戴張俊，余 飛，陳善雄，羅紅明

（中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所 巖土力學(xué)與工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢430071）

淮北平原位于黃淮海平原南部，地層以第四系黃（淮）泛濫沉積物為主。淺層沉積物多以粉砂 含砂粉土 粉土 粉質(zhì)黏土呈漸變接觸關(guān)系的過渡形態(tài)出現(xiàn)，河流多次泛濫和淤積，造成這種接觸關(guān)系反復(fù)出現(xiàn)，使得地質(zhì)土具有顯著的成層性和不均勻性［1］。對(duì)于這種多元沉積環(huán)境，土質(zhì)識(shí)別受到多種因素影響，是一個(gè)具有模糊性和不確定性的評(píng)判問題。

地質(zhì)環(huán)境與土質(zhì)條件的復(fù)雜多變，同時(shí)也造成了地基土體力學(xué)性質(zhì)的多變性，所以僅通過單一的原位試驗(yàn)確定地基承載力存在著諸多困難，而且現(xiàn)有測(cè)試技術(shù)存在著一定的不協(xié)調(diào)性，各種方法的適用范圍有限，對(duì)于分層厚度小，土質(zhì)變化快的多元互層地基，采用不同試驗(yàn)方法得出的地基承載力結(jié)果往往離散性較大，這給該地區(qū)基礎(chǔ)工程的設(shè)計(jì)與施工帶來了許多困難。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有極強(qiáng)的非線性大規(guī)模并行處理能力，成為了解決許多復(fù)雜的非確定性問題的有效途徑［2］，近來，這種理論與技術(shù)已經(jīng)在巖石變形及破壞［3－6］、巖土滲流特性［7］、土體強(qiáng)度特征［8－9］與巖 土 細(xì) 微 觀 結(jié) 構(gòu)［10－11］等 巖 土 工 程 領(lǐng) 域得以應(yīng)用。而針對(duì)相關(guān)基礎(chǔ)工程建設(shè)，采用比貫入阻力作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行多元互層地基的智能分層，并對(duì)各層地基進(jìn)行承載力計(jì)算，目前還缺乏相關(guān)的研究。

本文以淮北平原在建的泗（洪） 許（昌）高速公路與徐（州） 明（光）高速公路為工程依托，基于靜力觸探試驗(yàn)比貫入阻力，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)地表以下不同深度處的土質(zhì)類型進(jìn)行識(shí)別，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)多元互層地基的土層劃分，并結(jié)合螺旋板載荷試驗(yàn)與平板載荷試驗(yàn)成果，針對(duì)不同土質(zhì)，建立起地基承載力BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，為工程勘察與計(jì)算提供了一條有效途徑。

1 評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取與確定

淮北平原淺表層地基土互層沉積特征顯著，采用靜力觸探試驗(yàn)可以反映地基土體力學(xué)性能沿深度的變化特征。比貫入阻力是靜力觸探試驗(yàn)的特征性指標(biāo)，典型比貫入阻力 深度曲線如圖1所示。從圖中可以看出，隨著深度的變化，比貫入阻力ps值波動(dòng)頻繁，相對(duì)穩(wěn)定區(qū)間的厚度?。?.0～2.5m），表明試驗(yàn)測(cè)定的深度范圍內(nèi)含有多個(gè)性質(zhì)差異較大的土層，這與淮北平原淺表層土多元互層沉積的特征是相符的。

根據(jù)比貫入阻力對(duì)深度范圍內(nèi)的土體進(jìn)行土質(zhì)劃分，以圖1為例，0.0～2.7、4.6～5.4m 為黏性土（黏土、粉質(zhì)黏土）層，曲線較平緩，有緩慢的波形起伏，比貫入阻力值域范圍小，數(shù)值低；為粉土層，曲線起伏明顯，其波峰和波谷較光滑呈圓形，比貫入阻力數(shù)值與值域范圍均較大；6.2～7.3m為粉砂層，曲線起伏大，其波峰和波谷呈現(xiàn)尖形，比貫入阻力變化明顯，數(shù)值較大。所得結(jié)果與鉆探取樣及室內(nèi)土工試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。

