趙海英， 潘志庚， 徐正光

（1. 北京郵電大學世紀學院數(shù)字化與新媒體研究中心，北京 102613；2. 杭州師范大學數(shù)字媒體和人機交互中心，浙江 杭州 310036；3. 北京科技大學信息工程學院，北京 100083）

基于構型風格的新疆民族織物圖案自動生成

趙海英1， 潘志庚2， 徐正光3

（1. 北京郵電大學世紀學院數(shù)字化與新媒體研究中心，北京 102613；2. 杭州師范大學數(shù)字媒體和人機交互中心，浙江 杭州 310036；3. 北京科技大學信息工程學院，北京 100083）

以新疆民族織物圖案為對象，通過分析圖案特點，發(fā)現(xiàn)具有某些元素有規(guī)律地重復排列組合的特征，分解這些元素找出基本構型，歸納為六邊形結構堆砌、磚形結構堆砌、田字結構堆砌、三角結構堆砌、菱形結構堆砌等。用戶在創(chuàng)作時首先選擇某一種基本構型，然后設計或嵌入適當?shù)募y樣基元到初始構型中，最后通過折疊或旋轉(zhuǎn)延展生成一幅精美的對稱圖案，文中原型系統(tǒng)可以廣泛應用于新疆民族織物圖案設計、廣告以及服裝設計等領域。

圖案構型；紋樣基元；構型堆砌；對稱圖案；紋樣平鋪

如何傳承和保護非物質(zhì)文化遺產(chǎn)是目前國內(nèi)外的研究熱點，新疆民族織物是中華民族燦爛的文化遺產(chǎn)，見證了絲綢之路東西方文明交融發(fā)展，也是西域與內(nèi)地文化交流的見證。然而由于時代和經(jīng)濟的發(fā)展，新疆織物產(chǎn)業(yè)受到很大影響，尤其以祖?zhèn)鞲篙叄趥餍挠浄绞降氖止に嚻芬蛉狈罄^之人，大量設計者流失使得設計處于停滯。如何傳承民族風格，設計出具有實用價值的織物圖案是課題研究的關鍵。

近年來，非真實感圖形繪制（Non-Photorealistic Rendering, NPR）[1]是計算機藝術的一個較新研究方向，是計算機科學與藝術的有機結合。借助計算機通過搭建各種數(shù)學模型來模擬藝術作品的風格。但是尚未見到有關基于構型特征生成新疆民族織物圖案的文獻報道。新疆民族織物圖案。

新疆織物圖案可用來服飾、裝飾、工藝等各類生活用品，獨具特色，不是普通的工藝作品，而且體現(xiàn)了設計者藝術靈感和想象力，承載著一個民族共同的文化特點和歷史演變。圖案設計吸收了東西方文化藝術與宗教藝術精華，紋樣以植物紋和幾何紋為主象征蘊意著各民族生命力；色彩上具有鮮明民族特點和濃厚的地方特色，結構布局嚴謹而富于韻律，活潑多變而又端莊典雅，獨特的民族風格和藝術特色。因而整個圖案設計有規(guī)可循，程序的規(guī)格化很高，具有自動生成的可能。

本文抓住新疆民族織物圖案的重要特點——整體布局極具對稱性。通過提取織物圖案常用基本構型，嵌入主體紋樣；折疊平鋪生成風格化圖案。依此輔助圖案風格化設計，只有設計出構型結構即可獲得具有設計者喜愛的圖案。實驗結果也證實算法具有一定的實效性。

