計雷雷，鄭宏興

（天津職業(yè)技術師范大學天線與微波技術研究所，天津 300222）

低通濾波器廣泛用于抑制由功率放大器、混頻器和振蕩器引起的高次諧波和引起信號失真等高頻成分。傳統(tǒng)的寄生開路枝節(jié)濾波器和階梯阻抗濾波器，只提供一個平緩截止頻率響應和較窄的阻帶[1-2]?，F(xiàn)代科學技術推動半導體低通濾波器[3]的快速發(fā)展，人們對集總元件低通濾波器的研究發(fā)現(xiàn)，其具有更陡的截止頻率響應，但會增加制造困難和成本。實際中，為了達到更陡峭的截止頻率響應，常用增加枝節(jié)或增大物理尺寸的方法。采用缺陷地結構的濾波器[4-5]可以獲得較寬阻帶。文獻[4]中設計的低通濾波器，顯示了其陡峭的截止頻率響應和更寬的阻帶性能，然而，增加了它的制造成本和難度。文獻[5]中設計的低通濾波器，顯示了超寬阻帶性能，然而，其回波損耗大部分在-10 dB左右，性能不好，實際應用中有很大的局限性。本設計利用缺陷地結構和交叉枝節(jié)結構，設計出具有陡峭截止頻率響應和寬阻帶的優(yōu)良性能的低通濾波器。

1 結構分析

低通濾波器的最佳性能是陡峭的截止頻率，按照如圖1（a）所示的RC網(wǎng)絡，其插入損耗響應如圖1（b）所示。在許多應用中，需要設定一個最小阻帶衰減。這里設定通帶內(nèi)的最大衰減Amax，最小衰減Amin，只有當最大衰減和最小衰減的頻點離得越近，就越會獲得好的截止陡度。在微帶電路中，通常采用交叉枝節(jié)和缺陷地結構。

圖1 低通濾波器

1.1 交叉枝節(jié)

在圖2中顯示低通濾波器交叉枝節(jié)結構和其等效電路，為了簡化分析過程，將由圖（b）簡化而得圖（c）。圖中：CS為傳輸線與地面產(chǎn)生間隙電容的總和；C為交叉指節(jié)耦合電容；L2′為傳輸線等效電長度。通過ABCD矩陣，Y矩陣還有S參數(shù)分析得到濾波器的S21參數(shù)[6]。L2′和電容C的導納矩陣：

圖2 交叉枝節(jié)

其中：|Y|=（jwC-jYCcot βL2′）2-（jYCcsc βL2′-jwC）2，當S21=0時，可以獲得濾波器插入損耗的衰減極點。

由式（4）可知，要獲得插入損耗衰減極點，可以調節(jié)交叉指節(jié)電容C、微帶傳輸線L2′和傳輸線特性導納YC。

1.2 缺陷地結構

為了獲得好陡峭截止頻率較小的插入損耗，采用Ahn等[6]在2001年提出了微帶缺陷接地結構，它是一個非周期性結構，即在微帶背面金屬接地面上，刻蝕出寬和窄相結合的不完全接地結構單元，在電路尺寸和插入損耗等方面，均體現(xiàn)了這一缺陷地結構的優(yōu)點。本文設計采用的缺陷地結構形狀如圖3（a）所示，得到它的等效電路[4-9]如圖3（b）所示。在圖3（b）中可以看出其等效原理。

圖3 缺陷地結構

假設右端負載是短路的，由饋線段看到的輸入阻抗為：

當Zin1=0時，發(fā)生諧振，可以獲得截止頻率，通過調節(jié)C1、CLPF1、LLPF1和LLPF2的大小，得到所需要的截止頻率。

1.3 整體結構

由以上分析可知，通過調節(jié)交叉枝節(jié)和缺陷結構的參數(shù)，進而改變相應電感電容，可以得到結構尺寸小，陡峭截止頻率和較寬阻帶的濾波器，如圖4所示。

圖4 濾波器

利用缺陷地結構和交叉枝節(jié)結構的優(yōu)點，最終設計的濾波器的結構如圖4（a），缺陷結構是啞鈴形結構十指交叉位于接地面中心位置，啞鈴結構兩端為長方形，長寬尺寸為a×b；交叉枝節(jié)是上下對稱結構，其中U形微帶線長為L2，寬為W4；左邊圖形是交叉枝節(jié)結構的交叉部分，縫隙寬度為W3，枝節(jié)長寬均為L1×W2。結合上述分析，整個結構等效電路如圖4（b）所示。

