國(guó)亞?wèn)|，趙 輝，付翠亭，劉國(guó)榮，周 彬

(1.中國(guó)石油大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院，山東青島 266580;2.中國(guó)石油克拉瑪依石化公司設(shè)計(jì)所，新疆克拉瑪依 834000)

孔隙度、比表面積、平均孔徑及最大孔徑等是表征多孔材料的重要孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)，對(duì)多孔材料的透過(guò)性、滲透速率和過(guò)濾性能等均有顯著影響。例如，多孔材料過(guò)濾器的主要功能是截留流體中分散的固體顆粒，而其平均孔徑和最大孔徑?jīng)Q定過(guò)濾精度和截留效率［1］。俄羅斯薩瑪拉國(guó)立航空航天大學(xué)在金屬橡膠材料研究與應(yīng)用方面一直走在世界的前列［2］。國(guó)內(nèi)，近十幾年金屬橡膠材料在航天航空、大型工業(yè)設(shè)備中得到了應(yīng)用［3-4］，但目前其研究和應(yīng)用主要集中在減振緩沖性能、吸聲降噪性能、力學(xué)本構(gòu)模型及密封等方面［5-8］，關(guān)于金屬橡膠多孔材料本身的孔隙結(jié)構(gòu)方面的研究較少。筆者通過(guò)對(duì)金屬橡膠材料微觀孔隙結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化，采用理論分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的方法，對(duì)金屬橡膠材料的孔隙度、比表面積、平均孔徑及最大孔徑等參數(shù)進(jìn)行研究，并通過(guò)壓汞實(shí)驗(yàn)法對(duì)理論計(jì)算公式進(jìn)行驗(yàn)證。

1 實(shí)驗(yàn)

金屬橡膠作為一種均質(zhì)的功能性多孔材料，其材料的內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)是金屬絲之間相互交錯(cuò)勾聯(lián)的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 金屬橡膠材料內(nèi)部組織Fig.1 Inner texture of metal rubber materials

采用壓汞法對(duì)金屬橡膠材料的孔徑及比表面積等孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)定。壓汞法的基本物理現(xiàn)象是在給定的外界壓力下將一種非浸潤(rùn)且無(wú)反應(yīng)的液體(通常選用汞)強(qiáng)制壓入多孔材料。根據(jù)毛細(xì)管現(xiàn)象，若液體對(duì)多孔材料不浸潤(rùn)(即浸潤(rùn)角α＞90°)，則表面張力將阻止液體浸入孔隙。但對(duì)液體施加一定壓力后，外力即可克服這種阻力而驅(qū)使液體浸入孔隙中。因此，用液體充滿一給定孔隙所需壓力即可度量該孔徑的大小。

壓汞法測(cè)定多孔材料的孔徑即是利用汞對(duì)固體表面不浸潤(rùn)的特性，其孔隙半徑公式［9］為

式中，r為孔隙半徑，m;σ為汞的表面張力，N/m;α為汞對(duì)材料的浸潤(rùn)角，(°)，由于汞對(duì)多孔材料不浸潤(rùn)，故α在90°～180°;p為將汞壓入半徑為r的孔隙所需壓力，Pa。

由于金屬橡膠所含有的孔隙均為開(kāi)孔［10］，所以也可以采用壓汞法測(cè)定其比表面積。比表面積為

式中，τ為多孔材料的比表面積，1/m;m為多孔材料質(zhì)量，kg;V為半徑小于r的所有開(kāi)孔體積，m3。

采用的AutoPore IV 9500全自動(dòng)壓汞儀主要用于固體的孔徑分布測(cè)量和比表面積孔隙率、孔隙分形維數(shù)等物理性質(zhì)的測(cè)量。其技術(shù)指標(biāo):低壓站測(cè)孔徑范圍為3.6～360 μm，高壓站可測(cè)到的最小孔徑為0.003 μm，壓力為3.4 ～20685 kPa(0.5 ～6000 psi)，數(shù)據(jù)采集方式為掃描法和分步升壓。

2 結(jié)果分析

2.1 孔隙度

多孔材料的孔隙度是指孔隙或者空隙在材料的總體積中所占的分?jǐn)?shù)。多孔材料的孔隙度φ［11］可表示為

式中，Vpor為多孔材料中孔隙所占體積，m3;Vtot為多孔材料總體積，m3。

由于總體積中未被孔隙占據(jù)的部分由固體材料所占據(jù)，因此可以得到:

式中，Vsol為多孔材料中固體所占的體積，m3。

根據(jù)以上定義，對(duì)于金屬橡膠多孔材料，固體所占體積為

將式(5)帶入式(4)中，既可得到孔隙度的計(jì)算公式為

UM軟件基于現(xiàn)代計(jì)算機(jī)輔助工程技術(shù)，從建模到仿真和后處理融合了許多優(yōu)秀的算法和程序，從各個(gè)方面增強(qiáng)軟件的實(shí)用性。UM使用簡(jiǎn)單方便。用戶圖形界面友好，設(shè)計(jì)非常人性化，將多體系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型都隱藏在程序內(nèi)核，便于用戶操作。同時(shí)，UM也是一個(gè)開(kāi)放的系統(tǒng)，其良好的開(kāi)放性和兼容性，便于與其他軟件(如ANSYS、ADAMS/CAR等)聯(lián)合使用，具有一套自己的程序風(fēng)格和標(biāo)準(zhǔn)語(yǔ)言，可以根據(jù)相關(guān)語(yǔ)法就能做進(jìn)一步的開(kāi)發(fā)。

