劉潤潤，胡業(yè)翠，鄭新奇，鄭云梅

(中國地質(zhì)大學(北京)土地科學技術(shù)學院，北京 100083)

1 引言

20世紀80年代以來,土地利用/覆被變化(LUCC)成為世界關(guān)注的熱點問題,其中城鎮(zhèn)增長是LUCC研究的重要內(nèi)容。交通道路分布與城鎮(zhèn)用地擴張關(guān)系密切,交通網(wǎng)絡擴張與區(qū)域發(fā)展存在內(nèi)在關(guān)聯(lián)[1],道路是社會聯(lián)系、經(jīng)濟和政治決定的物理表現(xiàn),而社會聯(lián)系、經(jīng)濟政治決定又將引導土地利用變化。道路分布影響著城鎮(zhèn)擴張的模式,城鎮(zhèn)擴張反過來又影響著道路網(wǎng)絡的發(fā)展演變[2-3]。北京作為中國的政治文化中心,城鎮(zhèn)擴展迅速[4],2008年北京城鎮(zhèn)用地為1985年的2.9倍多(根據(jù)1985、2008年LandSat的TM遙感影像解譯結(jié)果計算),城鎮(zhèn)的快速擴張導致建設用地供需矛盾日益突出,耕地保護和生態(tài)建設的壓力逐年加大,迫切需要探索城鎮(zhèn)演化規(guī)律,實現(xiàn)土地的合理利用與規(guī)劃。

國內(nèi)外學者對城鎮(zhèn)擴張規(guī)律進行了大量研究,研究方法主要為基于GIS[5]和RS技術(shù)的空間擴展監(jiān)測法[6-7],以及Logistic回歸[8-9]、元胞自動機(CA)[10-11]、系統(tǒng)動力學等系統(tǒng)模型分析法,研究表明道路網(wǎng)絡是城鎮(zhèn)擴張的主要內(nèi)在適應性因素。眾多的數(shù)理方法和空間模型已用以研究交通道路與城鎮(zhèn)擴張之間的相互作用[12-14],何春陽等借助“3S”技術(shù)研究北京1975—1997年城市化過程[15],結(jié)果表明北京城市化受交通等內(nèi)在因素影響并呈現(xiàn)中心大區(qū)和邊緣次級中心區(qū)沿交通干線的線狀城市擴張模式。侯敏等利用多變量Logistic回歸模型分析北京交通道路通達性和城市化狀態(tài)[16],結(jié)果表明交通是影響北京城市空間形態(tài)變化的重要因素。曹峰等基于粗糙集探索廣東省交通道路與城鎮(zhèn)擴張關(guān)系[2]。以往研究中對于城鎮(zhèn)擴張與道路空間關(guān)系的量化研究較少,對于道路網(wǎng)絡問題的探討,一般采用道路密度[3,17]、交通道路的通達度[18-19]進行量化分析。

本文借助GIS軟件,對北京市1985—2008年的城鎮(zhèn)用地變化進行空間統(tǒng)計,量化城鎮(zhèn)擴張與道路密度之間的關(guān)系,對于北京城鄉(xiāng)規(guī)劃、可持續(xù)發(fā)展等領域具有一定的參考意義,并有助于揭示城鄉(xiāng)各區(qū)在不同的路網(wǎng)發(fā)展階段的區(qū)域發(fā)展空間特征。

2 數(shù)據(jù)獲取與處理

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文研究區(qū)為北京市,包括傳統(tǒng)中心6城區(qū)和遠郊區(qū)各城鎮(zhèn),覆蓋面積為16808 km2。基礎數(shù)據(jù)為北京市1985、2008年兩期的土地利用矢量圖,以及北京市道路矢量圖。1985、2008年兩期土地利用矢量圖是由30 m×30 m分辨率的LandSat的TM遙感影像解譯獲得。北京市道路交通網(wǎng)絡圖由2006年1∶10000的航空攝影圖數(shù)字化得到,并以2008年LandSat的TM遙感影像為底圖,進行了道路的補充修改。

2.2 數(shù)據(jù)處理

2.2.1 城鎮(zhèn)用地變化信息提取 以1985、2008年的土地利用矢量圖為基礎數(shù)據(jù),基于ArcGIS軟件提取城鎮(zhèn)用地變化的空間分布圖。具體步驟為：(1)在ArcMap中分別提取1985、2008年的城鎮(zhèn)用地數(shù)據(jù)；(2)利用ArcToolbox將提取的城鎮(zhèn)數(shù)據(jù)進行柵格化處理,柵格數(shù)據(jù)的空間分辨率為30 m×30 m；(3)在ArcGIS的Workstation中調(diào)用Grid模塊,對1985、2008年城鎮(zhèn)用地變化的空間數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析。

