洪建勝， 李迎光， 宋文娟， 汪 磊

（1. 成都飛機(jī)工業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川 成都 610091；2. 南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016）

飛機(jī)機(jī)體的結(jié)構(gòu)和形狀復(fù)雜，零件尺寸大、剛性小，在裝配過(guò)程中容易產(chǎn)生變形。飛機(jī)機(jī)體從零件加工到部件裝配直至總裝，工藝路線(xiàn)長(zhǎng)，同時(shí)所用的工藝裝備種類(lèi)和數(shù)量繁多，因此產(chǎn)生誤差的環(huán)節(jié)多，是不可能僅僅靠提高零組件自身的制造準(zhǔn)確度來(lái)解決裝配中的互換協(xié)調(diào)問(wèn)題[1-2]。而進(jìn)行合理的容差分析來(lái)保證裝配中的互換協(xié)調(diào)是飛機(jī)制造的關(guān)鍵技術(shù)之一，是飛機(jī)制造不同于一般機(jī)械制造的特別之處，在飛機(jī)數(shù)字化制造條件下，容差分析同樣也是飛機(jī)數(shù)字化裝配技術(shù)的重要內(nèi)容。

容差信息表示模型可分為依賴(lài)于實(shí)體模型和獨(dú)立于實(shí)體模型的表示模型[3]。依賴(lài)于實(shí)體模型的表示模型有基于CSG(Constructive Solid Geometry)的容差信息表示模型、基于B-Rep(Boundary Representation)的容差信息表示模型以及基于CSG/B-Rep混合的容差信息表示模型等，獨(dú)立于實(shí)體模型的表示模型可分為基于TTRS(Topologically and Technologically Related Surface)的容差信息表示模型、基于容差元的容差信息表示模型以及基于特征的容差信息表示模型等[4-9]。以上模型均是以單個(gè)零件模型為基礎(chǔ)，對(duì)裝配件容差信息表示基本上都是以各零件容差信息表示模型為基礎(chǔ)，按照裝配關(guān)系表達(dá)裝配件的裝配容差信息?；谶@種容差信息模型的容差分析不能反映裝配工藝信息，但飛機(jī)裝配過(guò)程中誤差的累積恰恰又與所選定的裝配工藝密切相關(guān)。

圖1 先裝骨架的尺寸構(gòu)成圖

國(guó)外對(duì)裝配仿真技術(shù)進(jìn)行了深入研究并開(kāi)發(fā)了裝配仿真軟件系統(tǒng)，如CATIA中的DMU、DELMIA等，但均缺少對(duì)裝配容差的分析功能。應(yīng)用CETOL 6Sigma、eM-Quality等商品化容差分析軟件進(jìn)行容差分析時(shí)，需要大量的人工交互操作，需人工定義尺寸鏈各組成環(huán)的要素、尺寸方向等，導(dǎo)致不同分析人員對(duì)同一個(gè)裝配件建立的裝配容差信息模型不同，得出不同的分析結(jié)果。同時(shí)以上容差分析軟件對(duì)裝配容差信息建模僅考慮裝配件本身的裝配約束關(guān)系，沒(méi)有考慮裝配件的裝配順序，而裝配順序決定著裝配誤差的累積方向。因此，將容差分析技術(shù)集成于裝配仿真系統(tǒng)，提出基于裝配順序的裝配容差信息建模方法，可提高容差分析的效率和質(zhì)量。

1 裝配順序?qū)ρb配容差分析的影響

一個(gè)裝配件可以有多種裝配工藝方案，裝配工藝方案不同誤差累積的情況就不同。對(duì)飛機(jī)骨架與蒙皮的裝配而言，可選骨架定位或外形定位，裝配順序分為兩種，一種是先裝骨架再裝蒙皮，另一種是先裝蒙皮再裝骨架。

