劉成玉，顧 衛(wèi)，李瀾濤，許映軍

（北京師范大學(xué)地表過程與資源生態(tài)國家重點實驗室，北京 100875）

1 引言

渤海海冰為一年生海冰，每年的12月左右至次年的3月為渤海的冰期，冰期約3—4個月[1-2]。風(fēng)、海流、潮汐、海島和陸地等海洋水文、海洋大氣和陸地要素的作用使得渤海海冰表面并不全是平整的，大部分海冰表面都是凸凹不平的，即粗糙的。

近些年來熱紅外遙感技術(shù)越來多地被應(yīng)用于海冰表面溫度的反演[3-6]，但反演精度并不高。究其原因，一方面是因為大氣的影響，另一方面與忽略了海冰表面的粗糙度有關(guān)。對于厚度相同的平整海冰而言，可以近似地認(rèn)為遙感像元尺度內(nèi)各部分的溫度是相同的，輻射能量隨觀測視角的不同呈現(xiàn)出規(guī)則性變化。對于厚度不同的非平整海冰而言，海冰表面的粗糙部分（凹凸）會遮擋陽光，使得向陽部分接收的太陽光照相對較多，背陰部分接收到的太陽光照相對較少；同時粗糙部分（凹凸）還會使海冰熱阻力增大、熱慣量減小，導(dǎo)致凸出部分的熱力學(xué)過程與平整冰面的熱力學(xué)過程出現(xiàn)差異，造成遙感像元尺度內(nèi)各部分的溫度不盡一致。粗糙海冰表面的凸凹不平，也使得輻射能量隨觀測視角的不同呈現(xiàn)出不規(guī)則變化，此外，各凸出部分之間存在相互散射作用，會使進(jìn)入傳感器視場內(nèi)的輻射量增大。

目前熱紅外對地遙感器大都是小視場的，對于海冰熱紅外遙感來說，海冰粗糙度會使得表面溫度的估算精度降低，因此，有必要開展海冰粗糙度對海冰熱紅外輻射方向特征影響的研究。通過對粗糙海冰進(jìn)行多角度的觀測，深入了解粗糙海冰的表面特征。為提高海冰表面溫度反演精度提供新參數(shù)。

基于上述認(rèn)識，本文作者在盛冰期的渤海遼東灣東岸固定冰區(qū)，利用3D激光掃描儀、熱紅外成像儀和自計溫度計獲取了粗糙海冰的表面形態(tài)及其溫度特征的實測數(shù)據(jù)，并據(jù)此分析了渤海海冰粗糙度對熱紅外輻射方向特征的影響。

2 實驗設(shè)計

2.1 測量地點、時間

實驗地點為遼東灣東岸，測量時間為2012年1月17日—2月12日，測量對象為盛冰期沿岸的固定冰（包括沿岸冰和擱淺冰），測量地點見圖1，每個地點的冰情概況見表1。

2.2 測量儀器、項目

2.2.1 測量儀器

所使用的實驗儀器主要有用于測量海冰表層溫度的Watchdog A-125溫度計，測量海冰表面輻射亮溫的TH3102 MR型熱紅外成像儀和測量海冰表面形態(tài)的Trimble GX 3D激光掃描儀。

Watchdog A-125溫度計為自動記錄溫度計，最大記錄數(shù)據(jù)量為8000個，可以自主設(shè)定采樣時間間隔，最小采樣時間間隔為1 min。Watchdog A-125溫度計有兩個探頭，一個固定在記錄器上，另一個通過傳輸線與記錄器相連接，長度約為3 cm，可分別用于測量空氣溫度和海冰表層溫度。測量范圍為-40—70℃，誤差為±0.6℃。

表1 測量地點冰情概況

TH3102 MR型熱紅外成像儀由日本三榮株式會社生產(chǎn)。工作波段為8-13 μm，溫度分辨率為0.02℃，空間分辨率為1.5 mrad，斯特林制冷方式，測量精度為±5%。儀器主要由分為探測器和控制器兩部分，探測器的水平視場角為30°，垂直視場角為28.5°，控制器采用偽彩色的方式顯示結(jié)果，輸出結(jié)果為輻射亮溫。

