辛長(zhǎng)宇，宋國(guó)強(qiáng)，許瑞沁

（聯(lián)創(chuàng)汽車電子有限公司，上海 201206）

1 Arrhenius模型與加速壽命試驗(yàn)

出于實(shí)際應(yīng)用的考慮，對(duì)于壽命與環(huán)境應(yīng)力之間的關(guān)系，已經(jīng)有大量的研究成果，但是多數(shù)是經(jīng)驗(yàn)公式。其中，以 “反應(yīng)速度論”所推導(dǎo)的最具代表性。依據(jù)反應(yīng)速度理論，對(duì)象發(fā)生失效 （或稱故障）系基體物質(zhì)因蒸發(fā)、擴(kuò)散、氧化、吸著、腐蝕、離子轉(zhuǎn)移、再結(jié)晶等物理與化學(xué)反應(yīng)而逐步劣化，終至超越界限即發(fā)生失效。

如果u（t）代表零件在時(shí)間為t時(shí)的應(yīng)力參數(shù) （如電阻、電流、溫度、場(chǎng)強(qiáng)和干擾等），則u（t）與應(yīng)力之間存有下列關(guān)系

式中:k——反應(yīng)速度常數(shù)；f（u）僅為u的函數(shù)。

對(duì)于劣化反應(yīng)速度不隨時(shí)間而變化的情況 （例如氧化、腐蝕等反應(yīng)）存在u-u0=kt的關(guān)系，其中u0為初始值；對(duì)于反應(yīng)速度與基體現(xiàn)狀成正比的情況（如蒸發(fā)）， 則有u／u0=kt的關(guān)系。

若將劣化至失效發(fā)生之時(shí)間稱為產(chǎn)品壽命η，而當(dāng)時(shí)對(duì)應(yīng)的特性參數(shù)值為μF，則有產(chǎn)品壽命與應(yīng)力的關(guān)系公式f（μF）=kη。 由上式可知， 若能了解k與應(yīng)力的關(guān)系，即可求得產(chǎn)品壽命與應(yīng)力的關(guān)系。同樣的零件，在兩種不同的環(huán)境應(yīng)力條件下做壽命測(cè)試，可得兩個(gè)不同的特征壽命η1（低應(yīng)力條件）和η2（高應(yīng)力條件）。 加速因子α的定義就是α=η1／η2。根據(jù)加速壽命試驗(yàn)的結(jié)果，可預(yù)估第三 （或更多）種應(yīng)力試驗(yàn)條件的特征壽命。如果加速 （溫度、電壓或濕度等）模式可由數(shù)學(xué)式表示，則可以預(yù)測(cè)（未經(jīng)試驗(yàn)下）特定應(yīng)力 （試驗(yàn)條件）的相對(duì)應(yīng)的加速因子。根據(jù)預(yù)測(cè)的加速因子，加重工作應(yīng)力或環(huán)境應(yīng)力，即可短時(shí)間內(nèi)造成強(qiáng)制劣化效果，從而加速壽命試驗(yàn)。由此可見，加速壽命試驗(yàn)，最關(guān)鍵的是如何確定加速因子 （Accelerated Factor）。

若加速壽命試驗(yàn)所考慮的環(huán)境應(yīng)力為溫度，且失效時(shí)間符合指數(shù)分布，則可采用Arrhenius模型作為加速壽命試驗(yàn)的分析模型。通過已有的分析，如MOS管、電容和電阻等，均可以很好地運(yùn)用Arrhenius模型評(píng)估零件的可靠性。Arrhenius公式是化學(xué)動(dòng)力學(xué)的重要公式，它揭示了反應(yīng)速度k對(duì)溫度的依賴關(guān)系。Arrhenius公式具有3種不同的表達(dá)式，其中指數(shù)形式為

式中:A——指數(shù)前因子 （頻率因子）；E——反應(yīng)的活化能；T——絕對(duì)溫度；R——玻爾茲曼常數(shù)， 8.923×10-5eV／K。將Arrhenius公式寫成對(duì)數(shù)形式lnk=lnA-，帶入壽命與應(yīng)力的關(guān)系式，建立壽命與溫度的關(guān)系為lnη=ln［f（μ）］-lnk=lnC+， 其中l(wèi)nC=ln［f（μ）］-lnA

2 加速因子的計(jì)算

假設(shè)產(chǎn)品在正常操作狀態(tài)下的壽命及溫度分別為ηn及Tn；加速壽命試驗(yàn)狀態(tài)下的壽命及溫度分別為ηa及Ta，根據(jù)Arrhenius模式，可計(jì)算出加速因子a為

由加速因子公式可知，只要知道兩種試驗(yàn)條件下的溫度 （Tn和Ta），即可獲知加速試驗(yàn)的加速因子。但Arrhenius公式包含了一個(gè)假設(shè)，即試件在兩種不同溫度下的活化能 （E）相同。為獲得較為可靠的結(jié)果，應(yīng)用時(shí)兩種試驗(yàn)溫度差距不宜過大，否則所預(yù)估的加速因子可信度將降低。一般電子產(chǎn)品在早期失效的活化能約在0.2～0.6 eV之間，借鑒國(guó)外先進(jìn)主機(jī)廠的標(biāo)準(zhǔn)，活化能可以定為0.45eV。

3 應(yīng)用Arrhenius模型設(shè)計(jì)整車電子零部件高低溫耐久試驗(yàn)

高溫耐久試驗(yàn)的設(shè)計(jì)，首先是根據(jù)零件在整車上的安裝位置 （即環(huán)境溫度），確定溫度譜 （表1）。 不同安裝位置有不同的溫度譜，各整車制造商都是有規(guī)定的。溫度的設(shè)定要考慮發(fā)熱零件與光照條件。例如，零件的溫度條件可以劃分為乘客艙內(nèi)部，無(wú)特殊要求；車身安裝零件，無(wú)特殊要求；乘客艙內(nèi)部，陽(yáng)光直射；車身安裝，頂部；發(fā)動(dòng)機(jī)艙，非發(fā)動(dòng)機(jī)上；在散熱器上；安裝于發(fā)動(dòng)機(jī)上；安裝在變速器上等8種區(qū)域。表1所示的溫度譜對(duì)應(yīng)于乘客艙內(nèi)部且陽(yáng)光直射的安裝條件，如汽車儀表。

表1 溫度譜

對(duì)于任一個(gè)溫度Ti，分別以下面公式計(jì)算出加速因子a

式中:Top——溫度譜中最高溫度。全部測(cè)試時(shí)間ttest由下面公式給出

式中:tVeh——設(shè)計(jì)壽命。如果tVeh為8000h，則零件耐久試驗(yàn)的時(shí)間根據(jù)公式計(jì)算，共需1452h。

4 結(jié)束語(yǔ)

整車零部件壽命試驗(yàn)是用于考核整車電子零部件的可靠性，因此，采用先進(jìn)的理論設(shè)計(jì)加速壽命試驗(yàn)，對(duì)節(jié)省試驗(yàn)資源，降低測(cè)試費(fèi)用，提高自主品牌的產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力，具有重要的意義。

［1］印永嘉，李大珍.物理化學(xué)簡(jiǎn)明教程［M］.北京:高等教育出版社，1992.

［2］朱志良.正確理解活化能和溫度的關(guān)系［J］.化學(xué)教育，1993 （5）:48-50.

［3］劉俊福.關(guān)于阿累尼烏斯公式的一些問題［J］.大學(xué)化學(xué)，1991， 6 （5）:44-45.