何家遠(yuǎn)，趙孟，李亮，何寧

南京航空航天大學(xué)，江蘇南京210016

0 引言

數(shù)控技術(shù)是現(xiàn)代制造的關(guān)鍵技術(shù)之一，影響數(shù)控機(jī)床加工精度的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)是機(jī)床進(jìn)給伺服系統(tǒng)，因?yàn)樗苯訋?dòng)執(zhí)行部件在工件表面形成加工軌跡。

目前廣泛使用的數(shù)控機(jī)床通常采用閉環(huán)控制，根據(jù)反饋檢測(cè)元件所在的位置不同可分為半閉環(huán)控制和全閉環(huán)控制［1］。在伺服電機(jī)尾部加裝旋轉(zhuǎn)編碼器檢測(cè)轉(zhuǎn)角構(gòu)成半閉環(huán)伺服系統(tǒng)，在移動(dòng)部件上加裝光柵編碼器直接檢測(cè)位移構(gòu)成全閉環(huán)系統(tǒng)。對(duì)于半閉環(huán)系統(tǒng)，由于沒(méi)有考慮到絲杠傳動(dòng)間隙導(dǎo)致的運(yùn)動(dòng)誤差，其運(yùn)動(dòng)精度不及全閉環(huán)系統(tǒng)。而對(duì)于全閉環(huán)系統(tǒng)，雖然直接檢測(cè)終端位移并進(jìn)行補(bǔ)償，卻沒(méi)有考慮到伺服電動(dòng)機(jī)指令轉(zhuǎn)角與實(shí)際轉(zhuǎn)角之間的誤差，若該環(huán)節(jié)誤差始終存在，勢(shì)必要進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的誤差修正補(bǔ)償，某些場(chǎng)合甚至不會(huì)有明顯的補(bǔ)償效果。

為了克服數(shù)控機(jī)床進(jìn)給伺服系統(tǒng)存在的上述問(wèn)題，出現(xiàn)了針對(duì)角位移誤差及線位移誤差進(jìn)行雙重補(bǔ)償?shù)碾p閉環(huán)進(jìn)給伺服系統(tǒng)，但目前對(duì)該系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的研究尚不深入。本文以課題組微銑削數(shù)控機(jī)床為平臺(tái)，對(duì)雙閉環(huán)進(jìn)給伺服系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行了研究。

1 雙閉環(huán)進(jìn)給伺服系統(tǒng)構(gòu)建

1.1 微銑削數(shù)控機(jī)床構(gòu)建

課題組自行搭建的微銑削數(shù)控機(jī)床試驗(yàn)平臺(tái)，采用龍門式三坐標(biāo)結(jié)構(gòu)布局，床身為高隔振性花崗巖材料，本體尺寸800 mm×800 mm×750 mm。以泰道公司的IMAC 400多軸運(yùn)動(dòng)控制器為控制核心，x、y軸采用Parker公司的406LXR系列直線電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，兩方向配備Renishaw光柵尺，分辨率為0.1 μm。z軸采用安川伺服電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)滾珠絲杠傳動(dòng)，機(jī)床主軸最高轉(zhuǎn)速100 000 r/min。微銑削機(jī)床整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 微銑削數(shù)控機(jī)床實(shí)物圖

1.2 雙閉環(huán)進(jìn)給伺服系統(tǒng)

微銑削數(shù)控機(jī)床的z軸進(jìn)給伺服系統(tǒng)，其運(yùn)動(dòng)部件由美國(guó)PARKER公司生產(chǎn)的行程100 mm高精度滾珠絲杠定位平臺(tái)配合日本安川伺服電動(dòng)機(jī)的方法實(shí)現(xiàn)，反饋檢測(cè)元件由旋轉(zhuǎn)編碼器與光柵尺構(gòu)成。其中定位平臺(tái)配裝英國(guó)Renishaw公司的分辨率為1 μm的直線光柵尺，用于檢測(cè)移動(dòng)部件運(yùn)動(dòng)誤差，構(gòu)成外伺服環(huán)。安川伺服電動(dòng)機(jī)配備分辨率為8192P/R的旋轉(zhuǎn)編碼器，用于檢測(cè)角位移誤差，構(gòu)成內(nèi)伺服環(huán)。進(jìn)給伺服系統(tǒng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 雙閉環(huán)進(jìn)給伺服系統(tǒng)原理圖

2 動(dòng)態(tài)性能研究

2.1 動(dòng)態(tài)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)選取

對(duì)于位置伺服系統(tǒng)，一般采用系統(tǒng)在單位階躍輸入信號(hào)下的時(shí)間響應(yīng)曲線來(lái)描述其動(dòng)態(tài)特性，如圖3所示。

圖3 位置伺服系統(tǒng)常用動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)

圖3給出了常用的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)：超調(diào)量σ、上升時(shí)間tr和穩(wěn)定時(shí)間ts。其中，超調(diào)量σ反映的是系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行得是否平穩(wěn);上升時(shí)間tr反映了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)靈敏度和系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程的快速性;而調(diào)節(jié)時(shí)間ts則是衡量系統(tǒng)快速性的主要指標(biāo)［2］。

