蘇石川， 李光琛， 陳明華， 張 旭， 王浩東

（江蘇科技大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212003）

翅片管換熱器的熱阻主要集中在空氣側(cè)，因此， 強(qiáng)化空氣側(cè)換熱是提高其綜合性能的關(guān)鍵.縱向渦發(fā)生器是一種有效的強(qiáng)化換熱方式，它可以產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)軸方向與主流方向一致的二次流，增強(qiáng)流體的混合能力，從而增強(qiáng)換熱器的換熱能力［1］.閔春華等［2］對(duì)一種裝有八邊形翼縱向渦發(fā)生器的翅片管換熱器進(jìn)行了試驗(yàn)研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，與矩形翼相比，八邊形翼縱向渦發(fā)生器能更好地強(qiáng)化翅片管換熱器的傳熱效果.Lawson等［3］對(duì)裝有三角小翼的百葉窗翅片管換熱器進(jìn)行了試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)在Re＝955時(shí)，換熱性能提高了47%，而阻力損失增加了19%.Li等［4］對(duì)X型開(kāi)縫翅片及裝有矩形小翼的翅片管換熱器進(jìn)行了比較分析，在250≤Re≤2500時(shí)，矩形小翼翅片管換熱器的綜合性能比X型開(kāi)縫翅片提高了4.2%～15.8%.Joardar等［5］研究了單排和三排三角小翼對(duì)翅片管換熱器對(duì)流換熱的影響.Chu等［6］在換熱管叉排布置情況下研究了三角小翼對(duì)翅片管換熱器的影響，發(fā)現(xiàn)在攻角30°情況下?lián)Q熱效果最好.Kannan等［7］采用數(shù)值模擬的方法研究了三角小翼對(duì)翅片管換熱器的影響，發(fā)現(xiàn)三角小翼產(chǎn)生的縱向渦可以有效改善換熱管尾跡區(qū)的換熱情況.Allison等［8］對(duì)裝有三角小翼的開(kāi)縫翅片管換熱器進(jìn)行了試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)增加渦流發(fā)生器后換熱能力增強(qiáng)了87%，壓力損失增加了53%.

筆者對(duì)布置圓弧形三角翼和直三角翼渦流發(fā)生器的翅片管換熱器的換熱性能和阻力特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，并對(duì)其強(qiáng)化換熱機(jī)理進(jìn)行了分析，為進(jìn)一步優(yōu)化翅片管換熱器的性能提供了參考.

1 計(jì)算模型及方法

1.1 物理模型

圖1 渦流發(fā)生器示意圖Fig.1 Schematic diagram of the vortex generator

圖1為某圓弧形三角翼和直三角翼渦流發(fā)生器示意圖.由于計(jì)算工作量的限制以及翅片管換熱器幾何結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性和周期性，選取兩相鄰翅片間的一個(gè)周期作為計(jì)算區(qū)域.計(jì)算模型的結(jié)構(gòu)如圖2所示，換熱管分叉排和順排兩種方式排列.計(jì)算單元的結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：基管內(nèi)徑D0＝8mm，橫向間距Pt＝20mm，縱向管間距Pl＝17.32mm，翅片間距S＝2.5mm，翅片厚度δ＝0.5mm，圓弧形三角翼與直三角翼高均為h＝2.1mm，高寬比h／b＝1／2，厚度為0.2mm，圓弧形三角翼橫斷面的長(zhǎng)軸b＝4.2 mm，短軸a＝2.1mm，攻角α＝30°.

圖2 圓弧形三角翼翅片結(jié)構(gòu)及計(jì)算區(qū)域（單位：mm）Fig.2 Structural diagram and computational domain of the arc delta winglet（unit：mm）

1.2 數(shù)學(xué)模型

將空氣視為穩(wěn)態(tài)不可壓縮流體，計(jì)算選用Simple算法，采用RNGk－ε模型，對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散，流體的流動(dòng)與傳熱分別滿足如下控制方程

動(dòng)量及能量方程

式中：φ＝｛u，v，w，T｝為通用因變量；ρ為密度；U 為速度；Γφ為廣義擴(kuò)散系數(shù)；Sφ為廣義源項(xiàng).

