楊慧杰

(中國電子科學研究院，北京 100041)

0 引言

計算機仿真在軍事訓練、作戰(zhàn)指揮等領(lǐng)域的廣泛應用推動著軍事理論和技術(shù)的發(fā)展。然而，現(xiàn)代戰(zhàn)爭系統(tǒng)的復雜特點又對仿真技術(shù)的發(fā)展提出了更多更新的挑戰(zhàn)。目前，在作戰(zhàn)仿真訓練領(lǐng)域，多分辨率建模技術(shù)被認為是解決戰(zhàn)爭系統(tǒng)復雜性與計算資源有限性之間矛盾的有效途徑，也是眾多專家和學者當前研究的熱點內(nèi)容［1，2］。

所謂多分辨率建模是指為同一個對象建立具有不同分辨率的一個模型、一族模型或者是二者的組合［3］。在作戰(zhàn)訓練系統(tǒng)中，不同層次上的模型要實現(xiàn)互聯(lián)、互通、互操作，核心問題是解決同一對象不同分辨率模型之間的映射問題，也就是高分辨率模型向低分辨率模型聚合，低分辨率模型向高分辨率模型解聚［4］。目前一種最為簡單的算法是完全聚合解聚發(fā)，所有實體要不都在最高分辨率下運行，要不都在最低分辨率下運行，該方法靈活性較差;另外一種是部分解聚法，即根據(jù)需要動態(tài)地將低分辨率模型部分解聚，但這種方法在確定解聚范圍方面存在困難，并且往往會由于頻繁的聚合解聚帶來額外的資源消耗;還有一種算法即偽解聚，解聚模型不受控制、不與其他模型交互，僅擁有一些屬性參數(shù)，這種算法計算代價低，在一些仿真系統(tǒng)中得到了應用［5］。

目前，無論是海軍艦艇、空軍戰(zhàn)斗機還是陸軍作戰(zhàn)分隊的仿真，戰(zhàn)斗隊形的建模和不同隊形間的變換都是一個重要的研究內(nèi)容。常用的隊形變換和控制算法可以分為直接變換法和逼近法兩類:直接變換法計算量大，比較繁瑣，并且不考慮變換過程;逼近法考慮隊形的變換過程，更加符合戰(zhàn)術(shù)要求［4］。

在分析研究現(xiàn)有坦克連戰(zhàn)斗隊形控制算法的基礎上，將隊形模型應用到聚合實體內(nèi)部，作為偽解聚算法的依據(jù)，給出了一種實用的基于戰(zhàn)斗隊形的聚合解聚算法，并將該算法應用到作戰(zhàn)模擬訓練系統(tǒng)中，證明了這種算法的可行性和有效性。

1 問題的提出

本系統(tǒng)中，為了降低計算量，提高仿真效率，在滿足應用需求的前提下，“坦克連”通常作為一個作戰(zhàn)單元進行仿真，即低分辨率的聚合級仿真，在這種情況下，聚合實體作為一個整體與其他實體和外部環(huán)境發(fā)生交互。然而，隨著仿真的需要，聚合級的坦克連實體在某些情況下也需要分解到單車級的坦克車輛，以更高的分辨率進行計算，即解聚。例如，當偵察機從空中對地面實施偵察時，需要詳細獲知每一輛坦克的位置和速度、當武裝直升機發(fā)射反坦克導彈時也需要具體瞄準到一輛坦克而不是整個坦克連，這時，就需要將聚合級的坦克連進行解聚獲得其中每一輛坦克的具體位置和速度。

實際情況是，在訓練過程中，偵察、打擊等需要進行解聚的情形出現(xiàn)的頻率是很高的，如果采用傳統(tǒng)的完全聚合解聚算法，會造成大量的資源浪費，往往不能達到降低計算量的目的，反而會給系統(tǒng)帶來更多的額外負擔，同時，高分辨率的解聚實體并不需要被實際仿真和控制，而是僅僅具有某些屬性特征即可，如可視性，能夠被其他實體發(fā)現(xiàn)。因此，本系統(tǒng)中采用了既可以滿足仿真訓練需求，計算量又相對較低的偽解聚算法，其基本思想是實體在聚合的低分辨率環(huán)境中被仿真和控制，并與其他實體發(fā)生交互，在解聚的高分辨率環(huán)境中僅僅被描述而不受控制。

