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新課標(biāo)明確指出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分.數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢(shì)，數(shù)學(xué)對(duì)推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的作用，數(shù)學(xué)的社會(huì)需求，社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的推動(dòng)作用，數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神.數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀”.做為一名數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)要負(fù)起數(shù)學(xué)文化宣傳的責(zé)任，并且充分地利用數(shù)學(xué)教學(xué)課堂這個(gè)主陣地，將數(shù)學(xué)文化的科學(xué)精神、理性思維、人文價(jià)值的種子悄悄地播灑在學(xué)生的心中.為此，本文結(jié)合高中數(shù)學(xué)教材特點(diǎn)，談?wù)勗谡n堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的一些具體做法，希望能讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化有更深層的認(rèn)識(shí).

一、以史為引，領(lǐng)略感性的數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵不僅表現(xiàn)在知識(shí)本身，還寓于它的歷史.在剛上課時(shí)學(xué)生的思維還沒有進(jìn)入學(xué)習(xí)的狀態(tài)，教師可以根據(jù)教材特點(diǎn)，借助數(shù)學(xué)史料營(yíng)造一個(gè)寬松的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，以數(shù)學(xué)家的足跡為背景創(chuàng)設(shè)情境吸引學(xué)生.大家都知道一部數(shù)學(xué)史就是由各時(shí)代的數(shù)學(xué)家不斷努力創(chuàng)新科學(xué)的軌跡.通過(guò)了解數(shù)學(xué)先輩們刻苦鉆研的作風(fēng)、嚴(yán)謹(jǐn)冶學(xué)的態(tài)度和崇高的思想品德，不僅可以激發(fā)學(xué)生勇攀科學(xué)高峰，而且可以培養(yǎng)學(xué)生鍥而不舍地追求真理的科學(xué)精神.

例如：在學(xué)習(xí)傳統(tǒng)的歐氏幾何時(shí)，可以介紹非歐幾何的創(chuàng)始人——羅巴契夫斯基，由于他的學(xué)說(shuō)違背了兩千多年來(lái)的傳統(tǒng)思想，不僅動(dòng)搖了歐幾里德幾何神圣不可侵犯的權(quán)威，也動(dòng)搖了哲學(xué)的大廈；不僅改變了人們認(rèn)識(shí)真理的方法，甚至違背了人們的“常識(shí)”.因此，他的學(xué)說(shuō)一發(fā)表，就遭到了圍剿，懷疑、蔑視始于前，侮辱、謾罵踵于后.但他無(wú)懼無(wú)畏，寸步不讓，表現(xiàn)出一個(gè)科學(xué)家為追求真理所需要的勇敢，奮然而前行.還有在學(xué)習(xí)解析幾何時(shí)，可以聊聊23歲的笛卡兒在看到了代數(shù)與幾何的各自為政、畫地為牢的狀況抑制了數(shù)學(xué)的發(fā)展的現(xiàn)狀時(shí)，是如何在日思夜想中得到神來(lái)的頓悟？那是要經(jīng)過(guò)多少的時(shí)間與多么的用心與癡迷才能達(dá)到這樣的境界？

諸如此類的，在學(xué)習(xí)集合論時(shí)可以說(shuō)說(shuō)康托的堅(jiān)持、排列組合時(shí)可以講講為“四色問(wèn)題”冥思苦想13年而不得其果的哈密頓、微積分時(shí)談?wù)剼W拉與貝努利家族的接力等等.這些數(shù)學(xué)家身上都充滿勇氣、充滿創(chuàng)造、求實(shí)的精神、頑強(qiáng)的意志，他們克服種種困難，推動(dòng)數(shù)學(xué)的車輪滾滾向前.從而充分的發(fā)揮數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的烘托作用，并讓學(xué)生深刻的感受到數(shù)學(xué)文化的無(wú)畏精神，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，積極進(jìn)取的精神，使學(xué)生的人格受到潛移默化的熏陶，從而具有一定數(shù)學(xué)科學(xué)意識(shí)和正確地人生價(jià)值取向.

