王玉龍，王寶華，陸桂華，楊支吉

（1.南京理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210094；2.江蘇省儀征供電公司，江蘇 儀征 211400）

0 引言

近年來(lái)，電網(wǎng)及機(jī)組的容量不斷增大，使得失步振蕩時(shí)振蕩中心常落在發(fā)變組內(nèi)，其中振蕩電流很大，會(huì)引起發(fā)電機(jī)定子過(guò)熱過(guò)流而損害發(fā)電機(jī)。另外失步振蕩可能破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性，波動(dòng)中的電壓、電流會(huì)對(duì)用戶的用電和負(fù)荷的供電產(chǎn)生影響，可能會(huì)擴(kuò)大事故范圍[1-3]。同時(shí)，規(guī)程中規(guī)定300 MW及以上發(fā)電機(jī)組需配置失步保護(hù)[4]。因而，對(duì)失步振蕩機(jī)理深入研究，并分析失步判據(jù)來(lái)完善大型發(fā)電機(jī)組失步保護(hù)的配置受到越來(lái)越多的關(guān)注。

電廠在配置和整定發(fā)電機(jī)的失步保護(hù)時(shí)，現(xiàn)有的三元件型和雙遮擋器判據(jù)都可以區(qū)分失步振蕩中心在發(fā)變組內(nèi)部還是外部，可以整定失步保護(hù)跳閘允許電流，整定區(qū)內(nèi)和區(qū)外不同的滑極次數(shù)，區(qū)分失步故障與其他故障[4-5]，但要加強(qiáng)失步預(yù)測(cè)[6]。從這個(gè)角度講，將失步預(yù)測(cè)運(yùn)用到現(xiàn)有的失步判據(jù)中，能更好地配置大型發(fā)電機(jī)組的失步保護(hù)。

本文采用PSCAD／EMTDC電磁暫態(tài)仿真軟件建立了某發(fā)電廠的仿真系統(tǒng)模型。根據(jù)失步故障特點(diǎn)建立三元件型與基于等面積原則的失步預(yù)測(cè)相結(jié)合的失步保護(hù)模型，驗(yàn)證保護(hù)在各故障下發(fā)信及動(dòng)作的情況，為具有多臺(tái)機(jī)組的電廠失步保護(hù)動(dòng)作的滑極次數(shù)確定及出口動(dòng)作方式確定提供依據(jù)。

1 失步判據(jù)原理及整定

1.1 三元件型失步判據(jù)[7-11]

依據(jù)失步時(shí)的阻抗軌跡變化規(guī)律，保護(hù)采用由1個(gè)透鏡型阻抗元件和2個(gè)直線阻抗元件構(gòu)成的三元件型失步判據(jù)模型，如圖1所示。

圖1 三元件型失步判據(jù)動(dòng)作特性Fig.1 Operating characteristics of three-component criterion for out-of-step protection

根據(jù)圖1，失步振蕩后，若機(jī)端測(cè)量阻抗軌跡依次穿過(guò)OR-IR-IL-OL或OL-IL-IR-OR，且在透鏡中滿足一定時(shí)間，分別判為加速與減速失步。軌跡穿越透鏡時(shí)在電抗線③下面即經(jīng)過(guò)D區(qū)，說(shuō)明振蕩中心位于發(fā)變組內(nèi)部，判斷此時(shí)失步為區(qū)內(nèi)失步；反之，軌跡穿越透鏡時(shí)經(jīng)過(guò)U區(qū)，說(shuō)明振蕩中心位于發(fā)變組以外的系統(tǒng)，判斷為區(qū)外失步。

1.2 基于等面積原則的失步預(yù)測(cè)

失步預(yù)測(cè)模型就是將等面積原則下的Pe-δ曲線轉(zhuǎn)化到 Pe-t曲線[12-13]，即將圖 2轉(zhuǎn)化到圖 3。

圖2、3中δ0為故障前功角；δc為故障切除時(shí)功角；δmax為振蕩時(shí)最大功角；t0為故障發(fā)生時(shí)刻；t1為機(jī)械輸出功率Pe超過(guò)機(jī)械輸入功率PT線的時(shí)刻；tmax是穩(wěn)定振蕩時(shí)δ=δmax的時(shí)刻或不穩(wěn)定振蕩時(shí)δ=π-δ0的時(shí)刻。