Trimble GX 3D激光掃描儀由Trimble導(dǎo)航公司研制生產(chǎn)。激光脈沖波長為532 nm，視場范圍為360°×60°，掃描分辨率為 0.06 mrad，標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.0325 mrad，水平掃描行為200000點，垂直掃描行為65536點。儀器采用自動整平補(bǔ)償和實時溫度補(bǔ)償，還可以進(jìn)行大氣校正，輸出結(jié)果為點云圖。

2.2.2 測量項目

測量實驗采取野外實地測量的方式，主要的測量項目有海冰表層溫度、海冰表面多角度熱紅外輻射、海冰表面單視角熱紅外輻射和海冰表面形狀，每個地點的測量項目見表2。

圖1 測量點分布圖

表2 測量地點與項目

測量海冰表層溫度時，用手鉆在海冰表層鉆一個直徑小于1 cm，深度為4.5 cm，將Watchdog A-125溫度計的探頭放入小洞中，并用原來的碎屑將探頭埋上，這樣溫度計測量的溫度為3 cm左右深度處的溫度。將Watchdog A-125溫度計的記錄器放入百葉箱，懸掛到固定架子上，并使它距離冰面有數(shù)十厘米的距離，這樣Watchdog A-125溫度計的氣溫探頭測量的就是距離海冰表面一定高度的空氣溫度，測量示意圖見圖2，hsi為測量冰塊表面與大冰盤的垂直距離，取值為0 cm、10 cm、20 cm、30 cm、40 cm和50 cm，ha為百葉箱底部與大冰盤的垂直距離，取值為10 cm、20 cm、30 cm、40 cm、50 cm和60 cm。測量時采樣時間間隔為1 min。

圖3為不同凸出高度海冰表層溫度測量示意圖，圖3a、3c和3d中凸出冰塊的高度從冰面的0 cm至相對于冰面最大高度50 cm，增量為10 cm。圖3a—3d空氣溫度為相對于冰面的10 cm至相對于冰面最大高度60 cm，增量為10 cm。圖3b為人工取出的冰塊模擬粗糙海冰，并未按照高度排列，而是按照體積大小的順序排列的。圖3a、圖3c和圖3d均為自然形成的粗糙海冰。圖3a觀測時的天氣為陰天，其余的都為晴天。

測量海冰表面輻射亮溫時，儀器的發(fā)射率設(shè)置為1.0，天頂角視觀測范圍而確定，由于儀器的視場角相對較小。因此，對于大范圍觀測時采用的觀測天頂角較大，約為60°—80°。而對于小范圍觀測，儀器觀測天頂角范圍可從0°—80°，觀測示意圖見圖2，hTIR為熱紅外成像儀與海冰表面的距離，視觀測項目而定（見表2），從2 m值30 m不等。

圖2 測量示意圖

對海冰表面形狀進(jìn)行測量時，由于Trimble GX 3D激光掃描儀只能進(jìn)行斜視測量，因此，需要根據(jù)所要測量的范圍，選擇合適的儀器放置高度。實際測量時考慮測量的時間耗費(fèi)和空間分辨率，測量時儀器的掃描分辨率設(shè)置為0.4—0.6 mrad左右，觀測示意圖見圖2，hSC為激光掃描儀與海冰表面的距離，約為35 m。

3 數(shù)據(jù)處理

3.1 輻射能量的計算方法

圖3 不同凸出高度海冰表層溫度測量示意圖(單位/m）

TH3102 MR型熱紅外成像儀的輸出結(jié)果為輻射亮溫，由于測量時發(fā)射率設(shè)置為1.0，可以將輻射亮溫認(rèn)為是所對應(yīng)黑體的真實溫度，根據(jù)普朗克公式在有界區(qū)間的積分可以計算對應(yīng)儀器相應(yīng)波段的輻射亮度，計算方法為[7]：

式中，Lλ1,λ2(T)為波段 λ1—λ2輻射亮度，Lλ1,λ2(T)單位為 W·m-2·sr-1，λ單位為μm，；a1，a2為常數(shù)，a1=1.191066×108W·cm2,a2=1.191066×104 μm·K;T為熱力學(xué)溫度。

3.2 粗糙程度的計算方法

從Trimble GX 3D激光掃描儀所測量的點云圖中選取一定范圍的點，計算點的高度均方根，將均方根作為衡量海冰粗糙度的指標(biāo)。高度均方根的計算公式為：

