楊問春 吳小萍 崔秀龍

（中南大學(xué)土木建筑學(xué)院1） 長沙 410075） （倫敦大學(xué)學(xué)院交通研究中心2） 倫敦 WC1E6BT）

0 引 言

城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃決策有著重要意義，它不僅有利于減少工程造價，最大限度發(fā)揮城市軌道交通項目的運輸功能，還能促進城市交通和經(jīng)濟的發(fā)展.而任何規(guī)劃的決策最終都歸結(jié)為方案評價，交通規(guī)劃方案的評價系統(tǒng)是一個多層次、多目標評價體系，因此應(yīng)該采用多層次、多目標綜合評價方法對方案的整體加以綜合評價和決策［1－2］.

1 多目標決策方法在城市軌道交通選線中的應(yīng)用

1.1 層次分析法

層次分析法（AHP）完全依靠主觀評價做出方案的優(yōu)劣排序，所需數(shù)據(jù)量很少，決策花費的時間很短.在AHP的使用過程中，無論建立層次結(jié)構(gòu)還是構(gòu)造判斷矩陣，人的主觀判斷、偏好對結(jié)果的影響極大，判斷失誤即可能造成決策失誤，這就是使得用AHP進行決策主觀成分很大.

1.2 消去與選擇轉(zhuǎn)換法

消去與選擇轉(zhuǎn)換法（ELECTREⅡ）的最大優(yōu)點是只需利用決策矩陣的部分信息和決策者的價值偏好，直接對被選方案進行排序，排序的意義不僅是給出方案的優(yōu)劣次序，而更重要的是有利于分析各方案的可能后果和影響，便于決策者決策［3］.由于這種方法能充分利用所獲信息轉(zhuǎn)換成決策矩陣，能精煉萃取較好的方案并對方案進行排序，所以被很多學(xué)者稱之為較好的多準則決策方法，但多數(shù)停留在理論探討層面，實際應(yīng)用并不普遍［4］.該方法有3個方面的不足：（1）低度矩陣只反映比較方案的個別指標劣勢情況，沒有體現(xiàn)各方案各指標的總體劣勢；（2）排序過程過于復(fù)雜.當備選方案多于4個的時候，它要根據(jù)強、弱關(guān)系圖建立正向排序和反向排序，而這是一個非常復(fù)雜且精細的工作，不方便在計算機上實現(xiàn)；（3）需要主觀設(shè)定的參數(shù)過多.它在分析過程中要人為引入多個參數(shù)，而參數(shù)設(shè)定并不容易，涉及計算到很多主觀不確定因素，降低了分析結(jié)果的魯棒性.

1.3 模糊綜合評價方法

模糊綜合評價法（FUZZY）不僅可對評價對象按綜合分值的大小進行評價和排序，而且還可根據(jù)模糊評價集上的值按最大隸屬度原則去評定對象所屬的等級.這克服了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法結(jié)果單一性的缺陷.此方法簡易可行，其評價過程大量應(yīng)用了人的主觀判斷，由于各因素權(quán)重的確定帶有一定的主觀性，總的來說，模糊綜合評判是一種基于主觀信息的綜合評價方法.實踐證明，綜合評價結(jié)果的可靠性和準確性依賴于合理選取因素、因素的權(quán)重分配和綜合評價的合成算子等.

1.4 灰色關(guān)聯(lián)法

灰色關(guān)聯(lián)分析（GREY）是一種定性分析和定量分析相結(jié)合的綜合評價方法，較好地解決評價指標難以準確量化和統(tǒng)計的問題，排除人為因素帶來的影響，使評價結(jié)果更加客觀準確.缺點是要求樣本數(shù)據(jù)具有時間序列特性，且只是對評判對象的優(yōu)劣做出鑒別，并不反映絕對水平.另外，灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的計算還需要確定“分辨率”，而它的選擇并沒有一個合理的標準.應(yīng)用該方法進行對象評價時指標體系以及權(quán)重分配是一個關(guān)鍵問題，選擇的恰當與否直接影響最終評價結(jié)果.

