龍美志，鄧文浪，齊庭庭，李 輝，郭有貴

（湘潭大學(xué) 信息工程學(xué)院，湖南 湘潭 411105）

0 引言

矩陣整流器 MR（Matrix Rectifier）是從雙級(jí)矩陣變換器拓?fù)渲醒苌鰜淼男滦凸β首儞Q器[1]，MR除具備PWM整流器的可控功率因數(shù)和正弦電網(wǎng)電流等特點(diǎn)外，還有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)[2-4]：能實(shí)現(xiàn)真正的四象限運(yùn)行；輸出端無需電解電容，壽命較長；可產(chǎn)生幅值和極性均可調(diào)的直流電、便于模塊化實(shí)現(xiàn)等。MR與高頻隔離變壓器構(gòu)成的高頻鏈矩陣整流器HFLMR（High Frequency Link Matrix Rectifier）不僅實(shí)現(xiàn)了輸入電源與負(fù)載之間的電氣隔離，而且有效降低了變壓器的體積和重量、增大了輸出電壓范圍，從而拓寬了應(yīng)用領(lǐng)域[5-7]。HFLMR在開關(guān)電源、風(fēng)力發(fā)電、高壓直流傳輸?shù)阮I(lǐng)域具有巨大的應(yīng)用潛力[8-10]。

目前，HFLMR在調(diào)制策略、開關(guān)損耗分析等方面取得了一定的研究進(jìn)展。文獻(xiàn)[8] 提出的基于輸入側(cè)電壓的雙線電壓調(diào)制策略能實(shí)現(xiàn)輸入側(cè)電流正弦和單位功率因數(shù)，輸出電壓和調(diào)制指數(shù)呈線性關(guān)系，但也存在開關(guān)次數(shù)多電路損耗大的不足。文獻(xiàn)[11] 將MR虛擬為整流級(jí)和逆變級(jí)兩部分，整流級(jí)采用空間矢量調(diào)制，逆變級(jí)采用正弦脈寬調(diào)制法，調(diào)制策略較復(fù)雜。文獻(xiàn)[12] 提出的載波調(diào)制策略產(chǎn)生的低頻諧波將導(dǎo)致三相輸入電流的高THD、電容濾波器諧振等。雙極性電流空間矢量調(diào)制B-C-SVM（Bipolar Current Space Vector pulse width Modulation）策略是一種適用于HFLMR的新型調(diào)制策略，該策略能實(shí)現(xiàn)輸入電流正弦、單位功率因數(shù)并可調(diào)，具有輸出電壓／電流紋波低以及開關(guān)損耗少的特點(diǎn)[9]。

安全換流是HFLMR實(shí)用化的關(guān)鍵技術(shù)之一。目前常采用的換流策略有：基于檢測(cè)輸入電壓區(qū)間的電壓型兩步換流策略[13]、基于檢測(cè)輸出電流方向的電流型兩步換流策略[14]、基于檢測(cè)電壓／電流的混合型換流策略等[15]。其中，兩步換流策略減少了換流步驟和換流時(shí)間，應(yīng)用比較廣泛。但不管是電流型還是電壓型兩步換流策略，都需要硬件檢測(cè)電路準(zhǔn)確地判斷出輸出電流方向或輸入各相電壓之間的相對(duì)關(guān)系，雖然高精度的電流或電壓硬件檢測(cè)電路可提高準(zhǔn)確度，但硬件成本較高，且不能完全消去在小電流或兩相電壓比較接近情況下造成的換流失敗問題。為此，文獻(xiàn)[16-18] 提出了無需精確檢測(cè)輸入電壓的兩步換流策略，在臨界區(qū)間內(nèi)利用替代、插入、換序等方法，改變臨界區(qū)間內(nèi)的換流策略，臨界區(qū)間和非臨界區(qū)間采用2種不同的換流策略，但這極大增加了成本和換流策略的復(fù)雜性。本文在B-C-SVM的基礎(chǔ)上，提出了一種新型兩步換流策略，其優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)在：不需要增加電壓／電流硬件檢測(cè)電路，成本比較低；每個(gè)換流狀態(tài)（即每個(gè)矢量）為2個(gè)單相開關(guān)導(dǎo)通，不需要輔助開關(guān)保持驅(qū)動(dòng)，可防止輸入相短路，減少了開關(guān)導(dǎo)通個(gè)數(shù)和開關(guān)損耗；換流策略簡單，適用于整個(gè)換流區(qū)間；利用開關(guān)關(guān)斷時(shí)間遠(yuǎn)大于開通時(shí)間這一特性，可簡化成一步換流。