作戰(zhàn)過程中，坦克連需要根據(jù)作戰(zhàn)任務及地理環(huán)境的不同選擇不同的戰(zhàn)斗隊形，這對于完成任務是非常重要的，因此在聚合和解聚的過程中除要考慮一致性約束外，還必須考慮戰(zhàn)斗隊形不同的影響。坦克連最常使用的戰(zhàn)斗隊形一般包括一字橫隊、一字縱隊、左梯形隊、右梯形隊、楔形隊、V形隊，如圖1所示，這也是在本系統(tǒng)中實現(xiàn)的六種坦克連戰(zhàn)斗隊形，是描述的聚合解聚算法的基礎。

2 算法描述

本系統(tǒng)中，通常情況下坦克連都以聚合實體的形式運行在低分辨率狀態(tài)下，實體的位置就是聚合體的位置，實體的速度就是聚合體的速度。在必要的情況下，根據(jù)聚合實體當前的戰(zhàn)斗隊形運行偽解聚算法，得到高分辨率偽解聚實體的位置和速度等信息。在描述解聚算法之前，先簡述偽解聚算法的一致性約束，即保證同一對象的不同分辨率模型在同樣的仿真條件下運行時保證其屬性參數(shù)的一致性［6，7］。

2.1 偽解聚的一致性約束

2.1.1 位置約束

假定一個仿真對象O的低分辨率模型記為M1，其位置記為，高分辨率模型記為 M2，其中包含 N 個實體 E1，E2，…，En，位置記為，…，N。在 t時刻，將模型M1解聚為M2時，必須符合式(1)，解聚算法才能滿足位置一致性約束，也就是聚合級實體的位置必須是所有解聚實體位置的平均值。

在基于坦克連戰(zhàn)斗隊形的位置解聚算法中，除滿足上述約束條件外，坦克之間的間距還必須滿足標準隊形中指定的數(shù)據(jù)約束。

2.1.2 速度約束

首先，類似于位置一致性約束條件，速度解聚算法中聚合體實體的速度也必須是所有解聚實體速度的均值，即滿足式(2)。

此外，即使在滿足式(2)的條件下，一個實體的速度也可以分解成無數(shù)組解聚實體的速度，因此，還必須對解聚速度從大小和方向兩個方面進行約束。速度大小最基本也是最典型的約束條件是極值約束，即解聚實體速度的大小必須在坦克所允許的速度范圍內(nèi)。速度方向的約束較為復雜，解聚實體速度的方向往往與其在戰(zhàn)斗隊形中的角色或者擔負的任務密切相關(guān)，同時也受到地形環(huán)境的影響，因此解聚實體速度方向的確定是相對困難的。

2.2 偽解聚算法

2.2.1 位置偽解聚算法

首先以聚合實體所處的位置為原點建立平面直角坐標系，其正前方為Y軸的正方向，正右方為X軸的正方向。相鄰兩車在X軸上的距離記為xoffset，Y軸上的距離記為yoffset，這是隊形中預先指定的數(shù)據(jù)約束條件。

解聚之后，聚合實體所處的位置應該是整個隊形的中心位置。因此，將上述六種隊形的算法分為兩類，一字縱隊、一字橫隊、左梯形隊、右梯形隊是一類，楔形隊和V形隊為另一類。

對于第一類隊形，基準車的位置就是聚合實體的位置，即坐標原點，左梯形隊形示意圖，如圖2所示。

圖2 左梯形隊形示意圖

第i輛車與基準車的相對位置Dioffset可以表示為

通過坐標變換矩陣，將Doffset_i變換到地心第四坐標系中的相對位置

記基準車在地心第四坐標系中的位置(即聚合實體的實際位置)為，則第 i輛車在地心第四坐標系中的位置可以表示為

在上述算法中，當xoffset取值非0，yoffset取值為0時，即為一字橫隊;當 xoffset取值為0，yoffset取值非0時，即為一字縱隊;當xoffset與yoffset取值同正或者同負時，為左梯形隊;當xoffset與yoffset取值一正一負時，為右梯形隊。

