康厚榮 張謝東 李 紅

（貴州省交通建設(shè)人才基地1） 貴陽 550001） （武漢理工大學(xué)交通學(xué)院2） 武漢 430063）

0 引 言

貴州地區(qū)冬季路面凝冰導(dǎo)致路面抗滑能力急劇下降，會(huì)嚴(yán)重影響道路交通安全和正常的交通秩序［1］，國內(nèi)外關(guān)于路面除冰形成了多種方法［2－7］.由于電熱效應(yīng)，碳纖維導(dǎo)電瀝青混凝土在通電的狀態(tài)下會(huì)發(fā)熱.這一特性，可以用于抗凝冰路面以預(yù)防或消除凝冰.另外碳纖維線也有通電發(fā)熱的特性，把碳纖維線－玻纖格柵組合配置在路面結(jié)構(gòu)中，也可以起到抗凝冰的效果［8－9］.針對(duì)2種除凝冰路面結(jié)構(gòu)，本文建立了抗凝冰路面有限元模型，并針對(duì)2種抗凝冰路面進(jìn)行了除冰性能比較.

1 抗凝冰瀝青路面有限元分析模型

1.1 基本假定

對(duì)抗凝冰路面進(jìn)行熱分析時(shí)，在垂直于行車方向的一個(gè)橫斷面上建立二維有限元模型，并做出如下假設(shè)：（1）各結(jié)構(gòu)層為均勻、連續(xù)、各向同性的連續(xù)彈性體系；（2）不計(jì)各層自重，層間完全連續(xù)，水平方向約束，只有豎直方向的位移，土基底面完全約束；（3）不考慮路面結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)的橫向分布，忽略陰面和陽面的溫度差異；（4）忽略接觸熱阻，路面各層材料之間結(jié)合緊密，層間溫度和熱流連續(xù)；（5）忽略各層材料的導(dǎo)熱系數(shù)受溫度變化的影響；（6）忽略太陽輻射（凝冰天氣通常無陽光，因此太陽輻射忽略不計(jì)）.

1.2 有限元模型

按照抗凝冰路面結(jié)構(gòu)，建立如圖1a）所示尺寸為1 000mm×380mm的幾何模型，在模型中，沿路面寬度方向?yàn)閤方向，沿路面厚度方向?yàn)閥方向.圖1a）中粗黑線條表示碳纖維－玻纖格柵.模型上層40mm代表AC－13瀝青混凝土上面層，其下5mm代表碳纖維格柵發(fā)熱層，格柵下面為60mm AC－16瀝青混凝土中面層和80mm AC－25瀝青混凝土下面層，面層下面考慮一層基層，為200mm水泥穩(wěn)定碎石.不同級(jí)配的瀝青混合料在不同溫度條件下的熱工參數(shù)不同，但相差不大，文中計(jì)算時(shí)不考慮材料熱工參數(shù)隨溫度的變化，取為常數(shù)，各層相應(yīng)的材料參數(shù)見表1.選擇ANSYS計(jì)算軟件中的Plane55來模擬抗凝冰瀝青路面，網(wǎng)絡(luò)劃分，x方向單元尺寸為20mm，y方向?yàn)?0mm或者至少劃分2個(gè)單元，并進(jìn)行網(wǎng)格劃分見圖1b）［10－11］.

圖1 碳纖維－玻纖格柵抗凝冰瀝青路面有限元模型

表1 路面各結(jié)構(gòu)層的材料性質(zhì)

碳纖維瀝青混凝土抗凝冰路面有限元模型基本與上述模型相同，發(fā)熱層厚度不同（6cm厚的AC－20導(dǎo)電瀝青混凝土為發(fā)熱層，少了格柵發(fā)熱層），見圖2.

圖2 碳纖維導(dǎo)電瀝青混凝土抗凝冰路面有限元模型

分析類型為非線性瞬態(tài)分析［12］.初始溫度條件：瀝青路面上面層溫度假定與環(huán)境溫度相同，其他各層溫度均勻.研究表明，發(fā)熱格柵層或者導(dǎo)電碳纖維瀝青混凝土對(duì)面層以下一定深度的影響很小，因此，分析時(shí)可認(rèn)為基層底部邊界為絕熱，不考慮熱傳導(dǎo)；兩側(cè)邊為重復(fù)對(duì)稱邊界，該邊界熱流率為零；上表面為對(duì)流換熱邊界，其中，對(duì)流換熱系數(shù)與環(huán)境溫度、路面溫度以及風(fēng)速等因素有關(guān)；發(fā)熱格柵層加載的熱載荷為生熱率，發(fā)熱線處加載的生熱率可以由碳纖維格柵線功率及其橫截面面積計(jì)算得到.