1 相關工作

運用數(shù)學理論及各類工具自動生成具有一定風格的織物圖案，已經(jīng)有許多研究工作，尤其借助計算機輔助設計繪制具有一定風格的圖案研究，取得了許多研究成果。國內(nèi)最有代表性的研究是剪紙藝術，其典型設計方法有通過構建剪紙紋樣庫進行計算機輔助生成剪紙形象方法[2]；孫守遷課題組提出的特征模型[3]，是一類新的設計創(chuàng)新形式，加速了民間藝術數(shù)字化；Liu Yanyi等[4]從另外一個剪紙構造角度實現(xiàn)了剪紙的建模，采用圖像處理的方法對中國傳統(tǒng)的對稱剪紙圖案進行模擬，該方法將分為3個步驟：分析、折疊、合成。國外最具代表的圖案生成是通過群論對伊斯蘭星形圖案的應用做了深入和細致的討論[5-7]，這類方法主要是通過對稱群(Symmetric Group)來分析伊斯蘭星形圖案的結構和組織形式。簡單地說，這類方法將問題歸結為星形圖案是如何由一些基本圖元按照鋪排(Tiling)的方式生成。最具代表性的人物 Kaplan將星形圖案的圖元分星形圖元和玫瑰形圖元并給出相應的構造規(guī)則[8]。在文獻[9]中，Kaplan提出了通用的星形圖元的描述方法，并于 2005年改進了算法[10]，通過研究伊斯蘭不同星形圖案之間的關系，使得星形圖案更加豐富且富有變換特征。

在織物幾何造型和動態(tài)模擬方面，研究成果也十分顯著。如Pentland[11]和 Kawaguchi[12]提出的分形生成模型在紡織花型設計中有很大的應用潛力，用迭代思想生成具有分形的特征圖案，極大地豐富了織物花型。

2 基于構型風格的圖案生成方法

新疆織物圖案的特征是具體和抽象并用與重合、幾何形與自然形并存。通過分析圖案組成結構，提取共同特征，建立構型結構；再通過延展構型，嵌入不同主體紋樣，平鋪創(chuàng)作出完整的具有新疆風格的織物圖案。

2.1 構型設計

通過對收集的 2000幅民族織物圖案的構型分析，提取基本構型5種：六邊形結構、磚形結構、田字結構、三角結構、菱形結構等幾種類型如表1所示，并運用對稱，設計出具有中心旋轉(zhuǎn)及軸對稱性的六邊形、矩形、正方形、菱形、三角形等構型。

表1 基本構型

以六邊形構型為例說明構型設計方法，如圖1所示，六邊形構型是通過對稱、旋轉(zhuǎn)等仿射變換完成。設pi,j是區(qū)域①上的任意一點，則通過變換規(guī)則生成六邊形構型：

1） 區(qū)域①上點沿x對稱生成區(qū)域②

2） 區(qū)域①上點沿原點對稱生成區(qū)域③

3） 區(qū)域②上點沿原點對稱生成區(qū)域④

4） 區(qū)域①上旋轉(zhuǎn)60°生成區(qū)域⑤

5） 區(qū)域②上旋轉(zhuǎn)60°生成區(qū)域⑥

依此類推，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)可以得到其它區(qū)域的生成點。同樣的方法可以獲得其它構型。

圖1 六邊形構型

如圖2所示，其它構型同六邊形構型的設計過程相似，也主要是由對稱、旋轉(zhuǎn)變換完成。

圖2 構型設計

2.2 構型延展

通過分析織物族圖案的特點，充分運用對稱，設計出基本構型，然后再進行構型延展，即對上述基本構型進行對稱、旋轉(zhuǎn)和堆砌變換，這是具備嵌入一個完整主體紋樣的前提條件，構型延展是嵌入紋樣生成圖案的結構布局的保障。

具體在設計過程中選用 ① x軸、y軸、原點、對角線 4種對稱變換；② 60°和90°兩個角度的旋轉(zhuǎn)變換；③ 構型仿射變換等 3類變換，將圖案結構無間隙地進行重復排列拓展，最終延展成一個在幅度的對稱圖案結構，如圖3所示。

圖3 構型延展方法

2.3 主體紋樣選擇

新疆民族織物圖案不出現(xiàn)生靈，以嚴格的幾何對稱分割構型，再以華麗、眩目的紋樣繁衍填充，利用曲線，折線之韻律變化，來達到藝術效果。也正如此，植物紋、幾何紋樣在新疆織物圖案應用中得到空前發(fā)展。有代表性的主體紋樣有巴旦木花、木板紋花和梳子花等。具體分為4類：① 植物紋樣：石榴花、桃花、牡丹、葡萄、葡萄藤、波斯菊、玫瑰、百合花、雞冠花、蓮花及枝葉 瓶中插枝、枝上生花等；② 幾何紋樣：各種三角形、四邊形、八角形、菱形、半圓形、橢圓形、忍冬紋形等；③ 特征紋樣：以星形為心的曲線圖案；④ 修飾紋樣：主要用于修飾植物或圖案的邊緣，包括一些枝節(jié)、枝葉、枝頭等。

