葉立軍，斯海霞

（1.杭州師范大學(xué) 理學(xué)院，浙江 杭州 310018；2.華東師范大學(xué) 課程與教學(xué)研究所，上海 200062）

1 研究背景

數(shù)學(xué)源于生活，是生活經(jīng)驗(yàn)的高度濃縮，數(shù)學(xué)對(duì)象是對(duì)生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)打包壓縮后的結(jié)果.數(shù)學(xué)對(duì)象的特點(diǎn)是思想材料的形式化抽象，抽象性是數(shù)學(xué)的一個(gè)顯著特點(diǎn)，同時(shí)也是造成學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的重要原因之一.為了幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)對(duì)象，教師在日常教學(xué)過(guò)程中需對(duì)形式化數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行“解壓縮包”，使用“隱喻”是教師實(shí)現(xiàn)“解壓縮包”的重要途徑.“隱喻”是教師實(shí)踐性知識(shí)的重要表征形式，是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)化的術(shù)語(yǔ)[1].

教師常借助教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)、日常生活經(jīng)驗(yàn)及學(xué)生的已有知識(shí)背景，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中使用隱喻，從而幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解抽象的數(shù)學(xué)對(duì)象[1].這里通過(guò)分析兩位特級(jí)教師數(shù)學(xué)課堂教學(xué)視頻，試圖探尋專家型教師在課堂教學(xué)中隱喻語(yǔ)言的應(yīng)用情況.

2 基本概念界定

研究主要涉及界定的概念有：專家型教師、隱喻語(yǔ)言.

2.1 專家型教師

優(yōu)秀的教師必須熟悉自己的專業(yè)及教學(xué)方法，能有系統(tǒng)地思考自己的教學(xué)，并從經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí).同時(shí)關(guān)注學(xué)生、帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí).“特級(jí)教師”是國(guó)家為了表彰特別優(yōu)秀的中小學(xué)教師而特設(shè)的專業(yè)性稱號(hào)，他們已經(jīng)具備中學(xué)高級(jí)教師職稱，同時(shí)是師德的表率、育人的模范、教師的專家，因此，研究中將特級(jí)教師定義為專家型教師.

2.2 隱 喻

隱喻（metaphors）是辭格的一種，用一個(gè)詞或詞組指出常見(jiàn)的一種物體以代替另一種物體，從而暗示它們兩者之間一種相似性或類推性.隱喻和明喻一樣，都屬于比喻，其區(qū)別在于隱喻追求的是本質(zhì)上的相似，明喻追求的是外形上的相似.

20世紀(jì)80年代，萊可夫（George Lakoff）和約翰遜（Mark Johnson）的合著《我們賴以生存的隱喻》出版，使隱喻研究擺脫以文學(xué)和修辭學(xué)為本的傳統(tǒng)隱喻理論的束縛，并將其正式納入認(rèn)知科學(xué)的新領(lǐng)域[2].他們認(rèn)為，隱喻即“以彼物理解和體驗(yàn)此物”，本質(zhì)上是一種認(rèn)知手段.人類的概念體系是由隱喻構(gòu)造和定義的，人們的思維是隱喻性的，所以在日常生活中無(wú)所不在，不僅僅存在于語(yǔ)言當(dāng)中，更存在于人的思想和行動(dòng)當(dāng)中[3].萊可夫和約翰遜認(rèn)為隱喻主要有3種：結(jié)構(gòu)隱喻（Structural Metaphors）、方位隱喻（Orientational Metaphors）及本體隱喻（Ontological Metaphors）[4].

結(jié)構(gòu)隱喻：指用一種概念結(jié)構(gòu)構(gòu)造另一種概念.如爭(zhēng)論是戰(zhàn)爭(zhēng)：你的爭(zhēng)論是沒(méi)有根據(jù)的；我推翻了他的觀點(diǎn).

方位隱喻：指?jìng)€(gè)體處于空間和方位的感覺(jué)而構(gòu)成的隱喻.如上—下、里—外、深—淺，中心—外圍等表達(dá)空間的具體概念，投射于人的情緒、身體狀況、數(shù)量、社會(huì)地位等抽象概念上，而形成的一些用方位詞表達(dá)的概念系統(tǒng)，如“Happy is up”、“他喝高了”.