2 抗凝冰瀝青路面熱量傳遞模型分析

2.1 碳纖維導(dǎo)電瀝青混凝土抗凝冰路面模型

導(dǎo)電碳纖維瀝青混凝土的輸入功率分別取200，300，400，500，600W／m2.假定環(huán)境溫度為－8℃，風(fēng)速為0，上表面對(duì)流傳熱系數(shù)為10W／（m2·℃），各層初始溫度（至上而下）－8，1，1，1，1，1 ℃，分別采用瞬態(tài)熱分析，計(jì)算時(shí)間為18 000s，時(shí)間步長(zhǎng)為60s.圖3得出碳纖維導(dǎo)電瀝青混凝土抗凝冰路面結(jié)構(gòu)表面中心位置溫度歷程.

圖3 碳纖維導(dǎo)電瀝青混凝土抗凝冰路面通電發(fā)熱升溫模擬曲線

2.2 碳纖維－玻纖格柵抗凝冰瀝青路面模型

碳纖維－玻纖格柵的輸入功率分別取200，300，400，500，600W／m2，其他條件同前.圖4得出碳纖維－玻纖格柵抗凝冰瀝青路面結(jié)構(gòu)表面中心位置溫度歷程.

圖4 碳纖維－玻纖格柵抗凝冰瀝青路面通電發(fā)熱升溫模擬曲線

圖3及圖4表明提高輸入功率，可以使路面獲得較快的升溫速率和較高的升溫幅度，但是碳纖維－玻纖格柵抗凝冰瀝青路面升溫更快，升溫幅度更大.

2.3 計(jì)算模型與試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果比較

在室內(nèi)實(shí)體模型試驗(yàn)中，格柵鋪設(shè)在路表面下5cm時(shí)，將試件提前放入試驗(yàn)箱中，保證試樣的溫度和空氣溫度相同.抗冰凍路面模擬試驗(yàn)箱進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)環(huán)境溫度為－6.3～－6.6℃，設(shè)定的功率為300和400W.根據(jù)試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果確定最終的模型材料參數(shù).通電發(fā)熱單位面積內(nèi)功率為300W／m2，路面升溫情況見圖5；為400W／m2路面升溫情況見圖6.

圖5 功率300W／m2路面升溫情況

圖6 功率400W／m2路面升溫情況

在室內(nèi)試驗(yàn)時(shí)，凝冰試驗(yàn)箱內(nèi)為了保持在設(shè)定的溫度條件，一直有較大的強(qiáng)風(fēng)，使“路面”表面熱對(duì)流損失遠(yuǎn)大于仿真分析條件下的熱量損失.為了使仿真分析與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果具有可比較性，可以比較室內(nèi)試驗(yàn)?zāi)Ｐ汀奥访妗北砻嬉韵?cm處點(diǎn)的溫度變化與仿真分析中“路面”表面的溫度變化.

對(duì)比圖4與圖5、圖6，同樣的環(huán)境溫度下（約－7℃），輸入功率300W／m2時(shí)，仿真分析表明，“路面”表面溫度升高到0℃需要花費(fèi)約1h，如圖4；輸入功率400W／m2時(shí)，仿真分析表明，“路面”表面溫度升高到0℃需要花費(fèi)約40min，如圖4.室內(nèi)試驗(yàn)中，輸入功率300W／m2時(shí)，“路面”以下1cm處溫度升高到0℃需要花費(fèi)約40min，輸入功率400W／m2時(shí)，“路面”以下1cm處溫度升高到0℃需要花費(fèi)約30min.仿真分析與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果之間存在一定的差異.造成這種差異的結(jié)果應(yīng)該是由于邊界條件的差異，比如室內(nèi)試驗(yàn)實(shí)體模型尺寸較小，熱量散失相對(duì)較大，發(fā)熱層下結(jié)構(gòu)不同等等，拋開這些因素，這樣的結(jié)果差異應(yīng)該是可以接受的，可以認(rèn)為有限元分析模型基本可以代替同等條件下的實(shí)際結(jié)構(gòu)來進(jìn)行仿真分析.

3 兩種抗凝冰路面發(fā)熱性能分析比較

為比較碳纖維瀝青混凝土與碳纖維格柵瀝青混凝土導(dǎo)電及發(fā)熱性能，取輸入功率為400W／m2進(jìn)行比較.路面表面升溫曲線見圖7，從圖中可以看出，相同的輸入功率下及相同的環(huán)境溫度條件下，格柵路面升溫速度明顯高于碳纖維混凝土路面，格柵路面升溫幅度也明顯高于碳纖維混凝土路面.