2.2.2 道路網(wǎng)絡密度空間信息提取 以北京市道路網(wǎng)絡現(xiàn)狀分布圖為基礎數(shù)據(jù),基于ArcGIS軟件獲得北京市道路網(wǎng)絡密度空間分布數(shù)據(jù)。(1)利用ArcToolbox生成北京市道路網(wǎng)絡密度柵格圖,柵格空間分辨率為30 m×30 m,同時提取城鎮(zhèn)擴張區(qū)域?qū)牡缆肪W(wǎng)絡密度柵格數(shù)據(jù)；(3)將道路網(wǎng)絡密度離散化,保留到小數(shù)點后一位,離散點值85個；(4)在ArcGIS的Workstation中調(diào)用Grid模塊得到道路密度與城鎮(zhèn)用地變化的空間對應關(guān)系數(shù)據(jù)。

2.2.3 城鎮(zhèn)用地擴張與道路網(wǎng)絡密度關(guān)系的定量模型 回歸分析是一種研究變量間存在的非確定的相互依賴和制約關(guān)系的有效數(shù)理統(tǒng)計方法[20]。周一星在1982年提出城市化水平與人均收入之間在一定時空條件下服從對數(shù)關(guān)系法則[21],與此同時,Taylor則證明交通網(wǎng)絡連接度與人均收入之間也滿足對數(shù)關(guān)系[22]。為探索北京市城鎮(zhèn)擴張與道路網(wǎng)絡密度可能存在的定量關(guān)系,分別建立城鎮(zhèn)擴張—道路密度一元線性回歸模型、一元曲線回歸模型及對數(shù)關(guān)系模型,具體模型如下：

式1—6中,y為城鎮(zhèn)用地擴張速度,x為道路密度,βi(i=1,2,3)為回歸系數(shù),a0為常數(shù)項,εt為回歸殘差；對于式1和式4,若β1＞ 0,說明城市擴張與道路密度正相關(guān),反之,兩者負相關(guān)；對于式2和式4,若β2＜ 0,說明城市擴張與道路密度呈倒U形曲線關(guān)系,若β2＞ 0,則兩者呈U型曲線關(guān)系；對于式3和式6,若β3＞ 0,β2＜ 0且β1＞ 0,說明城鎮(zhèn)擴張面積與道路密度之間呈N型曲線關(guān)系,反之,若β3＜ 0,β2＞ 0且β1＜ 0,說明城市擴張與道路密度之間呈倒N型曲線關(guān)系。

3 結(jié)果分析

3.1 北京市城鎮(zhèn)用地擴張的道路網(wǎng)絡密度空間特征

1985年以來,北京市城鎮(zhèn)用地擴張明顯,圖1結(jié)果顯示,城鎮(zhèn)擴張主要集中在3環(huán)以外,除東城區(qū)、西城區(qū)的北京傳統(tǒng)4城區(qū)；昌平區(qū)、大興區(qū)、通州區(qū)、房山區(qū)、門頭溝區(qū)中城鎮(zhèn)擴張區(qū)域分布在臨近城6區(qū)邊界處,以及各個區(qū)縣的老城鎮(zhèn)區(qū)周圍；作為遠郊區(qū)縣的延慶縣、密云縣、懷柔區(qū)、平谷區(qū)、順義區(qū),城鎮(zhèn)主要圍繞老城鎮(zhèn)區(qū)擴張。也就是說北京城鎮(zhèn)擴張是從核心區(qū)域開始的,周邊城鎮(zhèn)一定程度上受中心城市的空間輻射作用的影響。

圖1 北京市1985—2008年城鎮(zhèn)用地變化圖Fig.1 Urban land change between 1985 and 2008 in Beijing

圖2 北京市道路網(wǎng)絡密度分布圖Fig.2 Distribution of Road network density in Beijing

在ArcGIS中利用Natural Breaks方法將北京市道路網(wǎng)絡密度進行分級,圖2結(jié)果顯示北京市道路最密集區(qū)域分布在三環(huán)以內(nèi),第二個密度等級(5.5×103—9.2×103km/km2)是三環(huán)至五環(huán)之間；傳統(tǒng)6城區(qū)內(nèi)道路網(wǎng)密度較高,其中東城區(qū)、西城區(qū)道路最為密集；大興區(qū)、通州區(qū)、順義區(qū)、昌平區(qū)東部、房山區(qū)東部道路網(wǎng)主要分布在第三密度等級(3.2×103—5.5×103km/km2)；懷柔區(qū)、密云縣、門頭溝區(qū)道路網(wǎng)稀疏,除城鎮(zhèn)區(qū)外大部分區(qū)域分布在第五道路等級(0.1×103—1.8×103km/km2)。

