戴幻堯，張曉芬，李冠中，趙 晶

(1.63892部隊(duì)，河南洛陽(yáng) 471003;2.沈空指揮自動(dòng)化站，沈陽(yáng) 110000;3.國(guó)防科技大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410073)

0 引言

隨著無(wú)線通信的快速發(fā)展，頻譜資源變得越來(lái)越緊張，如何高效地利用有限的通信資源成為無(wú)線通信技術(shù)發(fā)展的焦點(diǎn)，MIMO(multiple input multiple output)技術(shù)已經(jīng)成為未來(lái)4G無(wú)線通信的核心技術(shù)。MIMO技術(shù)利用收發(fā)信機(jī)的多天線系統(tǒng)，充分發(fā)揮無(wú)線信道中的多徑傳播的優(yōu)勢(shì)，在發(fā)射功率和頻譜資源一定的情況下，能夠極大地提高信道容量及通信傳輸?shù)目煽啃?。然而，MIMO技術(shù)的各種優(yōu)勢(shì)都與MIMO系統(tǒng)所在的信道特性息息相關(guān)，其大容量實(shí)現(xiàn)與性能優(yōu)劣都極大程度地依賴于MIMO信道特性，尤其是天線相關(guān)性、信道相關(guān)性和天線數(shù)量，所使用的各種信號(hào)處理算法的性能優(yōu)劣也都依賴于MIMO信道的相關(guān)特性，因此就需要建MIMO信道模型來(lái)研究MIMO系統(tǒng)的性能［1～4］。鑒于不同的無(wú)線信道模型的相關(guān)性建模又各有不同，早期對(duì)MIMO性能的研究都是建立在信道獨(dú)立同分布假設(shè)下進(jìn)行的，但該假設(shè)與實(shí)際具有空間相關(guān)性的MIMO信道并不相符。因此要選擇能反映MIMO真實(shí)信道空間相關(guān)性的信道模型，在此基礎(chǔ)上研究MIMO系統(tǒng)性能，從而使仿真結(jié)果更加準(zhǔn)確。影響無(wú)線通信系統(tǒng)中信息可靠傳輸?shù)恼系K主要有三種:一是多徑效應(yīng)引起的時(shí)延擴(kuò)展，二是信道時(shí)變特性引起的頻譜擴(kuò)展，三是空間相關(guān)特性引起的角度擴(kuò)展，所以這些因素的限制都使得信號(hào)在無(wú)線衰落環(huán)境中傳輸需要付出更多的代價(jià)［5］。本文就是在SCM(Spatial Channel Model)信道下分析MIMO系統(tǒng)的四種關(guān)鍵性能。

1 基于空間信道模型的MIMO信道建模及仿真平臺(tái)的設(shè)計(jì)

MIMO的系統(tǒng)性能受信道相關(guān)性的影響很大，在進(jìn)行MIMO系統(tǒng)級(jí)和鏈路級(jí)仿真時(shí)，MIMO信道模型的選取必須能夠有效反映空間相關(guān)特性。3GPP的TR25.966協(xié)議給出的基于射線法的空間信道模型(SCM，spatial channel model)是信道建模常用的一種方法，是在基于幾何隨機(jī)模型的基礎(chǔ)上得到的簡(jiǎn)化模型，可以更好地反映MIMO信道每次實(shí)現(xiàn)的變化特性。它主要為系統(tǒng)級(jí)和鏈路級(jí)評(píng)估在空間信道建模時(shí)開(kāi)發(fā)和指定參數(shù)。SCM是一個(gè)二維參數(shù)信道模型，使用時(shí)不必完全了解信道環(huán)境［6，7］，在基站端 BS(base station)和移動(dòng)臺(tái) MS(mobile station)之間隨機(jī)分布散射體組，模擬實(shí)際空間的散射體反射體，而每一組散射體對(duì)應(yīng)了信道模型中的一條路徑，模擬實(shí)際多徑傳播環(huán)境。每一條徑中的各條子徑是由發(fā)送信號(hào)通過(guò)散射體的反射、散射、繞射到達(dá)接收端的射線組成的。SCM模型采用射線跟蹤的方法，通過(guò)確定每條子徑的信道參數(shù)，在接收端將這些子徑迭加在一起，最后得到信道沖激響應(yīng)［8］。它適用于載頻為2 GHz、帶寬為5 MHz的通信系統(tǒng)。SCM是適用于室外場(chǎng)景的模型，它支持三種室外環(huán)境:郊區(qū)宏小區(qū)，城市宏小區(qū)和城市微小區(qū)。這三種環(huán)境的基本建模方法是一樣的，但每種環(huán)境下參數(shù)的選取和產(chǎn)生是有區(qū)別的。