2.2 動(dòng)態(tài)性能優(yōu)化

雙閉環(huán)進(jìn)給伺服系統(tǒng)要獲得良好的動(dòng)態(tài)性能，必須對(duì)內(nèi)外伺服環(huán)分別進(jìn)行動(dòng)態(tài)性能優(yōu)化，其中，轉(zhuǎn)角伺服環(huán)是整個(gè)伺服系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能好壞的基礎(chǔ)，若這一環(huán)節(jié)始終存在誤差，則不論如何調(diào)節(jié)外伺服環(huán)，誤差補(bǔ)償?shù)慕Y(jié)果都不會(huì)太理想，為此，須先保證內(nèi)伺服環(huán)伺服定位精度，在此基礎(chǔ)上對(duì)外伺服環(huán)進(jìn)行動(dòng)態(tài)性能優(yōu)化。

a)角位移伺服環(huán)動(dòng)態(tài)特性

轉(zhuǎn)角伺服環(huán)由安川伺服驅(qū)動(dòng)器，安川伺服電動(dòng)機(jī)，及旋轉(zhuǎn)編碼器組成，其具體型號(hào)如表1。

表1 z軸轉(zhuǎn)角伺服環(huán)硬件構(gòu)成

對(duì)轉(zhuǎn)角伺服環(huán)的動(dòng)態(tài)性能調(diào)整主要在驅(qū)動(dòng)器上進(jìn)行。安川伺服驅(qū)動(dòng)器提供了多個(gè)可供用戶設(shè)定的伺服增益參數(shù)。通過(guò)調(diào)整參數(shù)可改善電動(dòng)機(jī)的響應(yīng)性能。伺服增益主要包括速度環(huán)增益、位置環(huán)增益、摩擦補(bǔ)償系數(shù)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量比等，且這些參數(shù)彼此之間相互影響，在設(shè)定時(shí)必須考慮到各個(gè)參數(shù)設(shè)定值之間的平衡。

安川伺服驅(qū)動(dòng)器提供了四種對(duì)伺服增益參數(shù)進(jìn)行調(diào)整的方法，免調(diào)整功能，高級(jí)自動(dòng)調(diào)諧功能，指令輸入型高級(jí)自動(dòng)調(diào)諧功能，單參數(shù)調(diào)諧功能［3］。當(dāng)啟用免調(diào)整功能后，無(wú)論機(jī)械種類及負(fù)載波動(dòng)如何，驅(qū)動(dòng)器都會(huì)自動(dòng)調(diào)整增益參數(shù)以獲得穩(wěn)定響應(yīng)?？紤]到單參數(shù)調(diào)諧需要對(duì)各伺服增益參數(shù)逐一進(jìn)行調(diào)整，過(guò)程十分耗時(shí)，故對(duì)轉(zhuǎn)角伺服環(huán)參數(shù)采用免調(diào)整功能，設(shè)置驅(qū)動(dòng)器相關(guān)變量Pn170=2001啟用免調(diào)整。

b)線位移伺服環(huán)動(dòng)態(tài)特性

線位移伺服環(huán)由IMAC 400控制器，滾珠絲杠移動(dòng)部件及貼于移動(dòng)部件側(cè)面的雷尼紹光柵尺構(gòu)成。IMAC 400控制的軸輸出AMP通道輸出指令位置，光柵尺反饋位置數(shù)據(jù)通過(guò)IMAC 400的ENC通道引入控制卡，控制器內(nèi)部的伺服環(huán)進(jìn)行運(yùn)算并輸出下一次的指令位置。對(duì)線位移伺服環(huán)的調(diào)整主要在IMAC控制器上進(jìn)行。

泰道公司提供的伺服環(huán)參數(shù)調(diào)整軟件PMAC－TuningPro可以很方便地對(duì)伺服環(huán)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，其內(nèi)置的伺服控制模型為PID+前饋復(fù)合控制，通過(guò)對(duì)比例增益Kp，微分增益Kd，積分增益Ki，及速度前饋Kvff，加速度前饋Kaff等參數(shù)進(jìn)行調(diào)整可得到動(dòng)態(tài)性能響應(yīng)曲線。圖4為采用伺服參數(shù)為Kp=1200，Kd=600，Ki=40 000，Kvff=600 時(shí)的響應(yīng)曲線，此時(shí)得到的動(dòng)態(tài)響應(yīng)指標(biāo)上升時(shí)間tr為0.002 s，超調(diào)量σ為19.3%，穩(wěn)定時(shí)間ts為0.165 s，經(jīng)調(diào)整后，得到合適伺服參數(shù)組合Kp=2000，Kd=950，Ki=30000，Kvff=850，此時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)指標(biāo)tr為0.001 s，超調(diào)量 σ 為4.3%，穩(wěn)定時(shí)間ts為0.008 s，響應(yīng)曲線如圖5所示。

圖4 調(diào)整前的線位移伺服環(huán)響應(yīng)曲線

圖5 調(diào)整后的線位移伺服環(huán)響應(yīng)曲線

3 結(jié)語(yǔ)

雙閉環(huán)進(jìn)給伺服系統(tǒng)相對(duì)于傳統(tǒng)的進(jìn)給伺服系統(tǒng)對(duì)傳動(dòng)環(huán)節(jié)各部分的誤差進(jìn)行了補(bǔ)償，但由于其反饋環(huán)節(jié)也相對(duì)復(fù)雜，對(duì)伺服環(huán)的調(diào)整也提出了更高的要求，本文采用了對(duì)內(nèi)外環(huán)分別進(jìn)行調(diào)整的方法，抑制了直接調(diào)整線位移伺服環(huán)時(shí)轉(zhuǎn)角伺服環(huán)誤差的影響，對(duì)雙閉環(huán)進(jìn)給伺服系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的優(yōu)化及跟蹤精度的提高有積極意義。

［1］楊有君.數(shù)字控制技術(shù)與數(shù)控機(jī)床［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1999.

［2］王積偉.控制理論與控制工程［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2011.

［3］安川∑－Ⅴ系列AC伺服驅(qū)動(dòng)器用戶手冊(cè).