圖7 功率400W／m2路面升溫曲線

圖8為碳纖維瀝青混凝土抗凝冰路面通電升溫2h后的道路各結(jié)構(gòu)層吸收的熱量比較圖，其中中面層為碳纖維瀝青混凝土層，熱量損失為路面表面對(duì)流消耗的熱量.由圖8可見，發(fā)熱層本身（碳纖維瀝青混凝土層）吸收了相當(dāng)一部分熱量.圖9為碳纖維－玻纖格柵混凝土抗凝冰路面通電升溫2h后的路面各結(jié)構(gòu)層吸收熱量比較圖.從圖9中可以看出，發(fā)熱層本身吸收的熱量很少，可以有更多的熱量供上面層（路面表面）升溫，并且熱量損失所占比例較小.顯然，碳纖維－玻纖格柵混凝土抗凝冰路面中的電熱能被更好地利用，經(jīng)濟(jì)性較高，而且路面上面層吸收熱量更快，升溫更快，抗凝冰效果也更好.

圖8 碳纖維瀝青混凝土抗凝冰路面升溫時(shí)各層熱量圖

圖9 碳纖維－玻纖格柵抗凝冰瀝青路面升溫時(shí)各層熱量圖

另外，由圖8和9可見，在通電發(fā)熱的過程中，碳纖維瀝青混凝土發(fā)熱路面產(chǎn)生的熱量有超過60%的熱量被上面層以外的道路結(jié)構(gòu)層吸收或損失，碳纖維－玻纖格柵產(chǎn)生的熱量也有超過50%的熱量被上面層以外的道路結(jié)構(gòu)層吸收，因此，值得研究如何降低額外的熱量損失.

4 結(jié) 論

1）針對(duì)2種抗凝冰路面建立了有限元模型，并重點(diǎn)就碳纖維－玻纖格柵抗凝冰瀝青路面做了有限元模型分析與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果比較，比較結(jié)果表明所建立的有限元模型結(jié)果基本可以反映抗凝冰路面結(jié)構(gòu)的升溫效果.

2）碳纖維瀝青混凝土抗凝冰路面與碳纖維－玻纖格柵瀝青混凝土抗凝冰路面發(fā)熱性能分析比較結(jié)果表明，后者的路面升溫更快，電熱利用效率更高，另外考慮到施工便利性等原因，后者更適合用于抗凝冰路面.

3）碳纖維瀝青混凝土抗凝冰路面與碳纖維－玻纖格柵瀝青混凝土抗凝冰路面發(fā)熱性能分析比較結(jié)果也表明，至少有50%的熱量被浪費(fèi)掉了，因此，值得研究如何提高熱量利用效率.

［1］貴州省氣象科技服務(wù)中心.貴州凝冰災(zāi)害預(yù)警研究［M］.北京：氣象出版社，2007.

［2］劉 凱，王選倉，王 芳.中外高速公路融雪化冰技術(shù)和方法［J］.交通企業(yè)管理，2011（8）：73－74.

［3］CUNDY V ANYDAHL J EPELL K M.Geothermal heating of bridge decks［R］.Second International Snow Removal and Ice Research Symposium，Hanover，New Hampshire，May 1978.

［4］王華軍，趙 軍.地?zé)崮艿缆啡谘┗^程實(shí)驗(yàn)研究［J］.太陽能學(xué)報(bào)，2009（2）：177－181.

［5］FERRARA A A，HASLETT R.Prevention of preferential bridge icing using heat pipes［R］.Washington，D.C.Federal Highway Administration，July 1975，F(xiàn)HWA－RD－75－111.

［6］ANONYMOUS.Heated pipes keep bridge deck ice free［J］.Civil Engineering，1998，68（1）：19－20.

［7］李炎鋒，胡世陽，武海琴.發(fā)熱電纜用于路面融雪化冰的模型［J］.北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2008（12）：1298－1302.

［8］陳 龍，孫明清，李 濱，等.碳纖維格柵混凝土電熱路面的化冰試驗(yàn)研究［J］.公路，2010（4）：175－179.

［9］侯作富.融雪化冰用碳纖維導(dǎo)電混凝土的研制及應(yīng)用研究［D］.武漢：武漢理工大學(xué)，2003.

［10］KOHNKE P C.ANSYS Theory reference，release 6.1［M］.ANSYS Incorporated，1999.

［11］HOU Zuofu，LI Zhuoqiu，TANG Zuquan.The finite element analysis and design of electrically conductive concrete for roadway deicing or snow－melting system［J］.ACI Materials Journal，2003，100（6）：469－476.

［12］楊世銘，陶文銓.傳熱學(xué)［M］.4版.北京：高等教育出版社，2006.