謝 暉 劉 行 洪健程

1.湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙，410082

2.蘇州金鴻順汽車部件股份有限公司，張家港，215600

0 引言

在汽車車門系統(tǒng)研發(fā)中，為了縮短新產(chǎn)品開發(fā)的周期，降低研發(fā)成本，計(jì)算機(jī)模擬仿真與優(yōu)化算法結(jié)合成為了重要的設(shè)計(jì)分析手段。國內(nèi)外學(xué)者很早就將該方法應(yīng)用于車門系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中［1－3］，獲得了比較好的結(jié)果。事實(shí)上，車門在制造和使用過程中存在許多不確定性因素，如制造精度、材料特性以及載何工況等，導(dǎo)致車門的品質(zhì)特性響應(yīng)（如剛度、強(qiáng)度和模態(tài)等）表現(xiàn)為概率分布，可能使設(shè)計(jì)超出約束條件而失效［4］。

隨著穩(wěn)健設(shè)計(jì)在許多領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用和取得顯著的實(shí)際成效，研究人員也將穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法引入到汽車工業(yè)中。文獻(xiàn)［5－6］采用田口方法（Taguchi method）進(jìn)行車門系統(tǒng)穩(wěn)健設(shè)計(jì)；文獻(xiàn)［7］采用基于6σ質(zhì)量工程的穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法，分別對汽車側(cè)面碰撞性能和乘員約束系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)健性優(yōu)化；文獻(xiàn)［8－10］采用雙響應(yīng)面法對汽車碰撞安全性能進(jìn)行穩(wěn)健性優(yōu)化。在汽車工業(yè)中，穩(wěn)健設(shè)計(jì)主要有三種方法：第一種是田口方法；第二種是基于6σ質(zhì)量工程的穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法；第三種是雙響應(yīng)面法。田口方法主要基于正交設(shè)計(jì)和SN比設(shè)計(jì)，計(jì)算分析流程規(guī)范，應(yīng)用范圍廣，已有很多成功的案例?；?σ質(zhì)量工程的穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法通過使質(zhì)量特性遠(yuǎn)離邊界約束，達(dá)到6σ水平，保證質(zhì)量特性穩(wěn)定。該方法需要不斷地計(jì)算質(zhì)量特性的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，在大多數(shù)情況下，這兩個(gè)值比較難確定，一般通過抽樣模擬的方法獲取，但計(jì)算效率和精度存在一定的問題。雙響應(yīng)面法將質(zhì)量特性的均值和標(biāo)準(zhǔn)差各自用一個(gè)響應(yīng)面進(jìn)行擬合，然后對響應(yīng)面模型進(jìn)行優(yōu)化求解獲得穩(wěn)健解。該方法數(shù)學(xué)法則嚴(yán)謹(jǐn)，計(jì)算精度高。由于后續(xù)的分析和計(jì)算都是基于響應(yīng)面模型進(jìn)行的，因此響應(yīng)面模型的擬合精度與計(jì)算結(jié)果的好壞直接相關(guān)。針對不同的問題，響應(yīng)面類型和樣本點(diǎn)的選取并沒有統(tǒng)一的規(guī)則。該方法對工程技術(shù)人員要求較高。比較而言，田口方法由于計(jì)算分析流程規(guī)范，在工程上得到了更為廣泛的應(yīng)用。

目前，針對汽車車門結(jié)構(gòu)性能穩(wěn)健性優(yōu)化的研究相對較少。文獻(xiàn)［5－6］采用田口方法進(jìn)行車門結(jié)構(gòu)優(yōu)化，因沒有考慮不確定性因素的影響，最后得到的并不是最穩(wěn)健的解，而只是較優(yōu)解。文獻(xiàn)［10］基于6σ質(zhì)量工程的穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法進(jìn)行車門的輕量化穩(wěn)健性設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)中雖考慮了車門板料尺寸的不確定性，但因沒有考慮材料特性與載荷工況的不確定性影響，設(shè)計(jì)也難盡如人意。本文從工程應(yīng)用角度出發(fā)，適用田口方法中的參數(shù)設(shè)計(jì)方法，考慮材料特性與載荷工況的不確定性，對處于詳細(xì)設(shè)計(jì)階段的車門進(jìn)行穩(wěn)健性優(yōu)化，設(shè)計(jì)在減輕車門重量的同時(shí)，提高了車門結(jié)構(gòu)性能的穩(wěn)定性。本文方法具有較強(qiáng)的工程實(shí)用性。