圖2 Pe-δ曲線Fig.2 Pe-δ curve

由加速面積A1和減速面積A2的和來(lái)判斷，式（1）和（2）的數(shù)學(xué)積分模型實(shí)現(xiàn)等面積原則的失步預(yù)測(cè)。

圖3 Pe-t曲線Fig.3 Pe-t curve

穩(wěn)定振蕩：

失步故障：

其中，PT*、P*e分別為機(jī)械輸入功率標(biāo)幺值和輸出功率標(biāo)幺值。

根據(jù)等面積原則，故障切除后如果系統(tǒng)穩(wěn)定則找到在振蕩的第1周期內(nèi)的最大振蕩功角的時(shí)刻，從而根據(jù)式（1）求出面積和A；如果為不穩(wěn)定振蕩，則直接找到π-δ0的時(shí)刻，由式（2）積分后發(fā)信號(hào)。

1.3 保護(hù)整定計(jì)算

根據(jù)圖1中的動(dòng)作特性，遮擋器特性第一象限阻抗為Za、第三象限阻抗為Zb、阻抗角為φ。對(duì)圖4所示系統(tǒng)進(jìn)行整定計(jì)算。

圖4 電廠電氣主接線圖Fig.4 Main connection diagram of power plant

3臺(tái)機(jī)組參數(shù)相同，則整定結(jié)果（計(jì)算和仿真都取一次值，不考慮互感器變比）也相同，發(fā)電機(jī)額定容量Sgn為1111 MV·A，額定電壓 Ugn為 24 kV，發(fā)電機(jī)的暫態(tài)電抗 X′d=0.382 p.u.，次暫態(tài)電抗 X″d=0.269 p.u.，變壓器的短路阻抗 XT=0.1314 p.u.，最大、最小運(yùn)行方式系統(tǒng)等值阻抗分別為Xs.min=0.070 7 p.u.、Xs.max=0.3020 p.u.，發(fā)電廠中發(fā)電機(jī)的臺(tái)數(shù)n=3，基準(zhǔn)阻抗Zgn為：

Za、Zb和電抗特性Zc的整定公式分別為：

靈敏角 φsen推薦取 80°～85°，這里整定為 80°。

透鏡內(nèi)角α的整定：根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，建議整定為120°。

發(fā)電機(jī)的滑極次數(shù)整定：振蕩中心在區(qū)外時(shí)，失步保護(hù)動(dòng)作于信號(hào)，滑極次數(shù)可整定為2～15次；失步保護(hù)動(dòng)作于跳閘，滑極次數(shù)整定為大于等于15次；振蕩中心在發(fā)變組內(nèi)時(shí)，1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)機(jī)組滑極次數(shù)分別整定為2、4、6次，動(dòng)作于跳閘。

出口方式的整定：?jiǎn)螜C(jī)運(yùn)行時(shí)，最小、最大運(yùn)行方式下系統(tǒng)的振蕩中心分別為：

故振蕩中心在發(fā)變組內(nèi)，保護(hù)動(dòng)作于停機(jī)。

2 失步仿真建模

本文根據(jù)某電廠單機(jī)容量為1000 MW的3臺(tái)汽輪機(jī)的主接線圖4及各元件參數(shù)，在PSCAD軟件中建立了與電廠實(shí)際參數(shù)一致的仿真模型，發(fā)電機(jī)帶有自勵(lì)磁系統(tǒng)、穩(wěn)定器和調(diào)速器。在PSCAD軟件中建立的三元件型失步判據(jù)仿真模型和等面積預(yù)測(cè)失步的仿真模型分別如圖5、6所示。