二、以題為核，觸摸理性的數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)是思維的體操，這一說(shuō)法大家都明白.因此數(shù)學(xué)文化在課堂教學(xué)中更實(shí)際的層面上來(lái)說(shuō)，就是通過(guò)解題讓學(xué)生參與問(wèn)題的觀察、分析、探索、提煉等，從而觸摸數(shù)學(xué)文化的精髓，即理性思維.著名數(shù)學(xué)家米山國(guó)藏也曾說(shuō)過(guò)：“也許很多學(xué)生接受的數(shù)學(xué)知識(shí)在出校門不到兩年就忘了，然而唯有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法和著眼點(diǎn)（如果已培養(yǎng)了），隨時(shí)隨地地發(fā)揮作用，使他們終生受益.”因此通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思考的樂(lè)趣，使學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)方法的精巧、數(shù)學(xué)思維的美妙、數(shù)學(xué)思想的博大，那么就可以觸摸到數(shù)學(xué)文化的脈搏了.

對(duì)于三角函數(shù)的對(duì)稱軸，許多學(xué)生馬上聯(lián)系到最值，所以就有了：

聯(lián)立①②可以發(fā)現(xiàn)解決的方法就有矛盾了，于是陷入思維困境，那么問(wèn)題出在什么地方呢？原因是對(duì)f′（x）=asin 2x+bcos 2x式子沒有進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)格式的變化，于是想當(dāng)然的誤認(rèn)為最值是±1，實(shí)際上：

此時(shí)聯(lián)立①③就可以得到：a=2，b=2.

但在解決問(wèn)題的過(guò)程中可以發(fā)現(xiàn)此法計(jì)算比較復(fù)雜且易錯(cuò).

正解2：那就換個(gè)方式來(lái)思考，即從最值取到的自變量的值的角度來(lái)解決：

此時(shí)聯(lián)立①④就可以得到：a=2，b=2.

可以看到此法計(jì)算不易錯(cuò)了，但轉(zhuǎn)化的過(guò)程還是顯得太煩瑣了.

正解3：從聯(lián)系的觀點(diǎn)來(lái)看，不用最值，亦可以應(yīng)用零點(diǎn)來(lái)解決問(wèn)題，則：

因?yàn)閒′（x）的周期T=π，

此時(shí)聯(lián)立①⑤就可以得到：a=2，b=2.

這種處理方法能更加有效的減少計(jì)算與過(guò)程的繁雜.但能否有更高效的方法嗎？

正解4：跳出三角函數(shù)的約束，回到一般函數(shù)的對(duì)稱定義，當(dāng)定義域?yàn)镽時(shí)，從對(duì)稱的幾何意義上來(lái)說(shuō)，利用數(shù)形結(jié)合的方法有：

由①、⑥得，a=2，b=2.

點(diǎn)評(píng)：從以上幾種的方法來(lái)看“正解4”最高效，在解這道題的過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了錯(cuò)誤，然后找到錯(cuò)誤的根源，又從新繼續(xù)原有的思路，接著看到原有的方法的不足，于是利用聯(lián)系的觀點(diǎn)對(duì)解決問(wèn)題的著眼點(diǎn)進(jìn)行不斷的改進(jìn)，最后能突破特殊函數(shù)的局限，從特殊到一般，利用最核心的概念與數(shù)形結(jié)合的思想快速解決問(wèn)題.可以說(shuō)這一過(guò)程為學(xué)生在觀察、思考、分析、解決、評(píng)價(jià)問(wèn)題時(shí)的角度、寬度、廣度和深度上做必要的提升，有效的提高了學(xué)生的推理能力和理性的思維品質(zhì).

通過(guò)類似這樣的多角度的看問(wèn)題，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目的深層結(jié)構(gòu)和思想實(shí)質(zhì)做進(jìn)一步的思考，增加綜合發(fā)展性和思維開拓性，若教師能用一題多變或多題一法，必能促進(jìn)學(xué)生理性思維的提高.因此解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)應(yīng)教會(huì)學(xué)生沖破思維的局限，發(fā)展發(fā)散思維，使得當(dāng)他們面對(duì)一個(gè)全新的問(wèn)題時(shí)不會(huì)束手無(wú)策，能在面對(duì)未知領(lǐng)域時(shí)用所學(xué)過(guò)的思想方法與經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決問(wèn)題，從而將數(shù)學(xué)文化的理性精髓植入學(xué)習(xí)生活.

