郭曉魁，楊 寧，侯會(huì)學(xué)

（1.山西省公路局計(jì)劃處，山西 太原 030006；2.河北工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，天津 300401）

0 前言

在大件運(yùn)輸中，橋梁的承載能力是決定大件車輛能否安全過橋的基本因素.當(dāng)橋梁承載力不足時(shí)，就必須采取一定的加固措施.在橋梁加固中，加固方法的正確選取是極為重要的基礎(chǔ)，它是使加固后的橋梁能夠保證大件運(yùn)輸車輛的安全通過，同時(shí)兼顧經(jīng)濟(jì)性、時(shí)效性等多種因素的關(guān)鍵.然而，大件運(yùn)輸中可選用的加固方法種類較多，各類方法的效果、費(fèi)用等各個(gè)方面又都存在一定的差異，在實(shí)際工程中往往難以做出決策.在21世紀(jì)初一些學(xué)者以實(shí)體項(xiàng)目為依托，詳細(xì)介紹了大件設(shè)備運(yùn)輸過橋時(shí)的驗(yàn)算及加固方案的實(shí)施過程，為其他類似加固設(shè)計(jì)積累了一些經(jīng)驗(yàn)，也為提高早期橋梁的承載力提供了一些參考[1-2].“橋上橋”加固法是大件運(yùn)輸中通過小跨徑橋梁的一種常用臨時(shí)加固法，其與原橋共同受力，不僅解決大件運(yùn)輸中原橋承載能力不足的問題，而且節(jié)省了大量橋梁加固費(fèi)用與時(shí)間[3-6].此外，石拱橋相較于梁橋來說，其加固方法有橋面鋪裝層更換、橫梁的牛腿加固、橫梁連接、臨時(shí)吊桿安裝及裂縫修補(bǔ)等主要技術(shù)[7-8].

國內(nèi)外學(xué)者的研究多是對特定橋梁或加固方法的分析，對各種加固方法的系統(tǒng)的評價(jià)研究較少，導(dǎo)致實(shí)際工程中加固方法的選取不規(guī)范，隨機(jī)性較大，且一些加固工程的成本很高.因此，有必要對各種加固方法進(jìn)行科學(xué)的比較與評價(jià)，從多方面入手，選取一系列指標(biāo)，進(jìn)行評價(jià)比選，從而為大件運(yùn)輸中橋梁加固方法的決策提供依據(jù).

1 評價(jià)方法的選擇

綜合評價(jià)方法目前可分為4大類：第1類為專家評價(jià)方法，如專家打分綜合法；第2類為運(yùn)籌學(xué)與其他數(shù)學(xué)方法，如層次分析法、DEA法（數(shù)據(jù)包絡(luò)法）、模糊數(shù)學(xué)法等；第3類為新型評價(jià)方法，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價(jià)法，灰色綜合評價(jià)法等；第4類為組合評價(jià)方法，一般是將幾種方法混合使用，如基于層次分析的模糊綜合評價(jià)法，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價(jià)法等.其中，DEA評價(jià)法強(qiáng)調(diào)被評價(jià)方案集合條件下的有效“前沿”的分析，致力于每個(gè)方案的優(yōu)化，通過多次優(yōu)化得到每個(gè)方案的優(yōu)化解，而不是對方案集合的整體進(jìn)行單一優(yōu)化，從而可以得到更切實(shí)的評價(jià)結(jié)果.DEA評價(jià)模型不僅可以同時(shí)判斷各設(shè)計(jì)方案是否技術(shù)有效或規(guī)模有效，給出每一個(gè)方案的生產(chǎn)效率信息，包括是否相對有效，而且當(dāng)方案相對非有效時(shí)，能夠給出各投入要素的改進(jìn)信息.DEA方法不需要預(yù)先確定各個(gè)評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，在評價(jià)的大部分環(huán)節(jié)不需要專家的介入和干預(yù)，可以極大地減少人為因素的影響.

DEA有效性是最優(yōu)的意思，是在決策單元的數(shù)據(jù)比較中，消耗最少，產(chǎn)出最大的那項(xiàng)，能力利用度為100%，是對資源充分利用的意思.有效生產(chǎn)前沿是滿足最優(yōu)化條件的曲線，可以看成可行區(qū)域的邊界.而橋梁加固方法的選擇也是致力于選取投入小產(chǎn)出大的方法，即投入最小的資金和時(shí)間來達(dá)到最優(yōu)的加固效果.應(yīng)用DEA方法來進(jìn)行加固方法的評價(jià)，可以對各方法的投入產(chǎn)出比做出科學(xué)的排序，便于在實(shí)際工程中進(jìn)行快速準(zhǔn)確的決策.