式中，σ為高度均方根；zi為第i個采樣點的高度值；zˉ為均值；N為采樣點的個數(shù)。

4 結(jié)果與分析

4.1 粗糙海冰像元內(nèi)的非同溫現(xiàn)象

目前，遙感圖像的分辨率從米級到千米級不等。因此，本文所測量的粗糙海冰的各個部分的真實溫度和輻射亮溫都是在米級之內(nèi)開展的，即所測量的粗糙海冰各個分部的水平距離為幾十厘米至幾米。

圖4 不同凸出高度海冰表層溫度和不同高度的空氣溫度

圖5 海冰粗糙導(dǎo)致的遮蔽效應(yīng)

4.1.1 起伏對真實溫度的影響

渤海粗糙海冰的形成主要受動力過程的影響，在凸出的部分與較大并盤之間會容易形成熱阻層，凸出部分與空氣的接觸面積增大，比表面增大，這些都會使粗糙海冰凸出的部分感熱通量，潛熱通量以及熱傳導(dǎo)通量變化率較大，最明顯的結(jié)果是引起溫度的日較差較大。

圖4為圖3測量實驗的結(jié)果，左側(cè)為海冰表層溫度隨時間變化圖，右側(cè)為空氣溫度隨時間變化圖。從圖4a中可以看出，陰天沒有太陽光照時，位于冰盤上的0 cm處的海冰表層溫度一直高于其他高度的海冰表層溫度，海冰的表層溫度隨著高度增加而減小，不同高度溫度的溫差小于2℃。對于有太陽光照時的海冰表層溫度則有所不同，從圖4c可以看出，位于冰盤上的0 cm處的海冰表層溫度并不是一直高于其他高度的海冰表層溫度，在10時—17時40 cm和50 cm處溫度較高，0 cm、10 cm和30 cm處的溫度較低，而在20時—9時10 cm處的溫度一直高于其他高度的溫度，最大溫差接近2℃，在3時—7時，0 cm處的溫度高于除了10 cm高度的其他高度的溫度，這主要是由于凸出高度越高的冰塊的表面比越大，白天受太陽光照影響，升溫較快，夜間熱量散失也快，而且與冰盤的熱交換較慢，而處于冰盤0 cm處的海冰與周圍熱交換較快，即使散失熱量也會有周圍的海冰以及底部的海水，即熱慣量較大，在其他時間正是不同高度海冰表層溫度差異較小，此時也正是太陽日出不久或日落不久。另外，圖4c中的結(jié)果顯示，0 cm處的溫度并不是最高的，這可能是由于海冰10 cm處冰盤的熱阻較小。圖4d與圖4c的趨勢總體相似，只是測量的時段不同，在20時—9時0 cm處的溫度一直高于其他高度的溫度，最大溫差接近8℃，在10時—17時40 cm處溫度高于其他高度的溫度。圖4b為人工取出的平整冰冰塊，放置于平整冰之上的測量實驗，從圖中可以看出，冰塊的溫度變化趨勢比較一致，與平整冰表層溫度差異較大，平整冰的溫度日變化小于冰塊的變化值，這主要是由于冰塊與平整冰之間熱阻較大，冰塊的熱慣量較小而至，冰塊與冰面的最大溫差出現(xiàn)在15時40分，接近8℃。對比圖4中左側(cè)的海冰表層溫度圖和右側(cè)的空氣溫度圖可知，海冰表層的溫度變化率總體小于空氣的溫度變化率，空氣的溫度受海冰表面湍流影響，并未像海冰表層溫度那樣隨著高度的變化表現(xiàn)出一定的變化趨勢。

4.1.2 遮蔽對真實溫度的影響

海冰表面的粗糙也會產(chǎn)生遮蔽效應(yīng)，這使得有部分接收到的太陽短波輻射較多，有些部分接收到的太陽短波輻射較少。圖5海冰粗糙導(dǎo)致的遮蔽效應(yīng)，左側(cè)為熱紅外亮溫圖像，右側(cè)為測量照片，左側(cè)的熱紅外圖像大致與右圖中的紅色方框區(qū)域相對應(yīng)。從熱紅外圖像照片明顯看出陰影的痕跡，沒有收到遮擋的平整海冰的亮溫為1.5℃左右（圖中白色部分），受到遮擋的部分亮溫為2.3℃（圖中右側(cè)黑色部分）左右，二者溫度相差0.9℃。圖5中的冰塊尺寸為20 cm，對于渤海的粗糙海冰來說，這個尺寸的凸起冰塊是常見的，而目前衛(wèi)星遙感圖像空間分辨率大都在米級，有的甚至更低僅為百米級和千米級，因此粗糙海冰造成像元內(nèi)各部分的非同溫是很常見的。

