杜淼燕，滕燕，李小寧，劉徳仿

(1.南京理工大學(xué)機械工程學(xué)院，江蘇南京 210094;2.鹽城工學(xué)院優(yōu)集學(xué)院，江蘇 鹽城 224001)

0 引言

壓鑄模具的設(shè)計是一個非常復(fù)雜的過程，目前還主要依賴于模具設(shè)計師的實踐和經(jīng)驗。而在模具設(shè)計中脫模方向分型線和分型面又主要影響著模具結(jié)構(gòu)模具設(shè)計周期和模具制造成本等。如果可以通過計算機快速有效的確定模具的脫模方向和分型線，并由它們生成分型面，這對縮減模具設(shè)計周期，降低模具成本有著至關(guān)重要的作用。

近年來分型線的自動確定越來越受到人們的重視。M.A.Ganter等人提出了一種針對鑄造模具的確定分型線的方法和一個確定分型線的準(zhǔn)則集［1］。Tuss提出了一種利用計算機選擇分型面截切制件，從而得到一種平面的分型線的方法［2］。TanS T等人提出在給定分模方向的條件下通過將零件所有表面劃分為可見面和不可見面來確定分型線的方法［3］。Nee等人提出通過對塑件面進行分組并抽取最大邊環(huán)來自動生成分型線的方法［4］。但是該方法由于沒有排除影響分型線確定的側(cè)凹面，并且只能確定一種分型線。Wong T等人提出了一種剖分三維零件的CAD模型來確定分型線的方法［5］。Ravi等人則給出了一種通過沿著脫模方向拉伸輪廓線確定分型線的方法［6］。周振勇等人對零件的所有非側(cè)凹面進行分組，然后抽取不同面組的最大邊環(huán)自動確定注塑件分型線，并且還提出了對候選分型線進行優(yōu)化評價的優(yōu)化因子［7］。該方法的不足之處在于其不能解決帶有自由曲面的塑件。邵健等人提出了一種運用有限元方法來抽取可視面組或不可視面組的最大邊環(huán)，并將其確定為模具的分型線的方法［8］。

針對這些方法進行了總結(jié)，在已有方法的基礎(chǔ)上進行改進，進而提出了一種新的分型線的自動確定方法，即通過對鑄件的邊線面進行離散和計算抽取出最大輪廓線定為分型線。這個方法可以有效的確定壓鑄件的分型線，同時對帶有部分曲面的鑄件具有一定適用性。

1 理論基礎(chǔ)

壓鑄模具設(shè)計中關(guān)鍵的部分是鑄件的脫模方向分型線和分型面的確定。三者之間存在著緊密的聯(lián)系。脫模方向是使鑄件順利從型腔和型芯中脫出的一對相反的方向，而分型線是鑄件與模具相接觸的邊界線。分型面是包含分型線的使壓鑄件成型后脫離模具的表面，且一般脫模方向都垂直于分型面。

本文的研究是基于分型線位于在脫模方向上鑄件的最大輪廓線。因此分型線的自動確定就轉(zhuǎn)變?yōu)榇_定鑄件的最大輪廓線［9］。而對于簡單的鑄件，其最大輪廓線在面的邊界上，而對于復(fù)雜的鑄件，其分型線比較復(fù)雜，難以確定。

2 分型線的自動確定

分型線自動確定算法的基本思想:首先提取鑄件所有邊線{Li}和面{Fi}，并將鑄件的{Li}和{Fi}離散為點{Qi}。然后根據(jù)脫模方向，把離散點{Qi}投影到與脫模方向垂直的平面上，并運用改進后的Alpha Shapes算法計算在主投影面上的離散點{Ai}，得到外輪廓線。再通過外輪廓線上的點{Si}向鑄件做平行于脫模方向的射線，這些射線與零件邊線的交點{S1i}即為分型線有可能通過的點，并通過判斷就近依次連接{S1i}得到在鑄件上的輪廓線。最后通過計算這些輪廓線的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)值，去確定一條最優(yōu)的分型線。算法流程如圖1所示。

