楊光華

湖南交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 物流管理學(xué)院，長沙 410132

區(qū)域低碳物流運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)雙層優(yōu)化研究

楊光華

湖南交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 物流管理學(xué)院，長沙 410132

1 引言

由于全球氣候變暖，環(huán)境和能源的日益惡化，促使全球越來越注重低碳社會(huì)發(fā)展。而物流業(yè)作為能源和碳排放大戶，發(fā)展低碳物流是其必然趨勢(shì)。低碳物流是基于低能源消耗、低污染的一種物流模式，目標(biāo)是用最少的溫室氣體排放達(dá)到最高的物流效率[1]。低碳物流問題有三個(gè)層面：技術(shù)層面、規(guī)劃層面和政策層面，而區(qū)域低碳物流主要為是宏觀規(guī)劃層面，側(cè)重于物流與運(yùn)輸布局優(yōu)化[2]。區(qū)域低碳物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化構(gòu)建可以成為低碳物流系統(tǒng)規(guī)劃、物流資源合理配置過程中的重要環(huán)節(jié)，從整體上減少碳排放。

低碳物流問題受到理論界和業(yè)界的重視，目前研究主要有低碳物流發(fā)展的重要性及概念介紹[3]，低碳物流的發(fā)展與實(shí)施對(duì)策[4]，低碳物流定量分析模型[5]等幾個(gè)方面。就區(qū)域低碳碳物流網(wǎng)絡(luò)方面，雖對(duì)區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化等有較深入研究[6]，但把低碳與區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的研究仍很少，如沈志軍考慮碳排放下對(duì)集裝箱物流網(wǎng)絡(luò)運(yùn)作[7]，楊濤對(duì)低碳經(jīng)濟(jì)下多運(yùn)輸方式網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃等[8]。已有研究僅從政府等宏觀角度考慮低碳物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃，沒有考慮貨主對(duì)物流線路的選擇行為，為此本文提出基于低碳理念的區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)雙層優(yōu)化模型。主要根據(jù)區(qū)域內(nèi)鐵路、公路、水路等物流運(yùn)輸通道的不同碳排放、時(shí)間、成本，構(gòu)建合理的各模式協(xié)調(diào)的區(qū)域低碳物流網(wǎng)絡(luò)，并考慮貨物在整個(gè)區(qū)域主要物流運(yùn)輸通道的物流量的競(jìng)爭協(xié)調(diào)、分擔(dān)。構(gòu)建出上層以區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)碳排放量、時(shí)間、成本最小，下層以Logit路徑選擇貨流分配流的雙層規(guī)劃模型。由于雙層規(guī)劃問題求解的復(fù)雜性，用遺傳算法為基礎(chǔ)求解本模型，從而較快地得到近似全局最優(yōu)解，為區(qū)域低碳物流網(wǎng)絡(luò)的合理規(guī)劃及建設(shè)提供決策。

2 區(qū)域低碳物流網(wǎng)絡(luò)雙層優(yōu)化模型

2.1 基本原理

雙層優(yōu)化模型是一個(gè)分層次的結(jié)構(gòu)形式，上下兩個(gè)層次的決策者都有各自的目標(biāo)函數(shù)，并且本層的決策空間受其他層次的影響。與一般的單層規(guī)劃中決策者同時(shí)控制所有的決策變量不同，雙層優(yōu)化模型決策變量的控制權(quán)分別屬于各層的決策者。

區(qū)域低碳物流網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化是政府部門與物流企業(yè)之間相互協(xié)調(diào)和博弈的復(fù)雜行為結(jié)果。政府從整個(gè)區(qū)域低碳發(fā)展的角度來考慮物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃，使整個(gè)區(qū)域物流運(yùn)輸碳排放最小；而運(yùn)輸企業(yè)會(huì)根據(jù)物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)按照自己目標(biāo)（企業(yè)廣義運(yùn)輸成本最小化）來選擇具體的物流線路，并決定物流量在線路上的分配。管理部門在優(yōu)化區(qū)域低碳物流網(wǎng)絡(luò)線路結(jié)構(gòu)時(shí)需考慮比較多的因素，主要有碳排放量、成本、時(shí)間等因素。因此進(jìn)行物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化與規(guī)劃時(shí)，需建立以上述成本最小化為目標(biāo)的上層規(guī)劃模型，而物流運(yùn)輸企業(yè)則從微觀角度進(jìn)行物流線路優(yōu)化選擇，構(gòu)建企業(yè)費(fèi)用最小化的路徑選擇模型作為下層規(guī)劃。