在ArcGIS的GRID模塊中統(tǒng)計北京市1985—2008年城鎮(zhèn)用地變化的道路網(wǎng)絡密度特征,結(jié)果顯示(表1),2008年相對1985年城鎮(zhèn)擴張面積為939.91 km2。城鎮(zhèn)擴張明顯區(qū)域位于道路密度的2和3等級,1985—2008年該部分擴張面積占北京總擴張面積的91.99%, 當?shù)缆访芏瘸^9.0×103km/km2時,城鎮(zhèn)擴張面積為0。

表1 北京市城鎮(zhèn)用地擴張的道路網(wǎng)絡密度特征Tab.1 Road network density characteristics of urban expansion in Beijing City

3.2 北京市城鎮(zhèn)用地擴張與道路網(wǎng)絡密度關(guān)系的模型分析

北京城鎮(zhèn)用地擴張與道路網(wǎng)絡密度的關(guān)系分為兩個階段：(1)當?shù)缆访芏却笥?.0×103km/km2時,城鎮(zhèn)擴張面積為0。(2)當?shù)缆访芏炔怀^9.0×103km/km2時,北京城鎮(zhèn)用地擴張與道路網(wǎng)絡密度呈現(xiàn)倒U型曲線關(guān)系。利用Stata軟件對1985—2008年間城鎮(zhèn)擴張速度、道路網(wǎng)絡密度,按照式1—6的回歸模型進行最小二乘(OLS)回歸估計,得到模型估計系數(shù)(表2)?；貧w估計結(jié)果顯示,模型1、3、4、5和6的估計系數(shù)均達到1%的顯著性水平；模型6的可決系數(shù)(R2)和F統(tǒng)計值均為6個模型中的最高值,分別為0.88和202.09。綜合考慮模型整體的擬合優(yōu)度和各變量的顯著性水平,模型6為最優(yōu)擬合模型。

表2 北京市城鎮(zhèn)擴張速度與道路網(wǎng)絡密度回歸分析結(jié)果Tab.2 Regression analysis results of urban expansion and road network model in Beijing City

綜合以上分析,城鎮(zhèn)擴張—道路網(wǎng)絡密度的模型為：

式7中,y為城鎮(zhèn)用地擴張速度, x為道路密度。由于等式左邊lny為單調(diào)遞增函數(shù),當?shù)仁接疫吶〉脴O值時,y也達到極值點。

為了更深入探索道路網(wǎng)絡密度與城鎮(zhèn)擴張的相互促進程度的轉(zhuǎn)變,本文基于估計得到的城鎮(zhèn)擴張—道路網(wǎng)絡模型及其轉(zhuǎn)折點公式,計算了道路網(wǎng)絡密度對城鎮(zhèn)擴張促進程度發(fā)生轉(zhuǎn)變的轉(zhuǎn)折位置,具體計算如式8：

式8中,x0為城鎮(zhèn)擴張速度隨道路網(wǎng)絡密度增加發(fā)生轉(zhuǎn)變的道路密度值,βi(i=1,2,3)為城鎮(zhèn)擴張—道路網(wǎng)絡回歸模型6式中xi(i=1,2,3)的估計系數(shù)?；谑?可以算出,道路網(wǎng)絡密度為3.5×103km/km2時,北京城鎮(zhèn)擴張速度達到最大；道路網(wǎng)絡密度為9.0×103km/km2時,城鎮(zhèn)擴張達到最小值,為0。

城鎮(zhèn)擴張速度隨道路網(wǎng)絡密度增加的發(fā)展趨勢可總結(jié)為：道路密度小于9.0×103km/km2時,北京市城鎮(zhèn)擴張速度與道路網(wǎng)絡密度呈倒U型曲線關(guān)系,3.5×103km/km2是城鎮(zhèn)擴張速度隨道路密度增加發(fā)展趨勢變化的轉(zhuǎn)折點；道路密度超過9.0×103km/km2時,城鎮(zhèn)不再擴張。在城鎮(zhèn)發(fā)展初期,城鎮(zhèn)擴張速度隨道路網(wǎng)絡密度的增加而加快,主要原因是隨著人口和經(jīng)濟的快速增長,對物質(zhì)產(chǎn)品、文化生活和環(huán)境質(zhì)量提出了更高的要求,基礎設施投資也在逐年加大,這刺激了城鎮(zhèn)的擴張與道路建設,城鎮(zhèn)擴張與道路網(wǎng)絡密度呈現(xiàn)相互促進的因果關(guān)系。當?shù)缆肪W(wǎng)絡密度達到3.5×103km/km2時,城鎮(zhèn)擴張速度轉(zhuǎn)變?yōu)殡S道路網(wǎng)絡密度增加而減小,究其原因,首先,隨著人口的增長,居住成本隨之增加,加上戶籍管理和資源承載力的約束可能限制人口的流動進而限制城鎮(zhèn)擴張[23]；其次,北京城市規(guī)劃建設始終高度重視保持傳統(tǒng)的城市格局、建筑特色和城市景觀,體現(xiàn)北京的文化背景,一定程度上限制了城鎮(zhèn)隨道路網(wǎng)絡密度增加而擴張；再次,交通道路污染限制了北京城鎮(zhèn)隨道路網(wǎng)絡密度增加而擴張,國內(nèi)外大量研究表明交通道路污染對人體健康和環(huán)境安全造成嚴重威脅[24-26],2004—2008年,北京市用于道路運輸?shù)慕?jīng)濟成本平均占總GDP的0.58%,與此同時,其引起空氣污染導致的健康問題的花費估計值為1.9×109元/年[27]；此外,道路的急劇增加導致部分人群轉(zhuǎn)移到遠郊區(qū)縣,從而減慢城鎮(zhèn)擴張的速度,當?shù)缆访芏瘸^9.0×103km/km2時,由于受土地資源、城市規(guī)劃等自然和社會條件的限制,城鎮(zhèn)不再擴張。