對于楔形隊和V形隊，基準車的位置并不是聚合實體所處的位置，如圖3所示。

圖3 楔形隊形示意圖

假定聚合實體內(nèi)部車輛的總數(shù)為n，首先需要計算基準車P0與聚合實體在二維平面直角坐標系中的相對位置，如下

則第i輛車與聚合實體位置的相對距離可以表示為

得到第i輛車與聚合實體的相對位置Dioffset之后的算法與第一類隊形相同，首先將該相對位置轉(zhuǎn)換到地心第四坐標系中，再與聚合實體的地心第四坐標位置相加得到第i輛車的地心第四坐標位置，最后調(diào)整高程信息保證車輛位于地表。

2.2.2 速度偽解聚算法

基于對速度解聚約束條件的分析可以看出，設計既滿足約束條件又符合實際需求的普適化的算法或者規(guī)則是很困難的，特別是解聚實體速度方向的確定方法。具體到本系統(tǒng)中采用的算法是直接用聚合實體的速度作為解聚實體的速度。

對于本系統(tǒng)來說，聚合實體是坦克連，解聚實體是單車，在戰(zhàn)役戰(zhàn)術(shù)級別的訓練中，坦克連一般作為整體運用，不再關(guān)心其中每個解聚實體的具體任務，因此，直接采用聚合實體的速度作為解聚實體的速度是符合實際情況的。同時顯而易見，這種算法也是滿足2.1.2中的約束條件的。此算法雖然簡單，但是至少對于本系統(tǒng)來說是滿足應用要求的，并且計算量小、效率高。

3 結(jié)語

多分辨率建模方法是當前計算機仿真領(lǐng)域的熱點研究內(nèi)容之一，模型的聚合和解聚又是多分辨率建模方法的核心問題，是影響多分辨率建模方法在作戰(zhàn)仿真訓練中應用效果的主要因素。從目前的研究現(xiàn)狀來看，雖然有一些理論成果，并且也在不斷的發(fā)展改進，然而真正能夠用到工程應用中的成果卻不多。以陸軍戰(zhàn)役戰(zhàn)術(shù)級訓練系統(tǒng)為背景，將戰(zhàn)斗隊形運用到多分辨率建模的聚合解聚過程中，提出了一種較為有效的算法，并在實際的工程應用中加以驗證，證明了這種算法的可行性和有效性。

［1］韓翃，康鳳舉，王圣潔.多分辨率建模在戰(zhàn)役推演仿真系統(tǒng)中的應用［J］.火力與指揮控制，2012，37(3):59－62.

［2］周華任，馬亞平.戰(zhàn)爭模擬多分辨率建模研究［J］.系統(tǒng)仿真學報，2009，21(21):6 833－6 836.

［3］DAVID P K，BIGELOW J.Experiments on Multi－Resolution Modeling(MRM)［R］.RAND Corporation，1998.

［4］郭齊勝，楊立功，楊瑞平，等.計算機生成兵力導論［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2006:180－188.

［5］劉秀羅.CGF建模相關(guān)技術(shù)及其在指揮控制建模中的應用研究［D］.長沙:國防科學技術(shù)大學，2001.

［6］朱松巖，江敬灼，葉雄兵，等.聚合解聚及其一致性問題研究［J］.軍事運籌與系統(tǒng)工程，2008，22(3):33－38.

［7］劉寶宏.多分辨率建模的理論與關(guān)鍵技術(shù)研究［D］.長沙:國防科學技術(shù)大學，2003.