梅 嶺, 縱 崗, 姜朋明, 陳小健

(江蘇科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

降雨作為一種常見的天氣現(xiàn)象,是誘發(fā)土體滑坡的重要因素之一.因降雨而導(dǎo)致土體內(nèi)部的孔隙水壓力發(fā)生變化,基質(zhì)吸力減小,土體的抗剪強(qiáng)度降低,從而引發(fā)山體滑坡、泥石流等自然災(zāi)害的發(fā)生.不同的降雨強(qiáng)度和降雨歷時(shí)對邊坡穩(wěn)定性的影響程度也不同.因此研究各種雨況下的邊坡穩(wěn)定性十分必要.西南地區(qū)作為我國滑坡事故的多發(fā)地帶,針對該地區(qū)的降雨特點(diǎn),就短時(shí)強(qiáng)降雨和長時(shí)弱降雨對邊坡的危害程度進(jìn)行對比研究,為土體滑坡的預(yù)防和治理提供理論參考.

1 飽和-非飽和滲流理論

在降雨條件下的邊坡滲流場的分析中,雨水的流動(dòng)是典型的二維飽和非飽和問題,達(dá)西定律仍然適用其滲流規(guī)律的描述.土體內(nèi)非飽和飽和滲流的控制方程[1-4]形式為:

(1)

式中:h為總水頭;kx和ky為x和y方向的滲透系數(shù);w為匯源項(xiàng);mw為比水容量;ρw為水的密度;g為重力加速度;t為時(shí)間.

邊界條件為:

(2)

(3)

初始條件為:h(x,y,0)=h0(x,y)∈Ω

(4)

所使用的土水特征曲線模型為V-G[5]數(shù)學(xué)模型:

(5)

式中:a,b,n為擬合參數(shù);ψ為基質(zhì)吸力;θ為體積含水量;θs為飽和體積含水量;θr為殘余體積含水量;Se為飽和度.

降雨過程的土-水特征曲線為吸濕過程值,本模型中的土水特征曲線如圖1.

圖1 吸濕過程的土-水特征曲線Fig.1 SWCC of absorption

2 非飽和土的抗剪強(qiáng)度理論

非飽和土的抗剪強(qiáng)度隨著土體含水量的變化而變化.比較有代表性的非飽和土抗剪強(qiáng)度理論為畢肖普(Bishop)理論和弗雷德朗德(Fredlund)理論[6-8].

1960年畢肖普等人提出了非飽和土的抗剪強(qiáng)度公式:

τf=c′+[(σ-ua)+x(ua-uw)]tanφ′

式中:τf為非飽和土的抗剪強(qiáng)度;c′為有效粘聚力;φ′為有效內(nèi)摩擦角;σ為總應(yīng)力;ua為孔隙氣壓力;uw為孔隙水壓力;x為與飽和度有關(guān)的參數(shù);(ua-uw)為基質(zhì)吸力.

基質(zhì)吸力的方向和有效應(yīng)力的方向不一致,在計(jì)算摩擦力時(shí)不能簡單地疊加.1978年,弗雷德朗德以正應(yīng)力與基質(zhì)吸力作為變量對非飽和土的抗剪強(qiáng)度公式進(jìn)行了修改.

τf=c′+(σ-ua)tanφ′+(ua-uw)tanφb

式中:c′為有效粘聚力;φ′為與凈法向應(yīng)力分量(σ-ua)有關(guān)的內(nèi)摩擦角;φb為與基質(zhì)吸力(ua-uw)有關(guān)的內(nèi)摩擦角;σ為破壞面上的法向總應(yīng)力;ua為破壞面上的孔隙氣壓力.

3 建立模型和確定計(jì)算方案

以某一均質(zhì)邊坡作為研究對象,該邊坡土體飽和時(shí)的滲透系數(shù)為0.018 m/h,彈性模量和泊松比分別為E=10 MPa，V=0.3,初始孔隙比為e=1,凝聚力c′=15 kPa,摩擦角φ′=30°，坡角為40°,初始地下水位位于坡腳處,邊坡尺寸如圖2.采用ABAQUS有限元分析軟件對其進(jìn)行模擬,計(jì)算網(wǎng)格如圖3.

圖2 邊坡尺寸(單位:m)Fig.2 Slope size (unit:m)

圖3 計(jì)算網(wǎng)格模型Fig.3 Computing grid model

為了分析降雨強(qiáng)度、降雨歷時(shí)、短時(shí)強(qiáng)降雨及長時(shí)弱降雨對邊坡穩(wěn)定性的影響規(guī)律,采用表1～表3的計(jì)算方案.