1 Taguchi方法

Taguchi方法主要由系統(tǒng)設(shè)計(jì)、參數(shù)設(shè)計(jì)和容差設(shè)計(jì)三個(gè)階段的設(shè)計(jì)組成，亦稱為三段設(shè)計(jì)或三次設(shè)計(jì)。三次設(shè)計(jì)是運(yùn)用專業(yè)技術(shù)和試驗(yàn)設(shè)計(jì)技術(shù)，特別是SN比試驗(yàn)設(shè)計(jì)，開發(fā)和設(shè)計(jì)功能穩(wěn)定、質(zhì)量優(yōu)良的產(chǎn)品［11－12］。

（1）系統(tǒng)設(shè)計(jì)。系統(tǒng)設(shè)計(jì)是應(yīng)用專業(yè)技術(shù)進(jìn)行系統(tǒng)或產(chǎn)品的功能設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。一個(gè)系統(tǒng)或一種產(chǎn)品，其要由哪些子系統(tǒng)、哪些零部件組成，采用什么結(jié)構(gòu)，如何把子系統(tǒng)、零部件組合起來，功能目標(biāo)值的水平如何屬系統(tǒng)設(shè)計(jì)應(yīng)考慮的范疇。

（2）參數(shù)設(shè)計(jì)。參數(shù)設(shè)計(jì)是確定系統(tǒng)或產(chǎn)品中各個(gè)參數(shù)的最佳水平及其組合的階段。參數(shù)設(shè)計(jì)可以運(yùn)用一部分波動大的原材料、零件與加工條件，設(shè)計(jì)出目的特性穩(wěn)定的優(yōu)良產(chǎn)品。參數(shù)設(shè)計(jì)實(shí)質(zhì)上是運(yùn)用試驗(yàn)設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)行的優(yōu)化設(shè)計(jì)，是整個(gè)設(shè)計(jì)過程中的核心階段。

（3）容差設(shè)計(jì)。容差設(shè)計(jì)就是在參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)決定了各參數(shù)中心值后，再對中心值規(guī)定出容許差（公差的一半）。容差設(shè)計(jì)的目的在于衰減或縮小由各種干擾所引發(fā)的目的特征值的波動，確定各元器件、零部件應(yīng)選用的品級，規(guī)劃產(chǎn)品的質(zhì)量與成本。

1.1 SN比

SN比起源于通信領(lǐng)域，作為評價(jià)通信設(shè)備、線路、信號質(zhì)量等優(yōu)劣的指標(biāo)，采用信號（signal）的功率與噪聲（noise）的功率之比，即SN比，作為指標(biāo)，其單位為dB（分貝）。田口教授在穩(wěn)健性設(shè)計(jì)中引入SN比作為評價(jià)設(shè)計(jì)優(yōu)劣的一種測度，也作為產(chǎn)品質(zhì)量特性的穩(wěn)定性指標(biāo)，已成為穩(wěn)健設(shè)計(jì)中的重要工具。SN比在不同場合具有不同的計(jì)算公式。

望目特性的SN比表達(dá)式為

望小特性的SN比表達(dá)式為

望大特性的SN比表達(dá)式為

式中，yi為質(zhì)量特性的測量值；n為測量值的個(gè)數(shù)。

1.2 參數(shù)設(shè)計(jì)的主要步驟

Taguchi方法中參數(shù)設(shè)計(jì)的主要步驟如下：

（1）根據(jù)設(shè)計(jì)要求，確定產(chǎn)品性能指標(biāo)、控制因素以及誤差因素。

（2）確定控制因素和誤差因素的水平，一般取三水平為宜。

（3）選擇合適的正交表，將控制因素配列于內(nèi)表，誤差因素配列于外表。

（4）依照正交表的組合處理，通過計(jì)算和試驗(yàn)得到產(chǎn)品性能指標(biāo)。

（5）計(jì)算SN比的η值，記入內(nèi)表數(shù)據(jù)欄。

（6）對η值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，選出最佳設(shè)計(jì)條件。

（7）對最佳設(shè)計(jì)條件進(jìn)行驗(yàn)證計(jì)算或試驗(yàn)。

圖1所示為參數(shù)設(shè)計(jì)具體實(shí)施步驟。

圖1 參數(shù)設(shè)計(jì)框圖

2 算例研究

2.1 車門有限元模型及工況簡述

車門的有限元模型如圖2所示，采用殼單元劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格大小為10mm。模型包含60 351個(gè)單元，其中四邊形單元為39 201個(gè)，三角形單元為1284個(gè)（占單元總數(shù)的2.1%）。車門各板之間的點(diǎn)焊連接用Cweld單元模擬，車門防撞梁與外板間的膠接用Solid實(shí)體單元模擬。

圖2 車門有限元模型和下垂剛度工況

汽車車門應(yīng)具有足夠的剛度、強(qiáng)度和良好的抗振特性，以保證汽車的安全性和乘坐舒適性［10］。車門的剛度一般包括下垂剛度、上扭剛度和下扭剛度。