2 組合評價模型

2.1 現(xiàn)有方法的不足

從全局的角度出發(fā)對多目標的方案進行綜合決策，應(yīng)考慮各種不同的方法的思路、特征、使用范圍及優(yōu)劣，從而建立合適的城市軌道網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃優(yōu)化決策方法.目前流行組合評價的研究思路，即通過各種方法的組合達到取長補短的效果.從前面單一評價方法的闡述中可以看出，消去與轉(zhuǎn)化法、模糊綜合評價法以及灰色綜合評價法中權(quán)重的確定可以由AHP方法確定，從而組合成AHPELECTRE，AHP－FUZZY，AHP－GREY 等 組 合方法.

2.2 灰色模糊綜合評價法的應(yīng)用

目前模糊綜合評價法和灰色綜合評價法均在眾多領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用.單一多目標決策方法中，層次分析法、模糊綜合評價法等往往根據(jù)主觀判斷而定，可以稱之為主觀評價方法，而灰色綜合評價法等一般根據(jù)實測數(shù)據(jù)來評價，屬于客觀評價方法.模糊綜合評價法能夠考慮評價問題中的模糊因素，而灰色綜合評價法適合于信息不完全或不充分的問題.在工程實際中，往往在一個不完全的問題中存在許多模糊的因素，或是具有模糊因素的一個問題不具備完全充分的資料，即在一個問題中既存在模糊性又具有灰色性，城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃優(yōu)化決策就屬于這樣一個問題.本文通過分析城市軌道交通項目評價指標的不同類別，指出各類指標對評價方法的適用性，并在此基礎(chǔ)上提出一種新的組合評價方法，為軌道交通項目的評價及方案優(yōu)選服務(wù).該方法可簡單概括為：以二級模糊綜合評判為框架，首先利用AHP法建立評價的多級權(quán)重集，再根據(jù)準則層的指標值確定評價矩陣，采用二級模糊綜合證評判的步驟、算子及評判準則，實現(xiàn)軌道交通線網(wǎng)方案的優(yōu)選，其具體過程見圖1.

圖1 軌道交通線網(wǎng)方案優(yōu)選組合評價法示意圖

2.2.1 權(quán)重的確立 首先將城市軌道交通線網(wǎng)這個復(fù)雜的體系分解為各個組成因素，再將這些因素按支配關(guān)系分組形成有序的遞階層次結(jié)構(gòu)，通過兩兩比較的方式確定層次中各指標的相對重要性，再綜合人的判斷以決定諸因素相對重要性的順序然后構(gòu)造比較判斷矩陣.

2.2.2 指標的分類 軌道交通方案綜合評價問題中指標集通常包含有諸如技術(shù)、經(jīng)濟等方面的定量指標（如線路長度、線網(wǎng)密度、工程造價、客流斷面不均衡系數(shù)以及各項運營指標等），也有諸如方案施工的難易程度、與周圍環(huán)境的協(xié)調(diào)程度等定性指標.概括起來，軌道交通項目評價指標包括技術(shù)指標、經(jīng)濟指標及其它定性反映的指標3大類，而這3類指標根據(jù)性質(zhì)不同，又可將其劃歸為：（1）易于準確定量的指標；（2）可以定量但只能得到可能的區(qū)間；（3）只能定性分析的指標［5－7］.根據(jù)這一特點，在確定評價矩陣時，本文采用了不同的方法.

2.2.3 評價矩陣的選用

1）利用灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)法建立評價集 對于第（1）類易于準確定量的指標，可利用灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)法求得該指標的評價矩陣.將經(jīng)過規(guī)范化的最優(yōu)集作為參考數(shù)列｛xo｝＝｛xo（1），xo（2），…，xo（n）｝，經(jīng)規(guī)范化后各方案的指標集作為被比較數(shù)列，它們之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)為

式中：分辨率ρ∈［0，1］，通常取為0.5.