圖4 主體紋樣

2.4 基于平鋪的圖案生成

紋樣嵌入可以選擇許多方法，由于新疆民族織物圖案都必須在足夠大的區(qū)域上平鋪才能展示獨特風格。即通過前一個構型與后一個構型首尾相接，才能延續(xù)相同風格效果。這種平鋪從理論上講圖案相接存在邊界，從視覺效果上看卻沒有邊界。那么如何連續(xù)平鋪（也稱無縫平鋪、連續(xù)圖案）是關鍵。通過這種平鋪技術用較小的圖案制作較大的區(qū)域，且無論區(qū)域大或小，都不會影響平鋪的整齊性。

以菱形圖案為例，說明為什么可無縫平鋪。因為在圖案最左端的一個像素部分，與圖案最右端的一個像素部分有良好的像素承接關系。這種承接關系體現(xiàn)在位置和顏色上，并依此設置圖案紋樣的平鋪規(guī)則。

設圖案就是一條線段，那么下列規(guī)則成立：

1） 線段的兩個端點分別位于圖案的左右邊界，且處在同一水平線上，那么這條線段的平鋪效果最好，首尾相連，可以形成無縫平鋪。

2） 線段的兩個端點都沒有或只有一個到達邊界，那么平鋪效果其次，首尾雖不能相連，卻也不會產(chǎn)生斷接感。

3） 線段的兩個端點分別位于圖案的左右邊界，但不在同一水平線上，那么平鋪效果最差，因為首尾既不能相連，還產(chǎn)生了斷接感。

通過這種圖案前后銜接，可以達到“星火燎原”效果，如圖5所示。

圖5 構型無縫平鋪形成連續(xù)圖案

說明：圖5的(a)～(e)中分左右圖，左圖分別為六邊形結構、磚形結構、田字結構、三角結構、菱形結構的延展構型，右圖為相應平鋪紋樣的生成圖案。

3 圖案自動生成仿真實驗

在本文系統(tǒng)中，織物圖案的設計是通過構型設計，紋樣輸入或嵌入、對稱旋轉(zhuǎn)延展以及平鋪完成。其設計步驟如下：

1） 通過參數(shù)設置，選擇一種圖案構型；

2） 延展構型填充整個展示視窗；

3） 手繪或?qū)胍粋€紋樣基元，通過平鋪生成一幅完整圖案，如圖6所示。

圖6 基于構型的圖案生成過程

3.1 圖案設計實例

實驗1 紋樣基元由輸入和導入兩種方式，如圖7和圖8所示。

圖7 在構型中輸入主體紋樣生成圖案

圖8 在構型中嵌入主體紋樣生成圖案

實驗2 一個紋樣基元，選擇不同的構型，如圖9所示。

圖9 不同構型生成圖案

實驗3 導入不同的紋樣基元，選擇相同構型（六邊形構型），如圖10所示。

圖10 不同主體紋樣生成圖案

3.2 風格評估

將生成圖案與原有新疆織物圖案庫進行相似度比對。首先引入基于視覺特征的CBIR算法，然后通過計算生成圖案與庫中圖案的查全率和查率，最后把計算結果作為風格相似度的度量指標。對隨機生成的 10幅圖案進行相似度評估。相似風格評估結果如圖11所示。

圖11 相似風格評估結果

平均相似度程度達到85%以上，故基于構型的主體紋樣嵌入生成圖案，實現(xiàn)了紋樣圖案的風格化設計，既保證了生成圖案中紋樣元素的完整性，也能保持紋樣圖案的構型，最終逼近所需織物圖案的理想效果。

4 結 論

論文分析3新疆民族織物圖案的特點，發(fā)現(xiàn)新疆一類圖案的構圖具有重復對稱的規(guī)律性，主要是六邊形、矩形、三角形構型反復堆砌，延展成一幅浩大的致密畫幅。同時圖案的主體紋樣有具有民族寓意的元素組成（如巴達木、石榴、葡萄等）。圖案通過構型設計，延展構型，嵌入主體紋樣平鋪生成整體規(guī)則而有局部變換的致密畫幅。