1.3 邊界條件及計(jì)算方法

換熱管材料為銅管，翅片材料為鋁片.為保證計(jì)算過(guò)程中流體流動(dòng)的穩(wěn)定性及模型的可靠性，對(duì)進(jìn)出口進(jìn)行適當(dāng)延長(zhǎng).忽略翅片和銅管的接觸熱阻，換熱管內(nèi)壁面給定溫度為T(mén)w＝304K，計(jì)算區(qū)域入口為速度邊界條件，Tin＝378K，出口局部單向化，為自由流邊界條件.如圖2所示，z軸方向的兩面為周期性邊界條件，y軸方向的兩面為對(duì)稱性邊界條件.翅片表面的溫度分布由翅片與空氣對(duì)流換熱的耦合求解得到.空氣視為不可壓縮，不考慮重力的影響，不發(fā)生相變換熱和輻射換熱過(guò)程.網(wǎng)格采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，根據(jù)計(jì)算精度的不同，采取分塊劃分技術(shù).在進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)后，最終確定最小網(wǎng)格尺寸為0.05mm，網(wǎng)格總數(shù)為1792713.

2 參數(shù)定義

式中：um為通道最小截面處的平均流速，m／s；ρ為流體密度，取2.246kg／m3；μ為流體動(dòng)力黏性系數(shù)，取1.98×10－5kg／（m·s）；λ為流體的導(dǎo)熱系數(shù)，取0.02811W／（m·s）；ΔT 為對(duì)流平均溫差，K；A0為包括翅片和換熱管在內(nèi)的總換熱面積，m2；η0為翅片效率，計(jì)算方法參考文獻(xiàn)［9］；cp為流體比定壓熱容，取1005J／（kg·K）；Δp為進(jìn)出口壓力損失，Pa；Ac為通道最小截面積，m2；Pr為普朗特?cái)?shù)，取0.709.

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 強(qiáng)化傳熱性能分析

當(dāng)流體經(jīng)過(guò)渦流發(fā)生器時(shí)，在壓差作用下產(chǎn)生縱向渦，對(duì)于三角翼渦流發(fā)生器而言，其斜邊越長(zhǎng)，會(huì)產(chǎn)生越多的縱向渦.圖3給出了Re＝4000時(shí)，在順排和叉排2種情況下，流動(dòng)截面渦通量Γx的沿程變化.從圖3可以看出，由于換熱管的周期性布置，流道的渦通量也呈周期性變化.與直三角翼渦流發(fā)生器相比，在相同寬度和高度的條件下，圓弧形三角翼的斜邊經(jīng)歷的風(fēng)速梯度較大，增強(qiáng)了渦旋之間的相干性，導(dǎo)致圓弧形三角翼渦流發(fā)生器產(chǎn)生的渦旋強(qiáng)度低于直三角翼渦流發(fā)生器，換熱效果較弱.

圖3 截面渦通量Γx的沿程變化圖Fig.3 Distribution of vortex fluxΓxalong the flow channel

圖4 傳熱因子j隨Re的變化Fig.4 Change of heat－transfer factor j with Re

圖4為傳熱因子j隨Re變化的曲線圖.由圖4可以看出，傳熱因子j隨著Re的增大而減小.Re在500～5000時(shí)，換熱管順排布置時(shí)，加裝直三角翼渦流發(fā)生器比加裝平直翅片渦流發(fā)生器的傳熱因子j增大了30.7%～57.6%，加裝圓弧形三角翼渦流發(fā)生器比加裝平直翅片渦流發(fā)生器的傳熱因子j增大了27.9%～50.9%；換熱管叉排布置時(shí)，加裝直三角翼渦流發(fā)生器比加裝平直翅片渦流發(fā)生器的傳熱因子j增大了30.3%～45.6%，加裝圓弧形三角翼比加裝平直翅片渦流發(fā)生器的傳熱因子j增大了24.5%～42.6%.因此，圓弧形三角翼與直三角翼均可以明顯增強(qiáng)換熱器的換熱能力，但直三角翼強(qiáng)化換熱效果高于圓弧形三角翼.

3.2 流動(dòng)阻力特性分析

圖5為壓力損失Δp隨Re的變化曲線.由圖5可以看出，壓力損失Δp隨著Re的增大而增加.Re在500～5000范圍內(nèi)，換熱管順排布置時(shí)，加裝直三角翼渦流發(fā)生器比加裝平直翅片的Δp增加了30%～65%，加裝圓弧形三角翼渦流發(fā)生器比加裝平直翅片的Δp增加了25%～40%，而比加裝直三角翼減小了4.4%～25.5%；換熱管叉排布置時(shí)，加裝直三角翼比加裝平直翅片的Δp增加了21%～40%，加裝圓弧形三角翼比加裝平直翅片的Δp增加了16%～23%，而比加裝直三角翼的Δp減小了5.6%～16.8%.因此在高Re的情況下，圓弧形三角翼渦流發(fā)生器Δp的增加幅度明顯低于直三角翼渦流發(fā)生器.

