尹 靚 宋 江 劉博文 巴建彬

（武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1） 武漢 430063） （中石化勝利油田分公司2） 東營 257237）

0 引 言

由于高速公路公路線形優(yōu)良、公路行車條件好，視野開闊，長時間的高速公路行車，駕駛員會不可避免的出現(xiàn)神經(jīng)與視覺的雙重疲勞.同時由于長時間高速度行車導(dǎo)致速度感知力下降，對高速適應(yīng)性上升，導(dǎo)致對速度的低估，從而造成無意識超速.由于無意識超速形成的原因較為復(fù)雜，其防范手段也較為困難，因此研究解決無意識超速問題也更具重要意義.

目前對于無意識超速主要采取設(shè)置感覺類減速標(biāo)線和視覺類減速標(biāo)線的方法.但都只能在特定有限路段起到一定提醒或警示作用，而無法做的對駕駛員進行全程和實時的超速狀態(tài)提醒.本文將基于法契納效應(yīng)成色規(guī)律、人眼的辨色機理和高速情況下的視覺特性、道路的實際環(huán)境結(jié)合，設(shè)計一種施畫在高速公路護欄上的矩形圖案.在行車速度達到限制值時，駕駛員即可發(fā)現(xiàn)兩旁的護欄出現(xiàn)彩色，從而在行車過程中實時意識到當(dāng)前超速行駛狀態(tài).

1 法契納效應(yīng)及其影響因素分析

1.1 法契納效應(yīng)及法契納矩形

Fechner［1］研究得出圓盤上的特定的黑白條紋以某個頻率旋轉(zhuǎn)，圓盤的不同區(qū)域下會呈現(xiàn)出不同的顏色，見圖1.當(dāng)改變頻率后，顏色組合會發(fā)生明顯的改變，與此同時，圓盤的條紋不同，旋轉(zhuǎn)速度不同，圓盤產(chǎn)生的顏色也不同.近年來，伊利諾伊州大學(xué)［2］對法契納效應(yīng)研究表明，色覺是視覺的基本機能，色調(diào)決定于波長，每種波長的可見光都會在人眼視覺中引起一定的色感，當(dāng)有多種不同波長的可見光同時刺激人體視網(wǎng)膜后，人體就會感知出色調(diào)的混合.而法契納圓盤旋轉(zhuǎn)時，其不同的條紋在一定速度將光線以一定頻率反射到人眼中，從而刺激人體視網(wǎng)膜，使人感覺到色彩.

圖1 法契納圓盤

研究表明，將法契納圓盤演變?yōu)榫匦螆D案依然具有法契納效應(yīng)，圖2a）為一種法契納圓盤，隨著轉(zhuǎn)速的增加，A，B，C，D 部分會先后出現(xiàn)紅、黃、綠、藍.圖2b）中橫坐標(biāo)代表周期（單位：s），縱坐標(biāo)為條紋在一個周期內(nèi)出現(xiàn)的長短.上半部分（Target）自左向右為ABCD4個區(qū)域在一個周期內(nèi)出現(xiàn)頻率的多少，下半部分（Surround）為AB CD4個區(qū)域下黑白背景色在一個周期內(nèi)出現(xiàn)的長短.運用該方法可以將該法契納圓盤演化為矩形條紋，見圖3.

圖2 法契納圓盤轉(zhuǎn)換

圖3 法契納圓盤的矩形條紋

1.2 法契納成色影響因素

通過對法契納圓盤的矩形條紋研究所得數(shù)據(jù)采取RGB與孟塞爾體系進行研究，發(fā)現(xiàn)法契納成色影響因素受條紋的黑白比、頻率、條紋長度和矩形條紋初始位置4個關(guān)鍵因素影響.

1）白黑比 指矩形條紋右側(cè)有條紋的白色區(qū)域與左側(cè)純黑區(qū)域長度的比值.該值反映出單位時間視野內(nèi)出現(xiàn)黑色的比例，而這一比例直接影響飽和度與色調(diào).飽和度是指色彩的鮮艷程度，也稱色彩的純度.在孟塞爾體系中將0規(guī)定為不飽和，255為全飽和，在頻率、條紋長度、條紋初始位置保持不變的的基礎(chǔ)上，將圖案白黑比比由1∶1增加到1∶5，通過Matlab擬合得到圖4所示曲線.