三、以詩(shī)為結(jié)，體會(huì)慧性的數(shù)學(xué)文化

在課堂教學(xué)的最后幾分鐘里，學(xué)生易產(chǎn)生疲勞感，思想開始放松，注意力不集中，如果在課堂結(jié)尾處利用數(shù)學(xué)文化的詩(shī)意來(lái)畫龍點(diǎn)晴，即把數(shù)學(xué)的知識(shí)、方法與思想用一種優(yōu)美又高雅的中華文化的瑰寶“詩(shī)詞”來(lái)形象化的描述，不僅能讓學(xué)生心神一振，而且能使課堂的主題得到升華，不但能讓學(xué)生保持飽滿的學(xué)習(xí)熱情，而且可以揭示規(guī)律、引導(dǎo)探索；提高學(xué)生的審美情趣、陶冶情操；凸顯數(shù)學(xué)文化的深層的藝術(shù)魅力、充分的讓數(shù)學(xué)顯現(xiàn)其文化韻味；使學(xué)生更傾心數(shù)學(xué)這門學(xué)科.

例如：在學(xué)完“三視圖”時(shí)可以用古詩(shī)“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”來(lái)收尾，這樣就活脫脫地展現(xiàn)了空間幾何圖形的處理方法.在介紹完空間直角坐標(biāo)系后，可借用陳子昂的詩(shī)“前不見古人，后不見來(lái)者，念天地之悠悠，獨(dú)愴然而涕下”，來(lái)領(lǐng)略一下一維時(shí)間和三維空間的完美結(jié)合；在總結(jié)函數(shù)y=x3的性質(zhì)時(shí)，它的值域（-∞，+∞）也可用“可上九天攬?jiān)?，可下五洋捉鱉”來(lái)生動(dòng)的刻畫；學(xué)完“極限”可以用“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡”當(dāng)作它的意境.

由上可知：數(shù)學(xué)和文學(xué)的思考方法的相似，文學(xué)意境和數(shù)學(xué)觀念是相通的，而且數(shù)學(xué)在科學(xué)與人文兩者之間處于特殊的地位，它有可能為科學(xué)與人文的融合發(fā)揮積極的作用.故教師要多挖掘一些數(shù)學(xué)的純文學(xué)的內(nèi)涵，或者多參閱一些數(shù)學(xué)的專著與文學(xué)專著，聯(lián)系自己的教學(xué)內(nèi)容，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和思想的另一個(gè)純粹的文學(xué)境界.這樣才能讓學(xué)生學(xué)會(huì)品味數(shù)學(xué)中的文學(xué)，感受文學(xué)中的數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)文化的文學(xué)性，也會(huì)讓學(xué)生更執(zhí)迷于對(duì)數(shù)學(xué)的探索.

總而言之，數(shù)學(xué)不僅是訓(xùn)練思維的體操，或科學(xué)研究的工具，它還是一種文化；雖然數(shù)學(xué)文化離不開數(shù)學(xué)史，但是它也不能僅限于數(shù)學(xué)史；它有著更豐富多彩的人文內(nèi)涵，能夠有效的影響著的學(xué)生的道德意識(shí)、思維品質(zhì)、文化修養(yǎng).教師應(yīng)讓數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲入教材、溶入教學(xué)、進(jìn)入課堂，這樣數(shù)學(xué)才會(huì)更加平易近人，數(shù)學(xué)文化的效用才能達(dá)到潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲的境界；只有讓數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中彌漫著數(shù)學(xué)文化的氣息，才能讓學(xué)生看到了一片更廣闊的數(shù)學(xué)天空.

1.季素月.給數(shù)學(xué)教師的101條建議［M］.南京：南京師范大學(xué)出版社，2005.

2.胡典順.從數(shù)學(xué)知識(shí)教育到數(shù)學(xué)文化教育［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)，2008（9）.

3.雷玲.中學(xué)數(shù)學(xué)名師教學(xué)藝術(shù)［M］.上海：華東師范大學(xué)出版社，2008.