本文首先介紹了HFLMR的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和工作原理，詳細(xì)分析了HFLMR的B-C-SVM策略；提出了HFLMR的新型兩步換流策略。接著在d-q同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下建立了HFLMR系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上，提出了HFLMR的閉環(huán)控制策略，控制系統(tǒng)具有網(wǎng)側(cè)輸入電流諧波含量低、功率因數(shù)高、輸出電壓／電流紋波小、無靜差、動(dòng)態(tài)性能良好的特點(diǎn)。在MATLAB下建立系統(tǒng)的仿真模型，仿真結(jié)果驗(yàn)證了控制策略的正確性和有效性。

1 MR的調(diào)制原理與換流策略

1.1 B-C-SVM原理

圖1 HFLMR的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of HFLMR

HFLMR的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，由輸入LC濾波器、MR、高頻變壓器、不可控全橋整流器、輸出LC電路和負(fù)載組成。MR由12個(gè)IGBT構(gòu)成的雙向開關(guān)組成，將三相工頻交流電壓直接轉(zhuǎn)換成正負(fù)交變的高頻電，替換了傳統(tǒng)隔離型整流器中的AC-DC-AC兩級(jí)變換，從而減少了轉(zhuǎn)換級(jí)數(shù)和開關(guān)數(shù)量。變壓器T1起到電氣隔離、增加電壓等級(jí)和降低傳輸損耗的作用，由于傳輸?shù)氖歉哳l電，變壓器、濾波器等元件的體積和重量大幅減小。二極管全橋整流器將高頻變壓器輸出的高頻電轉(zhuǎn)換成直流電。

圖1中對(duì)HFLMR的輸出電流方向進(jìn)行了定義，規(guī)定輸出電流從p流向n的方向?yàn)檎较颍粗疄樨?fù)方向；對(duì)每個(gè)雙向開關(guān)中的單向開關(guān)按輸出電流的正負(fù)方向進(jìn)行區(qū)分，如VTa1+中VT表示開關(guān)，a表示與輸入a相接通，1表示上橋臂，+表示當(dāng)其與下橋臂同樣標(biāo)示有+的單相開關(guān)同時(shí)導(dǎo)通的話，輸出正電流可以順利流通。

圖2為MR輸入相電流空間矢量扇區(qū)圖，傳統(tǒng)的PWM整流器的輸出直流電極性不變，只需采用常規(guī)空間矢量調(diào)制法，即利用扇區(qū)2個(gè)相鄰的基本矢量與零矢量合成所需的輸入電流矢量。而MR輸出為正負(fù)交變的高頻電，因此，MR的空間矢量調(diào)制法與常規(guī)法不同。它是由參考輸入相電流所在扇區(qū)相鄰2個(gè)基本矢量（用來輸出正電流+Im，Im為MR輸出的正負(fù)交變高頻電流的幅值平均值）、與之極性相反的2個(gè)基本矢量（用來輸出負(fù)電流-Im）和零矢量這5個(gè)矢量來合成輸入相電流，由于MR輸出極性有正有負(fù)，故將這種調(diào)制策略稱為B-C-SVM策略。如圖2所示，以扇區(qū)1為例，可由扇區(qū)1內(nèi)輸入相電流的5個(gè)基本矢量（Iab、Iac、Iba、Ica和 Iaa）來合成參考輸入相電流。同時(shí)，一個(gè)PWM周期Tp內(nèi)MR輸出電流的合成方法為：前半個(gè)周期內(nèi)，基本矢量作用時(shí)輸出電流為正，即iout=Im，零矢量作用時(shí)輸出電流為0；后半個(gè)周期內(nèi)，與前半個(gè)周期極性相反的基本矢量作用時(shí)輸出電流為負(fù)，即iout=-Im，零矢量作用時(shí)輸出電流為0。值得注意的是：當(dāng)電流調(diào)制度m接近為1時(shí)，零矢量作用的時(shí)間也接近為0，為了安全實(shí)現(xiàn)新型兩步換流策略，零矢量作用的時(shí)間需大于換流時(shí)開關(guān)可靠動(dòng)作所需要的換流時(shí)間，這樣，電壓傳輸比則可通過提高變壓器變比來保證。