圖4 白黑比－飽和度

圖4 橫坐標(biāo)為圖案白黑比比值，縱坐標(biāo)為顏色的飽和度屬性.該函數(shù)曲線為

該圖像的峰值為（3，220），即當(dāng)黑白比為1∶3時，顏色的飽和度達到最大值，在峰值兩端飽和度逐漸下降，當(dāng)白黑比增大到一定程度后飽和度消失，此時圖案不論以何種頻率運動時飽和度都為0（全黑色）.

2）頻率 指整個矩形條紋的平動頻率.該值反映出單位時間內(nèi)整個條紋圖案出現(xiàn)在視野內(nèi)的次數(shù)，且頻率的不同會導(dǎo)致成色色調(diào)的不同.色調(diào)指的畫面色彩的總體傾向，是大的色彩效果.隨著頻率的增加，色調(diào)會發(fā)生相應(yīng)的變化，右側(cè)白色部分中4組矩形條紋會產(chǎn)生4個色帶，且顏色各不相同，見圖5.

圖5 頻率－光波波長曲線

研究表明，隨著頻率的增加，光波波長逐漸增大，即由藍紫色（波長350～400mm）向橙紅色過度.圖5中曲線1，2，3，4表示實驗中紙帶上1，2，3，4條條紋所產(chǎn)生的顏色的波長隨頻率的增加而增加.

由圖5中可見，隨著轉(zhuǎn)速值的增大，4組條紋均由短波長色光向長波長色光變化：第1條由黃光漸變到紅光；第2條和第一條發(fā)生類似的變化，由綠光向紅光靠攏；第3條由藍光漸變到綠光；第4條則由紫光向藍光靠攏.

3）條紋長度 指右側(cè)白色區(qū)域4組條紋中單個條紋的長度.該值決定了單個條紋在白色區(qū)域所占的比例，該長度可隨整個矩形圖案按比例增大，直接影響色調(diào)值.為了直觀的反映光波波長λ、條紋長度l及頻率f之間的關(guān)系，基于Matlab繪制了空間三維曲面圖，見圖6.

此三維色圖中X軸代表運動頻率f，Y軸代表條紋的長度l（該實驗中取值在3.5cm到6 cm），Z軸代表光波的波長λ，單位為nm.由三維視圖看出：當(dāng)f一定時，隨著條紋長度的增加，光波波長逐漸變短，即由橙紅色漸變到藍紫色.此規(guī)律表明，在傳送帶轉(zhuǎn)速一定時，條紋長度在一定范圍內(nèi)的增加會使成色由橙紅色逐漸過渡到藍紫色.

4）矩形條紋初始位置 指右側(cè)白色區(qū)域內(nèi)每組條紋距離左側(cè)純黑區(qū)域的遠近，不同初始位置的條紋呈現(xiàn)出不同的色調(diào)值.在白黑比一定的條件下，且該初始位置值會隨圖案規(guī)格的不同進行比例的放縮，見圖7.

圖6 條紋長度－光波波長

圖7 初始位置－光波波長

圖7 表明，當(dāng)f一定時，隨著條紋位置的逐漸增大，光波波長變短，即由長波長色光向短波長色光變化.此規(guī)律表明，當(dāng)法契納矩形移動速度一定時，在右側(cè)白色區(qū)域內(nèi)的條紋逐漸遠離左側(cè)純黑區(qū)域的過程中，矩形條紋會由紅橙色漸變到藍紫色.

上述分析得出色調(diào)受由白黑比、頻率、條紋長度與條紋初始位置4個因素影響，光波波長直接受色調(diào)決定且相比于色調(diào)更能直觀反映客觀成色規(guī)律.利用多元回歸分析模型，將上述4個變量與光波波長建立函數(shù)關(guān)系，并對其進行殘差分析，得到以上4種因素對應(yīng)波長的殘差圖見圖8.

圖8 法契納矩形條紋分析殘差圖

通過殘差分析得出：

（1）回歸系數(shù) 254.2；0.8；－0.4；－7.6；26.9.

