李金龍,賈艷敏,閔兆興
(東北林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院,黑龍江哈爾濱 150040)
高速公路的大力建設(shè)是為了適應(yīng)全國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,加快區(qū)域之間的溝通與交流。為了滿足選線的需要,斜交跨越的方案往往更加合理??招陌辶河捎跇?gòu)造簡(jiǎn)單,施工方便,建筑高度小,因而在斜交方案中使用較多。但是預(yù)應(yīng)力混凝土斜交空心板的受力特性比較復(fù)雜,它不僅具有斜交橋的特點(diǎn),同時(shí)也因?yàn)槠渫诳章瘦^大,壁厚較小,又具有薄壁結(jié)構(gòu)的特性,這使得預(yù)應(yīng)力混凝土斜交空心板橋的設(shè)計(jì)十分不便[1-3]。本文通過有限元分析軟件對(duì)不同斜度的預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁進(jìn)行計(jì)算、分析,得出斜度對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁受力特性的影響,為工程設(shè)計(jì)提供參考。
本文以某高速公路預(yù)制梁場(chǎng)單梁靜載試驗(yàn)為依托,對(duì)該梁場(chǎng)所生產(chǎn)的斜度45°、跨徑20m的預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁進(jìn)行靜載試驗(yàn)(截面尺寸如圖1所示)。試驗(yàn)采用鋼絞線進(jìn)行三級(jí)加載,在跨中和端點(diǎn)以磁力表架為支撐,用百分表設(shè)置撓度測(cè)點(diǎn)。在跨中截面沿梁高方向布置混凝土應(yīng)變片,用BZ2205C型應(yīng)變測(cè)試儀測(cè)量加載時(shí)混凝土所產(chǎn)生的微應(yīng)變,現(xiàn)場(chǎng)測(cè)點(diǎn)如圖2、圖3所示。每級(jí)加載后待梁體穩(wěn)定后記錄試驗(yàn)讀數(shù),得到荷載對(duì)梁體跨中截面應(yīng)力以及撓度產(chǎn)生的影響?,F(xiàn)場(chǎng)加載情況如圖4所示。
通過ABAQUS有限元分析軟件建立相應(yīng)模型。主梁采用Solid三維實(shí)體單元,單元類型為C3D20R。預(yù)應(yīng)力鋼絞線通過Truss單元模擬。用降溫法實(shí)現(xiàn)梁體的預(yù)應(yīng)力。
圖1 跨中截面尺寸(單位:mm)
圖2 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)點(diǎn)布置(單位:mm)
圖3 梁體及測(cè)點(diǎn)外觀
圖4 現(xiàn)場(chǎng)加載情況
工程試驗(yàn)數(shù)據(jù)與ABAQUS有限元分析軟件模擬數(shù)據(jù)對(duì)比如表1所示。由表1可見,模型計(jì)算所得數(shù)值與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際試驗(yàn)值接近。因此,本模型可以反映實(shí)際加載時(shí)空心板梁的受力特性。
同樣,用ABAQUS有限元軟件分別模擬交通部《公路橋梁通用圖》跨徑為 20m,斜度為 0°,15°,30°和45°的預(yù)應(yīng)力空心板梁?jiǎn)瘟耗P?截面尺寸如圖1所示)。按照公路-Ⅰ級(jí)的荷載要求,以跨中截面荷載效應(yīng)相等為原則換算出靜載試驗(yàn)所需的試驗(yàn)荷載。在跨中施加集中荷載Pk1=78 kN,Pk2=156 kN,Pk3=234 kN(其中 Pk1,Pk2,Pk3分別為設(shè)計(jì)荷載的 30%,60%,90%);在彈性范圍內(nèi)分析斜交角度對(duì)空心板梁受力特性的影響。
表1 靜載試驗(yàn)數(shù)據(jù)與ABAQUS有限元軟件計(jì)算數(shù)據(jù)對(duì)比
撓度作為工程設(shè)計(jì)中的一項(xiàng)重要設(shè)計(jì)指標(biāo),直觀地反映了截面的彎矩大?。?]。在分析模型中,通過跨中施加Pk1,Pk2,Pk3荷載求得跨中撓度變化如圖5所示。三級(jí)加載后的變形云圖如圖6所示。
圖5 集中載Pk1,Pk2,Pk3作用下跨中截面撓度隨斜度變化曲線
圖6 斜度30°空心板Pk3作用下的變形(單位:mm)