圖5 壓降Δp隨Re的變化Fig.5 Change of pressure dropΔp with Re

圖6 Re＝4000時(shí)換熱器z＝0截面的速度分布Fig.6 Velocity distribution on z＝0section for Re＝4000

圖6為Re＝4000、換熱管叉排布置時(shí)換熱器z＝0截面的速度分布.由圖6可以看出，換熱管背部存在大面積尾跡區(qū)，加裝渦流發(fā)生器后，換熱管尾跡區(qū)的面積明顯減小，其流場(chǎng)分布也更加均勻.分析可知：翅片管換熱器的阻力主要是換熱管的阻力和翅片表面的摩擦阻力，在縱向渦流發(fā)生器產(chǎn)生的縱向渦旋作用下，換熱管后尾跡區(qū)的面積減小，提高了管后尾跡區(qū)內(nèi)流體的速度，在一定程度上減小了由換熱管束的形體阻力造成的壓力損失，但同時(shí)由于渦流發(fā)生器自身的形體阻力，導(dǎo)致空氣的壓力損失明顯增大，而由于圓弧形三角翼的流線型結(jié)構(gòu)可以減小其表面的摩擦力，從而減小了由其自身形體阻力造成的壓力損失.

3.3 綜合特性分析

翅片傳熱和阻力的綜合性能一般用綜合傳熱因子j／f1／3來(lái)表示，其值越大，翅片的綜合性能越好［10］.圖7為j／f1／3隨Re的變化曲線.從圖7可以看出，在換熱管順排布置的情況下，加裝直三角翼渦流發(fā)生器時(shí)換熱器的綜合性能比加裝平直翅片增強(qiáng)了19.6%～34.8%，加裝圓弧形三角翼渦流發(fā)生器時(shí)換熱器的綜合性能比加裝平直翅片增強(qiáng)了31.1%～42.8%，而比加裝直三角翼增強(qiáng)了7.3%～11.5%；換熱管叉排布置時(shí)，加裝直三角翼渦流發(fā)生器時(shí)換熱器的綜合性能比加裝平直翅片增強(qiáng)了9.4%～23.8%，加裝圓弧形三角翼渦流發(fā)生器時(shí)換熱器的綜合性能比加裝平直翅片增強(qiáng)了17.5%～32.3%，而比加裝直三角翼增強(qiáng)了8.2%～9.5%.在順排和叉排2種排列方式下，圓弧形三角翼的綜合性能均優(yōu)于直三角翼，表明圓弧形三角翼是一種高效低阻的結(jié)構(gòu)形式.

圖7 綜合傳熱因子j／f1／3隨Re的變化Fig.7 Change of comprehensive heat－transfer factor j／f1／3 with Re

3.4 渦流發(fā)生器強(qiáng)化換熱機(jī)理分析

圖8為Re＝4000時(shí)，圓弧形三角翼?yè)Q熱器在順排布置的情況下x＝18mm橫截面的速度矢量圖.由圖8可以看出，流體在流經(jīng)渦流發(fā)生器時(shí)，在前后壓差的作用下，渦流發(fā)生器下游產(chǎn)生了端部渦（矢量圖右側(cè)）和馬蹄渦（矢量圖左側(cè)），縱向渦強(qiáng)烈的旋轉(zhuǎn)和剪切作用帶動(dòng)了周?chē)黧w的運(yùn)動(dòng)，增強(qiáng)了流體的擾動(dòng)，增加了近壁處流體的動(dòng)能，減薄了對(duì)流換熱壁面邊界層，強(qiáng)化了主流區(qū)域流體與壁面邊界層流體之間的能量交換，同時(shí)卷吸尾跡區(qū)的流體進(jìn)入主流，減小了換熱管后尾跡區(qū)的面積，使流場(chǎng)更加均勻.根據(jù)場(chǎng)協(xié)同理論，當(dāng)流體的速度矢量與溫度梯度夾角變小時(shí)，換熱效果增強(qiáng).流體流經(jīng)渦流發(fā)生器時(shí)，由于縱向渦流的旋轉(zhuǎn)和剪切作用，使流體產(chǎn)生了垂直于翅片方向的速度分量，從而使流體的速度矢量與溫度梯度的夾角變小，改善了流場(chǎng)中速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)的協(xié)同性，使換熱得到增強(qiáng).

