唐柏鑒,張福星,馬 珺

(江蘇科技大學(xué) 土木工程學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

門式剛架輕鋼結(jié)構(gòu)在國內(nèi)發(fā)展迅速,應(yīng)用范圍已由中、低跨度建筑擴(kuò)展到大跨度建筑[1].但是隨著門式剛架跨度的增大和豎向荷載的增加,斜梁彎矩峰值增加,導(dǎo)致梁的內(nèi)力很不均勻[2].門式剛架跨中設(shè)置搖擺柱并將預(yù)應(yīng)力技術(shù)引入門式剛架,可以有效改善門式剛架的受力性能,降低斜梁彎矩峰值[3-4].在此基礎(chǔ)上文中提出了強(qiáng)迫位移式門式剛架結(jié)構(gòu)(圖1),即對中柱的幾何長度故意“縮短”Δ.安裝門式剛架時,通過強(qiáng)迫位移法[5]完成中柱與斜梁的連接,從而實現(xiàn)在門式剛架中施加預(yù)應(yīng)力.

如何確定強(qiáng)迫位移量Δ是該結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵問題.強(qiáng)迫位移式門式剛架的實質(zhì)是以強(qiáng)迫位移產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力調(diào)節(jié)荷載作用下的構(gòu)件內(nèi)力,使得構(gòu)件的內(nèi)力更為均勻.文中依據(jù)強(qiáng)迫位移的期望作用——限制位移并調(diào)節(jié)彎矩,建立了強(qiáng)迫位移量確定理論.

圖1 強(qiáng)迫位移式門式剛架Fig.1 Forced displacement portal frame

1 強(qiáng)迫位移式門式剛架強(qiáng)迫位移量的確定準(zhǔn)則及理論

強(qiáng)迫位移式門式剛架結(jié)構(gòu)中,不僅搖擺柱限制剛架跨中位移,而且強(qiáng)迫位移產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力能夠改善梁的內(nèi)力分布.根據(jù)“在外部豎向荷載作用下,屋脊彎矩與梁柱連接處或斜梁跨中截面彎矩絕對值相等,構(gòu)件內(nèi)力分布達(dá)到最均勻狀態(tài)”的原則,得出強(qiáng)迫位移量確定方法.

1.1 關(guān)于剛架計算的基本公式[6]

圖2為單層單跨柱腳鉸接的等截面門式剛架.剛架跨度為L,柱高為h,柱截面慣性矩Ic,梁截面慣性矩Ib，斜梁長度為s,檐口到屋脊的垂直距離為f.剛架的長高比:λ=L/h,ψ=f/h;剛度分配系數(shù):k=h/s×Ib/Ic;剛度修正系數(shù):μ=3+k+ψ(3+ψ).(圖中，1,2為斜梁與柱連接處；3,4為斜梁跨中處；5為屋脊處)

圖2 剛架的幾何尺寸Fig.2 Geometrical size of portal frame

1)均布荷載作用下的剛架內(nèi)力及變形

荷載相關(guān)系數(shù):

(1)

(2)

2)梁上集中荷載P作用下

荷載相關(guān)系數(shù):

彎矩方程:

(3)

(4)

1.2 有搖擺柱的門式剛架的內(nèi)力及變形計算

鉸接于框架梁的搖擺柱中只存在軸力且軸向剛度較大,與強(qiáng)迫位移量相比,搖擺柱的軸向變形量非常小.因此在豎向荷載作用下忽略搖擺柱的軸向變形,搖擺柱可視為剛性桿.搖擺柱對門式剛架的作用簡化為集中力Nsc施加于門式剛架(圖3).

由于存在搖擺柱,屋脊撓度為零,根據(jù)變形協(xié)調(diào)關(guān)系得:

(5)

(6)

圖3 有搖擺柱的門式剛架受力疊加Fig.3 Force superimposition of portal frame with swing column

(7)

由單跨門式剛架在均布荷載作用下的彎矩疊加其在反力Nsc作用下的彎矩得到剛架梁彎矩:

梁柱連接處彎矩:

(8)

斜梁跨中彎矩:

(9)

屋脊處彎矩:

(10)

由式(8～10)可知,由于搖擺柱的反力作用,屋脊產(chǎn)生了很大的負(fù)彎矩,梁端頭彎矩大大降低甚至小于屋脊彎矩,斜梁跨中彎矩可能增大也可能減小.總體上梁內(nèi)力分布不均勻,可采用強(qiáng)迫位移法來調(diào)整.

1.3 強(qiáng)迫位移量的確定

強(qiáng)迫位移法的實質(zhì)是以強(qiáng)迫位移作用下的內(nèi)力圖形去調(diào)整荷載作用下的內(nèi)力圖形,使得構(gòu)件的內(nèi)力分布更為均勻.圖4分別是剛架在豎向荷載作用下、強(qiáng)迫位移作用下和兩者疊加后的彎矩圖.由此可見,強(qiáng)迫位移作用下的結(jié)構(gòu)受力滿足疊加原理,并且疊加后的剛架梁內(nèi)的彎矩峰值有效減小[7].

a)豎向荷載作用

b)強(qiáng)迫位移作用

c)豎向荷載和強(qiáng)迫位移共同作用

通常情況下,斜梁的用鋼量大于柱.隨著跨度的增加,斜梁用鋼量所占的比重加大.因此,對斜梁進(jìn)行優(yōu)化可以取得較好的經(jīng)濟(jì)效益.當(dāng)強(qiáng)迫位移量達(dá)到某一值時,屋脊彎矩與梁柱連接處彎矩或斜梁跨中截面彎矩絕對值相等,構(gòu)件內(nèi)力分布達(dá)到最均勻狀態(tài).這一位移值就是位移優(yōu)化值[8-9].設(shè)在強(qiáng)迫位移作用下?lián)u擺柱軸力為Nscg，得梁柱連接處彎矩為:

(11)

斜梁跨中彎矩為:

(12)

屋脊處彎矩為:

(13)

(14)

(15)

根據(jù)疊加原理,設(shè)置強(qiáng)迫位移后,在荷載作用下?lián)u擺柱的軸力NP為:

(16)

對剛架跨中施加向下的拉力NP,并將其鉸接于搖擺柱頂.由于搖擺柱軸向剛度較大,其軸向變形可忽略,因此由于結(jié)構(gòu)變形導(dǎo)致的初始張拉力損失可忽略不計.使用千斤頂施加拉力,千斤頂?shù)某跏紡埨礊镹P.

忽略搖擺柱在豎向荷載作用下的軸向變形,施加的強(qiáng)迫位移量就等于剛架跨中受向下拉力NP作用下的撓度:

(17)

剛架梁最大彎矩減小量:

(18)

2 結(jié)論

1)強(qiáng)迫位移式門式剛架結(jié)構(gòu)中,強(qiáng)迫位移量可以產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力.荷載作用下的內(nèi)力與強(qiáng)迫位移作用下的內(nèi)力疊加,從而調(diào)勻斜梁內(nèi)力分布.以屋脊彎矩與梁柱連接處或斜梁跨中截面彎矩相等為強(qiáng)迫位移量的確定準(zhǔn)則.

2)根據(jù)上述準(zhǔn)則及疊加原理,建立了強(qiáng)迫位移量的計算公式,以及屋脊彎矩減小量的計算公式.

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