圖3 北京市城鎮(zhèn)擴張與道路網(wǎng)絡曲線擬合Fig.3 Fitting curve of urban expansion and road network

4 結(jié)論

通過對1985—2008年城鎮(zhèn)擴張與道路網(wǎng)絡數(shù)據(jù)進行分析,得出如下結(jié)論：

(1)北京地區(qū)城鎮(zhèn)擴張主要表現(xiàn)為中心城區(qū)和遠郊區(qū)縣中心區(qū)的面狀擴張。城鎮(zhèn)擴張區(qū)域主要分布在除東城區(qū)、西城區(qū)外的北京中心4城區(qū),遠郊區(qū)縣中圍繞老城鎮(zhèn)區(qū)的城鎮(zhèn)用地擴張比較明顯。

(2)北京道路網(wǎng)絡密度主要表現(xiàn)為中心城區(qū)和遠郊區(qū)縣中心區(qū)向周邊區(qū)域的逐級遞減。北京道路最密集區(qū)域分布在三環(huán)以內(nèi),其次是三環(huán)至五環(huán)之間。傳統(tǒng)6城區(qū)內(nèi)道路網(wǎng)密度較高,其中東城區(qū)、西城區(qū)道路最為密集,遠郊區(qū)縣中的懷柔區(qū)、密云縣、門頭溝區(qū)道路網(wǎng)相對稀疏。

(3)在道路密度不超過9.0×103km/km2時,北京市城鎮(zhèn)擴張與道路網(wǎng)絡具有倒U曲線關(guān)系,即城鎮(zhèn)擴張速度先隨道路網(wǎng)絡密度的增加而加快,道路網(wǎng)絡密度為3.5×103km/km2時,城鎮(zhèn)擴張速度隨道路網(wǎng)絡密度的增加而減慢；道路密度超過9.0×103km/km2時,城鎮(zhèn)將不再擴張。目前,北京市五環(huán)以內(nèi)包括五環(huán)周圍區(qū)域,城鎮(zhèn)擴張速度都已呈現(xiàn)出隨道路密度增加而減小的趨勢,五環(huán)以外道路密度基本未達到3.5×103km/km2,城鎮(zhèn)擴張速度主要表現(xiàn)為隨道路密度增加而加快。而三環(huán)以內(nèi)道路密度基本在9.0×103km/km2以上,城鎮(zhèn)擴張潛力較小。為了避免城鎮(zhèn)用地的快速擴張,特別是遠郊區(qū)縣應強化土地的高效利用,合理規(guī)劃交通道路,實現(xiàn)城鎮(zhèn)用地與道路網(wǎng)絡的相互促進、協(xié)調(diào)發(fā)展。

本文分析了城鎮(zhèn)擴張與道路網(wǎng)絡之間的關(guān)系,對二者的發(fā)展規(guī)律進行探索,量化了道路發(fā)展對城鎮(zhèn)擴張的影響。需要說明的是,本文中的倒U型曲線僅反映了從總體上看,北京地區(qū)在該研究時段的政策、經(jīng)濟、文化條件下城鎮(zhèn)擴張與道路網(wǎng)絡密度的關(guān)系,研究中未考慮道路的分級處理,只考慮道路長度及道路的空間分布。盡管如此,該研究估算的北京城鎮(zhèn)擴張與道路網(wǎng)絡的量化關(guān)系對北京城鄉(xiāng)規(guī)劃、可持續(xù)發(fā)展等具有重要的參考價值。

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