2 GPP標(biāo)準(zhǔn)MIMO信道模型的建模與實(shí)現(xiàn)

2.1 信道的沖激響應(yīng)矩陣

基于極化天線的信道系數(shù)生成SCM模型中信道的沖激響應(yīng)矩陣體現(xiàn)在小尺度衰落特性上，路徑損耗和陰影衰落體現(xiàn)在大尺度衰落特性，SCM可以很好的將大小尺度衰落建模分開(kāi)，而又能很好的將他們相結(jié)合。沖激響應(yīng)矩陣兩端乘以路徑損耗和陰影衰落后，可以得到反應(yīng)整個(gè)信道衰落系數(shù)的信道矩陣。在SCM模型中的每條子徑都具有相同的時(shí)延，不同的離開(kāi)角和到達(dá)角，相同的幅值，以及不同的相位。這是因?yàn)镸S的移動(dòng)將會(huì)影響沖擊響應(yīng)時(shí)域的變化，從而導(dǎo)致各子徑的相位發(fā)生改變。

由于遠(yuǎn)區(qū)分布著大量的散射體，從而導(dǎo)致時(shí)延擴(kuò)展會(huì)存在于每條路徑，又因?yàn)榇嬖诒镜厣⑸潴w，導(dǎo)致每條路徑又都存在著角度擴(kuò)展。天線陣列與散射簇的位置共同決定了每一條子徑的到達(dá)角和離開(kāi)角。在天線接收端，每條徑的沖擊響應(yīng)通過(guò)將所有子徑迭加得到，而整個(gè)信道的沖擊響應(yīng)則通過(guò)將N條徑的沖擊響應(yīng)迭加得到。對(duì)于一個(gè)MIMO系統(tǒng)，假設(shè)基站端有S根陣列天線，移動(dòng)臺(tái)有U根陣列天線，發(fā)射信號(hào)x經(jīng)過(guò)N條獨(dú)立路徑到達(dá)接收機(jī)，考慮到MS到BS的傳輸情況，信道可表示為［1］

2.2 單極化情形

基站側(cè)的第s個(gè)天線單元與移動(dòng)臺(tái)側(cè)第u個(gè)天線單元之間，第n條路徑的沖擊響應(yīng)［1］為式中，Pn表示第n條路徑的功率;M表示每條路徑的子徑數(shù);θn，m，AOD表示第n條路徑第m條子徑的離開(kāi)角;θn，m，AOA表示第n條路徑第m 條子徑的到達(dá)角;GBS(θ)表示BS天線增益;GMS(θ)表示 MS天線增益;ds表示BS側(cè)天線間距;du表示MS側(cè)天線間距;φn，m表示第n條路徑第m條子徑的隨機(jī)相移，在[0，360°]間服從均勻分布;v表示移動(dòng)站的運(yùn)動(dòng)速度;θv表示移動(dòng)站的運(yùn)動(dòng)方向。

2.3 雙極化情形

在雙極化天線場(chǎng)景下，信道中的傳播水平、垂直極化波，BS和MS側(cè)均假設(shè)采用理想偶極子［1］，且可以分別通過(guò)改變?chǔ)罛S和BMS調(diào)整下傾角。天線的垂直和水平方向增益為

θ是波束到達(dá)/離開(kāi)偶極子天線的角度，α是極化角度。該應(yīng)用場(chǎng)景主要是為了仿真極化分解的性能。極化分集后的信道系數(shù)表達(dá)式為

2.4 信道容量

對(duì)于無(wú)線信道性能和信道模型好壞的評(píng)價(jià)，信道容量是一個(gè)很重要的不斷變化的指標(biāo)，它反映了在多徑衰落及環(huán)境變化的影響下信道所能傳輸?shù)淖畲笮畔⒘?。?duì)于MIMO系統(tǒng)具有M個(gè)發(fā)射天線和N個(gè)接收天線，假設(shè)接收端已經(jīng)知道信道狀態(tài)信息，發(fā)射端未知信道的CSI，可得出MIMO信道上行瞬時(shí)容量數(shù)學(xué)表達(dá)式，為