1） 采用先裝骨架再裝蒙皮的裝配工藝方案時(shí)，尺寸構(gòu)成圖如圖1所示。

如果骨架零件和裝配夾具是按名義尺寸制造，那么它們裝配后骨架零件會(huì)處于圖1(a)所示的假設(shè)線(xiàn)l的位置。但實(shí)際情況下，骨架零件和裝配夾具的制造都不可避免會(huì)帶來(lái)誤差(gjΔ,xjΔ)，如圖1(a)所示。其基準(zhǔn)面裝配時(shí)會(huì)形成間隙，而這一間隙由于骨架零件在力Q（迫使零件靠合裝配夾具基準(zhǔn)表面的力）作用下變形而減小，如圖1(b)所示。將蒙皮安裝在已裝配好的骨架上時(shí)，同樣由于實(shí)際的制造情況會(huì)出現(xiàn)蒙皮與骨架表面貼合不嚴(yán)密，蒙皮有制造誤差mpΔ從而產(chǎn)生附加誤差phΔ如圖1(c)所示。

根據(jù)上述過(guò)程裝配的最終尺寸形成圖如圖1(d)所示，誤差累積尺寸鏈方程如式(1)

2） 采用先裝蒙皮再裝骨架的裝配工藝方案時(shí)的尺寸構(gòu)成圖如圖2所示。

若裝配夾具的基準(zhǔn)表面本身有足夠大的拉進(jìn)度，使蒙皮可以緊緊地壓靠在裝配夾具的基準(zhǔn)表面上，那么產(chǎn)品的制造誤差就可以等于裝配夾具的制造誤差，即 Δxj=Δmp。但在實(shí)際制造中蒙皮的制造總是帶有不同的誤差，所以蒙皮與夾具的基準(zhǔn)表面不能達(dá)到精確貼合，蒙皮與夾具基準(zhǔn)面之間有間隙，間隙誤差Δjx部分間接來(lái)自裝配夾具和骨架上的坐標(biāo)定位孔之間的不對(duì)合。間隙誤差Δjx即為零件夾具與蒙皮在接觸表面處的尺寸協(xié)調(diào)誤差cmp-gj如式(2)所示

圖2 先裝蒙皮的尺寸構(gòu)成圖

圖3 裝配對(duì)象的裝配順序有向圖

間隙誤差jxΔ由于蒙皮受基準(zhǔn)定位裝置的力Q產(chǎn)生彈性變形而減小，引用一個(gè)修正系數(shù)cΦ，最終尺寸鏈方程如式(3)所示

綜上所述，在同樣裝配要求下，裝配順序不同引起誤差的累積過(guò)程不同，尺寸鏈方程也不同，因此裝配容差分析必須考慮裝配工藝中制定的裝配順序。

2 裝配順序的表示

將容差分析技術(shù)集成于裝配仿真系統(tǒng)中，飛機(jī)裝配仿真順序可通過(guò)裝配仿真軟件中路徑規(guī)劃所得的裝配仿真工序提取。通過(guò)對(duì)裝配仿真樹(shù)進(jìn)行遍歷可自動(dòng)獲取裝配對(duì)象的裝配順序。裝配對(duì)象的裝配順序可由有向圖表示，如圖3所示。

飛機(jī)機(jī)體裝配對(duì)象分為6級(jí)。組件為1級(jí)裝配對(duì)象，組件由兩個(gè)或兩個(gè)以上的單元零件組成，零件之間通過(guò)焊接、膠接或鉚接等連接方法連接。第2級(jí)裝配對(duì)象是壁板，壁板是指在工藝上已完成的由蒙皮和骨架零件組成的飛機(jī)機(jī)體結(jié)構(gòu)部分。第3級(jí)裝配對(duì)象是分段件，分段件是指工藝上已完成的非閉合型結(jié)構(gòu)部分，它由若干個(gè)壁板和組件借助于縱、橫向?qū)咏宇^或分離面連接而成。第4級(jí)裝配對(duì)象是段件，段件由若干個(gè)分段件、壁板和組件借助于縱、橫向?qū)咏宇^或分離面連接而成的閉合式飛機(jī)結(jié)構(gòu)部分。第5級(jí)裝配對(duì)象是部件，部件是指在工藝和結(jié)構(gòu)方面均已完成的飛機(jī)部分，并在機(jī)體的構(gòu)成中完成一定的功能。第6級(jí)裝配對(duì)象是起落架和系統(tǒng)的特種組件。