表1 考慮降雨強(qiáng)度變化影響的計(jì)算方案Table 1 Calculation scheme of considering influence of rainfall intensity change

表2 考慮降雨歷時(shí)變化影響的計(jì)算方案Table 2 Calculation scheme of considering influence of rainfall duration change

表3 短時(shí)強(qiáng)降雨、長時(shí)弱降雨對比方案Table 3 Short-term strong rainfall,long weak rainfall contrast scheme

4 計(jì)算結(jié)果分析

圖4為上述邊坡在經(jīng)歷了不同的降雨強(qiáng)度情況下,降雨結(jié)束時(shí)坡肩的孔隙水壓力隨著深度的變化規(guī)律.從圖中可以看出,隨著降雨強(qiáng)度的增加,邊坡內(nèi)的孔隙水壓力在降雨后逐漸升高,在坡頂位置處升高幅度最大.降雨對邊坡的影響深度大約在15 m,這就說明對于此類邊坡而言,降雨雖然能夠?qū)е禄|(zhì)吸力變化影響土體的抗剪強(qiáng)度,但是在超過了一定深度的邊坡內(nèi),降雨對土體抗剪強(qiáng)度的影響甚小基本上可以忽略.當(dāng)然,邊坡的滲透系數(shù)不同,降雨對其影響深度也是不同的.一般而言,土體滲透系數(shù)越大,降雨對邊坡的影響深度也就越深.

圖5為不同降雨強(qiáng)度下,邊坡安全系數(shù)(Fs)的變化情況.從圖中可以看出,降雨歷時(shí)一定時(shí),隨著降雨強(qiáng)度的增加,邊坡的安全系數(shù)隨之減小.這是因?yàn)樵诮涤陱?qiáng)度小于土體入滲強(qiáng)度的情況下,降雨強(qiáng)度越大,雨水入滲量越多,基質(zhì)吸力減小導(dǎo)致坡體安全性降低.由于開始階段降雨強(qiáng)度較小而土體的入滲能力較大,安全系數(shù)的降低幅度最大.

圖6為上述邊坡在經(jīng)歷了不同的降雨歷時(shí)的情況下,降雨結(jié)束時(shí)的坡肩孔隙水壓力隨深度的變化規(guī)律.從圖中可以看出,與降雨前相比,雨后邊坡的孔隙水壓力上升,在降雨影響的深度范圍內(nèi),上升的幅度大致相同,約為50 kPa.隨著降雨歷時(shí)的增加,孔隙水壓力增加較小,但是影響深度有所增加.當(dāng)降雨歷時(shí)為12 h時(shí),影響深度為15 m左右;當(dāng)歷時(shí)為96 h時(shí),影響深度擴(kuò)大到了20 m左右.主要原因是:降雨強(qiáng)度不變且相對較小,雨量增加且全部滲入土體,沒有在邊坡上部區(qū)域形成暫態(tài)飽和區(qū)(即降雨強(qiáng)度較大時(shí),雨水滲入土坡但來不及全部下滲,導(dǎo)致邊坡非飽和區(qū)上部的含水量逐漸增大,接近飽和,形成飽和區(qū);但降雨減小,雨水全部下滲以后,飽和區(qū)就會(huì)消失,稱之為暫態(tài)飽和區(qū)),所以孔隙水壓力變化較為均勻,只是入滲深度有所增加.

圖5 安全系數(shù)隨降雨強(qiáng)度變化Fig.5 Safety coefficient with the rainfall intensity change

圖6 不同降雨歷時(shí)下,孔隙水壓力隨高程的變化Fig.6 Under different rainfall duration, pore water pressure with elevation changes

圖7為不同的降雨歷時(shí)下,邊坡安全系數(shù)的變化情況.從圖可以看出,當(dāng)降雨強(qiáng)度不變時(shí),邊坡的安全系數(shù)隨著降雨持續(xù)時(shí)間的增加而不斷減小.在開始的12 h內(nèi),邊坡安全系數(shù)降低幅度最大,之后的時(shí)間內(nèi)安全系數(shù)雖然也在降低,但是降低的幅度明顯變緩.這是因?yàn)樵诮涤甑某跗?土體的入滲能力大,雨水基本上全部滲入,隨著入滲量的增加,土體的入滲能力減小,從而使土體含水量增加的趨勢減慢,安全系數(shù)降低的幅度也就變緩了.

圖8為上述邊坡在經(jīng)歷短時(shí)強(qiáng)降雨、長時(shí)弱降雨兩種不同雨況下,邊坡坡肩孔隙水壓力隨高程變化的對比圖.在I，J短時(shí)強(qiáng)降雨方案下,表層的土體(5 m以內(nèi))孔隙水壓力幾乎增到0 kPa,接近飽和狀態(tài).主要原因是此時(shí)的降雨強(qiáng)度大于土體的飽和滲透系數(shù),水分在邊坡內(nèi)部的運(yùn)移很慢,在邊坡的上部形成暫態(tài)飽和區(qū).K,L長時(shí)弱降雨方案下,上部土體遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有達(dá)到飽和,只是影響深度加大.也就是說如果一旦發(fā)生土體滑坡,長時(shí)弱降雨下的滑坡危害性會(huì)更大.因?yàn)槎虝r(shí)強(qiáng)降雨下的滑坡多會(huì)發(fā)生在邊坡的上部,滑坡土體的體積相對較小.而長時(shí)弱降雨下的滑坡影響范圍大,滑坡土體的體積較大.