本體隱喻又可分為“實(shí)體和物質(zhì)隱喻”（Entity and Substance Metaphors）和“容器隱喻”（Container Metaphors）.“實(shí)體和物質(zhì)隱喻”即通過(guò)物體和物質(zhì)來(lái)理解人們的有關(guān)經(jīng)驗(yàn)，從而使人們能把一部分經(jīng)歷作為一種同類的、可分離的物質(zhì)來(lái)看待.“容器隱喻”指人是獨(dú)立于周圍世界以外的實(shí)體，每個(gè)人本身就是一個(gè)容器.人們將這種概念投射于人體以外的其它物體，如房子、叢林、田野、區(qū)域等，甚至將一些無(wú)形的、抽象的事件、行為、活動(dòng)、狀態(tài)也看作一個(gè)容器.因而便產(chǎn)生了下面的表達(dá)法：The Mayflower is coming into view.My aunt is in love.The boy in the race on Sunday.

考慮到“結(jié)構(gòu)隱喻”和“實(shí)體和物質(zhì)隱喻”都是將具有實(shí)體意義的一種概念說(shuō)明另一種概念，因次，研究中將這兩種隱喻合稱為結(jié)構(gòu)實(shí)體隱喻.因容器隱喻中涉及事物內(nèi)外的位置關(guān)系，這里亦將容器隱喻與方位隱喻都?xì)w為方位隱喻.

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的隱喻是指教師用學(xué)生熟知的一種事物、數(shù)學(xué)對(duì)象及其特征說(shuō)明另一種數(shù)學(xué)對(duì)象.結(jié)構(gòu)實(shí)體隱喻指用學(xué)生熟知的數(shù)學(xué)對(duì)象或?qū)嶓w結(jié)構(gòu)構(gòu)造另一種數(shù)學(xué)對(duì)象.容器隱喻指使用數(shù)學(xué)熟知的個(gè)體或事物（包括數(shù)學(xué)對(duì)象）處于空間和方位的感覺(jué)而說(shuō)明某一數(shù)學(xué)對(duì)象或其特征.

如例1：

師：比如你到超市購(gòu)物，結(jié)算時(shí)超市物品會(huì)分類打包，為什么分類？

生：同類別的價(jià)格一樣，方便計(jì)算.

師：能否將多項(xiàng)式中的單項(xiàng)式也進(jìn)行分類呢？你的標(biāo)準(zhǔn)是什么？

教師使用超市購(gòu)物結(jié)算時(shí)分類打包的現(xiàn)象引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)分類的目的，這屬于結(jié)構(gòu)實(shí)體隱喻.

例2：

師：合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加，那字母呢？

師：都不能變，是不要了還是落下來(lái).

生：落下來(lái).

師：落下來(lái)，OK，說(shuō)的非常好，系數(shù)相加帶符號(hào)，字母指數(shù)隨其后，不能丟掉，要隨其后.

教師在說(shuō)明合并同類項(xiàng)字母和字母指數(shù)時(shí)，使用了從上式中“落下來(lái)”的語(yǔ)言，來(lái)說(shuō)明其不變性，這屬于方位隱喻.

3 研究過(guò)程

3.1 研究目的

運(yùn)用同課異構(gòu)的方法研究?jī)晌粚＜倚徒處煟趯?duì)他們的課堂教學(xué)錄像進(jìn)行分析、研究的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)專家型教師在課堂教學(xué)中隱喻語(yǔ)言的應(yīng)用情況，從而得出在課堂教學(xué)中應(yīng)用隱喻語(yǔ)言的價(jià)值及其途徑和方法.

3.2 研究對(duì)象

研究選取了浙江省的兩位特級(jí)教師，他們分別來(lái)自浙江T中學(xué)和C中學(xué)的特級(jí)教師，都有三十余年的教齡，授課內(nèi)容都是浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《合并同類項(xiàng)》.

3.3 研究過(guò)程及方法

借鑒TIMSS Video Study的錄像編碼和視頻案例研究的基礎(chǔ)上，采用錄像分析的研究方法.通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)觀察和視頻拍攝結(jié)合的方式記錄兩堂課堂教學(xué)實(shí)錄，在統(tǒng)計(jì)課堂教學(xué)行為的基礎(chǔ)上，對(duì)教師隱喻語(yǔ)言進(jìn)行分析、研究.具體過(guò)程如下：