圖5表明,在跨中集中荷載Pk1,Pk2,Pk3作用下,跨中截面撓度隨斜度的增大而減小。當(dāng)斜度<15°時(shí),這種變化較小。當(dāng)斜度>15°時(shí),這種變化隨斜度增大變得更大。斜度15°,30°,45°空心板梁的撓度分別約為0°空心板梁的96.9%,87.3%,71.0%。由于斜度的存在,在跨中集中載的作用下,表現(xiàn)出彎扭耦合效應(yīng),即空心板梁產(chǎn)生彎矩的同時(shí)伴隨產(chǎn)生相應(yīng)的耦合扭矩,產(chǎn)生扭矩的同時(shí)也會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的彎矩;也就是斜梁的豎向撓曲變形和扭轉(zhuǎn)角之間對(duì)應(yīng)著耦合效應(yīng),導(dǎo)致跨中彎矩的折減,進(jìn)而所反應(yīng)出的撓度變形減?。?]。
《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D62—2004)中對(duì)全預(yù)應(yīng)力構(gòu)件明確規(guī)定,在荷載作用下,正截面的受拉邊緣不允許出現(xiàn)拉應(yīng)力。因此對(duì)于構(gòu)件特征截面的應(yīng)力控制在設(shè)計(jì)和施工中顯得尤其重要。沿空心板梁高度方向取5個(gè)應(yīng)力點(diǎn),距梁底高度分別為60mm,292 mm,475mm,658 mm,825mm,分析在跨中集中荷載Pk1,Pk2,Pk3作用下各點(diǎn)的應(yīng)力變化。如圖7、圖8和圖9所示。
綜合圖7、圖8和圖9可知:在跨中集中力作用下,空心板梁上下緣應(yīng)力隨斜度增大而減小。斜度15°,30°,45°空心板梁的上緣應(yīng)力分別約為 0°空心板的 97.6%,92.7% 和 82.0%。斜度 15°,30°,45°空心板梁的下緣應(yīng)力分別約為0°空心板的98.1%,89.9%和75.4%。
圖7 Pk1作用下各點(diǎn)應(yīng)力
圖8 Pk2作用下各點(diǎn)應(yīng)力
2.4 斜度對(duì)支點(diǎn)反力的影響
橋梁結(jié)構(gòu)的支點(diǎn)反力是橋梁設(shè)計(jì)中的重要數(shù)據(jù),它關(guān)系到支座的選取以及橋梁下部結(jié)構(gòu)的整體設(shè)計(jì)。正確地了解斜度對(duì)支點(diǎn)反力的影響,在橋梁設(shè)計(jì)中至關(guān)重要。在Pk1,Pk2,Pk3作用下,不同斜度空心板銳角支點(diǎn)和鈍角支點(diǎn)的反力如圖10所示。
圖10表明,由于扭矩的存在,在跨中集中荷載的作用下,梁體會(huì)發(fā)生扭轉(zhuǎn)和翹曲變形。隨著斜度增大,銳角支點(diǎn)所承擔(dān)的反力逐漸減小,當(dāng)斜度>10°時(shí),開始出現(xiàn)負(fù)反力,并隨斜度增大而呈負(fù)增長(zhǎng)趨勢(shì)。當(dāng)斜度>30°時(shí),這種增長(zhǎng)趨勢(shì)開始減慢。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中需要充分考慮負(fù)反力的出現(xiàn),并設(shè)置抗拉支座。
圖10 Pk1,Pk2,Pk3作用下支點(diǎn)反力隨斜度的變化
通過建立ABAQUS有限元模型,分析跨徑20m空心板梁受集中荷載Pk1,Pk2,Pk3作用時(shí)跨中截面撓度、應(yīng)力以及支點(diǎn)反力的變化情況,通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比,得出以下結(jié)論:
1)在跨中集中力作用下,跨中截面撓度隨斜度的增大而減小。斜度15°,30°,45°空心板的撓度約為0°空心板的97%,87%,71%左右。
2)在跨中集中力作用下,空心板梁上下緣應(yīng)力隨斜度的增大而減小。斜度15°,30°,45°空心板梁的上緣應(yīng)力約為0°空心板的98%,93%,82%左右。斜度15°,30°,45°空心板梁的下緣應(yīng)力約為 0°空心板的98%,90%,75%左右。
3)當(dāng)斜度超過10°時(shí),銳角區(qū)開始出現(xiàn)負(fù)反力。斜度15°的空心板梁銳角和鈍角支反力的絕對(duì)值比約為0.15,斜度30°的空心板梁銳角和鈍角支反力的絕對(duì)值比約為0.45,斜度45°的空心板梁銳角和鈍角支反力的絕對(duì)值比約為0.55。
[1]劉漢彩.梁格法在斜橋檢測(cè)計(jì)算中的應(yīng)用[D].重慶:重慶大學(xué),2008.
[2]張彧,張慧,馬佳錚.斜交角變化對(duì)斜交彎梁橋結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響的計(jì)算分析[J].石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2011,6(2):6-10.
[3]邱利銳.混凝土空心板梁底縱向裂縫對(duì)結(jié)構(gòu)受力的影響分析[J].鐵道建筑,2009(3):53-55.
[4]姚玲森.橋梁工程[M].北京:人民交通出版社,2009.
[5]徐濤,呂福鋼,萬其柏.斜橋計(jì)算分析的發(fā)展[J].遼寧交通科技,2005(7):71-72.