圖2 MR輸入相電流空間矢量分布和合成Fig.2 Distribution and composition of MR input phase current space vector

設(shè)MR三相輸入相電壓為：

需要調(diào)制得到的三相參考輸入相電流為：其中，ωi為輸入角頻率，UCm、Ipm分別為輸入相電壓、相電流幅值，φp為輸入相電壓與參考輸入相電流相位之差。

設(shè)在前半個(gè)周期，以角頻率ωi旋轉(zhuǎn)的參考輸入相電流矢量Ir可以由其所在扇區(qū)的2個(gè)非零相鄰矢量Iα1和Iβ1以及對(duì)應(yīng)的零矢量I0疊加合成，這時(shí)MR輸出電流為 Im。合成方法如圖 2（b）所示，Iα1、Iβ1以及零矢量 I0對(duì)應(yīng)的占空比 dα1、dβ1和 d01分別為：

其中，tα1、tβ1、t01分別為前半個(gè)周期內(nèi)空間矢量 Iα1、Iβ1、I0的作用時(shí)間；m 為電流調(diào)制度，0≤m=Ipm／Im≤1；θr為參考輸入相電流矢量Ir與Iα1之間的夾角，θr=ωitφp+30°。

后半個(gè)周期使用的基本矢量的極性與前半個(gè)周期的基本矢量相反，即 Iα2、Iβ2以及零矢量 I0，合成方法與前半個(gè)周期相類似，如圖2（b）所示，目的是使MR輸出電流為與前半個(gè)周期極性相反的電流-Im。注意到基本矢量的占空比只與θr和m有關(guān)，當(dāng)這2個(gè)參數(shù)在同一個(gè)周期內(nèi)保持不變時(shí)，后半個(gè)周期使用的基本矢量的占空比就與前半個(gè)周期的相同，即dα2=dα1、dβ2=dβ1、d02=d01=d0。這樣，通過 B-C-SVM 算法就保證了MR輸出是正負(fù)交變的高頻電。

根據(jù)非零矢量對(duì)應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)及流通路徑，可以推導(dǎo)出前半個(gè)周期MR輸入電流的平均值[1]：

同理可得后半個(gè)周期輸入電流的平均值：

可見，前、后半周期的輸入電流平均值相等。將θr=ωit-φp+30°代入上式，可得一個(gè)周期Tp輸入電流平均值：

可見，采用B-C-SVM算法，可以保證MR三相輸入電流為對(duì)稱正弦，改變?chǔ)誴可以調(diào)節(jié)MR輸入功率因數(shù)。

同樣地，扇區(qū)1內(nèi)，聯(lián)合式（1），可得MR輸出的正負(fù)交變高頻電壓的幅值平均值為：

由上式可知改變m和φp就可以改變高頻電壓幅值平均值的大小。

1.2 HFLMR的新型兩步換流策略

以扇區(qū)1為例，每個(gè)開關(guān)周期內(nèi)HFLMR中MR輸出的電壓波形、各基本矢量作用時(shí)間和順序如圖3所示。圖中，ubb+表示僅VTb1+和VTb2+導(dǎo)通的電壓；uab+表示僅VTa1+和VTb2+導(dǎo)通的電壓；uac+表示僅VTa1+和VTc2+導(dǎo)通的電壓；uaa+表示僅VTa1+和VTa2+導(dǎo)通的電壓；其他情況依此類推。

圖3 HFLMR的輸出電壓、矢量合成時(shí)間和順序Fig.3 Output voltage of HFLMR and its timing and sequence of vector composition

根據(jù)1.1節(jié)一個(gè)PWM周期Tp內(nèi)MR輸出電流的合成方法，以扇區(qū)1前半個(gè)周期為例（此時(shí)負(fù)載電流為正），說明其換流過程。

從ubb+換流到uab+的具體過程：①驅(qū)動(dòng)VTa1+，由于 ua＞ub，電流自然換流至 VTa1+；②關(guān)斷 VTb1+，此時(shí)電流已換流至VTa1+，VTb1+將實(shí)現(xiàn)軟關(guān)斷。