2.2 模型建立

2.2.1 上層模型

區(qū)域低碳物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)主要綜合考慮區(qū)域物流的成本、時(shí)間、碳排放三大因素，所以建立上述三個(gè)目標(biāo)最少化的上層規(guī)劃模型。設(shè)R=(V，L)，R為區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)，V為區(qū)域物流節(jié)點(diǎn)結(jié)合，L為區(qū)域內(nèi)物流節(jié)點(diǎn)間線路集合。節(jié)點(diǎn)線路間存在公路、鐵路、水路三種運(yùn)輸方式，在節(jié)點(diǎn)處可以中轉(zhuǎn)，但在節(jié)點(diǎn)之間只能選擇一種運(yùn)輸方式。各種運(yùn)輸方式的單位貨物運(yùn)輸成本、運(yùn)輸時(shí)間、碳排放量，以及節(jié)點(diǎn)之間運(yùn)輸距離等都是已知的。

則上層物流運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型為：

式（1）第一部分為區(qū)域物流成本，包括節(jié)點(diǎn)間運(yùn)輸成本和節(jié)點(diǎn)處運(yùn)輸方式轉(zhuǎn)化成本；第二部分為區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)時(shí)間量，包括節(jié)點(diǎn)間運(yùn)輸時(shí)間量和節(jié)點(diǎn)處運(yùn)輸方式轉(zhuǎn)化時(shí)間；第三部分為區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)碳排放量，包括節(jié)點(diǎn)間運(yùn)輸碳排放量和節(jié)點(diǎn)處運(yùn)輸方式轉(zhuǎn)化碳排放量。式（2）表示節(jié)點(diǎn)i、j之間存在路徑，那么貨物只能選擇其中一種運(yùn)輸方式；式（3）表示節(jié)點(diǎn)i、j之間用k種方式運(yùn)輸時(shí)，不能超過這種運(yùn)輸方式k的最大運(yùn)輸能力；式（4）表示0-1變量。

式中：

K為運(yùn)輸方式，K=(k1,k2,k3)，分別為公路、鐵路、水路；

lij為i到j(luò)的距離；

ck為k運(yùn)輸方式的單位貨物單位運(yùn)輸距離的運(yùn)輸價(jià)格；

lij為i到j(luò)的距離；

ek為k種運(yùn)輸方式的單位貨物單位運(yùn)輸距離碳排放量；

tk為k運(yùn)輸方式的單位貨物單位運(yùn)輸距離的運(yùn)輸時(shí)間；

gp(hij)是在節(jié)點(diǎn)處從一種運(yùn)輸發(fā)生轉(zhuǎn)化成另外一種運(yùn)輸方式的轉(zhuǎn)化單位成本，為貨運(yùn)量函數(shù)，即gphij；

qp(hij)是在節(jié)點(diǎn)處從一種運(yùn)輸發(fā)生轉(zhuǎn)化成另外一種運(yùn)輸方式的轉(zhuǎn)化單位時(shí)間，為貨運(yùn)量函數(shù)，即qphij；

rp(hij)是在節(jié)點(diǎn)處從一種運(yùn)輸發(fā)生轉(zhuǎn)化成另外一種運(yùn)輸方式的轉(zhuǎn)化單位碳排放量，為貨運(yùn)量函數(shù)，即rphij；

β1、β2、β3是成本、時(shí)間、碳排放相關(guān)時(shí)間轉(zhuǎn)化系數(shù)。

2.2.2 下層模型

下層模型是貨流分配模型，即上層模型中節(jié)點(diǎn)i與j之間k種運(yùn)輸線路的貨運(yùn)量由下層模型給出。本文采用改進(jìn)的Logit路徑選擇貨流分配模型[9]。根據(jù)貨主選擇物流運(yùn)輸路徑的特點(diǎn)，本文對(duì)其貨運(yùn)量分配采用多路徑概率分配法。貨主希望選擇最合適（最短、最快、最方便、最舒適等）的航線出行，稱之為最短路因素，但由于交通網(wǎng)路的復(fù)雜性及交通狀況的隨機(jī)性，出行者選擇出行物流運(yùn)輸路線時(shí)往往帶有不確定性，稱之為隨機(jī)因素。這兩種因素存在于貨物整個(gè)運(yùn)輸過程中，兩種因素所處的主次地位取決于可供選擇的出行路線的路權(quán)差（行駛時(shí)間或費(fèi)用差等）。因此，各出行路線被選用的概率可采用Logit型路徑選擇模型計(jì)算。其基本原理是：兩個(gè)物流節(jié)點(diǎn)之間，存在幾條可能的運(yùn)輸線路，廣義運(yùn)輸成本越小，選擇該運(yùn)輸線路的概率越大。