圖5中，透鏡元件由兩同半徑的圓的相交部分構(gòu)成。模塊a實(shí)現(xiàn)測(cè)量軌跡在透鏡中的延時(shí)，模塊b判斷軌跡是否穿過(guò)擋板及透鏡，模塊c為軌跡與電抗線比較模塊，用來(lái)判斷區(qū)內(nèi)失步。當(dāng)模塊a、b、c三部分同時(shí)滿足，通過(guò)邏輯與門就給由D觸發(fā)器構(gòu)成的異步計(jì)數(shù)器（模塊e）1個(gè)計(jì)數(shù)脈沖實(shí)現(xiàn)1次滑極計(jì)數(shù)，最終實(shí)現(xiàn)了三元件型的區(qū)內(nèi)失步判斷。當(dāng)滑極次數(shù)計(jì)滿后通過(guò)斷路器實(shí)現(xiàn)出口動(dòng)作。區(qū)外判斷由圖中的模塊 a、b、d 實(shí)現(xiàn)。

經(jīng)過(guò)整定計(jì)算得到2個(gè)圓的半徑是0.195ω，圓心分別為（0.091，-0.0456）、（-0.1011，-0.0118）。

圖6中，模塊1用于尋找在第1振蕩周期中功角到達(dá)π-δ0的時(shí)刻，而模塊2用于故障切除后通過(guò)差分法尋找穩(wěn)定極限角的時(shí)刻。根據(jù)模塊1、2振蕩的類型選擇模塊3中積分的上限時(shí)刻：失步振蕩時(shí)積分上限為模塊1得到的時(shí)刻π-δ0，反之為模塊2得到的時(shí)刻。最終，將輸入功率PT與輸出功率Pe比較，并積分求出面積實(shí)現(xiàn)失步的預(yù)測(cè)。

圖5 三元件型失步判據(jù)模型Fig.5 Model of three-component criterion for out-of-step protection

圖6 等面積的失步預(yù)測(cè)模型Fig.6 Out-of-step prediction model based on equal area criterion

3 失步保護(hù)仿真結(jié)果

3.1 失步故障時(shí)各機(jī)組失步保護(hù)動(dòng)作情況

變壓器高壓側(cè)三相短路，故障0.5 s后切除，3臺(tái)機(jī)組都失步。1號(hào)機(jī)機(jī)端測(cè)量阻抗軌跡如圖7（a）所示，軌跡在透鏡中穿越2次，然后發(fā)電機(jī)被三元件型失步判據(jù)切除，穿越脈沖和三元件動(dòng)作行為見(jiàn)圖7（b）。圖 7（b）中，積分后的面積（標(biāo)幺值，后同）大于0，等面積原則的預(yù)測(cè)失步信號(hào)在第1條虛線所示時(shí)刻發(fā)出，早于三元件型判據(jù)動(dòng)作時(shí)刻（第2條虛線所示時(shí)刻），有很好的預(yù)測(cè)性，便于工作人員給發(fā)電機(jī)采取必要的措施如增減有功、切除部分機(jī)組、調(diào)相、投電氣制動(dòng)等。

而2號(hào)和3號(hào)機(jī)組的測(cè)量阻抗軌跡分別穿越透鏡4、6次后也相繼被切除?？梢?jiàn)發(fā)電廠需要給每臺(tái)發(fā)電機(jī)配置失步保護(hù)，采取不同的滑極次數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)不同的延時(shí)切機(jī)，且增加了失步預(yù)測(cè)可以給電廠爭(zhēng)取機(jī)組再同步的時(shí)間。

圖7 失步振蕩時(shí)阻抗軌跡和失步保護(hù)動(dòng)作情況Fig.7 Impedance path and operation of out-of-step protection during out-of-step oscillation

3.2 穩(wěn)定振蕩時(shí)各機(jī)組失步保護(hù)的動(dòng)作行為

同樣在變壓器高壓側(cè)三相短路故障，0.1 s后切除，系統(tǒng)發(fā)生穩(wěn)定振蕩。

穩(wěn)定振蕩時(shí)，各機(jī)組機(jī)端測(cè)得的阻抗軌跡一致，阻抗軌跡基本在第一象限振蕩，不會(huì)穿越透鏡，如圖8（a）所示。圖 8（b）中，失步預(yù)測(cè)模型積分后的面積為0，失步保護(hù)不發(fā)失步預(yù)測(cè)信號(hào)也不動(dòng)作，保證了失步保護(hù)具有鑒別穩(wěn)定振蕩和失步振蕩的能力。

