郭海霞，石明壘，李娟

（1.山西農(nóng)業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，山西 太谷030801；2.山東大學(xué) 電氣工程學(xué)院，山東 濟(jì)南250061）

隨著21世紀(jì)世界經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，世界的能源結(jié)構(gòu)發(fā)生了巨大變革，能源短缺、環(huán)境污染、溫室效應(yīng)等問(wèn)題日益突出［1］。因此，人類(lèi)開(kāi)始將目光轉(zhuǎn)向可再生能源，開(kāi)發(fā)太陽(yáng)能等清潔能源無(wú)疑是有很大希望的一個(gè)領(lǐng)域［2，3］。太陽(yáng)能作為一種新興的可再生新能源，與其他新能源相比，它以其綠色、安全、環(huán)保等獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)越來(lái)越受到人們的重視，成為當(dāng)今發(fā)展位居第二的能源［4］，光伏發(fā)電技術(shù)也因此得到了迅速發(fā)展。

光伏發(fā)電無(wú)噪聲、無(wú)污染、安全可靠，且沒(méi)有枯竭的危險(xiǎn)。光伏電池是太陽(yáng)能光伏發(fā)電系統(tǒng)中的核心部分。因此，光伏電池成為太陽(yáng)能光伏發(fā)電系統(tǒng)研究的重要環(huán)節(jié)。本文基于 Matlab／Simulink仿真環(huán)境，建立了更加貼近實(shí)際的光伏電池仿真模型，且采用改進(jìn)的擾動(dòng)觀察法實(shí)現(xiàn)光伏電池輸出最大功率的跟蹤控制方法，通過(guò)帶有最大功率點(diǎn)跟蹤功能的光伏發(fā)電系統(tǒng)的建模仿真驗(yàn)證了模型建立的合理有效性。

1 光伏電池的模型與輸出特性分析

光伏電池組件是將太陽(yáng)能電池進(jìn)行串并聯(lián)組合后形成的，在太陽(yáng)光照射下，光伏電池組件利用光生伏特效應(yīng)將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)換成電能輸出，向負(fù)荷直接提供直流電，或者通過(guò)電力電子DC－AC逆變器技術(shù)將直流電轉(zhuǎn)換為負(fù)載所需的交流電。

1.1 光伏電池的等效電路與數(shù)學(xué)模型

光伏電池的常用等效電路如圖1所示。

圖1 光伏電池實(shí)際等效電路Fig.1 Actual equivalent circuit for PV

圖1中，Iph為光生電流，其值正比于光伏電池的面積和入射光的光照強(qiáng)度；ID為流經(jīng)二極管的電流；I為光伏電池輸出的負(fù)載電流；UD為等效二極管的端電壓，無(wú)光照情況下，光伏電池的基本行為特性類(lèi)似于一個(gè)普通二極管；U 為負(fù)載兩端電壓；RL為電池的負(fù)載電阻；RS為等效串聯(lián)電阻，Rsh為等效并聯(lián)電阻。一般來(lái)說(shuō)，質(zhì)量好的硅晶片的RS約為7.7～15.3mΩ之間，Rsh在200～300 mΩ之間。

太陽(yáng)能電池的伏安特性是指圖1中I－U關(guān)系曲線。由圖1可見(jiàn)：

通過(guò)各變量之間的關(guān)系得光伏電池的I－U曲線方程：

式中：Isc為光伏電池的短路電流；I0為光伏電池內(nèi)部等效二極管PN結(jié)反向飽和電流；UOC為光伏電池的開(kāi)路電壓；q為電荷量，值為1.6×10－19C；k為波爾茲曼常數(shù)，值為1.38×10－23J·K－1；T為絕對(duì)溫度，單位為K；A為PN結(jié)的曲線常數(shù)，其值一般在1～2之間變化。

由于光伏電池的性能指標(biāo)會(huì)受工作環(huán)境多種外部因素的影響，而且環(huán)境溫度和光照強(qiáng)度的影響經(jīng)常同時(shí)存在，所以實(shí)際應(yīng)用中使用的數(shù)學(xué)模型，通常采用供應(yīng)商提供的光伏電池在標(biāo)準(zhǔn)工作狀態(tài)下的以下參數(shù)：UOC、ISC、Um、Im，其中，Um為最大功率點(diǎn)電壓，Im為最大功率點(diǎn)電流。這樣就可以簡(jiǎn)化構(gòu)造一個(gè)近似的工程使用模型如式3：