下層貨流分配模型為：

式中：

hij是節(jié)點(diǎn)i，j之間的貨物運(yùn)輸量；

θ是分配參數(shù)；

p(k)是第k種運(yùn)輸方式使用的概率；

Vk是第k種運(yùn)輸方式的廣義費(fèi)用函數(shù)，且：

其中?1、?2、?3是相對(duì)權(quán)重，且?1+?2+?3=1；VOT為平均價(jià)值（元/h）。

3 模型求解

3.1 網(wǎng)絡(luò)變形

由于上述區(qū)域低碳物流網(wǎng)絡(luò)選擇模型比一般的物流網(wǎng)絡(luò)選擇模型增加了運(yùn)輸方式的維度，因此借助傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法難以解出，需要將模型中的三維變量降為二維變量，轉(zhuǎn)化成傳統(tǒng)的物流網(wǎng)絡(luò)選擇模型，這樣才能得到可行解。因此，參考文獻(xiàn)[10]多式聯(lián)運(yùn)最短路徑網(wǎng)絡(luò)變形的方法，令每種運(yùn)輸方式均對(duì)應(yīng)一條新的邊，并將節(jié)點(diǎn)（除起點(diǎn)和終點(diǎn)以外）進(jìn)行變形，每種運(yùn)輸方式的起點(diǎn)和終點(diǎn)分離，每種運(yùn)輸方式的起點(diǎn)和終點(diǎn)均表示一個(gè)新的節(jié)點(diǎn)。如圖1所示，從起點(diǎn)S到終點(diǎn)D經(jīng)過節(jié)點(diǎn)I可以有鐵路、公路、水路三種運(yùn)輸方式。在經(jīng)過變形之后，可以轉(zhuǎn)化為右邊的圖形，在節(jié)點(diǎn)I處分化為6個(gè)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)之間的線條即可表示為運(yùn)輸方式，通過選擇邊即為選擇運(yùn)輸方式。其中，L(1，4)，L(1，5)，L(1，6)分別表示鐵路、公路、水路，以此類推，即可得到各種運(yùn)輸方式在節(jié)點(diǎn)處的轉(zhuǎn)換。注意，在運(yùn)輸方式的終點(diǎn)一側(cè)，即4、5、6節(jié)點(diǎn)進(jìn)入邊的屬性應(yīng)與出去邊的屬性一致。

圖1 網(wǎng)絡(luò)變形圖

3.2 模型求解

上面建立的區(qū)域低碳物流網(wǎng)絡(luò)雙層優(yōu)化模型是一個(gè)典型的NP-hard問題，其求解過程非常復(fù)雜。本文以遺傳算法為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了用于求解區(qū)域低碳物流網(wǎng)絡(luò)雙層優(yōu)化模型的算法。

依據(jù)遺傳算法的基本原理[11]，考慮區(qū)域低碳物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型的特點(diǎn)，給出了求解該模型的算法。其求解步驟如下：

步驟1確定相關(guān)參數(shù)。確定最大迭代次數(shù)為T，群體規(guī)模為S，交叉概率為Pc，變異概率為Pm，適應(yīng)度函數(shù)為f。

步驟2形成可行線路集和編碼、解碼規(guī)則。根據(jù)上層模型約束條件中的約束條件，在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中選取可行線路歸入可行線路集并對(duì)每條線路進(jìn)行編號(hào)，假設(shè)編號(hào)為1-n。每條運(yùn)輸線路在區(qū)域低碳物流網(wǎng)絡(luò)中有布設(shè)和不布設(shè)兩種方案，分別用1和0來表示，因此整個(gè)區(qū)域物流運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化方案可用一個(gè)二進(jìn)制串來表示。這個(gè)二進(jìn)制串由n位組成，第i位為1表示布設(shè)編號(hào)為i的線路，而第i位為0表示不布設(shè)編號(hào)為i的線路。