2 大件運(yùn)輸中橋梁加固方法的評價(jià)

2.1 選擇決策單元

按照系統(tǒng)的語言，“投入”常稱為“輸入”，“產(chǎn)出”常稱為“輸出”.這樣，一個(gè)DMU就是一個(gè)將一定“輸入”轉(zhuǎn)化成一定“輸出”的實(shí)體.具有以下3個(gè)特征的DMU集合稱為同類型的DMU，他們具有相同的目標(biāo)和任務(wù)、外部環(huán)境、輸入和輸出指標(biāo).

本文選取大件運(yùn)輸中簡支梁橋常用的增大截面法、體外預(yù)應(yīng)力法、粘貼復(fù)合纖維加固法、粘貼鋼板法、豎向支撐法、“橋上橋”方法6種加固方法為DMU進(jìn)行評價(jià).

2.2 建立輸入輸出指標(biāo)體系

大件運(yùn)輸中，橋梁加固方法選擇的原則包括：要滿足安全通行需求，加固的費(fèi)用要合理，加固方法可行，加固工期要短，以臨時(shí)性加固為主，故選取安全性、經(jīng)濟(jì)性、時(shí)效性作為加固方法評價(jià)的指標(biāo).

安全性即為實(shí)施加固后要能夠保證大件運(yùn)輸車輛安全通過橋梁，可以用加固效果即加固方法可提高橋梁承載能力的百分比來表征，并作為輸出指標(biāo).而同一座橋梁，無論采用何種方法，需要達(dá)到的效果是相同的.另外，在數(shù)據(jù)包絡(luò)分析中，評價(jià)結(jié)果僅與數(shù)據(jù)的相對大小有關(guān)，與絕對大小無關(guān).因此，此次評價(jià)對于加固效果的取值，6個(gè)DMU均取為1.

經(jīng)濟(jì)性即加固的總投入要低，橋梁加固工程中的總費(fèi)用包括材料費(fèi)、人工費(fèi)、管理費(fèi)、稅務(wù)等.時(shí)效性即加固工程耗時(shí)要短，可用工期來表征.因此，選取工程造價(jià)和工期作為此次評價(jià)的輸入指標(biāo).

為了確定輸入指標(biāo)的取值，調(diào)查了河北省橋梁加固中每種加固方法的平均費(fèi)用和工期，如表1所示.

表1 輸入輸出指標(biāo)數(shù)據(jù)表Tab.1 Tableof inputand output indicators data

2.3 選擇DEA模型

為達(dá)到相同的效果，選取投入少、工期短的加固方法，即DEA模型，也就是在一定產(chǎn)出下，以最小投入與實(shí)際投入之比來估計(jì).因本評價(jià)中不涉及規(guī)模收益問題，故選用考慮規(guī)模收益的C2R模型.

2.4 應(yīng)用軟件MaxDEA進(jìn)行DEA評價(jià)

MaxDEA是使用簡便但功能強(qiáng)大的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析軟件，包含了各種DEA模型及其所有可能的組合，提供了被評價(jià)DMU的很多有用信息，包括技術(shù)效率及其構(gòu)成、規(guī)模效率、超效率、成本效率、收益效率、利潤效率、收益/成本比效率、投入和產(chǎn)出的改進(jìn)目標(biāo)值、規(guī)模收益狀況等.

將輸入和輸出指標(biāo)導(dǎo)入并定義，選取投入主導(dǎo)型的C2R模型進(jìn)行計(jì)算，輸出結(jié)果如表2～表4所示.

圖1 定義數(shù)據(jù)Fig.1 Data defination

圖2 模型選擇Fig.2 Modelselection

圖3 輸出結(jié)果Fig.3 Output

表2 結(jié)果匯總表Tab.2 Table of results summarizing

表3 DMU效率值Tab.3 The efficiency of DMU

表2是輸出結(jié)果的匯總表，其中包括的內(nèi)容是本模型的基本要素：6個(gè)決策單元，2個(gè)輸入指標(biāo)，1個(gè)輸出指標(biāo)，距離函數(shù)為徑向，采用投入主導(dǎo)型的不考慮規(guī)模收益的模型，兩階段法計(jì)算松弛變量.