本文選用ATmega128L作為主處理器。ATmega128L是基于AVR RISC結(jié)構(gòu)的8 bit低功耗CMOS微處理器，數(shù)據(jù)吞吐率高達(dá)1 MIPS/MHz，可緩解系統(tǒng)在功耗和處理器之間的矛盾。芯片自帶128kB的可編程Flash，在本應(yīng)用中無(wú)需外擴(kuò)存儲(chǔ)器。ATmega128L有豐富的接口資源(如SPI，USART，TWI，ADC等)，為本應(yīng)用提供了重要支持[5-6]。

第一步，聽(tīng)課，并制作課堂視頻；

第二步，對(duì)整節(jié)課進(jìn)行實(shí)錄，實(shí)錄內(nèi)容包括教師和學(xué)生在課堂中的所有教學(xué)活動(dòng)語(yǔ)言，同時(shí)記錄每個(gè)活動(dòng)的時(shí)間；

第三步，統(tǒng)計(jì)教學(xué)課堂行為，并對(duì)教師隱喻語(yǔ)言進(jìn)行分類，并統(tǒng)計(jì)各隱喻次數(shù)及時(shí)間.

4 研究結(jié)果及啟示

（1）教師課堂教學(xué)中兩位教師多次使用隱喻，所用時(shí)間占課堂教學(xué)時(shí)間的15%左右，且以結(jié)構(gòu)實(shí)體隱喻為主（具體見(jiàn)表1）.

從表1可以看出，兩位優(yōu)秀教師在課堂教學(xué)中都注重使用隱喻語(yǔ)言（教師A用了5次，教師B用了4次），其中主要是結(jié)構(gòu)實(shí)體隱喻.結(jié)構(gòu)實(shí)體隱喻是指用學(xué)生熟知的一種事物特征來(lái)說(shuō)明數(shù)學(xué)對(duì)象.如上述例1，教師A使用超市結(jié)算時(shí)歸類的做法，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生感知分類的作用.最后，教師A還使用減肥來(lái)說(shuō)明多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)結(jié)果簡(jiǎn)潔的特征.而教師B則使用計(jì)算汶川地震捐款額時(shí)按面額分類的方法，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)如何分類的方法及分類的意義.

表1 兩位教師隱喻統(tǒng)計(jì)

數(shù)學(xué)知識(shí)不僅是對(duì)人類生活經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，同時(shí)它經(jīng)歷著不斷變化、形成的過(guò)程.教師在教學(xué)過(guò)程中使用隱喻語(yǔ)言，利用學(xué)生已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，讓其體會(huì)和感受知識(shí)形成和發(fā)展的過(guò)程，并幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí).從分析中可以看出，教師用了多次隱喻及大量的時(shí)間來(lái)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)對(duì)象.

（2）隱喻語(yǔ)言主要出現(xiàn)在引入環(huán)節(jié)和探究新知環(huán)節(jié)，主要以師生問(wèn)答形式呈現(xiàn).

隱喻在生活中無(wú)處不在，教師借助隱喻語(yǔ)言，從學(xué)生熟悉的事物出發(fā)，引導(dǎo)、幫助學(xué)生理解新知識(shí)——合并同類項(xiàng).在整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，主要出現(xiàn)在引入環(huán)境和探究新知環(huán)節(jié).從表2亦可以看出教師在教學(xué)過(guò)程中主要通過(guò)師生問(wèn)答的形式進(jìn)行隱喻教學(xué).學(xué)生是課堂教學(xué)的主體，有效的教學(xué)過(guò)程是以學(xué)生為主體的教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生思維的展開(kāi)、深度參與，同時(shí)要求學(xué)生以接受與探究相融合的方式進(jìn)行積極主動(dòng)地學(xué)習(xí).為了實(shí)現(xiàn)在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生形成正確的學(xué)習(xí)方式，教師通常用講授與問(wèn)答相結(jié)合的方式，教師以提問(wèn)的方式，利用隱喻語(yǔ)言，引導(dǎo)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)中體會(huì)合并同類項(xiàng)的必要性與有效性.

在統(tǒng)計(jì)中發(fā)現(xiàn)，兩位教師的提問(wèn)主要是提示性提問(wèn)和需要學(xué)生理解知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)的提問(wèn)，而學(xué)生的應(yīng)答則有所差異，教師A提問(wèn)后學(xué)生應(yīng)答主要是知識(shí)性應(yīng)答和理解性應(yīng)答（識(shí)記性應(yīng)答：學(xué)生通過(guò)回憶已有的知識(shí)進(jìn)行回答，不需要進(jìn)行理解，或者對(duì)基于事實(shí)進(jìn)行回答.理解性應(yīng)答：學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)、或已學(xué)知識(shí)，經(jīng)過(guò)思考、理解后作答），而教師B提問(wèn)后，學(xué)生則主要表現(xiàn)為沉默不答，除此之外是識(shí)記性應(yīng)答和理解性應(yīng)答.