車門下垂剛度分析加載方式如圖2所示，約束車門副鉸鏈6個(gè)方向的自由度以及鎖心處Y向的平動自由度，主副鉸鏈之間放開繞Z軸的旋轉(zhuǎn)自由度，在鎖心處施加900N的Z向力。車門上扭剛度的加載方式為：在窗框邊線以下5mm施加900N的Y向力。約束車門副鉸鏈6個(gè)方向的自由度，主副鉸鏈之間放開繞Z軸的旋轉(zhuǎn)自由度；約束鎖心X、Y、Z方向的3個(gè)移動自由度。車門下扭剛度的加載方式為：在內(nèi)板下部圓角中心處施加900N的Y向力。約束方式與計(jì)算上扭剛度時(shí)相同。

對原車門模型進(jìn)行剛度分析，得到的結(jié)果如表1所示。

表1 原車門模型剛度分析結(jié)果

由表1可知，車門的下垂剛度不滿足設(shè)計(jì)要求。另外，根據(jù)該車型整車模態(tài)規(guī)劃表，車門一階固有頻率應(yīng)大于35Hz，否則可能與車身低階模態(tài)耦合共振。經(jīng)計(jì)算，原車門的一階固有頻率為33.91Hz，不滿足設(shè)計(jì)要求。因此需要對該車門的下垂剛度和一階固有頻率進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。由于車門上扭剛度和下扭剛度與目標(biāo)值間有較多的余量，為了降低問題的復(fù)雜程度，故在優(yōu)化分析時(shí)暫不考慮，只對最終結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證分析。

2.2 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

根據(jù)設(shè)計(jì)要求及專業(yè)技術(shù)分析，選取車門中7個(gè)板件的厚度作為控制因素。每個(gè)因素對應(yīng)3個(gè)水平，如表2所示。如果按照7因素和3水平進(jìn)行全因子試驗(yàn)，則需要進(jìn)行37＝2187次試驗(yàn)。計(jì)算量非常大，評估和處理這些組合需要花費(fèi)大量的時(shí)間和精力?；谡辉囼?yàn)的Taguchi參數(shù)設(shè)計(jì)方法，能用較少的試驗(yàn)次數(shù)，獲得理想的評價(jià)結(jié)果。選用正交表的原則是：只要試驗(yàn)因素能安排得下，就盡可能用小號正交表。根據(jù)因素和水平的數(shù)目，選用不等水平正交表L18（6×37）。最終到得的內(nèi)表試驗(yàn)方案如表3所示。第一列沒有安排控制因素，用來考查試驗(yàn)誤差的影響。

表2 控制因素及水平 mm

表3 內(nèi)表設(shè)計(jì)

對于誤差因素，本例考慮了材料密度ρ和彈性模量E的不確定性以及下垂剛度試驗(yàn)中加載力F的波動對試驗(yàn)結(jié)果的影響。誤差因素的波動范圍分別為

參數(shù)設(shè)計(jì)中，誤差因素以取三水平為宜。依據(jù)因素和水平的數(shù)目，需要選用正交表L9（34）作為外表。整個(gè)參數(shù)設(shè)計(jì)中，總的試驗(yàn)次數(shù)為內(nèi)表的試驗(yàn)次數(shù)乘以外表的試驗(yàn)次數(shù)，即18×9＝162次。這也是一個(gè)比較大的計(jì)算量。為了減少外表設(shè)計(jì)中的試驗(yàn)次數(shù)，本文采用文獻(xiàn)［13］提出的二水平正交設(shè)計(jì)方法進(jìn)行正交設(shè)計(jì)。誤差因素波動范圍的下界和上界分別為第1和第2水平。選用正交表L4（23），得到的外表試驗(yàn)方案如表4所示。

將表3的內(nèi)表和表4的外表直積起來，分別得到關(guān)于車門下垂剛度和車門一階固有頻率的直積設(shè)計(jì)表，如表5、表6所示。顯然，直積設(shè)計(jì)共有18×4＝72種組合，計(jì)算的工作量大大減少。采用組合工況，可在單次有限元計(jì)算中同時(shí)獲得車門下垂剛度中的鎖心Z向位移量和一階固有頻率。在Isight軟件中設(shè)置好試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，通過調(diào)用有限元分析軟件Nastran，自動完成72次有限元分析。在一臺主頻為2.8GHz，內(nèi)存為3G的雙核電腦上計(jì)算，共耗時(shí)3.75h。鎖心Z向位移量計(jì)算結(jié)果見表5，車門一階固有頻率計(jì)算結(jié)果見表6。

表4 外表設(shè)計(jì)

表5 車門下垂剛度直積設(shè)計(jì)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)

表6 車門一階固有頻率直積設(shè)計(jì)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)