綜上所述，本文系統(tǒng)在生成新疆織物圖案具有的特點：致密，構圖密集緊湊，圖案復雜。疏密間隙統(tǒng)一，而非疏密相間；充分運用對稱；主體紋樣含有民族寓意，如花形或紋樣等。后期算法可進一步優(yōu)化，如添加仿射變換、參數(shù)隨機擾動等，使在一定偏差允許范圍內(nèi)圖案富有變化性，并模仿出手工繪制不精確的效果，讓生成圖幅更自然親近。

[1]錢小燕. 基于圖像的非真實感藝術繪制技術綜述[J].工程圖學學報, 2010, 2(1)：6-12.

[2]張顯權, 于金輝, 蔣凌琳, 等. 計算機輔助生成剪紙形象[J]. 計算機輔助設計與圖形學學報, 2005, 17(6)：1378-1382.

[3]Dong Meipeng, Su Shouqian, Pan Lusheng. Research on chinese paper-cut cad system [C]//IICIG’07：Proceeding of the Fourth International Conference on Image and Graphics, 2007：892-896.

[4]Liu Yanxi, James H, Xu Yingqing, et al. Digital paper cutting [C]//ACM SIGGRAPH 2005 Sketehos, NY,USA, ACM Press. 2005：99.

[5]Abas S J, Salman A. Geometric and group-theoretic method for computer graphic studies of islamic symmetric patterns [J]. Computer Graphics Forum,1992, 11(l)：43-53.

[6]Grunbaum B, Shephard G C. Interlace patterns in islamic and moorish art [M]. 1993：147-155.

[7]Karam H, Nakajima M. Ialamic symmetric pattern generation based on group theory [C]//CGI’99：Proceeding of the international Conference on Computer Graphics, Washington DC, 1999：112.

[8]Craig S. Kaplan. Computer generated Islamic star patterns [C]//proceedings of Bridges 2000, Mathematical Connections in Art, Music and Science, 2000：105-112.

[9]Craig S K. Islamic star patterns from polygons in contact [C]//GI’05：Proceedings of Graphics Interface 2005, School of Computer Science, University of Waterloo, Ontario, Canada, 2005：177-185.

[10]Craig S K, David H S. Islamic star patterns in absolute geometry [J]. ACM Trans, Graph, 2004,23(2)：97-119.

[11]Pentland A. Fractal-based description of natural scenes [J]. Pattern Analysis and Machine, 1984, (6)：661-674.

[12]Kawaguchi Y. A morphological study of the form of nature [J]. Computer Graphics, 1982, 16(3)：223-232.

Automatic generation of Xinjiang ethnic fabric patterns based on configuration style

Zhao Haiying1, Pan Zhigeng2, Xu Zhengguang3
( 1. Digital and New Media Technology Research Center Century College, BUPT, Beijing 102613, China;2. Digital Media and HCI Research Center, Hangzhou Normal University(HNU), Hangzhou Zhejiang 310036, China;3. School of Information Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China )

The Xinjiang ethnic fabric patterns are select as the study object. By analyzing their features, some rules are found that certain elements are repeated permutations and combinations. It is summarized into six tiles, which are hexagonal structure tile, brick-shaped structure tile, word structure tile, triangular tile, and diamond structure tile by decomposing these elements into basic configuration. During the creation process, the user first picks up a basic configuration, and then designs or embeds primitive pattern to fill the space inside the configuration. Finally, by folding or rotating extension generated a beautiful symmetrical pattern.Potential applications of the system are the design of Xinjiang Ethnic fabric pattern, advertisement and costume design field.

pattern configuration; primitive pattern; structure tile; symmetry pattern; pattern pile

TP 391

A

2095-302X (2013)01-0017-05

2011-12-30；定稿日期：2012-02-20

新疆自然科學基金資助項目（2010211a19）；國家自然科學基金資助項目（61163044）；新疆民間藝術圖案計算機自動生成系統(tǒng)的關鍵技術研究資助項目（60863010）；973前期計劃專項課題資助項目(2010CB334709)

趙海英（1972-），女，山東煙臺人，副教授，博士研究生，主要研究方向為圖形圖像處理、模式識別和人工智能。E-mail：zhaohaiying2008@gmail.com