陳東成在《大易翻譯學(xué)》中指出，翻譯應(yīng)堅(jiān)持兩條基本原則：求同存異，守經(jīng)達(dá)權(quán)。文無(wú)定詮，譯無(wú)定法，變文之?dāng)?shù)無(wú)方，唯有靈活運(yùn)用，通權(quán)達(dá)變，方可譯出使人知之，樂(lè)知，好知的譯文。翻譯時(shí)譯者應(yīng)遵循“適旨、適性、適變、適度”的調(diào)整原則，譯文便可產(chǎn)生翻譯之美。翻譯是一個(gè)經(jīng)緯交織的過(guò)程，亦是一個(gè)經(jīng)權(quán)結(jié)合的過(guò)程，有堅(jiān)持，也有變，將體相用融會(huì)貫通，指導(dǎo)具體的翻譯實(shí)踐。

與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型相比，本文考慮了環(huán)境溫度與光伏電池溫度之間的關(guān)系。根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合后［9］，電池溫度T和環(huán)境溫度Tair、光照強(qiáng)度G的關(guān)系為：T＝Tair＋KG，其中K 為比例常數(shù)，值為K＝0.03°C·m2·W－1

在任意實(shí)際光照強(qiáng)度G和電池溫度T下四個(gè)參數(shù)值 U′OC、I′SC、U′m、I′m可由式 （4）～（7）求得［10］：

其中，a、b、c是常數(shù)，a＝0.0025，b＝0.5，c＝0.0028。本文中Tref＝25℃，Gref＝1000W·m－2。

1.2 光伏電池的仿真分析

根據(jù)上述光伏電池的工程數(shù)學(xué)模型，利用Matlab／Simulink的工具模塊搭建光伏電池仿真模型，如圖2所示。對(duì)仿真模型中各個(gè)相關(guān)模塊進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，得光伏電池在任意給定的光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度下的P－U輸出特性。

圖2 光伏電池仿真模型Fig.2 Simulation model for PV

圖2中，T為環(huán)境溫度，G為光照強(qiáng)度，U為光伏電池輸出電壓，I為輸出電流，P為輸出功率。為了便于參數(shù)的修改和仿真實(shí)驗(yàn)的研究，將圖2中U′OC、I′SC、U′m、I′m、C1、C2模塊進(jìn)行封裝，得圖3，最后將這6個(gè)參數(shù)的封裝模塊再封裝，得圖4所示的光伏電池封裝圖。

圖3 創(chuàng)建參數(shù)封裝圖Fig.3 Package diagram for creating parameters

本文所建模型取多晶硅光伏電池，其輸出功率為260W，特征參數(shù)UOC、ISC、Um、Im分別為：43.6 V、8.35A、34.8V、7.47A。其理想的P－U 輸出特性曲線如圖5所示。

圖4 光伏電池封裝圖Fig.4 Package diagram for PV

圖5 理想的P－U特性曲線Fig.5 Ideal P－U Characteristic curve

利用上述仿真模型仿真，得仿真P－U輸出特性曲線如圖6所示。仿真短路電流比理想短路電流偏大，仿真開(kāi)路電壓比理想開(kāi)路電壓偏小，而輸出最大功率基本相同，滿(mǎn)足工程所要求的精度。

圖6 P－U特性曲線Fig.6 P－U Characteristic curve

由仿真模型得光伏電池的光照特性和溫度特性，如圖7、圖8所示。

圖7 不同光照下的P－U特性曲線Fig.7 P－U Characteristic curve under different lights

圖8 不同溫度下的P－U特性曲線Fig.8 P－U Characteristic curve at different temperatures

由圖7可見(jiàn)，當(dāng)溫度不變、光照強(qiáng)度發(fā)生變化時(shí)，最大功率（Pm＝UmIm）與光照強(qiáng)度大致成正比。由圖8可見(jiàn)，當(dāng)光照強(qiáng)度不變，溫度上升時(shí)，最大輸出功率也隨之下降。