步驟3初始化。令t=0，通過對(duì)二進(jìn)制串中每位數(shù)的隨機(jī)選取，構(gòu)建一個(gè)初始區(qū)域低碳物流網(wǎng)絡(luò)，并利用網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中的最短路徑算法（Floyd）對(duì)每一條物流運(yùn)輸線路進(jìn)行檢查，把不符合最短路徑和上層模型約束條件中約束條件的線網(wǎng)的適應(yīng)度函數(shù)值取為0，進(jìn)而可以得到S個(gè)比較合理的初始區(qū)域低碳物流運(yùn)輸線網(wǎng)優(yōu)化方案，…，。利用下層模型對(duì)S個(gè)初始優(yōu)化方案分別進(jìn)行物流貨運(yùn)量的分配，計(jì)算各優(yōu)化方案的適應(yīng)度函數(shù)值

步驟4若t＜T，則執(zhí)行下一步驟5；否則轉(zhuǎn)步驟6。

步驟5遺傳操作。首先對(duì)區(qū)域運(yùn)輸線網(wǎng)優(yōu)化方案，，…，進(jìn)行選擇、交叉、變異計(jì)算，輸出S個(gè)新的區(qū)域低碳運(yùn)輸線網(wǎng)優(yōu)化方案。然后利用下層模型對(duì)S個(gè)優(yōu)化方案分別進(jìn)行貨物流分配，再計(jì)算新的區(qū)域低碳物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方案，，…，的適應(yīng)度函數(shù)值；最后t=t+1，轉(zhuǎn)步驟4。

步驟6停止計(jì)算，最后x*表示的優(yōu)化方案即最終的區(qū)域低碳物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方案。

4 算例分析

將上述理論與方法應(yīng)用于某一區(qū)域低碳物流運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建中，圖2為某一區(qū)域物流運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖及各節(jié)點(diǎn)間距離（單位km）。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)變形，將圖2轉(zhuǎn)換為圖3，即轉(zhuǎn)換為一般的網(wǎng)絡(luò)路徑選擇模型。給出算例中參數(shù)表1、表2[12]、表3。

圖2 區(qū)域物流運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)圖

圖3 區(qū)域物流運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)變形圖

表1 物流節(jié)點(diǎn)貨物運(yùn)輸量t

表2 各種運(yùn)輸方式單位成本、時(shí)間、碳排放量

表3 在節(jié)點(diǎn)處各種運(yùn)輸方式轉(zhuǎn)換的中轉(zhuǎn)成本、時(shí)間、碳排放量

根據(jù)求解算法，利用Visual Studio平臺(tái)對(duì)建立的區(qū)域低碳物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型進(jìn)行運(yùn)算求解，取T=100，S=50，Pc=0.95，Pm=0.1。β1=0.005，β2=1，β3=0.005在實(shí)際應(yīng)用中的取值根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整，此處假設(shè)β1=0.005，β2=1，β3=0.005。得到的優(yōu)化結(jié)果如圖4。

圖4 區(qū)域低碳物流運(yùn)輸優(yōu)化示意圖

從以上優(yōu)化結(jié)果，可得出如下結(jié)論：

（1）在實(shí)際情況中，貨主主要考慮時(shí)間和簡便性等因素，因此區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)中公路運(yùn)輸是其主要方式。

（2）在考慮碳排放的因素上，鐵路和水運(yùn)為主要運(yùn)輸方式。因此，作為政府等部門為了區(qū)域低碳物流網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，應(yīng)該加大低碳理念的宣傳，使貨主貨物運(yùn)輸多使用水運(yùn)和鐵路，另外降低鐵路和水運(yùn)的時(shí)間成本，主要是減少貨主貨物等裝時(shí)間和轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)間，這需要對(duì)公、鐵、水路聯(lián)運(yùn)和節(jié)點(diǎn)銜接的方便性進(jìn)行改進(jìn)。

（3）在考慮鐵路、水路運(yùn)量限制情況下，長距離貨流使用鐵路、水路，做好公路對(duì)鐵路、水運(yùn)集疏運(yùn)規(guī)劃。

5 結(jié)語

低碳物流正日益受到關(guān)注，本文建立了基于低碳理念的區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)雙層優(yōu)化模型，使區(qū)域物流運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)在滿足區(qū)域物流運(yùn)輸需求的情況下盡可能實(shí)現(xiàn)低碳要求，運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)變形和遺傳算法給出求解優(yōu)化模型的方法和步驟。算例仿真計(jì)算結(jié)果表明，本文模型與算法在區(qū)域物流運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)低碳優(yōu)化組合中是準(zhǔn)確且可行的。相關(guān)研究表明鐵路和水路是降低碳排放和成本的主要運(yùn)輸方式，這就需要大力發(fā)展多式聯(lián)運(yùn)，做好公、鐵、水路節(jié)點(diǎn)處的銜接和快速性。

[1]Huang Hua.A study of developing Chinese low carbon logistics in the new railway period[C]//Proceedings of the International Conference on E-product E-service and E-entertainment（ICEEE），2010：635-638.