圖6 凸起冰塊與平整海冰熱紅外亮溫差異圖（單位/m)

4.2 局部觀測天頂角對輻射亮溫的影響

圖6為人工模擬的凸起冰塊與平整海冰的輻射亮溫圖像，圖像中心觀測天頂角約為80°，觀測時間為7點30分。圖中A和B處的觀測天頂角約為85°。A處為凸起冰塊，亮溫值為-12.1℃，B處為平整冰，亮溫值約為-15.2℃，凸出冰塊的亮溫大于平整冰塊的亮溫。而實際用溫度計測量的凸出冰塊的溫度在-9.0℃左右，平整冰的溫度在-3.1℃?？梢?，雖然凸起冰塊的溫度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于平整冰的溫度，但是由于傳感器在凸起冰塊的局部觀測天頂角遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于在平整冰的觀測天頂角，導(dǎo)致了凸起冰塊的亮溫大于平整冰的亮溫。這也說明由于海冰表面的粗糙可能會使傳感器的局部觀測天頂角與整體觀測天頂角不同而導(dǎo)致粗糙海冰各個部分的亮溫不同，而真實溫度有可能相差無幾。

4.3 粗糙海冰與平整海冰熱紅外輻射方向特征的差異

圖7 粗糙海冰與平整海冰亮溫多角度測量示意圖（單位/cm）

圖8 不同觀測天頂角下粗糙海冰與平整海冰的亮溫與相對比輻射率

圖7為粗糙海冰與平整海冰亮溫多角度測量示意圖，測量時的方位角為圖中虛線與帶箭頭實線的夾角。圖7a為粗糙海冰的測量示意圖，凸起相對于最低點的高度可達(dá)15 cm，圖7b為平整海冰的測量示意圖，選取黑色皮帶圈內(nèi)的部分計算不同觀測天頂角時的亮溫。圖8為根據(jù)所獲取的熱紅外亮溫圖像的計算結(jié)果，圖8a為粗糙海冰與平整海冰的亮溫隨觀測天頂角變化的散點圖，隨著天頂角的增大平整海冰的亮溫開始逐漸減小，當(dāng)觀測天頂角達(dá)到60°時，減小的速度迅速增大，最大亮溫值和最小亮溫值相差3.77℃。粗糙海冰的亮溫變化趨勢與平整海冰差異較大，其亮溫隨天頂角變化不是很大，而且并未像平整海冰那樣表現(xiàn)的那樣有規(guī)律，最大亮溫值和最小亮溫值僅差0.26℃。粗糙海冰與平整海冰的亮溫差在觀測天頂角為0°時最小，為0.49℃，當(dāng)觀測天頂角為80°時最大，為4.29℃。圖8b為粗糙海冰與平整海冰的亮溫隨觀測天頂角變化的散點圖，相對比輻射率定義為某一個觀測角度輻射亮度與0°觀測天頂角輻射亮度的比值，計算式為：

式中，εr(θ)為相對比輻射率，L(θ)和 L(0)分別為觀測天頂角為θ和0時的輻射亮度，輻射亮度由（1）式計算。從圖6b可以看出，平整海冰的相對比輻射率從0°時的1.0減小到80°的0.93，其變化趨勢更接近鏡面，而粗糙海冰相對比輻射率的都在1.0左右，處0°外其他角度的比輻射率都大于1.0，其變化趨勢更接近朗伯體。

