莫中凱

【摘要】數(shù)學(xué)是構(gòu)成現(xiàn)代文化的重要因素，數(shù)學(xué)教育在提高民族素質(zhì)的教育活動(dòng)中占有重要地位，但由于數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)，許多人對(duì)數(shù)學(xué)望而生畏。因此，關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)的研究，長(zhǎng)期受到人們的重視。數(shù)學(xué)中的概念與理論是通過(guò)人腦的抽象思維總結(jié)與表達(dá)出來(lái)的，如何將抽象的概念強(qiáng)化到學(xué)生的記憶中，需要教師認(rèn)真總結(jié)教學(xué)方法。筆者結(jié)合自身工作經(jīng)驗(yàn)，就數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)反思進(jìn)行了分析，希望能為廣大同行提供參考。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)：數(shù)學(xué)精神：教學(xué)方法

素質(zhì)教育是當(dāng)前教育的重要概念，然而，在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)行為中，還存在不少弊病，如過(guò)于重視嚴(yán)密的推理論證，忽視學(xué)生的創(chuàng)造能力，課堂上只講授成熟的知識(shí)結(jié)論，未能講授求取真理的艱苦過(guò)程等。數(shù)學(xué)教學(xué)的素質(zhì)教育，應(yīng)當(dāng)從彌補(bǔ)以上缺陷著手，在更加廣闊的背景下探討數(shù)學(xué)的歷史、作用及價(jià)值。

一、當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)存在的弊端

對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，素質(zhì)教育的內(nèi)涵在于讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的“精神、方法與應(yīng)用”。當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育有何弊端？筆者認(rèn)為，包括3個(gè)方面。

首先，在初、高等數(shù)學(xué)教育中，尤其是教材教學(xué)法，總是強(qiáng)調(diào)演繹與論證，注重對(duì)邏輯推理的學(xué)習(xí)，課堂傳授的內(nèi)容也多是推理、證明的過(guò)程，而非“發(fā)明”的過(guò)程。這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力是不利的。誠(chéng)然，數(shù)學(xué)的邏輯性是十分重要的，但對(duì)于培養(yǎng)一個(gè)數(shù)學(xué)家而言，發(fā)明、創(chuàng)新遠(yuǎn)比命題論證更加重要。

其次，數(shù)學(xué)授課中講的內(nèi)容都已是成熟、完美的結(jié)果，而獲得這個(gè)結(jié)果的過(guò)程卻鮮有提及，甚至回避問(wèn)題，導(dǎo)致學(xué)生或許的知識(shí)存在一定的片面性。

最后，細(xì)節(jié)多，思想少也是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的弊病之一。見(jiàn)到了整體，卻看不見(jiàn)本質(zhì)，割斷了數(shù)學(xué)與藝術(shù)、數(shù)學(xué)與哲學(xué)的聯(lián)系，見(jiàn)不到數(shù)學(xué)與其他學(xué)科間的互用與聯(lián)系，使數(shù)學(xué)在一定程度上失去了“美”，學(xué)生失去了對(duì)理想的追求。

數(shù)學(xué)教學(xué)的素質(zhì)教育，應(yīng)當(dāng)從彌補(bǔ)以上3個(gè)方面的缺陷著手，在更加廣闊的背景下探討數(shù)學(xué)的歷史、作用及價(jià)值。具體而言，應(yīng)在教學(xué)中貫徹以下幾點(diǎn)。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)的三種境界

首先，“授人以業(yè)”，“師者，所以傳道授業(yè)解惑者也”，將知識(shí)傳授給學(xué)生，是最基本的教學(xué)要求。

其次，“授人以法”，“授之以魚(yú)，不如授之以漁”，授人以法，就是將方法教授給學(xué)生，使學(xué)生有能力自己去擴(kuò)展知識(shí)。

最后，“授人以道”，子日：“吾道一以貫之”，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，是使學(xué)生將獲得的知識(shí)與掌握的方法貫穿起來(lái)，既能做到高瞻遠(yuǎn)矚，又能做到細(xì)致入微，在繼承傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上開(kāi)拓創(chuàng)新。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)的三個(gè)結(jié)合

1.歷史與邏輯的結(jié)合

“如果我們不知道我們從哪里來(lái)，那么我們也不會(huì)知道到哪里去。”數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，不但要講授各種成熟的結(jié)果，還應(yīng)考察數(shù)學(xué)科學(xué)的演變，講一點(diǎn)歷史，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)的人文化。