2 參數(shù)分析

上述結構可以方便地采用電磁仿真軟件Ansoft HFSS V10[10]，研究其幾何參數(shù)變化對濾波器性能的影響，圖5給出了這些分析結果。

圖5（a）中，L0的大小明顯影響阻帶寬度，隨著L0的增大，阻帶顯著增大，回波損耗的衰減值顯著變大，衰減極點明顯向右偏移，但截止頻率向右移動，陡度明顯減??；在圖5（b）中，隨著L1的增大，濾波器的截止頻率向左偏移，通帶內(nèi)回波損耗均在-20 dB左右，變化不明顯，回波損耗衰減極點也相應向右偏移，阻帶內(nèi)衰減值也隨之變??；圖5（c）顯示，通過調節(jié)參數(shù)L2，不僅可以調節(jié)和優(yōu)化阻帶，而且可以調節(jié)截止頻率，L2是影響濾波器的重要參數(shù)。隨著L2的減小，截止頻率不僅向右移動，陡度變大，但回波損耗的衰減值減?。粓D5（d）、（e）分別表示出缺陷地結構對濾波器的影響，通過調節(jié)a、b參數(shù)可以獲得想要的通帶的回波損耗和阻帶內(nèi)的插入損耗，參數(shù)b增大，回波損耗衰減值變大，而隨著參數(shù)a的減小，回波損耗衰減值變小，但截止頻率響應變得越來越陡峭。

圖5 參數(shù)對濾波器的影響

3 實驗及其測試

從上述結果中得到低通濾波器的參數(shù)如表1所示。采用介電常數(shù)為4.4、長寬尺寸為12 mm×20.3 mm×1.6 mm的聚四氟乙烯材料，加工的實物如圖6所示。用AV3620高性能射頻一體化矢量網(wǎng)絡分析儀，測得回波損耗和插入損耗曲線如圖7所示，作為比較，相同幾何參數(shù)的濾波器仿真曲線也在圖中給出。從圖中很容易看出仿真數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)有些誤差，回波損耗衰減極點有點向右偏移，截止頻率向左偏移，是濾波器實物加工和測量儀器的誤差所致。通過調節(jié)參數(shù)和實物測量獲得想要的截止頻率，本設計中截止頻率為3 GHz。

表1 濾波器的結構參數(shù)mm

圖6 濾波器實物

圖7 低通濾波器仿真與測量數(shù)據(jù)

4 結束語

本文設計的低通濾波器體積小、重量輕、易于共型、材料硬度較大，可以保證結構的平整度和穩(wěn)定性；獲得良好的尖銳的衰減極點和陡峭的截止頻率，通過調節(jié)參數(shù)可以獲得截止頻率達到3 GHz，寬阻帶提供良好的低頻通帶特性。

[1]HONG J S，LANCASTER M J.Microstrip Filters for RF/Microwave Application[M].New York：Wiley，2001.

[2]POZAR D M.Microwave Engineering[M].New York：Wiley，1988.

[3]YANG J，WU W.Compact elliptic-function low-pass filter using defected ground structure[J].IEEE Microw，2008，18（9）：578-580.

[4]PARK J，KIM J P，NAM S.Design of a novel harmonic-suppressed microstrip low-pass filter[J].IEEE Microw，2007，18（9）：424-426.

[5]HE Q，LIU C.A novel low-pass filter with an embedded band-stop structure for improved stop-band characteristics[J].IEEE Microw，2009，19（10）：629-631.

[6]丁榮林，李媛.微波技術與天線[M].北京：機械工業(yè)出版社，2007：150-151.

[7]TU W，CHANG K.Compact microstrip low-pass filter with sharp rejection[J].IEEE Microw，2005，15（6）：404-406.

[8]MIGUEL A S S，GERMAN T P. Compact Wide and Bandstop filter with four transmission zeros［J］. IEEE Microw，2010，20（6）：313-315.

[9]CHEN H，HUANG T，CHANG C，et al.A novel cross-shape DGS applied to design ultra-wide stopband low-pass filters[J].IEEE Microw，2006，16（5）：252-254.

[10]Ansoft Corporation.HFSS User′s Guide [Z].Version 10，2005.