徐志榮 徐 汀 朱 弋 楊舒波 賀建林

故障樹是一種分析復(fù)雜系統(tǒng)可靠性及診斷系統(tǒng)故障的有效方法[1]。CT故障診斷廣泛吸收計(jì)算機(jī)技術(shù)、信號處理、信息工程、模式識別等學(xué)科的先進(jìn)技術(shù)，形成類型眾多的故障診斷方法[2]。此外，借助多種數(shù)學(xué)原理和系統(tǒng)理論形成多種診斷體系，如利用灰色系統(tǒng)理論進(jìn)行故障診斷的灰色診斷方法，基于模糊數(shù)學(xué)理論的模糊診斷方法，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能診斷系統(tǒng)等，這些診斷方法在CT故障診斷研究中均得到應(yīng)用。

1 CT系統(tǒng)模糊故障樹的建立

故障樹的建立是故障樹分析法中最基本、最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，也是故障樹分析的前提條件[3]。對于相同的系統(tǒng)，不同的人、不同的需求和不同的思路均可建出不同的故障樹。但在建立故障樹時(shí)必須進(jìn)行設(shè)備故障的故障效應(yīng)、故障模式和故障機(jī)制的分析，從確定頂事件開始，逐層進(jìn)行建立故障樹[4]。

CT系統(tǒng)主要由掃描架(Gantry)、掃描床(Table)、配電柜(PDU)及操作臺(Operator’s Console)4部分組成[5]。由于各部分在系統(tǒng)中均為相對獨(dú)立，因此可將各個(gè)部分看作故障子系統(tǒng)，確定中間事件，逐級向下建樹。對于掃描架，存在數(shù)據(jù)發(fā)生系統(tǒng)故障、數(shù)據(jù)收集系統(tǒng)故障、數(shù)據(jù)預(yù)處理系統(tǒng)故障以及旋轉(zhuǎn)故障等，上述故障還可按故障機(jī)制再去細(xì)分。按此思路可建立起CT系統(tǒng)故障樹[6](如圖1所示)。

圖1 CT系統(tǒng)模糊故障樹

CT系統(tǒng)模糊故障樹事件編碼如下。

(1)T1、T2、T3、T4：分別表示掃描架Gantry故障、掃描床Table故障、配電柜PDU故障、操作臺Operator’s Console故障等頂事件[7]。

(2)E1：軸位旋轉(zhuǎn)故障；E2：DAS故障；E3：掃描床移動故障；E4：PDU保護(hù)電路故障；E5：高壓故障；E6：Collimator故障；E7：探測器故障；E8：KV/MA故障；E9：球管故障[8]。

(3)X1：無刷電機(jī)故障；X2：IGBT損壞；X3：軸位變量檢測失靈；X4：DAS電源損壞；X5：CPU軟件損壞[9]；X6：SGI主板損壞；X7：掃描床馬達(dá)故障；X8：掃描床編碼器故障；X9：PDU輸出過載；X10：PDU輔助電路失效；X11：Collimator編碼器故障；X12：APERTURE卡死；X13：FILTER變形；X14：A/D板損壞[10]；X15：探測器模塊損壞；X16：連接電纜折斷；X17：燈絲變壓器無輸出；X18：高壓電纜擊穿；X19：高壓逆變器損壞；X20：高壓發(fā)生器故障；X21：球管管芯損壞；X22：球管損壞一焦點(diǎn)。

其中，T表示頂事件；E表示中間事件；X表示底事件。

2 CT系統(tǒng)模糊故障樹的分析

2.1 CT模糊故障樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)

求故障樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)是將故障樹用簡單的數(shù)學(xué)表達(dá)式表示出來，以便于對故障樹進(jìn)行簡化，并用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行運(yùn)算，便于在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行故障的診斷與處理。

根據(jù)上述方法，圖1所示的CT系統(tǒng)模糊故障樹全部由或門事件表達(dá)，因而其結(jié)構(gòu)函數(shù)可以很簡單的表示為(公式1)：

式中記號Y表示(公式2)：

其中，φ為頂事件狀態(tài)，xi(i=1，2，…，22)為底事件狀態(tài)，頂事件狀態(tài)φ完全由底事件狀態(tài)xi的取值所決定(共222個(gè)狀態(tài))。公式2表示，當(dāng)系統(tǒng)中發(fā)生一個(gè)底事件時(shí)則會相繼發(fā)生一個(gè)頂事件。由此看出，CT系統(tǒng)模糊故障樹不需經(jīng)過太多的邏輯代數(shù)運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行化簡，即可進(jìn)行后續(xù)的模糊故障樹分析。

2.2 CT模糊故障樹的定量分析

2.2.1 故障概率

故障樹的定量分析是對頂事件進(jìn)行量化，便于計(jì)算機(jī)的分析和求解，可以確定頂事件的發(fā)生概率。求頂事件發(fā)生的概率是在底事件發(fā)生該概率已知的情況下求出的，它們之間存在下述關(guān)系。

設(shè)底事件發(fā)生的概率為：qi=P{xi} i=1,2,…，n；頂事件發(fā)生的概率g是q的函數(shù)，故有公式3：

在或門故障事件中，頂事件發(fā)生的概率g為(公式4)：

在與門故障事件中，頂事件發(fā)生的概率g為(公式5)：

由于頂事件發(fā)生的概率是在底事件發(fā)生概率已知的情況下而確定，因此確定底事件發(fā)生的概率是很重要的一步。在實(shí)際的故障診斷應(yīng)用系統(tǒng)中，頂事件發(fā)生的概率通常根據(jù)CT的設(shè)計(jì)壽命和性能指標(biāo)進(jìn)行可靠性仿真來確定。在本系統(tǒng)中，由于設(shè)計(jì)參數(shù)和性能指標(biāo)以及系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)很難精確得到，因而不能僅僅用頂事件發(fā)生的概率來衡量系統(tǒng)發(fā)生故障的程度。

2.2.2 事件模糊化分析

進(jìn)行模糊分析首先必須將精確量模糊化[11]，將檢測到的量值分為7個(gè)等級；①負(fù)大(NB)；②負(fù)中(NM)；③負(fù)小(NS)；④零(0)；⑤正小(PS)；⑥正中(PM)；⑦正大(PB)。

設(shè)頂事件的設(shè)定值(正常值)為s，檢測值為v，7個(gè)語言值對應(yīng)的檢測值區(qū)間分別是①負(fù)大：v≤0.7 s；②負(fù)中：0.7 s＜v≤0.85 s；③負(fù)小：0.85 s＜v≤0.95 s；④正大：1.30 s≤v；⑤正中：1.15 s≤v＜1.30 s；⑥正?。?.05 s≤v＜1.15 s；⑦零：0.95 s＜v＜1.05 s。

3 結(jié)語

將模糊事件和一些精確事件進(jìn)行模糊化。比如掃描架Gantry故障現(xiàn)象“很可能”是軸位旋轉(zhuǎn)故障引起的，則模糊概念“很可能”量化為P=0.8，而“可能”則量化為P=0.7，“有可能”量化為P=0.6等。對于精確事件，同樣可以化為[0,1]之間的模糊概率值。編制基于模糊故障樹理論的CT系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測及故障診斷軟件實(shí)用程序[12]，進(jìn)行CT系統(tǒng)的故障診斷切實(shí)可行。

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