圖7 安全系數(shù)隨降雨歷時(shí)變化Fig.7 Safety coefficient with the rainfall duration change

圖8 短時(shí)強(qiáng)雨、長時(shí)弱雨,孔隙水壓力隨高程變化對比Fig.8 Short-term strong rainfall and long weak rainfall, pore water pressure comparison chart with elevation changes

由圖9,10對比分析可知,在飽和滲透系數(shù)一定時(shí),無論短時(shí)強(qiáng)降雨還是長時(shí)弱降雨,在降雨結(jié)束時(shí),邊坡安全系數(shù)都大幅的降低.在降雨停止后隨著時(shí)間的推移,入滲到土體內(nèi)的雨水開始蒸發(fā)或由坡面向外滲出,邊坡內(nèi)的孔隙水壓力開始減小,基質(zhì)吸力增大,導(dǎo)致邊坡安全系數(shù)又逐漸的升高.由于水分消散的速度由快到慢,安全系數(shù)上升的幅度也由大到小,最后基本維持在一個(gè)定值,在一定的時(shí)間之內(nèi)不能恢復(fù)到雨前初始狀態(tài)的安全系數(shù)大小.說明了降雨時(shí)間間隔的長短對于安全系數(shù)的恢復(fù)程度有直接地影響,可見降雨時(shí)間間隔對邊坡的穩(wěn)定性十分重要.

圖9 短時(shí)強(qiáng)降雨下,安全系數(shù)隨時(shí)間的變化Fig.9 Short-term strong rainfall, the safety coefficient changes with time

圖10 長時(shí)弱降雨下,安全系數(shù)隨時(shí)間的變化Fig.10 Long weak rainfall, the safety coefficient changes with time

同時(shí),對比短時(shí)強(qiáng)降雨與長時(shí)弱降雨方案下土體邊坡安全系數(shù)大小可知,短時(shí)強(qiáng)降雨停止時(shí)安全系數(shù)較長時(shí)弱降雨停止時(shí)的安全系數(shù)更低.其原因是短時(shí)強(qiáng)降雨方案下,降雨強(qiáng)度大于土體的飽和滲透系數(shù)而產(chǎn)生地表徑流,雖然有一部分雨水并沒有滲入到邊坡內(nèi),但是該部分雨水將隨著邊坡坡面產(chǎn)生順坡流動(dòng),順坡流動(dòng)會(huì)對邊坡上部土體產(chǎn)生較大的沖刷作用,進(jìn)一步對邊坡的穩(wěn)定產(chǎn)生不利的影響,邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)又會(huì)再次降低.

5 結(jié)論

通過以上算例分析可知降雨要素對土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的影響巨大.降雨強(qiáng)度和降雨歷時(shí)的增加都會(huì)導(dǎo)致邊坡的安全系數(shù)降低,產(chǎn)生不利影響;短時(shí)強(qiáng)降雨下雨水入滲較淺可是孔隙水壓力改變較大,而長時(shí)弱降雨下孔隙水壓力改變較小可是雨水入滲較深,兩種情況都會(huì)是邊坡的穩(wěn)定性大幅降低.

文中提到飽和滲透系數(shù)的大小與降雨時(shí)間間隔的長短也會(huì)對降雨下的邊坡穩(wěn)定性產(chǎn)生影響,這方面可以作為后續(xù)研究的方向.

參考文獻(xiàn)(References)

[1] 吳夢喜,高蓮士.飽和-非飽和土體非穩(wěn)定滲流數(shù)值分析[J].水力學(xué)報(bào),1999,12:38-42.

Wu Mengxi, Gao Lianshi.Saturated-unsaturated unsteedy seepage numerical analysis[J].JournalofHydraulicEngineering,1999,12:38-42.(in Chinese)

[2] 毛昶熙,段祥寶,李祖貽.滲流數(shù)值計(jì)算與程序應(yīng)用[M].江蘇南京:河海大學(xué)出版社,1999:3-40.

[3] 顧慰慈.滲流計(jì)算原理及應(yīng)用[M].北京:中國建材工業(yè)出版社,2000:10-22.

[4] 吳林高,繆俊發(fā),張瑞，等.滲流力學(xué)[M].上海:上?？茖W(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社,1996:150-207.

[5] 朱軍.飽和非飽和三維多孔介質(zhì)非穩(wěn)定流分析[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版,2001,34(3):5-8.

Zhu Jun.Saturated-unsaturated unsteady seepage analysis of porous medium[J].EngineeringJournalofWuHanUniversity,2001,34(3):5-8.(in Chinese)

[6] D G弗雷德朗德,H 拉哈爾佐.非飽和土力學(xué)[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社,1997,8:392-405.

[7] 趙慧麗,馬易魯.非飽和土抗剪強(qiáng)度研究方法的探討[J].巖土工程技術(shù),2001(3):142-145.

Zhao Huili,Ma Yilu.Discussion on research method of strength of unsaturated soil[J].GeotechnicalEngineeringTechnique,2001(3):142-145.(in Chinese)

[8] 陳祖煜.土質(zhì)邊坡穩(wěn)定分析[M].北京:中國水利水電出版社,2003:121-147.