3.3 1號(hào)機(jī)失磁故障時(shí)機(jī)組失步保護(hù)動(dòng)作行為

仿真時(shí)1號(hào)機(jī)在1.5 s失磁故障，并為1號(hào)機(jī)加入了由異步圓阻抗、逆無(wú)功和轉(zhuǎn)子低電壓判據(jù)構(gòu)成的失磁保護(hù)[14-16]。失磁故障中阻抗軌跡如圖9所示，失磁保護(hù)由阻抗判據(jù)延時(shí)0.8 s切機(jī)，動(dòng)作時(shí)刻為圖10中虛線所示時(shí)刻。失步保護(hù)能準(zhǔn)確發(fā)失步預(yù)測(cè)信號(hào)（點(diǎn)劃線所示時(shí)刻）但不動(dòng)作，如圖10所示。

如果失磁保護(hù)拒動(dòng)，失步保護(hù)作為失磁保護(hù)的后備保護(hù)能可靠動(dòng)作。仿真結(jié)果如圖11所示，軌跡在透鏡中穿越2次后（虛線所示時(shí)刻）失步保護(hù)動(dòng)作。

3.4 短路故障時(shí)機(jī)組失步保護(hù)動(dòng)作行為

在變壓器高壓側(cè)發(fā)生短路故障，如不切除最終會(huì)引起發(fā)電機(jī)失步，失步保護(hù)應(yīng)作為后備可靠動(dòng)作，以兩相短路為例研究其動(dòng)作行為，仿真時(shí)在1.5 s發(fā)生短路故障且不切除。失步保護(hù)的動(dòng)作行為見(jiàn)圖12，一旦反應(yīng)短路故障的保護(hù)拒動(dòng)，失步保護(hù)準(zhǔn)確在點(diǎn)劃線所示時(shí)刻處發(fā)失步信號(hào)，并在故障持續(xù)1 s后可投入做其后備而動(dòng)作，動(dòng)作時(shí)刻為虛線所示時(shí)刻。

圖8 穩(wěn)定振蕩時(shí)阻抗軌跡和失步保護(hù)動(dòng)作情況Fig.8 Impedance path and operation of out-of-step protection during stable oscillation

圖9 失磁故障時(shí)測(cè)量阻抗軌跡Fig.9 Measured impedance path during loss-of-excitation fault

圖10 失步保護(hù)和失磁保護(hù)動(dòng)作情況Fig.10 Operation of out-of-step protection and loss-of-excitation protections

圖11 失磁保護(hù)拒動(dòng)時(shí)阻抗軌跡和失步保護(hù)的動(dòng)作行為Fig.11 Impedance path and operation of out-of-step protection with loss-of-excitation protection misoperation

圖12 短路故障時(shí)阻抗軌跡和失步保護(hù)的動(dòng)作行為Fig.12 Impedance path and operation of out-of-step protection with short circuit

4 結(jié)論

本文在PSCAD軟件中建立了某電廠的三機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)仿真模型，能夠真實(shí)地模擬該電廠的各種運(yùn)行情況。在完成了該電廠三機(jī)組的失步保護(hù)的整定計(jì)算后，針對(duì)現(xiàn)有失步保護(hù)中需增設(shè)失步預(yù)測(cè)功能，提出了等面積原則的失步預(yù)測(cè)，能為即將失步的機(jī)組爭(zhēng)取再同步的時(shí)間。同時(shí)，在PSCAD軟件中建立的此失步預(yù)測(cè)與三元件型判據(jù)相結(jié)合的失步保護(hù)仿真模型，仿真結(jié)果驗(yàn)證了失步保護(hù)整定的正確性，而且能精確地預(yù)測(cè)不穩(wěn)定振蕩并發(fā)出失步信號(hào)，且能在各種故障下不誤動(dòng)，通過(guò)滑極次數(shù)切除由各種故障引起的失步故障，可以用于大型發(fā)電機(jī)組的失步保護(hù)的配置與整定方面的研究。