對(duì)于給定的信道，信道容量是其無(wú)差錯(cuò)傳輸概率的最大值。因此，要進(jìn)行高速傳輸，要么采用有效的傳輸技術(shù)去逼近現(xiàn)有系統(tǒng)的信道容量，要么采用有效高容量的系統(tǒng)。在無(wú)線衰落環(huán)境中，利用現(xiàn)有技術(shù)去盡可能地逼近信道容量具有一定的難度，采用分集技術(shù)的多天線MIMO系統(tǒng)是對(duì)抗天線衰落、提高信道容量的一種有效方法。

2.5 空間相關(guān)性

歸一化的相關(guān)系數(shù)可以表示為

根據(jù)相關(guān)系數(shù)的定義，χ可以代表時(shí)間、距離或者角度;x表示相對(duì)偏移量。

通過(guò)固定到達(dá)角，LOS路徑與BS天線的法線夾角，以及LOS路徑與MS天線的法線夾角，得到了鏈路級(jí)的空時(shí)相關(guān)性的仿真。鏈路級(jí)空時(shí)相關(guān)性只能描述某段鏈路的信道特性，不能對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的相關(guān)性進(jìn)行刻畫(huà)。要想實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)級(jí)仿真，必須使得AOA等參數(shù)隨機(jī)產(chǎn)生，并且經(jīng)歷多個(gè)移動(dòng)臺(tái)和基站之間的鏈路。將式(3)、式(5)代入式(8)，可以得到MS移動(dòng)臺(tái)端的系統(tǒng)級(jí)空間相關(guān)系數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中，α，α'是每個(gè)天線的偏轉(zhuǎn)角。如果假設(shè)M非常大，可以用積分代替求和

式中，J0(·)是第一類0階Bessel函數(shù)，J2(·)是第一類2階Bessel函數(shù)。如果α=α'=0°(都是垂直偶極子)，J2(·)就退化為J0(·)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

仿真中發(fā)射頻率選為2 000 MHz，信道模型的天線個(gè)數(shù)為2發(fā)2收，收發(fā)天線均采用全向垂直極化天線，基站天線單元間距為6個(gè)波長(zhǎng)，移動(dòng)臺(tái)站陣元間距為0.4個(gè)波長(zhǎng)，基站的擴(kuò)展角為2°，基站到移動(dòng)臺(tái)站的距離為810 m，移動(dòng)臺(tái)處擴(kuò)展角為35°，共有6條傳播主徑，每條主徑由20條子徑組成，移動(dòng)臺(tái)的初始速度為60 km/h，采樣時(shí)間間隔為1 ms，仿真時(shí)間為0.1 s。

3.1 信道容量

分析了不同場(chǎng)景下角度擴(kuò)展和天線間隔對(duì)空間相關(guān)性及MIMO信道容量的影響，兩種典型場(chǎng)景下的布局圖如圖1所示，仿真中采用的功率延遲分布如圖2所示，信道容量的仿真結(jié)果如圖3所示，仿真結(jié)果表明:(1)擴(kuò)展角越大，信道容量就越大;(2)天線間距越大，信道容量就越大，但當(dāng)信道接近不相關(guān)時(shí)，信道容量會(huì)達(dá)到極限;(3)對(duì)于無(wú)線通信系統(tǒng)的多徑衰落，可以采用極化分集和天線分集等技術(shù)進(jìn)行克服?？臻g分集是通過(guò)接收端的多個(gè)天線對(duì)無(wú)線信號(hào)進(jìn)行處理，根據(jù)某種信號(hào)處理算法對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行合并，獲得最佳的信號(hào)質(zhì)量。極化分集就是用兩個(gè)正交極化方式天線分別傳遞兩種信號(hào)，這樣可以節(jié)省頻帶資源。天線數(shù)量的增加使得信道容量呈現(xiàn)對(duì)數(shù)增加的狀態(tài)，相比較采用極化分集接收與采用空間分集接收兩種情況發(fā)現(xiàn)，在信噪比較低時(shí)，采用極化分集接收與采用空間分集接收信道容量增加較小。在兩端天線數(shù)目較少的情況下，采用極化分集接收比采用空間分集接收的信道容量雖然有提高但幅度很小，但是隨兩端天線數(shù)目的增加，信道容量得到提高的幅度大大增加。

