趙振懿

(遼寧省營(yíng)口水文局，遼寧 營(yíng)口 115003)

平原河谷區(qū)由于地質(zhì)地貌條件十分復(fù)雜，其滲透系數(shù)確定十分困難[1]。而對(duì)于平原河谷區(qū)而言，其地下水含量較為豐富，是區(qū)域水資源的重要組成部分[2]。平原河谷地區(qū)地下含水層滲透系數(shù)的準(zhǔn)確確定對(duì)于分析其地下水資源量具有重要的意義。近些年來(lái)，平原河谷區(qū)的滲透系數(shù)研究取得一定的成果[3-6]，其中地學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法[7-9]取得較好的成果。該方法結(jié)合變差函數(shù)的方法，在平原河谷地學(xué)分析的基礎(chǔ)上，對(duì)平原河谷區(qū)的滲透系數(shù)進(jìn)行時(shí)空變化分析。但是該方法還未在遼河平原河谷區(qū)得到應(yīng)用。遼河平原河谷地下水較為豐富，近些年來(lái)，其滲透系數(shù)的確定一直是難點(diǎn)問(wèn)題，為此本文結(jié)合地學(xué)統(tǒng)計(jì)方法，對(duì)遼河平原河谷的滲透系數(shù)空間變化特性進(jìn)行分析，并對(duì)其滲透系數(shù)進(jìn)行區(qū)劃分析，研究成果對(duì)于遼河平原河谷區(qū)的滲透系數(shù)確定具有重要的參考價(jià)值。

1 研究方法

本文采用Box-Cox變換函數(shù)的方法來(lái)對(duì)樣本數(shù)據(jù)的正態(tài)分布進(jìn)行分析，其主要是對(duì)應(yīng)變量y進(jìn)行變換，其變換方程為：

(1)

式中，λ—變換參數(shù)。在提高樣本正態(tài)分布后，結(jié)合變差函數(shù)理論來(lái)對(duì)區(qū)域的地學(xué)特征進(jìn)行有效統(tǒng)計(jì)，變差函數(shù)的方程為：

(2)

式中，Z(x)—變量的二階平穩(wěn)變量觀測(cè)值；h—相隔點(diǎn)距；Z(x+h)—相隔h下的觀測(cè)值；E—數(shù)學(xué)期望值。對(duì)Z(x)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)變差，實(shí)驗(yàn)變差方程為：

(3)

式中，γ(h)—實(shí)驗(yàn)變差值；N(h)—統(tǒng)計(jì)樣本數(shù)據(jù)對(duì)(Z(x)、Z(x+h))的對(duì)數(shù)。

2 研究結(jié)果

2.1 區(qū)域概況

本文以遼河平原區(qū)為研究實(shí)例，遼河平原為遼寧省最大的沖積平原，地貌類(lèi)型十分豐富，從南向北，依次分布山前洪扇沖積平原以及山間斜坡沖積平原。地區(qū)降水從南向北逐步減少，區(qū)域地下水較為充沛，主要含水層為松散孔隙類(lèi)的含水層組成結(jié)構(gòu)，含水層質(zhì)地主要為粗砂結(jié)構(gòu)，含水層的厚度在6～18m左右。遼河平原的地下水系結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，各含水層地下水相互補(bǔ)給，共同組成補(bǔ)給區(qū)以及排水區(qū)為一體的地下水循環(huán)系統(tǒng)。本文結(jié)合遼河平原區(qū)45處抽水站的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)合地學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，對(duì)遼河平原區(qū)的滲透系數(shù)時(shí)空變異性進(jìn)行分析。

2.2 滲透系數(shù)統(tǒng)計(jì)特征值分析

結(jié)合區(qū)域抽水試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)遼河平原區(qū)各含水層滲透系數(shù)的K值進(jìn)行特征值的統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果見(jiàn)表1，并對(duì)其各含水層滲透系數(shù)直方圖進(jìn)行分析，分析結(jié)果如圖1—2。

從表1中可看出，遼河平原區(qū)各含水層的滲透系數(shù)變化差異性較大，其含水層具有粗砂介質(zhì)，也有類(lèi)似黏土的細(xì)砂顆粒介質(zhì)。承壓含水層的滲透系數(shù)比潛層含水層滲透系數(shù)變化更為穩(wěn)定。采用Box-Cox變換后滲透系數(shù)K值的離散差異減小，該方式可以有效降低樣本數(shù)據(jù)的離散程度。從圖1—2中可看出，初始K值滲透系數(shù)的直方圖效果都較差，這主要是因?yàn)闃颖镜碾x散程度較大，從直方圖的變化可看出，正態(tài)概率下的K值穩(wěn)定性較低。采用Box-Cox變換后其K值直方圖都比其他2種方式有較為明顯的改善，其中曲線性和正態(tài)概率分布情況均達(dá)到最優(yōu)效果。