圖1 典型靜力觸探試驗(yàn)曲線及其土層柱狀圖

本文依托徐明高速（安徽段）和泗許高速（淮北段）進(jìn)行了468組靜力觸探原位試驗(yàn)，試驗(yàn)采用CDL－>3型靜力觸探儀，平均貫入深度為7.5m，貫入速度約為1.2m／min，根據(jù)測(cè)試結(jié)果，對(duì)淮北平原沉積土層比貫入阻力數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（見表1），可以得出，不同土質(zhì)類型的比貫入阻力變化范圍與值域特征差異明顯，其受到土層地質(zhì)形成年代、鈣質(zhì)結(jié)核和互層狀態(tài)等多方面因素的影響。

表1 不同土質(zhì)ps值統(tǒng)計(jì)表

對(duì)于淮北平原各種典型地質(zhì)土，以螺旋板、平板載荷試驗(yàn)得到的地基承載力為參考值，通過線性擬合，建立起形式為f＝aps＋b的比貫入阻力與承載力的相關(guān)關(guān)系式，各式系數(shù)a、b及相關(guān)系數(shù)R如表2所示，雖然僅通過線性關(guān)系式難以準(zhǔn)確計(jì)算地基承載力，但比貫入阻力可反映出不同土質(zhì)土體承載力特性，整體表現(xiàn)出隨著承載力的增大而增大的趨勢(shì)，二者變化規(guī)律具有較高的一致性。

表2 承載力經(jīng)驗(yàn)公式系數(shù)表

因此，土質(zhì)類型的差異是影響比貫入阻力值域特征及變化規(guī)律的主要因素，比貫入阻力可作為淮北平原土質(zhì)類型和地基承載力預(yù)測(cè)的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

2 土質(zhì)分層與承載力的預(yù)測(cè)模型

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種能實(shí)現(xiàn)非線性映射的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型?；镜?層前饋BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、輸出層和隱含層組成，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。它通過學(xué)習(xí)樣本可完成從輸入層n維歐式空間到輸出層m維歐式空間的映射，可用于模式識(shí)別和插值預(yù)測(cè)等問題，能以任意精度逼近任意非線性函數(shù)［12－13］。通常情況下，均采用含有1個(gè)隱含層的結(jié)構(gòu)，隱含層數(shù)量的增加對(duì)提高網(wǎng)絡(luò)精度以及增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)表達(dá)能力并無直接效果。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程是誤差反向傳播算法的過程，通過前向計(jì)算和誤差反向傳播，逐步調(diào)整網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值，直至網(wǎng)絡(luò)的誤差E（k）減小到期望值，或達(dá)到預(yù)定的學(xué)習(xí)次數(shù)為止。神經(jīng)元作用函數(shù)一般為可導(dǎo)的S（sigmoid）型函數(shù)［14］：

誤差函數(shù)R［14］為：

式中：Yj為期望輸出；Ymj為實(shí)際輸出；n為樣本長度。

應(yīng)用最廣泛的標(biāo)準(zhǔn)BP算法為梯度下降法，設(shè)k為迭代次數(shù)，從給定的任意點(diǎn)→z（k）出發(fā)，沿著函數(shù)下降最快的負(fù)梯度方向→s（k）進(jìn)行一維搜索：

共軛梯度法通過改進(jìn)搜索方向，將先前迭代點(diǎn)的梯度與現(xiàn)在某迭代點(diǎn)的梯度利用線性組合，得到新的 搜 索 方 向，F(xiàn)letcher－>Reeves算法（Traincgf）如［15］：

2.2 土質(zhì)分層的預(yù)測(cè)模型

淮北平原多元互層地基分層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用1個(gè)輸入層、1個(gè)輸出層和1個(gè)隱含層的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)精度要求及現(xiàn)場(chǎng)土質(zhì)條件，對(duì)于互層沉積土層劃分，將比貫入阻力作為輸入層，ps值深度間距為10cm，第n個(gè)ps值對(duì)應(yīng)深度點(diǎn)處的土質(zhì)類型為待確定值，網(wǎng)絡(luò)模型輸入層由5維矢量構(gòu)成：