[2]戴定一.物流與低碳經(jīng)濟(jì)[J].中國物流與采購，2008（21）：24-25.

[3]陶晶.低碳經(jīng)濟(jì)下的低碳物流探討[J].中國經(jīng)貿(mào)導(dǎo)刊，2010（12）：72-72.

[4]范璐.低碳物流發(fā)展路徑研究[J].中國流通經(jīng)濟(jì)，2011（8）：46-51.

[5]Sundarakani B，Souza R.Modeling carbon footprints across the supply chain[J].Production Economics，2010（13）：475-481.

[6]楊光華，李夏苗.加權(quán)區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2009，45（26）：245-248.

[7]沈志軍，楊斌.考慮碳排放下的集裝箱物流運(yùn)作策略研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，34（5）：70-75.

[8]楊濤.低碳經(jīng)濟(jì)下多運(yùn)輸方式物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃[J].陜西科技大學(xué)大學(xué)學(xué)報(bào)：自科科學(xué)版，2011，29（5）：102-106.

[9]趙雪榮，張家華.基于Logit模型的航道貨運(yùn)量分配預(yù)測(cè)研究[J].科技傳播，2010（7）：177-179.

[10]魏航，李軍，劉凝子.一種求解時(shí)變網(wǎng)絡(luò)下多式聯(lián)運(yùn)最短路的算法[J].中國管理科學(xué)，2006，14（4）：56-64.

[11]邢文訓(xùn)，謝金星.現(xiàn)代優(yōu)化計(jì)算方法[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005：113-147.

[12]池熊偉.中國交通部門碳排放分析[J].鄱陽湖學(xué)刊，2012（4）：56-62.

YANG Guanghua

School of Logistics Management,Hunan Communication Polytechnic College,Changsha 410132,China

Optimization of low-carbon regional logistics network is important foundation of low-carbon logistics system.A bi-level optimization model,considering the game between low-carbon route planning of government and enterprise,is proposed for regional logistics transportation network based on low-carbon concept.The total cost of all cost,time and carbon emission is the smallest through optimization of upper-level model of regional logistics network.On the other hand,the lower-level model,about revised Logit route choice model of goods transported,is used to solve the upper-level model goods transported. The network deformation and genetic algorithm is used to solve the bi-level optimization model.The simulation results show that the model and algorithm are correct and feasible,which benefits for low-carbon logistics network construction by its useful conclusions.

low-carbon;regional logistics;transportation network;bi-level optimization

區(qū)域低碳物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化是建立低碳物流系統(tǒng)的重要環(huán)節(jié)。引入低碳理念，考慮政府低碳線路規(guī)劃與貨主之間的博弈，上層區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化以碳排放、成本、時(shí)間最少化，下層貨流運(yùn)用改進(jìn)的Logit路徑選擇分配，建立了基于低碳理念的區(qū)域物流運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)雙層優(yōu)化模型。根據(jù)模型求解的復(fù)雜性，運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)變形和遺傳算法給出求解優(yōu)化模型的方法和步驟。算例仿真計(jì)算結(jié)果表明，該模型與算法在區(qū)域物流運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)低碳優(yōu)化組合中是準(zhǔn)確且可行的，有益于低碳物流網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建。

低碳；區(qū)域物流；運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)；雙層優(yōu)化

A

F252.8

10.3778/j.issn.1002-8331.1208-0322

YANG Guanghua.Bi-level optimization study on regional low-carbon logistics transportation network.Computer Engineering and Applications,2013,49（13）：258-261.

湖南省教育廳科研項(xiàng)目（No.11C0495）；湖南省科技廳軟科學(xué)項(xiàng)目（No.2012ZK3009）。

楊光華（1971—），男，工學(xué)博士，副研究員，研究領(lǐng)域?yàn)槲锪髋c交通網(wǎng)絡(luò)。E-mail：ygh2000@sohu.com

2012-08-30

2013-03-22

1002-8331（2013）13-0258-04

CNKI出版日期：2013-04-08http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20130408.1650.027.html