從uab+換流到uac+的具體過程：①驅(qū)動(dòng)VTc2+，如果ub＞uc，電流自然換流至 VTc2+，否則依然流過 VTb2+；②關(guān)斷 VTb2+，如果 ub＞uc，此時(shí)電流已換流至 VTc2+，VTb2+將實(shí)現(xiàn)軟關(guān)斷，否則電流將強(qiáng)迫換流至VTc2+。

從uac+換流到uaa+的具體過程：①驅(qū)動(dòng)VTa2+，由于 ua＞uc，電流依然流過 VTc2+；②關(guān)斷 VTc2+，電流強(qiáng)迫換流至VTa2+。

從uaa+換流到uaa-的具體過程：①驅(qū)動(dòng)VTa1-、VTa2-；②關(guān)斷 VTa1+、VTa2+。

其他扇區(qū)，換流過程類似。換流過程中有一半的概率是自然換流，同時(shí)開關(guān)管也有一半的概率是軟關(guān)斷，因此此換流策略也可稱為半自然兩步換流或半軟兩步換流。另外，因開關(guān)關(guān)斷時(shí)間遠(yuǎn)大于開關(guān)導(dǎo)通時(shí)間，可將開關(guān)的導(dǎo)通和關(guān)斷合成一步。這樣，此兩步換流策略可進(jìn)一步簡化成一步換流策略。

新型兩步換流策略利用B-C-SVM每個(gè)扇區(qū)的每個(gè)周期內(nèi)輸出電流方向已知的條件，且扇區(qū)號(hào)和占空比可直接通過數(shù)字信號(hào)處理器對(duì)三相參考輸入電流進(jìn)行軟件計(jì)算得到，取消了額外的電壓／電流硬件檢測(cè)電路，提高了換流策略的可靠性，降低了成本，不存在難以判斷的情況，適用于整個(gè)換流區(qū)間。同時(shí)，通過合理地分配各個(gè)矢量的作用時(shí)刻，保證了每個(gè)矢量只需導(dǎo)通2個(gè)單向開關(guān)，無需輔助開關(guān)保持驅(qū)動(dòng)即可實(shí)現(xiàn)安全換流。從而新型兩步換流策略減少了換流步驟，達(dá)到了減少開關(guān)動(dòng)作次數(shù)和開關(guān)導(dǎo)通個(gè)數(shù)、降低開關(guān)損耗的目的。

2 HFLMR的閉環(huán)控制策略

根據(jù)基爾霍夫電壓定律建立的HFLMR交流側(cè)在d-q坐標(biāo)系下的電壓／電流方程為：

其中，usd、usq、isd、isq為網(wǎng)側(cè)電壓 ／電流 d、q 軸分量；uCd、uCq為HFLMR交流側(cè)電容電壓的 d、q軸分量；ipd、ipq為HFLMR輸入電流的d、q軸分量；L、C為交流側(cè)濾波電感、電容，R為電感和線路的內(nèi)阻。

結(jié)合式（8）、（9）可得：

由式（10）可得HFLMR交流側(cè)在d-q坐標(biāo)系下的穩(wěn)態(tài)方程為：

三相電網(wǎng)電壓對(duì)稱條件下，采用電網(wǎng)電壓定向的矢量控制技術(shù)，使三相交流系統(tǒng)電壓向量定向在d-q坐標(biāo)系的d軸上，同時(shí)usq=0。d-q坐標(biāo)系下網(wǎng)側(cè)有功功率和無功功率的表達(dá)式分別為：

由式（12）可知，在電網(wǎng)三相電壓usd一定的情況下，有功功率Ps和無功功率Qs分別只與isd、isq相關(guān)，且呈線性比例，調(diào)節(jié)isd、isq即可以獨(dú)立控制網(wǎng)側(cè)輸出有功功率和無功功率。因此，調(diào)節(jié)網(wǎng)側(cè)輸出的有功功率就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)HFLMR輸出直流電壓的穩(wěn)定控制，調(diào)節(jié)網(wǎng)側(cè)輸出的無功功率即可實(shí)現(xiàn)對(duì)HFLMR輸入功率因數(shù)控制。