為了與下文中光伏發(fā)電系統(tǒng)的MTT跟蹤仿真結(jié)果相對(duì)照，利用此模型得出在（T＝25℃，G＝1000W·m－2）、（T＝50℃，G＝800W·m－2）、（T＝75℃，G＝600W·m－2）3種情況下的P－U特性曲線，如圖9所示。

圖9 溫度和光照同時(shí)突變的P－U特性曲線Fig.9 P－U Characteristic curve under concurrent mutation of temperature and light

綜合以上分析可知，依據(jù)供應(yīng)商所提供的光伏電池的4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)性能參數(shù)（UOC、ISC、Um、Im），本文所建的光伏電池模型可以很好的反映光伏電池特性，與光伏電池理論分析的曲線比較吻合，由此模型可以模擬出任意實(shí)際環(huán)境溫度和實(shí)際光照條件下光伏電池的特性曲線，因此該模型可以作為光伏發(fā)電系統(tǒng)分析的有效使用模型。

2 最大功率點(diǎn)跟蹤（MPPT）的控制方法

依據(jù)上面的仿真結(jié)果和分析可知，光伏電池是一種很不穩(wěn)定的非線性直流電源，其輸出電壓和電流受光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度的影響，具有明顯的非線性特征。在一定光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度下，光伏電池輸出的電壓、電流變化時(shí)，輸出功率P也隨之變化，但總有唯一的最大功率點(diǎn)（Maximum Power Point，MPP），在此點(diǎn)工作時(shí)，光伏電池能實(shí)現(xiàn)最大功率輸出。通過(guò)一定的控制算法尋找光伏電池輸出最大功率點(diǎn)的過(guò)程稱(chēng)為最大功率點(diǎn)跟蹤（Maximum Power Point Tracking，MPPT）。

如何提高光伏電池的發(fā)電效率，使光伏電池達(dá)到最大轉(zhuǎn)換效率，保證輸出功率最大，對(duì)提高光伏發(fā)電系統(tǒng)的整體效率及光伏并網(wǎng)起著至關(guān)重要的作用。最大功率點(diǎn)位置隨著光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度的變化而改變，最大功率點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的電壓值也相應(yīng)發(fā)生變化，因此，需要對(duì)光伏電池進(jìn)行MPPT控制研究。目前MPPT控制的實(shí)現(xiàn)方法主要有：恒定電壓跟蹤法、電導(dǎo)增量法、“上山法”、定電壓跟蹤法、電導(dǎo)增量法和擾動(dòng)觀察法等［11］。這些方法的控制都要通過(guò)控制電力電子DC－DC變換器的占空比來(lái)調(diào)節(jié)光伏電池的輸出電壓，達(dá)到跟蹤最大功率點(diǎn)，但每種方法均有各自的優(yōu)缺點(diǎn)［12，13］。

傳統(tǒng)的擾動(dòng)觀察法是通過(guò)不斷的外加擾動(dòng)電壓來(lái)觀察光伏電池的輸出功率的變化，從而尋找最大功率點(diǎn)。本文利用改進(jìn)的擾動(dòng)觀察法，通過(guò)改變光伏陣列的輸出電壓，觀察其輸出功率的變化，若擾動(dòng)后的輸出功率大于原輸出功率，則表明此刻的擾動(dòng)方向是正確的，應(yīng)繼續(xù)向該方向擾動(dòng)；若擾動(dòng)后的輸出功率小于原輸出功率，則表明當(dāng)前擾動(dòng)方向錯(cuò)誤，應(yīng)往反方向進(jìn)行擾動(dòng)。圖10為其算法實(shí)現(xiàn)的流程圖。

圖10 擾動(dòng)觀察的流程圖Fig.10 Flowchart under disturbance observation

依據(jù)圖10所示擾動(dòng)觀察流程圖，用Matlab／Simulink建立其仿真模塊，如圖11所示。

圖11 擾動(dòng)觀察法仿真模塊Fig.11 Simulation model under disturbance observation

3 光伏發(fā)電系統(tǒng)的MPPT仿真分析

光伏發(fā)電系統(tǒng)主要包括光伏電池模塊、DC－DC模塊和帶有MPPT控制的最大功率輸出模塊。由于光伏電池輸出的電能是很不穩(wěn)定的直流電，且它的輸出功率會(huì)受環(huán)境溫度和光照強(qiáng)度等的影響，因此不能供給負(fù)載直接使用，通過(guò)DC－DC模塊將光伏電池發(fā)出的直流電變換為穩(wěn)定可調(diào)的直流電，使之工作在最大功率點(diǎn)處。