圖1 分型線自動確定算法流程

2.1 鑄件邊線面的離散和外輪廓線的提取

本文研究的方法需要對邊線面的離散是比較均勻的，所以應(yīng)根據(jù)鑄件尺寸選取精度較高的離散單位。這樣通過離散，得到了鑄件的離散點集。

根據(jù)脫模方向，選擇主投影面即與脫模方向垂直的平面，并把離散點投影到主投影面上。要從這些離散點集中提取出外輪廓線和構(gòu)成外輪廓線的點，則采用Alpha Shapes算法［10］。因為該算法可以對一堆無序的點集進行幾何形狀的重建。但是該算法會計算得到內(nèi)輪廓線，則對此算法進行改進。改進后的算法如下:

a)這些離散點{Qi}在平面上構(gòu)成的點集為A。首先從點集A中任意取一點Pi，在與Pi距離rr小于2×b(b的取值應(yīng)大于平均點距小于兩倍平均點距)的點構(gòu)成的子集A2中任意取一點Pj，利用式(1)，求出過Pi(xi，yi)，Pj(xj，yj)點的圓心［10］。由于經(jīng)過Pi(xi，yi)，Pj(xj，yj)兩點，半徑為b的圓有兩個，因此H的值要取正和負(fù)兩種情況，且圓心分別為P0(x0，y0).，P1(x0，y0)。

b)在這兩個圓中，只要有一個圓不包含其點解A2中的點就認(rèn)為其是邊界點。在點集A2中依次求出所有的點(除了Pi，Pj)外到圓心P0和圓心P1的距離L1和L2。

1)如果所有的距離L1＞b或者L2＞b，則就判斷點Pi(xi，yi)，Pj(xj，yj)為邊界點，且PiPj為邊界線。

2)一旦出現(xiàn)距離L1≤b或者L2≤b，則此處循環(huán)中斷，這部分程序就終止進而轉(zhuǎn)向c)［9］。

c)再任意從點集A2中選擇一個點重復(fù)以上步驟，直到A2中的點全部判斷完了，則此步結(jié)束。

d)然后再從點集A中任意取另外一個點重復(fù)以上步驟，直到A中全部點判斷結(jié)束。

e)最初的邊界輪廓線G就被提取出來。設(shè)輪廓線G的條數(shù)為m。

1)如果m=1，則輪廓線G即為鑄件在主投影面的外輪廓線。

2)如果m＞1，則在離散點外任意取一點C，計算C到各條輪廓線的距離，距離最短對應(yīng)的輪廓線即為外輪廓線。

在平面上計算輪廓點的流程如圖2所示

圖3是計算鑄件在主投影面上的輪廓線的實例圖。圖中總共有148個離散點，離散精度為0.5。從圖中可以看出通過該算法可以成功的從一堆離散點中找到外輪廓線。

2.2 分型線的確定

主投影平面上的外輪廓線上的點構(gòu)成集合為S。從集合S中任意取一點，并過這點向鑄件做平行與脫模方向的射線。射線與鑄件邊線的交點就是分型線可能經(jīng)過的點。通過交點確定分型的方法如下:

a)對集合S中的所有點都做射線并與鑄件邊線相交后，得到的交點集合為S1。從點集S1中任意取一點Tj(xj，yj，zj)，剩下的點構(gòu)成的集合為S2。

b)從點集S2 中取一點Ti(xi，yi，zi)，計算Ti到Tj的距離r。

1)如果距離r≤c(c為離散精度)，則連接TjTi為輪廓線。

2)如果距離r＞c(c為離散精度)，則跳出。

c)再任意從點集S2中選擇一個點重復(fù)第二步驟，直到是S2中的點全部判斷完了，則此步結(jié)束。

d)然后再從點集S1中任意取另外一個點重復(fù)以上步驟，直到S1中全部點判斷結(jié)束。

e)當(dāng)所有點計算完后，最后得到的鑄件上的輪廓線集合為W。

1)如果鑄件上所有的輪廓線W都是封閉的。則通過優(yōu)化評價得到最優(yōu)的分型線。優(yōu)選評價方法如下:

目標(biāo)函數(shù):Fobj=F1×W1+F2×W2+F3×W3

式中Fl為輪廓線復(fù)雜程度，F(xiàn)2為脫模距，F(xiàn)3為模具加工復(fù)雜程度;W1，W2和W3是加權(quán)因子，反映不同影響因子的重要程度，取值范圍在0到1之間［11］，這就要求根據(jù)零件的實際情況定義其值的大小，且滿足:W1+W2+W3=1。

2)當(dāng)出現(xiàn)有輪廓線Wi和Wj不是封閉的，則通過輪廓線的邊界點尋找同時包含不同輪廓線的邊界點的模具的邊線，以此形成封閉輪廓線WiWj，且其在主投影面上的投影與外輪廓線重合。再通過優(yōu)化評價輪廓線WiWj和其他封閉的輪廓線，得到零件的分型線。

3 實例

本文提出的算法已在NX開發(fā)平臺，用VC++編程實現(xiàn)。圖4所示是一測試零件圖4(a)，及通過該方法生成的輪廓線圖4(b)。該零件離散點的個數(shù)為26 066，離散精度為1 mm。

加權(quán)因子的取值為:W1=0.4，W2=0.3，W3=0.3。

鑄件上輪廓線目標(biāo)函數(shù)中各項取值如表1。

表1

由表1中的目標(biāo)函數(shù)值可以判斷出鑄件的分型線為輪廓線2。

圖4 測試零件自動確定分型線

4 結(jié)論

模具的分型線直接影響到模具分型面的生成，并影響到模具的型腔和型芯的設(shè)計，是模具設(shè)計中的一個重要環(huán)節(jié)。通過計算模具最大外輪廓線上的點，可以使系統(tǒng)自動有效地確定模具分型線。該方法的特點在于:

1)提出了通過尋找分型線上的點來確定分型線，具有較高的可靠性;

2)在離散邊線面時，離散單位精度越高，得到的離散點越密，分型線的精度越高。

3)目前提出的方法不僅能解決一般的鑄件，而且對帶有簡單的自由曲面的鑄件也能得到很好的解決。

［1］顏建軍，林韓同，陳立亮，等.計算機自動確定分型線［J］.特種鑄造及有色合金，2004，44-45.

［2］Ganter M A，Tuss L L.Computer-assisted Parting Line Development for Cast.Pattern Production［J］.Transact ions of the American Foundrymen's Society，1990，759-800

［3］Wong T，Tan S T，Sze W S.Parting Line Formation by Slicing a 3D CAD［A］.Model Engineering with Computers，1988，14:330-343.

［4］Nee A Y C，F(xiàn)u M W，F(xiàn)uh J Y Hetal.Determination of Optimal Parting Direction in Plastic Injection Mold Design［J］.Annals of the CIRP，1997，46(1)，:429-432.

［5］WONG T，TAN S T，SZE W S.Parting line formation by slicing a 3D CAD model［J］.Engineering with Computers，1998，14(4):30-43.

［6］Ravi B，Srinivasan M N.Decision Criteria for Computer-aided Parting Surface Generation.Proceedings［J］，Manufacturing Internat ional Conference，Atlanta，ASME，1990，125-129.

［7］周振勇，高曙明，顧正朝，等.注塑模設(shè)計中分型線的自動確定［J］.計算機輔助設(shè)計與圖形學(xué)學(xué)報，2000，12(7):512-516.

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［9］顏建軍，陳立亮，林漢同，等.基于邊界離散的計算機輔助分型線的確定［J］.鑄造，2003，52(10):762-765.

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［11］涂小文，索慶棟，樓臻亮.注塑模具分型線自動搜索技術(shù)研究［J］.機械科學(xué)與技術(shù)，2003，22(6):865-868.