即分別將第n－2，n－1，n，n＋1，n＋2個(gè)比貫入阻力ps值作為5個(gè)輸入神經(jīng)元。輸出層為1維矢量：

Tn表示第n個(gè)ps值對(duì)應(yīng)深度處的土質(zhì)類型作為輸出神經(jīng)元，考慮到數(shù)值表達(dá)上的一致性，將土質(zhì)類型輸出結(jié)果值域轉(zhuǎn)化為整數(shù)型，即分別以0、1、2、3代表 Q4al黏土、Q4al粉質(zhì)黏土、Q4al粉土、Q4al粉砂等淮北平原地區(qū)4種典型淺表層沉積物，從而建立土質(zhì)分層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。多元互層地基分層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本總數(shù)為100個(gè)，樣本來源均為淮北平原各典型地質(zhì)區(qū)域靜力觸探原位測(cè)試數(shù)據(jù)及鉆孔取樣資料，取樣工點(diǎn)覆蓋南北走向的徐明高速140余km和東西走向的泗許高速50余km，其中包含 Q4al黏土、Q4al粉質(zhì)黏土、Q4al粉土、Q4al粉砂樣本各25個(gè)。表3給出了訓(xùn)練樣本示例。

圖3 多元互層地基分層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

表3 多元互層地基分層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本示例

隱含層結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)關(guān)系到整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的精度與合理性，經(jīng)過多次試算優(yōu)化，將該網(wǎng)絡(luò)隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)定為10，網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練函數(shù)分別采用traingdm函數(shù)和traincgf函數(shù)進(jìn)行比較分析，隱含層激活函數(shù)采用tansig函數(shù)，輸出層激活函數(shù)采用purelin函數(shù)，最大迭代次數(shù)epochs＝6 000，期望誤差最小值設(shè)定值goal＝0.01，修正權(quán)值的學(xué)習(xí)效率lr＝0.05。

2.3 承載力的預(yù)測(cè)模型

根據(jù)淮北平原淺表層土質(zhì)類型的差異，分別建立起針對(duì)4種不同土質(zhì)的承載力BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，其中Q4al黏土、Q4al粉質(zhì)黏土由于土質(zhì)特征與承載力變化規(guī)律的相似性，網(wǎng)絡(luò)模型相同，Q4al粉土、Q4al粉砂層的承載力預(yù)測(cè)分別建立各自的網(wǎng)絡(luò)模型。各個(gè)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)相同，均包括1個(gè)輸入層，1個(gè)輸出層和1個(gè)隱含層。

選取訓(xùn)練樣本時(shí)，分別對(duì)比靜力觸探試驗(yàn)與螺旋板載荷試驗(yàn)、平板載荷試驗(yàn)的原位測(cè)試結(jié)果，將測(cè)試面以下，附加應(yīng)力影響深度范圍內(nèi)的比貫入阻力進(jìn)行算術(shù)平均，再將該平均ps值作為輸入神經(jīng)元，將測(cè)試面的地基承載力特征值作為輸出神經(jīng)元，建立承載力預(yù)測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。地基承載力特征值均由螺旋板載荷試驗(yàn)和平板載荷試驗(yàn)得出，螺旋板載荷試驗(yàn)采用WDL型試驗(yàn)儀，探頭額定荷載為1 500kPa，螺旋板面積為200cm2。平板載荷試驗(yàn)采用常規(guī)慢法，載荷板面積為0.5m2。

訓(xùn)練樣本代表性工點(diǎn)廣泛分布于淮北平原泗許高速與徐明高速沿線各典型地質(zhì)區(qū)，區(qū)域總面積可達(dá)5 000km2。Q4al黏性土訓(xùn)練樣本數(shù)為40個(gè)，Q4al粉土為27個(gè)，Q4al粉砂為12個(gè)。各地基承載力計(jì)算網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本示例如表4所示。

