孫玉昕，劉繼男，王 坤，黃樹紅，高 偉

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汽輪機通流部分熱-流-固耦合數(shù)值模擬計算

孫玉昕1，劉繼男2，王 坤2，黃樹紅2，高 偉2

(1 武漢工程大學(xué) 計算機科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；2 華中科技大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

利用Fluent軟件建立某汽輪機調(diào)節(jié)級及高壓前四級的三維模型，采用標(biāo)準(zhǔn)k-e模型對其內(nèi)部進行熱-流-固耦合數(shù)值模擬，詳細分析了內(nèi)部流場的氣動性能，并與熱力設(shè)計值進行詳細比較，掌握了汽輪機調(diào)節(jié)級及壓力級進行氣動性能分析的方法，結(jié)果表明所建立的數(shù)學(xué)物理模型正確，得到的結(jié)果可信。

汽輪機；數(shù)值模擬；全三維；流場；溫度場；熱-流-固耦合

0 引言

汽輪機內(nèi)部通流結(jié)構(gòu)進行著非常復(fù)雜的三維流動與換熱耦合運動，不僅高壓高溫蒸汽內(nèi)部存在復(fù)雜的換熱現(xiàn)象，蒸汽和轉(zhuǎn)子、葉片以及汽缸壁之間都存在復(fù)雜的換熱，也就是說流場與溫度場（包括固體和流體的溫度場）之間是具有交叉作用、相互影響的耦合場。通過實驗方法很難得到其內(nèi)部完整的流場及溫度場，而且實驗方法需要考慮安全、成本問題，十分復(fù)雜，且花費時間較長。隨著計算機技術(shù)與數(shù)值計算方法的飛速發(fā)展，利用計算流體動力學(xué)（CFD）進行數(shù)值模擬可以真實地模擬熱流固耦合現(xiàn)象。

耦合場的分析需要考慮蒸汽與汽輪機轉(zhuǎn)子、葉片、汽缸之間的交叉作用和相互影響，由于蒸汽和轉(zhuǎn)子、葉片、汽缸壁之間的換熱受蒸汽流場以及溫度場的影響，反過來又影響蒸汽流場和溫度場的分布，因此，通過單獨求解蒸汽流場和溫度場的分布再將其結(jié)果加載到轉(zhuǎn)子、葉片以及汽缸的壁面求解溫度場的分布是不可行的，必須將蒸汽的流場和溫度場，轉(zhuǎn)子、葉片以及汽缸壁的溫度場直接耦合求解，以得到正確的溫度場分布。

目前，已經(jīng)有一些利用數(shù)值模擬方法進行汽輪機內(nèi)部熱-流-固耦合的研究工作[1-4]，由于汽輪機內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，流動也比較復(fù)雜，很多工作集中于對通流結(jié)構(gòu)各單獨部件的模擬，如文獻[5]研究的末兩級葉片與排汽缸耦合流動等。本文采用商業(yè)化的CFD軟件Fluent對汽輪機內(nèi)部通流結(jié)構(gòu)熱流固耦合的三維流動、換熱特征進行模擬計算。熱流固耦合計算得到的流場、溫度場信息對結(jié)構(gòu)改進以提高氣動性能有指導(dǎo)作用，同時還可以通過得到的轉(zhuǎn)子溫度場進行應(yīng)力分析，對轉(zhuǎn)子壽命進行評價與管理。

1 數(shù)值方法簡介

Fluent軟件采用有限體積法（FVM），微分方程的離散根據(jù)計算的不同需要有多種精度可選。采用壓力校正法求解低速不可壓流動，在可壓縮流動中則采用耦合解法（連續(xù)方程、動量方程與能量方程聯(lián)立求解）。湍流模型采用二方程模型，有k-e模型、k-w模型等。

計算中，動、靜葉間的連接根據(jù)計算的不同可以采用多種方式，如穩(wěn)態(tài)的級連接方式與瞬態(tài)的級連接方式。穩(wěn)態(tài)的級連接方式在工程分析中應(yīng)用廣泛，這種方式在動、靜參考系的求解中同時使用周向平均，得到定常解，在滑移的交界面上產(chǎn)生一個混合損失，它計算了兩個葉片排之間的時間平均交互影響，忽略了葉片排之間的瞬態(tài)交互影響。

2 汽輪機通流結(jié)構(gòu)三維CFD數(shù)學(xué)模型

2.1 控制方程

2.1.1 汽輪機通流部分流動模型

目前計算流體力學(xué)已經(jīng)研究發(fā)展了多種相對成熟的湍流模型，用于對不同情況下的流動問題進行模擬，但是很少一個湍流模型對于所有的問題都能取得較好的效果。在計算過程中通過使用了不同的湍流模型進行計算分析比較，本次模擬最終選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε兩方程湍流模型考慮區(qū)域內(nèi)的湍流，該模型可以獲得較好的計算精度，同時殘差也能夠較快收斂。