2.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

首先計(jì)算SN比，如欲求內(nèi)表的第1號試驗(yàn)條件的SN比，即取外表第一行的4個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。同樣地，可求得內(nèi)表其余試驗(yàn)條件的SN比。對于鎖心Z向位移量，車門下垂剛度越大，則鎖心Z向位移量越小，為望小特性。SN比按式（2）計(jì)算。車門一階固有頻率為望大特性，SN比按式（3）計(jì)算。最終得到的鎖心Z向位移量SN比和車門一階固有頻率SN比分別見表5和表6。

通過SN比方差分析可以判斷控制因素的主次與顯著性，從而確定最優(yōu)組合及其置信區(qū)間。對表5和表6中的SN比分別進(jìn)行方差分析，得到的分析結(jié)果如表7和表8所示，表中的Fb為方差齊性檢驗(yàn)的計(jì)算值。方差分析表中各偏差平方和及其自由度的計(jì)算公式為

并且

式中，ηi為望目、望小和望大的SN比；ηk為第k水平對應(yīng)的η合計(jì)值；Sj為控制因素的主效應(yīng)及其波動值或偏差平方和；b為控制因素水平數(shù)；N為內(nèi)表試驗(yàn)次數(shù)；Se為空列的偏差平方和；fe為（等于）空列的水平數(shù)減1，即fe＝6－1＝5。

表7 鎖心Z向位移量SN比方差分析表

在質(zhì)量設(shè)計(jì)中，通常把顯著性水平α≤0.05的因素作為顯著因素，最佳組合就是顯著因素都取優(yōu)水平的組合。至于非顯著因素則權(quán)衡利弊，綜合考慮選取適當(dāng)水平［12］。由表7可以看出，對鎖心Z向位移量，控制因素A、L是顯著的。由表8可以看出，對車門一階固有頻率，只有控制因素A是顯著的。由于SN比大的因素水平為優(yōu)，故SN比大的優(yōu)水平組合即為最佳組合。對顯著因素各水平對應(yīng)的η平均值進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表9所示。

表8 車門一階固有頻率SN比方差分析表

表9 顯著因素優(yōu)水平判斷

由表9可知，不管是鎖心Z向位移量，還是車門一階固有頻率，A3都是優(yōu)水平。鎖心Z向位移量的另一個(gè)優(yōu)水平為L3。

車門的重量也是設(shè)計(jì)過程中必須考慮的因素，它與車門的制造成本密切相關(guān)。在滿足車門結(jié)構(gòu)性能的前提下，車門重量應(yīng)越輕越好。從輕量化設(shè)計(jì)考慮，對非顯著因素都取下限值，即第一水平，則得到的最佳組合為A3B1C1D1K1L3M1。即車門內(nèi)板厚度為1.0mm；車門外板厚度為0.7mm；腰帶梁板厚度為0.7mm；窗框厚度為0.8mm；門鎖安裝板厚度為0.8m；鉸鏈安裝板厚度為2.0mm；鉸鏈加強(qiáng)板厚度為1.4mm。

按照最佳組合中的因素水平進(jìn)行有限元分析，經(jīng)車門下垂剛度分析得到的鎖心Z向位移量為4.66mm；經(jīng)車門上扭剛度分析得到的車門上部最大位移為5.94mm；經(jīng)車門下扭剛度分析得到的車門下部最大位移為7.23mm；車門一階固有頻率為36.22Hz。優(yōu)化后的車門結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)均滿足設(shè)計(jì)要求。車門重量的改變?yōu)棣＝－0.2kg，與原車門結(jié)構(gòu)相比，車門重量減輕了。

初始的設(shè)計(jì)組合為A2B2C2D2K2L2M2，由表5中的ηX值可計(jì)算得到鎖心Z方向的位移增益為

由表6中的ηD值可計(jì)算得到車門的一階固有頻率增益為

上述增益并不是通過更換車門材料或者采用其他方式獲得的，而是參數(shù)設(shè)計(jì)的結(jié)果。由于參數(shù)組合選得好，所以車門結(jié)構(gòu)性能的穩(wěn)健性有了一定的提高。

3 結(jié)語

本文運(yùn)用Taguchi方法中的參數(shù)設(shè)計(jì)法進(jìn)行車門結(jié)構(gòu)穩(wěn)健性優(yōu)化，找出了對車門下垂剛度和一階固有頻率影響最大的車門板件。在保證車門結(jié)構(gòu)性能滿足設(shè)計(jì)要求的前提下，通過合理的車門板件厚度組合，提高了車門結(jié)構(gòu)性能的穩(wěn)健性，減輕了車門的重量，為汽車車身結(jié)構(gòu)的穩(wěn)健設(shè)計(jì)和車身的輕量化設(shè)計(jì)提供了可資借鑒的經(jīng)驗(yàn)，具有較強(qiáng)的工程實(shí)用性。

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