根據(jù)上述分析，建立的HFLMR閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖如圖4所示。系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制，外環(huán)為直流電壓控制環(huán)，將直流電壓檢測(cè)量與給定值比較，通過PI控制器調(diào)節(jié)得到d軸電流（有功電流）指令給定量i*sd，以實(shí)現(xiàn)低紋波直流電壓的穩(wěn)定控制；當(dāng)HFLMR工作在單位功率因數(shù)時(shí)，q軸電流（無功電流）指令給定值i*sq=0。內(nèi)環(huán)為交流電流控制環(huán)，其PI調(diào)節(jié)器輸出分別加上解耦補(bǔ)償項(xiàng)后，通過dq／abc變換形成HFLMR的三相輸入電流參考信號(hào)，最后通過B-CSVM實(shí)現(xiàn)對(duì)HFLMR中功率開關(guān)的通斷控制。交流電流內(nèi)環(huán)的目的是使網(wǎng)側(cè)的d軸、q軸電流isd、isq分別跟蹤電壓外環(huán)輸出的有功電流指令i*sd以及給定的無功電流指令i*sq，以實(shí)現(xiàn)快速低諧波電壓控制和單位功率因數(shù)控制。

圖4 HFLMR的閉環(huán)控制系統(tǒng)Fig.4 Closed-loop control system of HFLMR

3 仿真研究

在上述理論分析的基礎(chǔ)上，在MATLAB／Simulink中搭建了HFLMR及其控制系統(tǒng)的仿真模型。仿真參數(shù)如下：網(wǎng)側(cè)輸入額定相電壓為220 V，額定頻率50 Hz；直流電感 Ldc=50 mH，直流電容 Cdc=45 μF，負(fù)載電阻R0=15ω；開關(guān)頻率為10 kHz。仿真設(shè)置為：t=0.1 s時(shí)，直流電壓指令給定值由Udc=350 V變化至Udc=400 V；t=0.2 s時(shí)，負(fù)載電阻從R0=15ω變化至 R0=8.89ω。

圖5 網(wǎng)側(cè)輸入電壓／電流、MR輸入電壓／電流和輸出電壓／電流、直流電壓／電流仿真波形Fig.5 Simulative waveforms of voltages／currents at grid side，MR side and DC side

圖5給出了網(wǎng)側(cè)輸入電壓／電流、MR輸入電壓／電流、輸出電壓／電流以及直流電壓／電流波形圖。由圖 5（a）、（b）可知，HFLMR 輸入側(cè)電壓／電流具有相同的相位，網(wǎng)側(cè)輸入側(cè)電流為正弦波，可實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)運(yùn)行。MR輸出電壓／電流波形如圖5（c）、（d）所示，為正負(fù)交變的高頻電，每個(gè)PWM周期的高頻電流由3級(jí)電流組成，高頻電壓由與5個(gè)基本矢量對(duì)應(yīng)的5級(jí)電壓組成，與本文1.1節(jié)介紹的B-C-SVM算法相符合，從圖5（e）中可以看出在直流電壓給定值改變的情況下，實(shí)際輸出直流電壓能快速跟蹤給定值；當(dāng)負(fù)載電阻突變后，直流電壓能夠快速恢復(fù)。

4 結(jié)論

本文分析了HFLMR的B-C-SVM策略；提出了HFLMR的新型兩步換流策略以及HFLMR系統(tǒng)的閉環(huán)控制策略。

a.采用B-C-SVM策略，HFLMR將三相交流電變換成高頻電，再通過高頻變壓器和整流橋?qū)⒏哳l電變換成直流電，HFLMR具有轉(zhuǎn)換級(jí)數(shù)少、成本低、效率高等特點(diǎn)。

b.新型兩步換流策略無需額外的電壓／電流硬件檢測(cè)電路，每個(gè)矢量只需導(dǎo)通2個(gè)單向開關(guān)，無需輔助開關(guān)保持驅(qū)動(dòng)即可實(shí)現(xiàn)安全換流。換流策略無需修正，適用于整個(gè)換流區(qū)間，具有換流簡單、步驟少、時(shí)間短、可靠性高、成本低的優(yōu)點(diǎn)。

c.所提閉環(huán)控制策略具有網(wǎng)側(cè)輸入電流諧波含量低、功率因數(shù)高、輸出電壓／電流紋波小、無靜差、動(dòng)態(tài)性能良好的特點(diǎn)。

d.下一步的研究工作：擬對(duì)扇區(qū)判斷出錯(cuò)等情況下HFLMR換流的可靠性進(jìn)行分析，分析輸入電流電壓相位差大小對(duì)換流可靠性及對(duì)系統(tǒng)性能的影響，并提出改進(jìn)的方法。