徐榮廣

（鎮(zhèn)江市丹徒高級(jí)中學(xué)，江蘇 鎮(zhèn)江 212121）

1 引言

常用的可變電阻除電阻箱外還有變阻器.變阻器不提供準(zhǔn)確的阻值，但是其阻值可以連續(xù)變化，而且一般額定電流較大，因此在電路中常用于構(gòu)成控制電路.常用的變阻器有2種：電位器和滑線(xiàn)變阻器.兩者的結(jié)構(gòu)、規(guī)格和使用方法類(lèi)似.變阻器的最大用處是控制和調(diào)節(jié)電路中的電流、電壓，常用的變阻器控制電路是制流電路和分壓電路.

2 分壓電路的理論探究

分壓電路在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用廣泛，如圖1所示.通過(guò)分壓電路將固定電壓變?yōu)橛?到電源電壓E之間變化的電壓，以滿(mǎn)足實(shí)驗(yàn)要求，這是分壓電路的重要特點(diǎn).使用分壓電路時(shí)，總希望隨著變阻器阻值的均勻調(diào)節(jié)，負(fù)載電阻上的電壓UL均勻變化.但有時(shí)會(huì)出現(xiàn)下列情況：隨著變阻器的調(diào)節(jié)，負(fù)載電阻上電壓UL的變化小或變化太快，這2種情況都稱(chēng)為分壓不均勻，會(huì)影響電路的細(xì)調(diào)程度，不利于做實(shí)驗(yàn).

在不接入負(fù)載電阻（也稱(chēng)作空載）時(shí)，如圖2所示，分壓電路的分壓值（即UAC／E）僅取決于變阻器的電阻比（即RAC／RAB），分壓均勻.接入負(fù)載電阻RL后，AC 兩端電阻不僅取決于變阻器，還與負(fù)載電阻RL的大小有關(guān).分壓電路可以看做是負(fù)載電阻RL與變阻器的部分電阻RAC并聯(lián)，然后再與RBC串聯(lián).因此，負(fù)載電阻上的電壓UL調(diào)節(jié)是否均勻不僅取決于變阻器的電阻比，還與負(fù)載電阻和變阻器阻值比例有關(guān)［1］.

圖1 分壓電路

圖2 分壓電路（空載）

為此，我們從理論上研究了帶負(fù)載電阻的分壓電路的分壓比與負(fù)載電阻和變阻器阻值比例的關(guān)系.

根據(jù)串并聯(lián)電路的規(guī)律，可以證明

由（1）式看出，帶負(fù)載電阻的分壓電路的分壓比Y與變阻器的電阻比K（x）以及負(fù)載電阻和變阻器全電阻值之比β 密切相關(guān).圖3為在3種不同β值情況下分壓比Y 與變阻器的電阻比K（x）的關(guān)系曲線(xiàn).由圖3可見(jiàn)，當(dāng)β=0.2時(shí)，調(diào)節(jié)很不均勻；在K（x）較小時(shí)，曲線(xiàn)較平，即電壓UL增長(zhǎng)緩慢，可以調(diào)節(jié)得很細(xì)；但是在K（x）較大時(shí)，曲線(xiàn)很陡，使得UL調(diào)節(jié)困難.當(dāng)β=10時(shí)，圖形基本是直線(xiàn)，說(shuō)明這種情況下的調(diào)節(jié)比較均勻.當(dāng)β=2時(shí)，圖形已經(jīng)很接近于直線(xiàn)，因此只要RL≥2R0，調(diào)節(jié)就已經(jīng)比較均勻了［1］.

圖3 分壓電路（帶負(fù)載電阻）中不同β值時(shí)Y 與K（x）的關(guān)系曲線(xiàn)

3 分壓電路的實(shí)驗(yàn)探究

如圖1所示連接分壓電路.因?yàn)槎嗳﹄娢黄髂軌蛱峁?zhǔn)確的電阻比，所以選用全電阻值為R0=100Ω 的多圈電位器作為變阻器.由于要改變負(fù)載電阻與變阻器全電阻值比，所以用電阻箱作為負(fù)載電阻RL.用數(shù)字萬(wàn)用電表的直流電壓擋來(lái)測(cè)量電源電壓E 和負(fù)載電壓UL.改變負(fù)載電阻RL，測(cè)量不同值情況下分壓比Y 與變阻器電阻比K（x）的關(guān)系圖線(xiàn).取RL分別為1 000，200，20Ω（即β 分別為10，2，0.2），并依此取電阻比K（x）為0.1，0.2，…，0.9，1，測(cè)量UL，計(jì)算分壓比Y.數(shù)據(jù)記錄如表1～3所示.

表1 當(dāng)β=10時(shí)，改變K（x），測(cè)得UL及計(jì)算得Y 值

表2 當(dāng)β=2時(shí)，改變K（x），測(cè)得UL及計(jì)算得Y 值

表3 當(dāng)β=0.2時(shí)，改變K（x），測(cè)得UL及計(jì)算得Y 值

應(yīng)用Excel繪制散點(diǎn)圖，并用趨近線(xiàn)擬合，圖4為在3種不同β值情況下分壓比Y 與變阻器的電阻比K（x）的關(guān)系曲線(xiàn).該圖與理論分析所得結(jié)論基本相符.

圖4 分壓電路（帶負(fù)載電阻）不同β值Y 與K（x）的關(guān)系

4 總結(jié)與討論

從以上實(shí)驗(yàn)可知：只要RL≥2R0，就可以比較均勻地調(diào)節(jié)電路，R0越小，分壓越均勻，但是對(duì)于一定的RL和E，R0越小，流經(jīng)變阻器的電流越大，即電源消耗的功率越大，這顯然不經(jīng)濟(jì).因此在選擇變阻器時(shí)，需要權(quán)衡考慮.實(shí)驗(yàn)中，電源存在內(nèi)阻，當(dāng)變阻器阻值發(fā)生變化時(shí)，電源電壓會(huì)發(fā)生改變，而本實(shí)驗(yàn)忽略了這個(gè)變化.另外接觸電阻對(duì)該實(shí)驗(yàn)也有一點(diǎn)影響.

［1］全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽常委會(huì).全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)［M］.北京：北京大學(xué)出版社，2006：54-58.

［2］徐立海.用圖像分析限流和分壓接法中滑動(dòng)變圖器的選?。跩］.物理實(shí)驗(yàn)，2006，26（2）：27-29.