圖9為單一觀測角下粗糙海冰熱紅外輻射測量的熱紅外圖像和實時照片，中心觀測天頂角為70°，以圖9a中線段AB為中心線，以2.5 m為緩沖距離，形成寬度為5 m的緩沖帶，將緩沖帶劃分為5 m×5 m分辨率的格網(wǎng)，統(tǒng)計格網(wǎng)內(nèi)的平均亮溫值和所對應(yīng)的Trimble GX 3D激光掃描儀所測量的點云圖的高度均方根，將該亮溫值和高度均方根作為該格網(wǎng)的亮溫和高度均方根，高度均方根由（2）式計算。圖10為根據(jù)結(jié)果繪制的散點圖，從圖10可以看出，隨著高度均方根的增加，亮溫逐漸增加，亮溫與高度均方根的相關(guān)系數(shù)為0.98。這主要是由于一方面，粗糙海冰凸出的部分由于白天有太陽光照，升溫較快，凸出部分的真實溫度相對較高；另一方面，凸出的部分的傳感器局部觀測天頂角較小，導(dǎo)致進(jìn)入傳感器視場的熱紅外輻射量增加所致。

圖9 單一觀測角下粗糙海冰熱紅外輻射測量（單位/m）

5 結(jié)論與討論

5.1 主要結(jié)論

本文分別使用Watchdog A-125溫度計測量的渤海海冰表面下3 cm的溫度，TH3102 MR型熱紅外成像儀測量了海冰表面的亮溫，Trimble GX 3D激光掃描儀測量了表面形態(tài)。通過對實驗結(jié)果進(jìn)行分析，主要得出以下主要結(jié)論：（1）對于粗糙海冰來說，凸出部分和凹陷部分的真實溫度不完全相同，會形成遙感尺度上的三維非同溫像元；（2）粗糙海冰表面各部分的局部觀測天頂角與整體的觀測天頂角不同，使得粗糙海冰具有與平整海冰不同的輻射方向特征，而目前的熱紅外遙感反演海冰表面溫度時，大都是沒有考慮這一因素的影響，有時會造成較大誤差，如圖8a中平整海冰與粗糙海冰的不同輻射方向特征可以導(dǎo)致從最小的相差0.49℃到最大的4.29℃，而實際溫度差遠(yuǎn)沒有那么大；（3）由于粗糙海冰和平整海冰具有不同的輻射方向特征，這也說明利用多角度的熱紅外遙感可以進(jìn)一步了解海冰的表面粗糙特征。

5.2 討論

表層無積雪覆蓋的海冰的表面溫度取決于海冰在空氣-海冰-海水熱力學(xué)過程中的熱量收支狀況，可以用如下平衡方程描述[8-9]

式中，α為表面反照率；Qs為太陽短波透過大氣的入射輻射通量；I0為太陽短波輻射穿透冰面的部分；Ql為凈長波輻射；Qsh為感熱通量；Qlh為潛熱通量；Fi為熱傳導(dǎo)通量。

（4）式中的每一個量的變化都會引起海冰表面溫度的變化。本文的3.1節(jié)論述了由于熱傳導(dǎo)通量和太陽輻射所引起的海冰溫度的變化，然而我們的觀測結(jié)果并不是由單一要素所引起的變化，而是兩個要素共同作用的結(jié)果，只是各有側(cè)重而已。同樣，（4）式中各個參數(shù)并不是孤立的，他們之間也具有一定的相關(guān)性，如太陽輻射會影響海冰表層溫度的升高，而海冰表層溫度升高會影響海冰的熱傳導(dǎo)通量，海冰溫度是以上各個參數(shù)共同耦合作用的一個結(jié)果。

平整的海冰的輻射一般只與觀測天頂角有關(guān)，而與觀測方位角無關(guān)。由于表面的起伏，粗糙海冰的輻射對觀測方位的變化與平整海冰差異很大。對于陸地粗糙表面的反射與輻射特征一般可以用基于幾何-光學(xué)模型來描述[10-11]。對于粗糙海冰像元，表面輻射可以表示為：

式中，L(θv,?v)為傳感器在 (θv,?v)觀測方向上接收到的輻射亮度；A為像元面積；B(Ts)為面元ds的同溫黑體輻射亮度；Ts為表面溫度；εs(θL)為面元ds在θL方向的比輻射率；θL傳感器觀測方向相對于面元ds的觀測天頂角；為面元ds的法線向量與觀測方向向量夾角余弦值；s→為面元ds的法線向量；r→為觀測方向向量；I(s→,r→)為面元ds到傳感器的可見度；為大氣向下輻射相對于面元ds相對可見度；(θ,?)為大氣向下熱紅外輻射；為由于面元之間反射而造成的增量。如果只考慮其他面元對ds的一次貢獻(xiàn)，可以簡寫為：