標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型考慮區(qū)域內(nèi)的湍流?？刂屏黧w流動的微分方程包括連續(xù)性方程、動量守恒方程、湍流動能方程和湍流耗散率方程。表示如下：

連續(xù)性方程：

動量方程：

湍流動能方程：

湍流動能耗散率方程：

2.1.2 汽輪機通流部分流固熱耦合模型

Fluent軟件考慮流動與換熱耦合問題采用的流體能量方程形式為：

其中k是有效熱傳導(dǎo)系數(shù)，J是組分j的擴散流量。上面方程等號右邊的前三項分布描述了熱傳導(dǎo)、組分?jǐn)U散和粘性耗散帶來的能量輸運。S包括了化學(xué)反應(yīng)熱以及其他用戶定義的體積熱源項。

Fluent中固體能量方程形式為：

其中，ρ是固體密度，h為顯焓，k為導(dǎo)熱率，t為溫度，Sh為體積熱源。

在FLUENT中，壁面的溫度法則包括以下兩條：

（1）對熱傳導(dǎo)層采用線性法則；

（2）湍流占主導(dǎo)的湍流區(qū)域采用對數(shù)法則；

熱傳導(dǎo)層的厚度與速度邊界層的厚度不同，并且隨流體的改變而改變，汽輪機高壓缸內(nèi)為高普朗特數(shù)的流體，其溫度邊界層的厚度比其速度邊界層薄很多。由于粘性力消耗散熱不同，汽輪機高壓缸內(nèi)流體在近壁面處的溫度分布明顯不同于亞音速的流體，因此在FLUENT中，溫度壁面方程包含了粘性力消耗散熱項。

2.2 邊界條件

對于通流結(jié)構(gòu)模型，在計算域入口，指定總壓、靜壓、總溫，入口流體的湍流狀態(tài)用湍流強度I和湍流長度L描述；出口采用壓力出口；模型表面定義為無滑移壁面；調(diào)節(jié)級模型外表面，即相應(yīng)部分的汽輪機內(nèi)缸外表面定義為恒溫表面；流-固換熱界面為耦合面；壓力級葉片定義旋轉(zhuǎn)周期性邊界條件，壓力級上下游交接面采用混合平面。

2.3 方程的離散和求解

采用有限體積法離散控制方程。連續(xù)方程、動量方程和能量方程的離散格式為二階迎風(fēng)格式，湍動能和耗散率方程采用一階迎風(fēng)格式。計算采用分離式求解器。當(dāng)連續(xù)方程、能量方程、速度、湍動能及耗散率的殘差都小于1 ×10-5，并且入口、出口質(zhì)量流量差值小于5 %時計算收斂。

3 幾何模型建立及網(wǎng)格劃分

3.1 調(diào)節(jié)級模型建立及網(wǎng)格劃分

由二維AutoCAD圖紙生成三維模型，如圖1所示。調(diào)節(jié)級三維模型在建立過程中采用了一定的簡化，忽略了其中某些次要部件。流、固體分別進行網(wǎng)格劃分，其中關(guān)鍵部分及尺寸較小處網(wǎng)格劃分較細，其他部分網(wǎng)格尺寸相對較大。流體區(qū)域和固體區(qū)域相接的部分共用一個面，導(dǎo)入Fluent后會自動生成一個shadow面，分別與流體、固體區(qū)域?qū)?yīng)，流體和固體之間的熱流耦合則通過這兩個面進行。

圖1 調(diào)節(jié)級模型

圖2 汽輪機靜葉模型

圖3 高壓前四級整體單通道模型

3.2 壓力級模型建立及網(wǎng)格劃分

壓力級葉片模型利用gambit中的Turbo模塊建立。建立的單通道模型如圖2所示。按上述模型建立的方法分別建立高壓前四級靜葉、動葉模型，如圖3所示，最后將模型進行網(wǎng)格劃分。

4 數(shù)值計算結(jié)果

4.1 調(diào)節(jié)級數(shù)值計算結(jié)果

利用Fluent對上述調(diào)節(jié)級進行CFD計算，得到調(diào)節(jié)級內(nèi)流體與固體的溫度場、流體速度場、流體壓力場分布如圖4(a)、4(b)、4(c)所示。圖4(a)反映出了調(diào)節(jié)級內(nèi)熱-流-固耦合的溫度分布情況，汽輪機內(nèi)缸溫度由內(nèi)到外逐漸降低。由圖4還可以看出，調(diào)節(jié)級前噴嘴處蒸汽溫度、壓力、速度最高，蒸汽經(jīng)過調(diào)節(jié)級做功后，進入一個較大的空腔，溫度下降，壓力降低，流速減緩，隨著空腔的收縮，流速提高。圖中所反映的流動、換熱規(guī)律符合流體力學(xué)及傳熱學(xué)的相關(guān)原理，表明所采用的數(shù)值計算方法是正確的。