圖8 Re＝4000時(shí)順排換熱器x＝18mm截面的速度矢量分布Fig.8 Velocity vector on x＝18mm section with exchanger tube in aligned arrangement for Re＝4000

4 結(jié) 論

（1）加裝直三角翼和圓弧形三角翼后，換熱器的換熱能力均得到明顯的增強(qiáng)，但圓弧形三角翼強(qiáng)化換熱的效果低于直三角翼.

（2）在所計(jì)算的Re范圍（500≤Re≤5000）內(nèi)，換熱管順排布置時(shí)，圓弧形三角翼的壓力損失Δp比直三角翼減小了4.4%～25.5%；換熱管叉排布置時(shí)，圓弧形三角翼的壓力損失Δp比直三角翼減小了5.6%～16.8%.圓弧形三角翼的壓力損失明顯低于直三角翼.

（3）在順排和叉排2種排列方式下，圓弧形三角翼的綜合性能優(yōu)于直三角翼，說(shuō)明圓弧形三角翼是一種高效低阻的結(jié)構(gòu)形式.

［1］田麗亭，何雅玲，楚攀，等.不同排列方式下三角翼波紋翅片管換熱器的換熱性能比較［J］.動(dòng)力工程，2009，29（1）：78－83.TIAN Liting，HE Yaling，CHU Pan，et al.Heat transfer performance comparison of wavy finned tube heat exchanger with delta winglets under different arrays［J］.Journal of Power Engineering，2009，29（1）：78－83.

［2］閔春華，孔祥飛，董江峰，等.矩形通道內(nèi)八邊形翼縱向渦發(fā)生器強(qiáng)化傳熱的試驗(yàn)研究［J］.動(dòng)力工程學(xué)報(bào)，2010，30（8）：607－611.MIN Chunhua，KONG Xiangfei，DONG Jiangfeng，et al.Experimental study on heat transfer in rectangular channel with longitudinal octagonal－shaped wing－type vortex generators［J］.Journal of Chinese Society of Power Engineering，2010，30（8）：607－611.

［3］LAWSON M J，THOLE K A.Heat transfer augmentation along the tube wall of a louvered fin heat exchanger using practical delta winglets［J］.Internation－al Journal of Heat and Mass Transfer，2008，51（10）：2346－2360.

［4］LI J，WANG S F，CHEN J F，et al.Numerical study on a slit fin－and－tube heat exchanger with longitudinal vortex generators［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer，2011，54（9／10）：1743－1751.

［5］JOARDAR A，JACOBI A M.Heat transfer enhancement by winglet－type vortex generator arrays in compact plain－fin－and－tube heat exchangers［J］.International Journal of Refrigeration，2008，31（1）：87－97.

［6］CHU P，HE Y L，LEI Y G，et al.Three－dimensional numerical study on fin－and－oval－tube heat exchanger with longitudinal vortex generators［J］.Applied Thermal Engineering，2009，29（5／6）：859－876.

［7］KANNAN K T，KUMAR B S.Heat transfer and fluid flow analysis in plate－fin and tube heat exchangers with different shaped vortex generators［J］.International Journal of Soft Computing and Engineering，2011，2（1）：2231－2307.

［8］ALLISON C B，DALLY B B.Effect of a delta－winglet vortex pair on the performance of a tube－fin heat exchanger［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer，2007，50（25／26）：5065－5072.

［9］TIAN L T，HE Y L，TAO Y B，et al.A comparative study on the air－side performance of wavy fin－andtube heat exchanger with punched delta winglets in staggered and in－line arrangements［J］.International Journal of Thermal Sciences，2009，48（9）：1765－1776.

［10］茍秋平，吳學(xué)紅，呂彥力，等.復(fù)合翅片傳熱與流動(dòng)特性的數(shù)值模擬［J］.熱科學(xué)與技術(shù)，2011，10（4）：317－323.GOU Qiuping，WU Xuehong，LüYanli，et al.Numerical simulation of heat transfer and flow characteristics of composite fin［J］.Journal of Thermal Science and Technology，2011，10（4）：317－323.