圖10 同一觀測天頂角下高度均方根與亮溫的關(guān)系

式中，B(Ts1)為面元ds1的同溫黑體輻射亮度；Ts1為表面溫度；εs1(θs→s1)為面元 ds1在角 θs→s1方向的比輻射率；θs→s1為面元ds與ds1中心連線與面元ds1法線向量的夾角；B(Ts1)εs1(θs→s1)可以認(rèn)為是面元 ds1輻射到面元ds的能量；I(s,s1)為可見度。

從（5）和（6）式中可以看出，傳感器所接收到的輻射能量與面元的真實溫度，面元在傳感器視場內(nèi)的投影面積以及面元之間的多次反射有關(guān)。這三者的增減都會增減傳感器所接收到的輻射能量，即海冰表面的粗糙會影響海冰表面輻射方向特征。只是在一定情況下，三者的主次地位不同，一般來說當(dāng)空間分辨率較高時，海冰表面遮蔽的影響會減弱，局部觀測天頂角的影響會增強(qiáng)，而較低時則相反。本文的4.2和4.3節(jié)的測量結(jié)果也證實了上述的觀點。

本文所進(jìn)行的測量實驗的誤差主要為Watch?dog A-125溫度計、TH3102 MR型熱紅外成像和Trimble GX 3D激光掃描儀測量過程中所引入的系統(tǒng)誤差。

粗糙度不僅與自身的表面起伏有關(guān)，還與波長有關(guān)，一個表面對于可見光來說是粗糙的，但是對于微波來說可能是光滑的。我們所討論的渤海海冰的粗糙度主要是指的厘米級的粗糙。另外，對于遙感來說，像元內(nèi)海冰是否是粗糙的，還取決于空間分辨率，空間分辨率越高，像元內(nèi)的組成就越單一，這也正是由于尺度效應(yīng)所造成的結(jié)果。海冰的比輻射率一般在0.97左右，屬于高吸收率的地物，因此，本文關(guān)于熱紅外輻射能量的論述中忽略了比輻射率的影響。粗糙海冰表面的熱力學(xué)過程是一個復(fù)雜的物理過程，本文對幾次實際測量實驗結(jié)果進(jìn)行了分析，要完全了解和定量描述這個復(fù)雜的物理過程，還需要大量的包括航空機(jī)載的測量實驗和海上粗糙海冰的測量實驗，以及相應(yīng)的理論分析。

[1]丁德文.工程海冰學(xué)概論[M].北京：海洋出版社,1999.

[2]唐茂寧,劉煜,李寶輝,等.渤海及黃海北部冰情長期變化趨勢分析[J].海洋預(yù)報,2012,29（2）：45-53.

[3]國巧真,陳云浩,李京,等.遙感技術(shù)在我國海冰研究方面的進(jìn)展[J].海洋預(yù)報,2006,23（4）：95-103.

[4]Hall D K,Key J R,Casey K A,et al.Sea ice surface temperature product from MODIS[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2004,42(5)：1076-1087.

[5]Scambos TA, HaranTM,MassomR.Validation of AVHR Rand MODI Sice surface temperature products using in situ radiometers[J].Annals of Glaciology,2006,44(1)：345-351.

[6]Veihelmann B,Olesen F S,Kottmeier C.Sea ice surface temperature in the Weddell Sea(Antarctica),from drifting buoy and AVHRR data[J].Cold Regions Science and Technology，2001,33(1)：19-27.

[7]鄧明德,尹京苑,劉西垣,等.黑體輻射公式的積分解及應(yīng)用[J].遙感信息,2002,1：2-10.

[8]Omstedt A.A coupled one-dimensional sea ice-ocean model applied to a semi-enclosed basin[J].Tellus,1990,42(A)：568-582.

[9]Launiainen J,Cheng B.Modelling of ice thermodynamics in natural water bodies[J].Cold Regions Science and Technology,1998,27:153-178.

[10]李小文,Strahler A H,朱啟疆,等.基本顆粒構(gòu)成的粗糙表面二向性反射——相互遮蔽效應(yīng)的幾何光學(xué)模型[J].科學(xué)通報,1993,38(1):86-89.

[11]Li X W，Strahler A H.Geometric-optical bidirectional reflectance modeling of the discrete crown vegetation canopy：Effect of crown shape and mutual shadowing[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,1992,30(2):276-292.