500 Pa，再到1T時刻的36 600 Pa，對比這四個時刻進(jìn)口的壓力變化，可以發(fā)現(xiàn)呈現(xiàn)較大的波動。再對比四個時刻出口壓力變化，也呈現(xiàn)了較大的波動。在進(jìn)口周期性變化速度條件下，管內(nèi)同一點(diǎn)的壓力隨著時間是不斷變化的；這就說明管道內(nèi)的流體在周期性入口條件下，管道內(nèi)壓力具有波動性，這種壓力波動會引起管道的振動。

圖2 充液直管四個時刻壓力分布Fig.2 Pressure contour on the middle section of run pipe during four time

3 充液直管流固耦合動力學(xué)分析

3.1 ANSYSWorkbench建模

ANSYSWorkbench具有用于分析單向流固耦合的動力學(xué)模塊。將Fluent中分析的直管的壓力數(shù)據(jù)導(dǎo)入到單向耦合模塊，計算管道的操作步驟如圖3所示。第一步將Fluent中分析的直管的數(shù)據(jù)導(dǎo)入到流固耦合的模塊中；第二步劃分直管的網(wǎng)格，設(shè)計分析參數(shù)進(jìn)行單向流固耦合分析。

圖3 流固耦合模塊圖Fig.3 The module of fluid-structure coupled

3.2 計算結(jié)果分析

充液直管的管道材料選鋼管其直徑為200 mm，彈性模量為2.0×1011Pa，密度為7 800 kg/m3，液體密度為1000 kg/m3。管道兩端簡支，按支撐跨距不同，1號、2號和3號管道分別取5 m、7 m、9 m。在考慮耦合與不考慮耦合兩種情況下，計算充液管道流固耦合振動的前四階固有頻率，結(jié)果列入表1。三種不同支撐間距管道的前四階固有頻率變化情況列入圖4—圖7中。

表1 充液直管流固耦合振動固有頻率Tab.1 Inherent frequency of fluid-filled pipe

由表1可知，有耦合管道的固有頻率要高于無耦合固有頻率，即充液管道在考慮流固耦合作用時充液管道的頻率比不考慮耦合作用時要小。1號充液管道在考慮流固耦合作用時，頻率平均下降了19.82%；2號充液管道平均下降22.5%；3號充液管道平均下降26.05%。

由圖4、圖5和圖6中可知，三種充液管道考慮流固耦合和不考慮流固耦合作用時，充液管道頻率的變化。從三種充液管道頻率對比來看，流固耦合作用對頻率影響較大。在設(shè)計管道進(jìn)行仿真時要考慮流固耦合作用的影響。

圖7為考慮流固耦合作用下三種不用支持間距的頻率比較圖，隨著支撐間距的增大，充液管道的頻率逐漸降低，隨著階數(shù)的增大，頻率相差逐漸增大。在設(shè)計管道時應(yīng)該考慮支撐間距對充液管道的影響，設(shè)置合適的支撐間距使其避開管內(nèi)液體的壓力脈動的頻率，以免發(fā)生共振，造成管道強(qiáng)烈的振動。

圖4 1號管頻率對比曲線Fig.4 Chart of comparative frequency of number 1 fluid-filled pipe

圖5 2號管頻率對比曲線Fig.5 Chart of comparative frequency of number 2 fluid-filled pipe

4 結(jié)語

充液管道的振動主要由管道結(jié)構(gòu)噪聲與內(nèi)流壓力脈動引起的，需要分析管道內(nèi)的壓力分布，為工程設(shè)計提供參考依據(jù)。通過ANSYSWorkbench單向流固耦合模型分析可知，流固耦合作用降低了管道的振動頻率；隨著管道支撐間距的增大，頻率降低幅度有所增大。因此，管道系統(tǒng)的動態(tài)設(shè)計應(yīng)考慮流固耦合的不利影響，以減小充液管道的振動危害。如果再考慮流體與結(jié)構(gòu)的雙向耦合，就能夠提高仿真計算的精度。

圖6 3號管頻率對比曲線Fig.6 Chart of comparative frequency of number 3 fluid-filled pipe

圖7 三種支撐間距頻率對比曲線Fig.7 Chart of comparative frequency of fluid-filled pipe between three different spacing of the support

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