圖4 (a) 調(diào)節(jié)級溫度分布

圖4 (b)調(diào)節(jié)級壓力分布

圖4 (c) 速度矢量圖

圖5 壓力級葉柵內(nèi)速度矢量分布

4.2 高壓前四級計算結(jié)果

利用Fluent計算得到各級葉柵內(nèi)速度矢量分布如圖5所示。圖5給出各級葉柵的速度矢量分布圖，蒸汽在靜葉柵中流動時，靜葉柵前半部分速度增加不明顯，在葉柵中后部速度變化較快，在出口處，轉(zhuǎn)變?yōu)楦咚僬羝?。高速蒸汽進入動葉柵做功，帶動動葉高速旋轉(zhuǎn)。在動葉中部，蒸汽速度轉(zhuǎn)變較快，即在此部分蒸汽做功較大，而葉片受沖擊力也較大。由于后一級直徑、葉高較之前級增大，在上級動葉和下一級靜葉之間的部分蒸汽徑向速度變化較大。

通過矢量圖也可以看出（如圖6），汽流在葉柵內(nèi)的流動較為穩(wěn)定，未形成任何通道渦流，蒸汽在流通過程中的氣動性較好，說明葉片設(shè)計的較為合理。

各級靜葉柵動葉柵進口數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表1所示。表中第一級靜葉柵進口速度設(shè)置是垂直于進口面的，設(shè)計值指的是調(diào)節(jié)級第二列動葉出口汽流沿垂直于進口截面方向的分量。由以上前四級葉片進出口數(shù)據(jù)（后葉柵的進口數(shù)據(jù)與前葉柵出口數(shù)據(jù)之間變化不大，故只統(tǒng)計其中一個）可知，各級葉柵進出口的壓力溫度的模擬值與設(shè)計值之間基本一致，即蒸汽在各級通道內(nèi)流通及參數(shù)變化比較符合實際情況。而進口條件的設(shè)置存在有誤差，進口速度與設(shè)計速度偏離較大，導(dǎo)致前兩級的動靜葉柵進出口的速度情況比實際流速要小一些，整體進汽量也較設(shè)計值偏小，但蒸汽在流道后兩級時流速已經(jīng)與設(shè)計值基本吻合，計算結(jié)果在誤差允許的范圍內(nèi)。

圖6 第一級靜葉柵根部速度矢量

表1 數(shù)值計算結(jié)果與設(shè)計值比較

5 結(jié)論

通過上述工作，可以得到以下幾方面的結(jié)論：

（1）本文利用所建立的計算平臺對多級汽輪機進行數(shù)值模擬，直接采用設(shè)計模型，條件的設(shè)置也以設(shè)計值為標(biāo)準(zhǔn)，保證了計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

（2）數(shù)值模擬的方法是研究流體流動規(guī)律的一種有效途徑，數(shù)值模擬的結(jié)果可以真實的反映汽輪機內(nèi)部通流結(jié)構(gòu)熱-流-固耦合的三維流動、換熱特征。

（3）應(yīng)用數(shù)值模擬的方法進行葉片設(shè)計以及獲得較詳細的汽輪機內(nèi)部直接與高溫高壓蒸汽接觸的各部件的溫度場，可以縮短周期，減少試驗次數(shù)，從而解決安全問題、提高效率以及節(jié)約成本。

[1] 張文明, 顧立威. 1000MW超超臨界汽輪機低壓排汽缸數(shù)值模擬[J]. 熱力透平，2009, 38 (3): 9.

[2] FLUENT INC. FLUENT 6.1 user’s guide [M]．Lebanon: Fluent Inc, 2003.

[3] 董建華，劉艷.600MW超超臨界汽輪機高壓主汽調(diào)節(jié)聯(lián)合閥內(nèi)部流場的數(shù)值模擬分析[J]．汽輪機技術(shù)，2009,(2):107-110.

[4] Bur?in, Deda Altan, Mehmet At?lgan. An experimental and numerical study on the improvement of the performance of savonius wind rotor[J]. Energy Conversion and Management ,2008,49:3425-3432

[5] 樊濤, 謝永慧, 等. 汽輪機低壓排汽缸與末兩級耦合流動的三維數(shù)值模擬[J]. 中國電機工程學(xué)報，2007，(26): 90-95．

Numerical Simulation of Heat-Fluid-Solid Coupling in Steam Turbine

SUN Yu-xin1, LIU Ji-nan2, WANG Kun2, HUANG Shu-hong2, GAO Wei2

(1 School of Computer Science and Engineering, Wuhan Institute of Technology, Wuhan Hubei 430073, China;2 School of Energy and Power Engineering, Hua Zhong University of Science and Technology, Wuhan Hubei 430074, China)

The governing stage and the front four high pressure stages are simulated by Fluent, and the details of heat-fluid-solid coupling field are shown. Compared with thermal-design values, the results of numerical simulation are in the range of allowable variation. Therefore, the obtained results are valid.

Steam Turbine; Numerical Simulation; Full Size In 3D; Flow Field; Temperature Field; Heat-Fluid-Solid Coupling

TM611.1

A

2095－414X(2013)03－0047－05

孫玉昕（1977-），女，講師，研究方向：人工智能，多媒體與計算機技術(shù).