（2）復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.988 9（高于0.9表明具有很高的相關(guān)性）.

（3）總殘差 11.686 4（說明效果良好）.

假設(shè)：光波波長為A（nm），頻率為B（r／min），條紋長度為C（mm），條紋初始位置為D（cm），白黑比為E.則存在：

2 法契納效應(yīng)護欄條紋設(shè)計

在駕駛員高速行車的過程中，由于駕駛員視野收縮，注視點前移，使得駕駛員很難注意到道路兩旁護欄上的變化，因此需要設(shè)計一個刺激使得駕駛員注意到兩旁護欄的變化，進而使駕駛員進行視覺搜索，從而注意到護欄的顏色變化.由于駕駛員使用余光觀察護欄，而能夠吸引余光的物體往往有以下幾個特點：閃動的、低波長顏色、運動的、亮度較高的［3］，因此在矩形中設(shè)計2條能夠形成閃亮紫色的黑色條紋，位于第1，5條.這兩條黑色條紋在運動時能夠產(chǎn)生極其閃動、高亮的紫色.

當(dāng)駕駛員余光注意到護欄上的變化時，為了能夠具體捕捉到這種變化，駕駛員會轉(zhuǎn)動頭部使中央視軸向護欄轉(zhuǎn)移，在轉(zhuǎn)移過程中，駕駛員對低波長光（紫色）的敏感程度下降，對高波長光（紅色）的敏感程度上升.并且由于在中央凹15°范圍時間的區(qū)域?qū)t色的感受性最高，本次研究設(shè)計了2個能夠產(chǎn)生紅色的黑色條紋，位于第2，4條.

此時駕駛員能夠明確捕捉到護欄出現(xiàn)顏色變化的信息.但是考慮到紅色色弱患者能夠獲取駕駛資格的情況，本次研究設(shè)計了一條能夠產(chǎn)生綠色的黑色條紋，位于第3條.該條紋的設(shè)計能夠加強與紅色、紫色的對比，使得刺激強度升高.同時避免了紅色色弱患者因為無法明確捕捉到紅色信息而分散過多注意力觀察顏色導(dǎo)致對前方道路信息的疏忽的問題.

由于隨著時間的推移使得人體對刺激的敏感度降低，可將黑色條紋設(shè)計成階梯狀，使得每個黑色條紋形成的顏色產(chǎn)生漸變的現(xiàn)象.這種漸變設(shè)計使得駕駛員對這種刺激的適應(yīng)速度減慢，避免了駕駛員因為過快適應(yīng)這種顏色而使駕駛員對顏色的敏感度下降的問題.但是第1，5條的黑色條紋形成的高亮紫色在本次設(shè)計中起到吸引視覺的作用，階梯狀設(shè)計反而會降低其刺激強度，因此第1，5條黑色條紋并未進行階梯狀設(shè)計.

通過設(shè)計，護欄上的法契納矩形條紋設(shè)計見圖9.

圖9 高速公路法契納效應(yīng)護欄條紋

高速公路行車對護欄的觀察有明顯的透視效應(yīng)，由近至遠角速度逐漸減小［4－6］，法契納條紋頻率也隨著減小.因此護欄上出現(xiàn)的顏色飽和度逐漸降低，即顏色逐漸變淡，達到一定距離后護欄上的矩形圖案達不到變色頻率，即看到的是單位矩形圖案，而不是融合后出現(xiàn)的彩色.經(jīng)計算，對其頻率設(shè)置一個折減系數(shù)a＝0.3.據(jù)此，不同限速下，條紋的最終長度見表1.

表1 不同限速下法契納效應(yīng)護欄條紋長度

3 結(jié)束語

本文對法契納效應(yīng)的4個主要影響因素進行了分析，得到了最后顯色效果和4個主要影響因素之間的函數(shù)關(guān)系.并將研究結(jié)論應(yīng)用于高速公路限速管理中，設(shè)計了一種基于法契納效應(yīng)的護欄條紋，使駕駛員能在行車過程中實時得到超速狀態(tài)信息，為減速標(biāo)線的設(shè)計提供了一種新的思路和方向.

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