2）利用隸屬度建立模糊評價集 對于第（2）類可以定量但只能得到可能的區(qū)間的指標，可利用模糊評價中的模型建立相應(yīng)的評價矩陣.為合理的建立評價矩陣，在原有方案集的基礎(chǔ)上人為的引入兩個虛擬方案集A0和Am＋1，設(shè)其指標取值為Y0，Ym＋1，其隸屬度分別取為ri0＝0，rim＋1＝1，考慮到指標值有正負效益，建立以下2種不同模型：

對正面效益，其值越大越好，可采用下列模型

對負面效益，其指標取值越小越好，可采用下列模型

3）利用專家打分法進行集值統(tǒng)計建立評價集 針對第（3）類只能定性分析的指標，可利用專家打分法進行集值統(tǒng)計從而建立相應(yīng)的評價矩陣.由于主客觀方面因素的影響，專家不可能對其性質(zhì)作出精確的判斷，常會使用大約、大概等方式表達他們的區(qū)間值，記為.其中k表示第k個專家，風險較大的用，風險較小的用表示.集值統(tǒng)計假設(shè)有n個專家，通過專家打分，便可得到n個判斷區(qū)間值，從而形成一個集值統(tǒng)計序列：，這n個子集疊加在一起就形成覆蓋在評價值軸上的一種分布，則最后指標的評價值為

2.2.4 綜合評價 由AHP法算得的指標層的權(quán)值向量分別與上面所建立的評價矩陣向量相乘，可分別得到一級評價值，在第一級評價的基礎(chǔ)上，建立二級評價，從而找出綜合值最大的最優(yōu)方案.

3 工程實例

以文獻［8］中的長沙城市軌道交通線網(wǎng)方案評價為實例，該線網(wǎng)規(guī)劃有一、二、三個方案，其具體指標體系和權(quán)重結(jié)果見表1.

表1 評價指標體系見權(quán)重分配

其中，線網(wǎng)結(jié)構(gòu)特征屬于運行指標，有確切的數(shù)據(jù)，同樣的社會經(jīng)濟效益也是定量指標，這兩者可采用關(guān)聯(lián)系數(shù)法；而運營效果由于采用的是預(yù)測值，具有很大的不確定性，因此采用模糊統(tǒng)計；建設(shè)實施性及戰(zhàn)略發(fā)展目標屬定性指標，利用專家打分進行集值統(tǒng)計.經(jīng)過計算，分別得到以下評價矩陣

經(jīng)計算得到第二級綜合評判

經(jīng)計算得到第一級綜合評判矩陣，即各方案的隸屬度

B＝W?R＝ （0.823，0.781，0.679）

根據(jù)最大隸屬度原則，從而可得到方案一的綜合評價值最高，即為優(yōu)化決策出的最優(yōu)方案.

4 結(jié)束語

分析總結(jié)各種常用于交通規(guī)劃的評價方法，構(gòu)建一種較客觀公正且合理可行的軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃方案評價決策模型，通過對多個初始方案的指標進行全面而系統(tǒng)分析，利用灰色關(guān)聯(lián)度、模糊隸屬度和集值統(tǒng)計等評價法綜合比選評價，從而選擇出技術(shù)上先進、經(jīng)濟上合理、實施上可行的最優(yōu)方案推薦方案，增強了方案的科學(xué)性和合理性.

［1］何 寧，潘向陽.城市快速軌道交通規(guī)劃的決策分析研究［J］.中國公路學(xué)報，1999，12（3）：73－81.

［2］陶 克，吳小萍.城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的優(yōu)選決策研究［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報：交通科學(xué)與工程版，2010，34（3）：608－615.

［3］詹振炎.鐵路選線設(shè)計的現(xiàn)代理論和方法［M］.北京：中國鐵道出版社，2001.

［4］吳小萍，陳秀方，肖 軍，等.城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃決策系統(tǒng)研究［J］.中國鐵道學(xué)報，2002，23（5）：6－10.

［5］吳小萍，詹振炎.基于灰色和模糊集理論的鐵路方案多目標綜合評價方法及模型研究［J］.鐵道學(xué)報，2001，23（5）：107－113.

［6］孟祥定，吳小萍.城市軌道交通線網(wǎng)灰色模糊綜合評價［J］.求索，2007（6）：21－23.

［7］金書濱，潘 海.三種系統(tǒng)評價方法在交通項目綜合評價中的對比研究［J］.重慶交通學(xué)院學(xué)報，1998，17（2），64－69.

［8］秦曦青.城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃優(yōu)化決策研究——以長沙市軌道交通為例［D］.長沙：中南大學(xué)，2006.