2.數(shù)與形的結(jié)合

幾何與代數(shù)是數(shù)學(xué)的兩大主干。幾何是空間形式的科學(xué)，主要培養(yǎng)學(xué)生的洞察力與直覺(jué)能力；而代數(shù)是數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，主要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。認(rèn)清幾何與代數(shù)的關(guān)系，對(duì)數(shù)學(xué)授課有重要的意義，數(shù)學(xué)授課，應(yīng)將數(shù)與形結(jié)合起來(lái)，發(fā)揮兩種思維方式的優(yōu)點(diǎn)。如解析幾何與線(xiàn)性代數(shù)有著緊密的聯(lián)系，將其結(jié)合會(huì)有很大的好處，解析幾何中的3張平面對(duì)應(yīng)線(xiàn)性代數(shù)的三元一次方程組，3張平面的唯一交點(diǎn)對(duì)應(yīng)著線(xiàn)性代數(shù)的三元一次聯(lián)立方程組的唯一解。在授課時(shí)，如果能將這些結(jié)合起來(lái)，必然會(huì)使學(xué)生了解的更深，也能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)科的協(xié)調(diào)性與統(tǒng)一性。

3.理論與應(yīng)用的結(jié)合

數(shù)學(xué)是一門(mén)應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，在現(xiàn)實(shí)生活中有許多應(yīng)用數(shù)學(xué)的例子。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們也應(yīng)將數(shù)學(xué)與人文科學(xué)的結(jié)合、與藝術(shù)的結(jié)合作為教學(xué)的重點(diǎn)之一，使學(xué)生能夠?qū)⒄莆盏臄?shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變成實(shí)踐的方法。

四、數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)致力于培養(yǎng)學(xué)生的四種本領(lǐng)

1.以簡(jiǎn)馭繁

任何科學(xué)研究，都需要先明確目標(biāo)，然后將研究對(duì)象分成若干個(gè)互相聯(lián)系的簡(jiǎn)單事物，以此人手，從局部出發(fā)把握宏觀(guān)。數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)由簡(jiǎn)入繁，培養(yǎng)學(xué)生以簡(jiǎn)馭繁的能力，在分析數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，善于從最小、最易懂的單位開(kāi)始，依照先后順序，一步步達(dá)到更加復(fù)雜的對(duì)象，直至完全明晰清楚，同時(shí)，還要列舉一切可能，不漏過(guò)任何一個(gè)。

2.審?fù)娈?/p>

即抓住共性，抓住本意。不同的領(lǐng)域，不管表象相隔有多遠(yuǎn)，本質(zhì)有可能是一樣的，對(duì)實(shí)質(zhì)認(rèn)識(shí)的越清楚，作出創(chuàng)新的可能性就越大。數(shù)學(xué)教學(xué)，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)用不同的觀(guān)點(diǎn)觀(guān)察同一對(duì)象，訓(xùn)練學(xué)生的觀(guān)察力與對(duì)事物的敏感度，從別人司空見(jiàn)慣的東西中發(fā)現(xiàn)美。

3.判美析理

數(shù)學(xué)理論體現(xiàn)了美與真的結(jié)合，數(shù)學(xué)科學(xué)揭示了大自然的奧秘，而數(shù)學(xué)教學(xué)，要善于引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去追求自然科學(xué)之美。數(shù)學(xué)證明在數(shù)學(xué)理論中有著重要地位，然而，證明知識(shí)論證的手段，即使某個(gè)定理尚未被證明，偉大的數(shù)學(xué)家也早已明白其肯定是正確的，而數(shù)學(xué)教學(xué)，就應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生“析理”的能力。

4.鑒賞力

鑒別真與假、美與丑、好與壞、基本與非基本十分重要，有了鑒別能力，學(xué)生自然會(huì)學(xué)的更好。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，要使學(xué)生明確數(shù)學(xué)的概念與原理，了解數(shù)學(xué)的探究過(guò)程，掌握數(shù)學(xué)與文化的關(guān)系，明確數(shù)學(xué)的用場(chǎng)，從而提高鑒賞能力。

結(jié)語(yǔ)：

綜上所述，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)單傳授，一個(gè)合格的數(shù)學(xué)教師，不僅要具備最基本的素質(zhì)，還應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生全面的掌握數(shù)學(xué)的發(fā)展、聯(lián)系與應(yīng)用，著力于培養(yǎng)學(xué)生的各項(xiàng)能力，將素質(zhì)教育落到實(shí)處。