表4 地基承載力預(yù)測(cè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本示例

各網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練函數(shù)采用traingdm函數(shù)，隱含層激活函數(shù)采用tansig函數(shù)，輸出層激活函數(shù)采用purelin函數(shù)，最大迭代次數(shù)epochs＝1 000，期望誤差最小值goal＝0.01，修正權(quán)值的學(xué)習(xí)效率lr＝0.05。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元數(shù)各不相同，黏性土、粉土、粉砂網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元數(shù)目分別為180、140、80個(gè)。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 土質(zhì)分層的計(jì)算結(jié)果

土質(zhì)分層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型梯度下降算法和共軛梯度算法程序運(yùn)行結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同算法程序運(yùn)行結(jié)果

對(duì)比2種算法運(yùn)行結(jié)果，梯度下降算法在進(jìn)行了最大迭代次數(shù)6 000次后，網(wǎng)絡(luò)誤差為0.054 55，仍大于期望誤差0.01，而共軛梯度算法僅經(jīng)過913次迭代即達(dá)到期望誤差，因而共軛梯度算法在收斂速度上遠(yuǎn)高于梯度下降算法，其網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)如表5所示。

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后，結(jié)合徐明高速（安徽段）EK0＋310、K43＋145、K26＋701、K93＋346靜力觸探試驗(yàn)原位檢測(cè)數(shù)據(jù)，分別選取7.5m深度范圍內(nèi)的10組比貫入阻力數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)，對(duì)照以鉆孔取樣資料而得的實(shí)際土層地質(zhì)結(jié)構(gòu)及土質(zhì)類型，以檢驗(yàn)所建立的BP網(wǎng)絡(luò)的合理性。為了達(dá)到輸出變量與土質(zhì)類型相對(duì)應(yīng)，在Matlab中調(diào)用round（）函數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行4舍5入，實(shí)現(xiàn)輸出值與4種土質(zhì)類型的一致性。測(cè)試數(shù)據(jù)及實(shí)際結(jié)果與2種算法的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果見表6。

從表6中可以看出，2種算法網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)土質(zhì)類型結(jié)果整體上吻合度較高，誤差均為10%，網(wǎng)絡(luò)模型滿足精度要求，但共軛梯度法相對(duì)梯度下降法，收斂速度提高了6倍以上，因此，共軛梯度算法BP網(wǎng)絡(luò)模型在工程計(jì)算中有著較為明顯的優(yōu)勢(shì)。

表5 共軛梯度算法BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)

輸出層權(quán)值w1 閾值b1 隱層節(jié)點(diǎn)號(hào) 權(quán)值w2隱含層 隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)10 0.140 8 －0.008 4 0.234 6 0.018 2 0.256 5 0.945 4 1 0.208 5－0.387 9 1.007 7 0.248 7 －0.424 9 0.587 2 －6.678 1 2 0.529 3－0.934 0 0.025 7 0.391 0 1.457 0 1.181 3 －4.662 1 3 1.533 8 0.221 1 －0.113 8 1.690 5 0.413 1 －0.232 3 －3.224 1 4 1.408 7－0.016 7 0.887 5 －1.937 2 0.309 1 －0.939 7 5.457 6 5 －1.236 1－1.252 1 －0.102 8 0.233 5 1.201 5 1.171 0 －2.580 0 6 －1.514 8－0.005 7 0.413 7 0.008 0 －0.023 0 －0.431 8 4.363 9 7 0.775 8－0.119 3 －0.221 5 －0.061 9 －0.039 2 －0.363 9 －1.581 7 8 －0.752 5 0.591 6 －2.555 9 －1.657 9 1.066 9 0.755 0 1.222 3 9 0.850 9－0.291 2 0.181 5 －0.694 4 －0.236 6 －0.190 4 2.9188 10 1.524 4