圖12為利用Matlab／Simulink仿真軟件建立的光伏發(fā)電系統(tǒng)仿真模型，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行帶有MPPT控制功能的仿真分析。

圖12 光伏發(fā)電系統(tǒng)的仿真模型Fig.12 Simulation model for photovoltaic power system

為了與前文光伏電池仿真結(jié)果相對(duì)照，在圖12的仿真模型中，光伏電池所采用的特征參數(shù)與前文相同，仿真結(jié)果如圖13。

圖13 T＝25℃，G＝100W·m－2時(shí) MPP跟隨圖Fig.13 Mpp tracking diagram under T＝25℃ and G＝1000W·m－2

由圖13可見(jiàn)，系統(tǒng)在不到0.05s已經(jīng)達(dá)到最大功率點(diǎn)，所建立的系統(tǒng)模型能較快較好地對(duì)光伏電池的最大功率實(shí)現(xiàn)跟蹤。由此模型，得以下3種條件下最大功率點(diǎn)跟蹤圖，如圖14～圖16所示。

圖14 溫度和光照同時(shí)變化時(shí)的MPP跟隨圖Fig.14 MPP tracking diagram under concurrent mutation of temperature and light

由圖14可見(jiàn)，系統(tǒng)在0.1s時(shí)溫度和光照強(qiáng)度由（T＝25℃，G＝1000W·m－2）突降為（T＝50℃，G＝800W·m－2），然后在0.3s降為（T＝75℃，G＝600W·m－2），溫度和光照同時(shí)突變，與圖9對(duì)照可見(jiàn)，系統(tǒng)在溫度和光照同時(shí)突變時(shí)能較快對(duì)光伏電池輸出的最大功率實(shí)現(xiàn)跟蹤。

由圖15可見(jiàn)，溫度T＝25℃，光照強(qiáng)度G在0.1s時(shí)從1000W·m－2突降到800W·m－2，然后在0.3s降到600W·m－2，與圖7對(duì)照，兩次突降過(guò)后，系統(tǒng)均能很快地實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)的跟隨。

圖15 T＝25℃時(shí)光照強(qiáng)度變化的MPP跟隨圖Fig.15 MPP tracking diagram as lights changing at T＝25℃

圖16 G＝1000W·m－2時(shí)溫度變化的MPP跟隨圖Fig.16 MPP tracking diagram as temperatures changing at G＝1000W·m－2

由圖14可見(jiàn)，光照強(qiáng)度G＝1000W·m－2，溫度 在0.1s從75℃突降到50℃，在0.3s降到25℃，與圖8對(duì)照可見(jiàn)，系統(tǒng)在溫度突變后可以很快地實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)的跟蹤。

4 結(jié)論

文中考慮了環(huán)境溫度與光伏電池溫度之間的關(guān)系， 建立了光伏電池的仿真模型，通過(guò)仿真結(jié)果分析了光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度對(duì)光伏電池輸出特性的影響，驗(yàn)證了此模型的合理有效性。采用改進(jìn)的擾動(dòng)觀察法，基于DC－DC變換器實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)跟蹤，并利用Matlab／Simulink建立帶有最大功率點(diǎn)跟蹤功能的光伏發(fā)電系統(tǒng)仿真模型，仿真結(jié)果表明在一定溫度和光照強(qiáng)度下，系統(tǒng)模型能較好地實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)跟蹤，且驗(yàn)證了該模型在溫度和光照強(qiáng)度變化的情況下也能對(duì)最大功率點(diǎn)實(shí)現(xiàn)較好的跟蹤，提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。

在溫度或光照強(qiáng)度突變的瞬間，輸出功率會(huì)發(fā)生短時(shí)的劇烈震蕩，如何消除震蕩有待于進(jìn)一步研究。

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