表1 各含水層滲透系數(shù)K值的統(tǒng)計(jì)結(jié)果

圖1 潛水含水層滲透系數(shù)直方圖

圖2 承壓含水層滲透系數(shù)直方圖

2.3 滲透系數(shù)正態(tài)分布檢驗(yàn)結(jié)果

采用2種方式對(duì)滲透系數(shù)各特征值參數(shù)的正態(tài)分布進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。

從統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果可看出，采用Box-Cox變換后，其Sig值大于0.02，表明只有采用Box-Cox進(jìn)行滲透系數(shù)樣本數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換后，其樣本數(shù)據(jù)才能在95%的置信水平下通過(guò)檢驗(yàn)。通過(guò)滲透系數(shù)K值的變化統(tǒng)計(jì)分析可知，對(duì)于承壓含水層而言，通過(guò)對(duì)數(shù)分布其承壓含水層的滲透系數(shù)就可服從正態(tài)分布；而對(duì)于潛水含水層滲透系數(shù)而言，需要對(duì)其進(jìn)行Box-Cox變化后才可服從正態(tài)分布，而對(duì)于承壓含水層，采用對(duì)數(shù)變化后就可服從正態(tài)分布。

2.4 變差函數(shù)下滲透系數(shù)特征參數(shù)計(jì)算與擬合結(jié)果

通過(guò)上述分析后，采用變差含水方法對(duì)其滲透系數(shù)特征參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)其擬合結(jié)果進(jìn)行分析，分析結(jié)果見(jiàn)表3。

從表3中可看出，通過(guò)變差函數(shù)對(duì)不同含水層的滲透系數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換后，其樣本數(shù)據(jù)的平穩(wěn)系列十分穩(wěn)定，符合變差函數(shù)平穩(wěn)隨機(jī)系列的假設(shè)條件。從其擬合度上可看出，其指數(shù)擬合模型下的擬合程度最高，表明指數(shù)擬合模型在對(duì)各含水層滲透系數(shù)特征參數(shù)計(jì)算上具有一定的適用性。從其變程可看出，其空間滯后距離小于600m，表明在600m范圍內(nèi)其滲透系數(shù)的特征參數(shù)是具有空間相關(guān)性的。從2個(gè)函數(shù)層的基臺(tái)值可看出，承壓含水層的基臺(tái)值較高，相比于潛水含水層，承壓含水層的滲透系數(shù)K值的空間相關(guān)性更好。

2.5 滲透系數(shù)區(qū)劃結(jié)果

對(duì)遼河平原區(qū)不同含水層的滲透系數(shù)進(jìn)行區(qū)劃分析，各含水層滲透系數(shù)區(qū)劃分析結(jié)果如圖3所示。

從各含水層滲透系數(shù)區(qū)劃結(jié)可看出，遼河平原北部的滲透系數(shù)最低，潛水含水層滲透系數(shù)主要分布在0.5～8.9之間，而承壓含水層的滲透系數(shù)主要分布在1.5～5.5之間。東南部滲透系數(shù)最大，承壓含水層滲透系數(shù)總體從南向西逐漸減小變化。滲透系數(shù)空間變化，主要是受到區(qū)域水文地質(zhì)的影響，北部區(qū)域水文地質(zhì)主要為細(xì)砂顆粒，下滲量較少，而從北向南其主要從細(xì)砂向粗砂顆粒進(jìn)行轉(zhuǎn)變。此外各分區(qū)沉積物的厚度變化也是其滲透系數(shù)空間變化的主要原因之一，其區(qū)域沉積物的厚度越大，使得其南部的滲透系數(shù)明顯高于其西部含水層的滲透系數(shù)。

表2 各含水層正態(tài)分布檢驗(yàn)結(jié)果

表3 變差函數(shù)下滲透系數(shù)特征參數(shù)計(jì)算與擬合結(jié)果

3 研究結(jié)論

(1)遼河平原區(qū)河谷的各含水層滲透系數(shù)均表現(xiàn)出較為明顯的空間相關(guān)性，其空間變異程度主要受到區(qū)域巖體結(jié)構(gòu)的特性影響所致。

(2)對(duì)于潛水含水層滲透系數(shù)而言，需要對(duì)其進(jìn)行Box-Cox變化后才可服從正態(tài)分布，而對(duì)于承壓含水層，采用對(duì)數(shù)變化后就可服從正態(tài)分布。

(3)本文在進(jìn)行滲透系數(shù)區(qū)劃分析時(shí)，還未能探討區(qū)域主要地貌類(lèi)型對(duì)滲透系數(shù)的影響，在以后的研究中還應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注平原區(qū)河谷地貌類(lèi)型變化對(duì)滲透系數(shù)空間變異度的影響。