表3是各DMU的效率值和被其他DMU參比的次數(shù)：其中DMU指加固方法，A為增大截面法，B為體外預(yù)應(yīng)力法，C為粘貼復(fù)合纖維法，D為粘貼鋼板法，E為豎向支撐法，F(xiàn)為橋上橋方法.

表3中第3列“Score”是DMU效率值，表示決策單元的DEA有效性，效率值為1即為DEA相對的指標(biāo)，可以表示每個(gè)決策單元對資源充分利用程度的高低.在此處可表示各加固方法的相對優(yōu)劣性.

由表3數(shù)據(jù)可見，6種方法的效率值由高到低的排序?yàn)椋骸皹蛏蠘颉狈?、豎向支撐法、粘貼鋼板法、增大截面法、體外預(yù)應(yīng)力法、粘貼復(fù)合纖維材料法，其中“橋上橋”方法DEA有效，即當(dāng)達(dá)到相同的加固效果時(shí)，“橋上橋”方法的投入是最小的.

表3中第4列“Timesasa benchmark for anotherDMU”是指決策單元被其他DMU參比的次數(shù)，這個(gè)信息是用來進(jìn)一步評價(jià)有效的DMU（效率值=1）.一個(gè)有效DMU被其他DMU參比的次數(shù)越多，說明該DMU作為標(biāo)桿的意義越大.如果一個(gè)有效DMU“被其他DMU參比的次數(shù)”為0，就意味著它只是默認(rèn)有效，并沒有其他DMU把它作為標(biāo)桿.對于“橋上橋”方法，被其他DMU參比的次數(shù)為5，也就是說其他五種方法均以“橋上橋”方法為標(biāo)桿，驗(yàn)證了此方法的DEA有效性.

表4 DMU的改進(jìn)值及目標(biāo)值Tab.4 The improved value and the targetvalue of DMU

表4給出了各決策單元的改進(jìn)值及目標(biāo)值，其中Input1為加固費(fèi)用，Input2為工期，Output為加固效果.

表4中RadialMovement為徑向改進(jìn)值，表示各項(xiàng)投入等比例減少或各項(xiàng)產(chǎn)出等比例增加的數(shù)值.Slack Movement是松弛變量改進(jìn)值，兩者都是正數(shù)表示變化方向?yàn)樵黾?，?fù)數(shù)表示變化方向?yàn)闇p少.Projection是被評價(jià)DMU的投入和產(chǎn)出指標(biāo)在前沿的投影值，也就是目標(biāo)值.對徑向模型有，目標(biāo)值=原始值+徑向改進(jìn)值+松弛變量改進(jìn)值.

由表4數(shù)據(jù)可見，以“橋上橋”方法為標(biāo)桿，其余五種方法的工程造價(jià)和工期均需改進(jìn)，改進(jìn)的方向都是需要減少投入，且各方法需要改進(jìn)的程度不同.其中復(fù)合纖維法的成本最高，因此它在工程造價(jià)方面需要改進(jìn)的程度最大；增大截面法耗時(shí)最長，其在工期指標(biāo)上的改進(jìn)程度也就相應(yīng)較大.

綜上所述，在大件運(yùn)輸中橋梁加固方法的優(yōu)先序列為：“橋上橋”方法、豎向支撐法、粘貼鋼板法、增大截面法、體外預(yù)應(yīng)力法、粘貼復(fù)合纖維材料法，優(yōu)先選取排位靠前的方法.

3 結(jié)論

大件運(yùn)輸中可選用的加固方法種類較多，各類方法的效果、費(fèi)用等都存在一定的差異，在實(shí)際工程中往往難以做出決策.本文選取安全性、經(jīng)濟(jì)性和時(shí)效性作為評價(jià)指標(biāo)，通過對實(shí)際工程的調(diào)查，確定各指標(biāo)的數(shù)據(jù)值，應(yīng)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法對六種加固方法進(jìn)行綜合評價(jià)與比較，得出達(dá)到相同加固效果時(shí)，各方法的優(yōu)先序列，即：“橋上橋”方法、豎向支撐法、粘貼鋼板法、增大截面法、體外預(yù)應(yīng)力法、粘貼復(fù)合纖維材料法，為大件運(yùn)輸中的簡支梁橋加固方法比選提供了重要的理論依據(jù).

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