表6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果對(duì)比表

基于以上分析，以靜力觸探比貫入阻力為基礎(chǔ)，在確定了地表以下研究深度區(qū)域內(nèi)各深度面（間距10cm）的土質(zhì)類型以后，可將土質(zhì)相同的區(qū)段劃分為同一土層，實(shí)現(xiàn)對(duì)多元互層地基進(jìn)行土質(zhì)類型的判定與分層。

3.2 承載力的計(jì)算結(jié)果

圖5分別給出了Q4al黏性土、Q4al粉土、Q4al粉砂由訓(xùn)練數(shù)據(jù)計(jì)算得出的承載力擬合值和實(shí)測(cè)承載力的對(duì)比情況?？梢钥闯觯琎4al黏性土承載力擬合值與實(shí)測(cè)值比較一致，個(gè)別值存在一定的誤差，這與淮北平原新近沉積黏性土層中廣泛含有鈣質(zhì)結(jié)核有關(guān)，土體中鈣質(zhì)結(jié)核的不均勻分布使承載力表現(xiàn)出離散性特征。Q4al粉土和Q4al粉砂的承載力實(shí)測(cè)值與擬合值基本一致，誤差可控制在很小范圍內(nèi)。

圖5 地基承載力擬合值與實(shí)測(cè)值比較

為驗(yàn)證地基承載力計(jì)算網(wǎng)絡(luò)模型精度，于徐明高速（安徽段）選取若干典型試驗(yàn)工點(diǎn)（K6＋566、K33＋386、K35＋618、K47＋983、K61＋060、K88＋711、K99＋360），各工點(diǎn)小型構(gòu)造物基礎(chǔ)影響深度范圍內(nèi)地基土層包含了淮北平原各種典型地質(zhì)體（Q4al黏土、Q4al粉質(zhì)黏土、Q4al粉土、Q4al粉砂），根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)地基承載力原位測(cè)試結(jié)果，選擇20組代表性土層作為預(yù)測(cè)樣本，利用BP網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行承載力計(jì)算，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比情況如表7、圖6所示。

表7 地基承載力預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比表

圖6 地基承載力預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值關(guān)系曲線

從表7中可以看出，對(duì)于淮北平原新近沉積層承載力的計(jì)算，采用本文建立的各種BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差介于－7.09%～9.76%之間，絕對(duì)值控制在10%以內(nèi)，相對(duì)誤差絕對(duì)值的平均值為3.96%，足以滿足相關(guān)工程要求。從圖6中可以看出，承載力預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值關(guān)系曲線基本通過坐標(biāo)系原點(diǎn)，斜率約為1.04，相關(guān)系數(shù)R達(dá)到0.99，說明預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的接近程度很高。因此，上述BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很高的預(yù)測(cè)精度，能較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)地基承載力特征值。

4 結(jié) 論

淮北平原地區(qū)淺表層土質(zhì)類型復(fù)雜多變，互層沉積特征顯著，承載力變化范圍寬。通過建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)復(fù)雜地基條件下多元互層地基分層及承載力預(yù)測(cè)方法進(jìn)行研究，結(jié)果如下：

1）比貫入阻力ps值的值域范圍和變化規(guī)律與土體性質(zhì)及其力學(xué)特征有著密切聯(lián)系，可作為土質(zhì)分層與承載力預(yù)測(cè)的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

2）采用高度非線性方法建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，能夠很好的預(yù)測(cè)原地表以下各深度的土質(zhì)類型，誤差在10%以內(nèi)，避免了人工分層的不確定性，且共軛梯度BP算法在地基分層模型中收斂速度明顯高于傳統(tǒng)的梯度下降算法，其對(duì)多元互層沉積地基土分層具有良好的適用性。

3）文中建立的3個(gè)地基承載力預(yù)測(cè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，分別針對(duì)淮北平原各種典型土質(zhì)，包括Q4al黏土、Q4al粉質(zhì)黏土、Q4al粉土、Q4al粉砂，都能夠較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)各土層地基基本承載力，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值吻合度高，相對(duì)誤差小于9.76%。

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