黃 穎 房貞政

（福州大學(xué)土木工程學(xué)院 福州 350108）

實(shí)際工程中引起預(yù)應(yīng)力損失的因素很多［1］，精確地確定預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件內(nèi)的應(yīng)力損失是一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題.預(yù)應(yīng)力的存在與結(jié)構(gòu)的某些性能參數(shù)，如結(jié)構(gòu)頻率、阻尼、撓度、混凝土應(yīng)變、普通鋼筋應(yīng)變等［2］有一定的關(guān)系.本文通過(guò)建立預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁的有限元模型，考慮了梁的靜力性能（撓度）和動(dòng)力性能（固有頻率）受到預(yù)應(yīng)力大小、截面形式、預(yù)應(yīng)力筋的布置形式、預(yù)應(yīng)力筋的數(shù)量以及預(yù)應(yīng)力筋分布形式不同的影響，為進(jìn)一步進(jìn)行預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)中預(yù)應(yīng)力損失的研究提供一定的參考.

1 預(yù)應(yīng)力筋布置形式不同對(duì)固有頻率和撓度的影響

本文參考文獻(xiàn)［3］中試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膮?shù)取值，采用的梁的模型截面尺寸及配筋情況見(jiàn)表1.用實(shí)體單元SOLID65模擬混凝土梁體，桿單元LINK8模擬預(yù)應(yīng)力鋼筋，應(yīng)用ANSYS中的APDL語(yǔ)言編程完成預(yù)應(yīng)力鋼筋和混凝土的連接耦合［4］.

表1 模型參數(shù)選擇

預(yù)應(yīng)力鋼筋在混凝土梁內(nèi)的布置形式有多種，不同的布置形式對(duì)結(jié)構(gòu)的固有頻率和撓度的影響不同，本文分別建立直線型、曲線型、單折線型、雙折線型布筋模型，分析在簡(jiǎn)支梁自重作用下對(duì)不同布筋模型在預(yù)應(yīng)力變化情況下進(jìn)行結(jié)構(gòu)固有頻率和撓度的比較分析.預(yù)應(yīng)力張拉值根據(jù)相關(guān)理論書籍［5］中的闡述來(lái)確定.按照改變預(yù)應(yīng)力鋼筋的布筋型式，在梁長(zhǎng)，梁截面尺寸以及偏心距不變的情況下分析得到隨著預(yù)應(yīng)力變化，梁一階頻率和撓度的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2，其頻率和撓度隨預(yù)應(yīng)力的變化曲線如圖1a）和1b）所示，偏心距取30mm，撓度方向上取值為正.

由圖1和表2可見(jiàn)，簡(jiǎn)支梁固有頻率和撓度與梁內(nèi)與預(yù)應(yīng)力鋼筋的線型布置有很大的關(guān)系.隨著預(yù)應(yīng)力的增大，4種線型布置的梁一階頻率和梁的起拱度都隨之增大，但是增大的幅度不同，其中曲線配筋梁增大的幅度最小，直線配筋梁增大的幅度最大.

表2 預(yù)應(yīng)力變化對(duì)不同線型簡(jiǎn)支梁固有頻率和撓度的影響

圖1 不同線型布置下?lián)隙群鸵浑A頻率隨預(yù)應(yīng)力變化曲線

2 預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量和分布形式不同對(duì)固有頻率和撓度的影響

本文以圖2所示的預(yù)應(yīng)力鋼筋的數(shù)量及分布形式，分析矩形截面鋼筋直線布置下預(yù)應(yīng)力鋼筋偏心距不同及鋼筋根數(shù)不同、梁長(zhǎng)，梁截面尺寸以及布筋型式不變的情況下預(yù)應(yīng)力變化對(duì)預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支梁固有頻率和撓度的影響.計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3，撓度方向向上取值為正.

圖2 不同數(shù)量預(yù)應(yīng)力筋布置形式示意圖

表3 預(yù)應(yīng)力變化對(duì)偏心距不同的簡(jiǎn)支梁固有頻率和撓度的影響

續(xù)表3

圖4 不同ez撓度和一階頻率隨預(yù)應(yīng)力變化曲線

由表3a）和圖3可見(jiàn)，當(dāng)ez固定不變，ey發(fā)生變化也就是偏心距發(fā)生變化，可以看到梁的固有頻率和撓度都會(huì)發(fā)生變化，變化的情況是：隨著偏心距的減小，預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支梁向上的起拱度先增大后減少，當(dāng)偏心距為0mm時(shí)，預(yù)應(yīng)力的施加不但沒(méi)有引起梁的起拱，反而加大梁的下?lián)?表明預(yù)應(yīng)力鋼筋偏心距的大小對(duì)預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的靜力性能有很大的影響.同時(shí)可以看到，隨著偏心距的減小，梁的固有頻率也是先減少后增大，當(dāng)偏心距為20 mm時(shí)，固有頻率最小.表明偏心距的大小對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能也有很大的影響.表明偏心布筋的預(yù)應(yīng)力梁的頻率和撓度對(duì)預(yù)應(yīng)力的變化更加敏感.從表3b）和圖5可以看出，當(dāng)ey固定不變，ez發(fā)生變化也就是沿梁寬度方向發(fā)生變化，隨著預(yù)應(yīng)力的變化可以看到梁截面上對(duì)稱布置的鋼筋對(duì)梁的一階頻率和撓度的影響是相同的；越遠(yuǎn)離中心，梁向上的起拱度都逐漸增大.對(duì)梁一階頻率也有很大的影響，從梁截面的中心向兩側(cè)先減小后增大.ANSYS分析的結(jié)果與文獻(xiàn)［3］和文獻(xiàn)［6］中試驗(yàn)分析的結(jié)果變化趨勢(shì)相同.