式中，VMR為金屬橡膠多孔材料的體積，m3;mMR為構(gòu)成金屬橡膠材料的金屬絲質(zhì)量，kg;ρ為金屬絲密度，kg/m3。

2.2 比表面積

多孔材料的比表面積是指單位體積多孔材料的總表面積［12］，即

式中，τ為比表面積，1/m;Stot為總表面積，m2。

對(duì)于金屬橡膠多孔材料，Vtot和Stot可以用其金屬絲直徑、絲線總長(zhǎng)度及孔隙度進(jìn)行表示，關(guān)系式為

將式(8)、(9)、(10)帶入到式(7)，整理后可以得到金屬橡膠材料比表面積的計(jì)算公式為

為了對(duì)式(11)進(jìn)行驗(yàn)證，采用壓汞法對(duì)金屬橡膠孔隙結(jié)構(gòu)進(jìn)行測(cè)定，圖2為金屬橡膠比表面積與其孔隙度、金屬絲直徑的關(guān)系。

從圖2可以看出，金屬橡膠比表面積與其孔隙度呈線性關(guān)系，隨著孔隙度增加，比表面積線性降低。金屬橡膠比表面積與絲線直徑成反比;同時(shí)，還可以看出實(shí)驗(yàn)測(cè)得的比表面積與推導(dǎo)出的理論計(jì)算公式(11)的計(jì)算結(jié)果吻合較好。

圖2 比表面積與孔隙度及絲線直徑關(guān)系Fig.2 Relation between specific surface area and porosity and thread diameter

2.3 平均孔徑

金屬橡膠材料平均孔徑與其水力直徑近似相等［13］，因此可用水力直徑計(jì)算式表示平均孔徑。水力直徑dhyd表示為

對(duì)于多孔材料，式(12)也可以改寫(xiě)為

對(duì)于金屬橡膠材料，Vpor可以用其金屬絲直徑、絲線總長(zhǎng)度及孔隙度進(jìn)行表示，關(guān)系式為

將式(10)、(14)代入式(13)，經(jīng)整理可以求得圓柱形和圓環(huán)形金屬橡膠材料水力直徑(或平均直徑)為

圖3為金屬橡膠材料平均孔徑與其孔隙度、絲線直徑的關(guān)系。從圖中可以看出，隨著孔隙度增加，平均孔徑增大，絲線直徑與平均孔徑呈線性遞增關(guān)系，并且實(shí)驗(yàn)值與理論計(jì)算值符合較好。

圖3 平均孔徑與孔隙度及絲線直徑關(guān)系Fig.3 Relation between average pore size and porosity and thread diameter

2.4 最大孔徑

通過(guò)對(duì)金屬橡膠微觀孔隙結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化，以毛細(xì)管模型為基礎(chǔ)，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法推導(dǎo)出金屬橡膠多孔材料最大孔徑理論計(jì)算公式，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，同時(shí)考察了金屬橡膠材料厚度對(duì)其最大孔徑的影響。

研究結(jié)果表明，金屬橡膠最大孔徑隨著孔隙度增大而呈非線性增大。同時(shí)增大絲線直徑，金屬橡膠最大孔徑也會(huì)增大，但在孔隙度較小時(shí)改變金屬絲直徑對(duì)金屬橡膠最大孔徑影響較小，在孔隙度較大時(shí)改變金屬絲直徑對(duì)金屬橡膠最大孔徑影響明顯。金屬橡膠最大孔徑不受其材料厚度影響。

3 結(jié)論

(1)能夠?qū)饘傧鹉z多孔材料孔隙度進(jìn)行計(jì)算，金屬橡膠比表面積與其孔隙度呈線性關(guān)系，隨著孔隙度增加，比表面積線性降低。金屬橡膠比表面積與絲線直徑成反比。

(2)金屬橡膠材料平均孔徑是其孔隙度、絲線直徑的函數(shù)，隨著孔隙度增加，平均孔徑增大，絲線直徑與平均孔徑呈線性遞增關(guān)系，并且其實(shí)驗(yàn)值與理論計(jì)算值符合較好。

(3)金屬橡膠材料最大孔徑隨著孔隙度增大呈非線性增大，同時(shí)增大絲線直徑，金屬橡膠最大孔徑也會(huì)增大，但在孔隙度較小時(shí)改變金屬絲直徑對(duì)金屬橡膠最大孔徑影響較小，在孔隙度較大時(shí)改變金屬絲直徑對(duì)金屬橡膠最大孔徑影響明顯。最大孔徑不受其材料厚度影響。

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