3.2 快衰落特性

在BS和MS的對(duì)接過(guò)程中，會(huì)有很多現(xiàn)象影響信號(hào)的接收，例如路徑損耗、陰影衰落、快衰落、多普勒頻移等。因此在仿真過(guò)程中要考慮很多的參數(shù)和變量以使得各種場(chǎng)景的結(jié)果更加可靠。由于傳播環(huán)境中的散射體是靜止不動(dòng)的，只有移動(dòng)臺(tái)MS的運(yùn)動(dòng)引起信道的時(shí)變特性，即運(yùn)動(dòng)引起的快衰落是主要因素。接下來(lái)，仿真了移動(dòng)臺(tái)在不同的移動(dòng)速度v下，多普勒頻移對(duì)信道系數(shù)幅度變化的影響。根據(jù)這里設(shè)置的仿真參數(shù)，比較圖4可以發(fā)現(xiàn)，在仿真時(shí)間t=0.l s，信道采樣間隔T=1 ms時(shí)，設(shè)定移動(dòng)速度v分別為60 km/h、300 km/h，此時(shí)的信道系數(shù)幅值基本都集中在－3 dB～－15 dB之間。且隨著移動(dòng)速度v的增加，多普勒頻移也在不斷增加，而信道幅度快衰落主要受到多普勒頻移的影響，因此v越大，多普勒頻移越大，衰落變化越劇烈。

圖4 信道快衰落特性仿真結(jié)果

3.3 空間相關(guān)性仿真

仿真的郊區(qū)宏小區(qū)信道空間相關(guān)性與天線間隔之間的關(guān)系如圖5所示。由此可以看出:空間相關(guān)系數(shù)隨著天線間距的增加而減小，天線陣元間的距離越小，空間相關(guān)性就越強(qiáng)，反之越弱;當(dāng)天線間距到達(dá)4、5個(gè)波長(zhǎng)時(shí)，相關(guān)系數(shù)就基本保持不變，說(shuō)明此時(shí)天線間距對(duì)空間相關(guān)性的影響已經(jīng)不太起作用，基本可以忽略不計(jì)。同時(shí)，在相同的天線間隔下，角度擴(kuò)展越小，空間相關(guān)性就越強(qiáng)，反之就越弱。在城市宏小區(qū)、城市微小區(qū)中，這種規(guī)律依然存在。根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，信道的空間相關(guān)性強(qiáng)弱主要與兩個(gè)因素有關(guān)，一是天線的形態(tài)，即天線陣元間的距離;二是角度擴(kuò)展(AS)的大小。在SCM信道模型中，郊區(qū)宏小區(qū)和市區(qū)宏小區(qū)BS側(cè)每條路徑角度擴(kuò)展均為2°，而市區(qū)微小區(qū)角度擴(kuò)展為5°。

圖5 信道空間自相關(guān)特性仿真

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)MIMO系統(tǒng)的特點(diǎn)，在原有的SCM模型基礎(chǔ)上，搭建了MIMO通信信道仿真系統(tǒng)，同時(shí)考慮時(shí)延擴(kuò)散、多普勒效應(yīng)、波達(dá)方向及角度擴(kuò)散等多種信道參數(shù)，研究了信道相關(guān)性對(duì)MIMO信道容量的影響，通過(guò)MATLAB仿真分析了MIMO天線間距和俯仰角擴(kuò)展、天線數(shù)量、不同小區(qū)環(huán)境和極化等因素對(duì)信道容量的影響。通過(guò)蒙特卡羅方法計(jì)算了MIMO系統(tǒng)的信道容量、空時(shí)相關(guān)性、衰落特性及功率延遲分布特性。指出了在信道的去極化作用下，無(wú)線通信系統(tǒng)的多徑衰落可以采用極化分集和天線分集等技術(shù)進(jìn)行克服，平均入射角對(duì)系統(tǒng)性能起著關(guān)鍵的作用。

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