表4 預(yù)應(yīng)力筋根數(shù)對(duì)簡(jiǎn)支梁固有頻率和撓度的影響

圖5 預(yù)應(yīng)力鋼筋根數(shù)不同撓度和一階頻率隨預(yù)應(yīng)力變化曲線

按照?qǐng)D2所示改變預(yù)應(yīng)力鋼筋的根數(shù)，在梁長(zhǎng)，梁截面尺寸以及布筋型式不變的情況下分析得到隨著預(yù)應(yīng)力變化，梁一階頻率和撓度的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4：?jiǎn)谓畈贾梦恢胑y＝31mm，ez＝30mm；雙筋布置位置一根是ey＝31mm，ez＝30mm，另一根ey＝31mm，ez＝70mm；三筋布置：下排同雙筋布置，上面一根ey＝51mm，ez＝30mm；四筋布置：下排同雙筋布置，上排一根ey＝51mm，ez＝30mm，另一根ey＝51mm，ez＝70mm.

從表4和圖5可以看出，當(dāng)預(yù)應(yīng)力鋼筋布置在合適的位置時(shí)，隨著預(yù)應(yīng)力鋼筋根數(shù)的增加，梁的一階頻率和撓度都在增大.

3 結(jié) 論

1）隨著預(yù)應(yīng)力的增大，四種線型布置的梁一階頻率和梁的起拱度都隨之增大，但是增大的幅度不同，其中曲線配筋梁增大的幅度最小，直線配筋梁增大的幅度最大.可以推論：隨著預(yù)應(yīng)力的損失，直線配筋梁的頻率和撓度變化的幅度最大，說(shuō)明預(yù)應(yīng)力損失對(duì)直線配筋梁動(dòng)力性能和靜力性能的影響最大.

2）偏心布筋的預(yù)應(yīng)力梁的頻率和撓度對(duì)預(yù)應(yīng)力的變化更加敏感.隨著偏心距的減小，預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支梁向上的起拱度先增大后減少，當(dāng)偏心距為0 mm時(shí)，預(yù)應(yīng)力的增大不但沒(méi)有引起梁的起拱，反而加大梁的下?lián)?表明預(yù)應(yīng)力鋼筋偏心距的大小對(duì)預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的靜力性能有很大的影響.同時(shí)可以看到，隨著偏心距的減小，梁的固有頻率也是先減少后增大，當(dāng)偏心距為20mm時(shí)，固有頻率最小，偏心距的大小對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能也有很大的影響.

3）當(dāng)預(yù)應(yīng)力鋼筋的位置沿梁寬度方向發(fā)生變化，隨著預(yù)應(yīng)力的變化可以看到梁截面上對(duì)稱布置的鋼筋對(duì)梁的一階頻率和撓度的影響是相同的；越遠(yuǎn)離中心，梁向上的起拱度都逐漸增大.對(duì)梁一階頻率也有很大的影響，從梁截面的中心向兩側(cè)先減小后增大.

4）當(dāng)預(yù)應(yīng)力鋼筋布置在合適的位置時(shí)，隨著預(yù)應(yīng)力鋼筋根數(shù)的增加，梁的一階頻率和撓度都在增大.從本文分析可知，合理的布置梁內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼筋，能夠降低預(yù)應(yīng)力損失對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能和靜力性能的影響.

［1］范立礎(chǔ).橋梁結(jié)構(gòu)事故分析：展望設(shè)計(jì)理論進(jìn)展［M］.土建結(jié)構(gòu)工程的安全性與耐久性，北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003.

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［3］李瑞鴿.全預(yù)應(yīng)力混凝土梁動(dòng)力性能研究及有效預(yù)應(yīng)力識(shí)別［D］.武漢：華中科技大學(xué)，2009.

［4］李 律，錢濟(jì)章，李 敦.基于ANSYS的預(yù)應(yīng)力筋數(shù)值模擬［J］.公路工程，2007，32（4）：178－179，183.

［5］李國(guó)平.橋梁預(yù)應(yīng)力混凝土技術(shù)及設(shè)計(jì)原理［M］.北京：人民交通出版社，2004.

［6］SAIIDI M，DOUGLAS B，F(xiàn)ENG S.Prestress force effect on vibration frequency of concrete bridges［J］.Journal of Structure Engineering，1994，120（7）：2233－2241.