表2 兩位教師各教學(xué)環(huán)節(jié)隱喻語(yǔ)言所用時(shí)間及形式

（3）不同的教學(xué)內(nèi)容采用不同形式的隱喻方式，其中概念教學(xué)環(huán)節(jié)主要采用范例進(jìn)行隱喻教學(xué)，而程序知識(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)采用相似性材料進(jìn)行隱喻教學(xué).

圖2中實(shí)線表示它所連接的兩個(gè)對(duì)象是范例與其抽象對(duì)象，這里的范例及其抽象對(duì)象具有相對(duì)性，如隱喻3是“合并同類項(xiàng)”的范例.虛線表示它所連接的兩個(gè)對(duì)象之間存在相似性，箭頭表示教師展開(kāi)的順序.

“合并同類項(xiàng)”教學(xué)中主要有兩塊內(nèi)容：同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng).從圖1和圖2可以看出，教師A在引入環(huán)節(jié)用兩個(gè)隱喻引出同類項(xiàng)的概念，這兩個(gè)隱喻都是與學(xué)生現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)相關(guān)的同類項(xiàng)范例，彼此之間有相似性，“同類項(xiàng)”是對(duì)這兩個(gè)相似隱喻的抽象性概括.在介紹完同類項(xiàng)之后，教師利用隱喻3引出“合并同類項(xiàng)”并進(jìn)行合并.最后，教師A使用隱喻4和隱喻5說(shuō)明合并同類項(xiàng)的結(jié)果：指數(shù)次數(shù)不變，結(jié)果簡(jiǎn)潔.這兩個(gè)隱喻并非“合并同類項(xiàng)”的范例，而是與“合并同類項(xiàng)”有相似不變性與簡(jiǎn)潔性的兩個(gè)概念.

圖2 教師A隱喻使用框架圖

從圖3和圖4可以看出，教師B使用同類項(xiàng)的范例——隱喻1得出“同類項(xiàng)”概念，同時(shí)結(jié)合范例使用隱喻2和隱喻3說(shuō)明如何分類和分類的原因.最后使用與“合并同類項(xiàng)”有相似性的概念說(shuō)明“合并同類項(xiàng)”結(jié)果的簡(jiǎn)潔性，從而加深學(xué)生對(duì)合并同類項(xiàng)必要性的理解.

圖3 教師B隱喻使用結(jié)構(gòu)圖

圖4 教師B隱喻使用框架圖

隱喻是用一種事物A說(shuō)明另一種事物B，從圖1——圖4可以看出，對(duì)于概念性新知識(shí)B，常用范例A引出，而對(duì)于操作性的新知B，常用與B具有相似性的事物A說(shuō)明，從而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)隱喻的理解.

5 結(jié) 論

兩位專家型教師在教學(xué)中使用隱喻次數(shù)較多，主要為結(jié)構(gòu)實(shí)體性隱喻，并以師生問(wèn)答形式為主.在隱喻語(yǔ)言使用過(guò)程中，教師A比教師B用的范例多，且在“合并同類項(xiàng)”的教學(xué)過(guò)程中，教師A比教師B所用的相似性材料多.而從學(xué)生應(yīng)答情況來(lái)看，教師A班學(xué)生的應(yīng)答情況比較積極.因此，在概念性知識(shí)教學(xué)過(guò)程中，多使用與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)相關(guān)的范例——抽象對(duì)象隱喻，可以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；在程序性知識(shí)教學(xué)過(guò)程中，多使用與所學(xué)對(duì)象具有相似性的教學(xué)材料，可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)操作性技能的理解.

[1]姜美玲.教師實(shí)踐性知識(shí)研究[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2008.

[2]胡壯麟.認(rèn)知隱喻學(xué)[M].北京：北京大學(xué)出版社，2004.

[3]巫元瓊.隱喻認(rèn)知特點(diǎn)探析[J].上海工程技術(shù)大學(xué)教育研究，2008（3）：41-45.

[4]Lakoff G, Johnson M.Metaphors We Live by, Chicago [M].University of Chicago Press, 1980.