3 裝配特征約束關(guān)系的表示

裝配特征是指具有一定工程意義并可發(fā)生裝配約束關(guān)系的幾何與拓?fù)潢P(guān)聯(lián)的集合。裝配特征約束關(guān)系是指零件之間的幾何定位約束關(guān)系，即零件特征之間的一種位置關(guān)系。裝配約束關(guān)系分為：角度約束、相合約束、接觸約束和距離約束。

特征關(guān)系C可通過(guò)對(duì)約束類(lèi)型、零件、特征、約束關(guān)系數(shù)值以及約束關(guān)系方向的描述來(lái)確定，如式(4)所示軸的轉(zhuǎn)動(dòng)；β表示沿y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)；γ表示沿z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。x、y、z、α、β、γ的值可有4種情況+1、-1、0、±1。對(duì)于變量x、y、z，+1表示沿x、y、z軸的正向變動(dòng)，-1表示負(fù)向變動(dòng)，0表示不可變動(dòng)，±1表示正負(fù)方向都存在變動(dòng)。對(duì)于變量α、β、γ，+1表示順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)變動(dòng)，-1表示逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)變動(dòng)，0表示無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)變動(dòng)，±1表示兩種轉(zhuǎn)動(dòng)變動(dòng)都存在。

4 裝配容差信息建模

式(4)中，Type描述具體約束類(lèi)型 Type={Angle, Offset, Contact, Coincidence}；Part1和Part2描述裝配特征所屬的零件標(biāo)識(shí)；Feature1和Feature2標(biāo)識(shí)具體的特征；Detail描述具體的約束關(guān)系數(shù)值；Direct[6]描述約束關(guān)系的變動(dòng)方向(Direct[6]={x,y,z,α,β,γ})。Direct[6]={x,y,z,α,β,γ}中：x表示沿x軸方向的變動(dòng)；y表示沿y軸方向的變動(dòng)；z表示沿z軸方向的變動(dòng)；α表示沿x

基于裝配順序的裝配容差信息模型采用層次結(jié)構(gòu)，最上層為裝配順序?qū)?，根?jù)裝配工藝工序建立裝配順序；第2層為裝配特征關(guān)系層，首先根據(jù)裝配順序表示各零件間的裝配關(guān)系，然后根據(jù)裝配關(guān)系提取裝配特征，并添加約束關(guān)系的相關(guān)信息；第3層為零件關(guān)鍵特征關(guān)系層，描述零件與相鄰其他零件之間相互配合的特征之間的關(guān)系；第4層為容差信息層，對(duì)裝配特征關(guān)系層以及零件關(guān)鍵特征層的特征容差具體信息進(jìn)一步提取得到裝配容差信息模型的最低層容差信息。容差信息模型層次結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 容差信息模型層次結(jié)構(gòu)

容差信息的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如式(5)所示

式（5）中，Type表示容差類(lèi)型Type={DT,FT,LT},DT(Dimensional Tolerance)為尺寸容差，F(xiàn)T(Form Tolerance)為形狀容差，LT(Location Tolerance)為位置容差；Feature1、Feature2分別描述與容差相關(guān)的零件特征；Dc表示尺寸數(shù)值；Tolu表示容差上偏差； T oll表示容差下偏差；Dir[6]描述容差的變動(dòng)方向（同約束變動(dòng)描述），Dir[6]={x,y,z,α,β,γ}。

5 裝配尺寸鏈的生成

裝配尺寸鏈?zhǔn)侵秆b配件中存在的一組或多組尺寸/容差按照一定規(guī)律相互關(guān)聯(lián)構(gòu)成的封閉鏈路。組成尺寸鏈的各尺寸稱(chēng)為尺寸鏈的環(huán)。其中在裝配或加工過(guò)程最終被間接保證精度的尺寸稱(chēng)為封閉環(huán)，其余尺寸稱(chēng)為組成環(huán)。在裝配中，封閉環(huán)通常代表產(chǎn)品的技術(shù)要求，體現(xiàn)裝配質(zhì)量指標(biāo)。對(duì)于復(fù)雜的飛機(jī)產(chǎn)品，由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜零件數(shù)目繁多，尺寸容差信息較多，在封閉環(huán)的誤差形成與裝配件的裝配過(guò)程相關(guān)的情況下，若能自動(dòng)提取裝配件中尺寸鏈的組成環(huán)信息，其效率將大大提高?；谝陨先莶钚畔⒛Ｐ?，裝配尺寸鏈組成環(huán)信息的獲取流程如下：

Step 1 輸入裝配要求的尺寸容差信息，即確定封閉環(huán)；

Step 2 根據(jù)裝配件結(jié)構(gòu)、技術(shù)要求、生產(chǎn)約束和相應(yīng)的工藝方法，確定組成環(huán)，并構(gòu)成尺寸鏈；

Step 3 對(duì)容差信息模型進(jìn)行初步檢索，獲取相關(guān)信息；

Step 4 對(duì) Step2中得到的相關(guān)信息進(jìn)行整理獲取深層檢索對(duì)象，進(jìn)行深層檢索獲取組成環(huán)容差信息；

Step 5 確定裝配尺寸鏈的增減環(huán)。

6 基于 DELMIA 的飛機(jī)容差信息建模

DELMIA是飛機(jī)制造和汽車(chē)制造領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用的數(shù)字化制造系統(tǒng)，基于 DELMIA軟件平臺(tái)進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，將容差建模技術(shù)融入該系統(tǒng)，使飛機(jī)裝配仿真有了與裝配順序相關(guān)的容差信息，在工程上應(yīng)用中取得了較好的應(yīng)用效果，系統(tǒng)中裝配容差建模的流程是：① 進(jìn)入裝配容差建模模塊，獲取裝配仿真工序裝配順序，并將裝配件按照裝配順序列于對(duì)話(huà)框中，依據(jù)裝配順序相關(guān)的零件讀取相應(yīng)的特征，并根據(jù)裝配件三維裝配約束關(guān)系提取裝配特征關(guān)系。② 根據(jù)裝配特征約束關(guān)系獲取零件關(guān)鍵特征列表，并依照零件關(guān)鍵特征關(guān)系添加容差信息，輸入封閉環(huán)容差信息。③ 封閉環(huán)信息檢索提取組成環(huán)信息，生成裝配尺寸鏈方程，用戶(hù)可根據(jù)設(shè)計(jì)需求對(duì)檢索結(jié)果進(jìn)行修正。

7 結(jié) 束 語(yǔ)

本文提出了一種基于裝配順序的裝配容差信息建模方法：

1） 將容差分析技術(shù)集成于裝配仿真軟件，通過(guò)裝配仿真路徑規(guī)劃可自動(dòng)獲取裝配順序，以此為基礎(chǔ)提取裝配約束關(guān)系及相關(guān)的關(guān)鍵特征，獲取相應(yīng)的組成環(huán)容差信息，減少了人工容差信息建模的交互操作，提高了裝配容差信息的建模效率；

2） 以裝配順序?yàn)榛A(chǔ)獲取裝配容差信息，考慮了裝配順序?qū)ρb配誤差累積過(guò)程的影響，為后續(xù)容差分析的準(zhǔn)確性提供了保證。

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