張生昌，張玉林，方志明，柯愈龍

（浙江工業(yè)大學(xué)，杭州 310014）＊

新型轉(zhuǎn)子式油氣混輸泵在出口增設(shè)了1組球閥，能更好地適應(yīng)油氣混輸工況。但泵閥在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中存在滯后，將造成泵的容積損失率增加，容積效率下降［1］。此外，由于滯后角的存在，排出管路將會(huì)產(chǎn)生流量脈動(dòng)而影響泵的穩(wěn)定性［2－3］。在油氣混輸工況下，氣液比是影響轉(zhuǎn)子式油氣混輸泵出口單向閥滯后角的一個(gè)重要因素，而目前有關(guān)氣液比對(duì)滯后角影響的研究較少［4］，因此開(kāi)展氣液比對(duì)該泵閥滯后角影響的研究，不僅對(duì)提高轉(zhuǎn)子式油氣混輸泵容積效率和減小流量脈動(dòng)具有重要意義，還可為減小轉(zhuǎn)子式油氣混輸泵出口球閥滯后角提供參考。

1 建立氣液比與滯后角關(guān)系式

為便于分析氣液比對(duì)轉(zhuǎn)子式油氣混輸泵出口球閥滯后角的影響，做4個(gè)假設(shè)。

1）不考慮液體的壓縮性。

2）氣體的壓縮過(guò)程為絕熱壓縮過(guò)程。

3）轉(zhuǎn)子型線近似為直線。

4）不考慮泵腔內(nèi)的余隙容積。

1.1 出口球閥的開(kāi)啟壓力

出口球閥結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 出口球閥結(jié)構(gòu)

泵閥開(kāi)啟壓差的計(jì)算公式為［5］

式中：Δp為泵閥開(kāi)啟壓差，MPa；G為閥球重力，G＝ρVg，N；ρ為閥球密度，kg／m3；V為閥球體積，m3；g為重力加速度，m／s2；d0為閥座孔直徑，m；d1為閥座出口最大直徑，m。

開(kāi)啟壓差Δp＝p2－pc，其中pc為泵的出口壓力，MPa；p2為開(kāi)啟壓力，MPa。則開(kāi)啟壓力為

1.2 泵腔容積［6］

轉(zhuǎn)子式油氣混輸泵工作原理如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)子式油氣混輸泵工作原理

轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)如圖3所示。由圖3可推得泵腔容積的表達(dá)式為

式中：β為轉(zhuǎn)子外圓包角，（°）；α為轉(zhuǎn)子內(nèi)圓包角，（°）；R為轉(zhuǎn)子外徑，m；r為轉(zhuǎn)子內(nèi)徑，m；B為轉(zhuǎn)子寬度，m；Vc為泵腔容積，m3。

圖3 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

1.3 壓縮終了時(shí)的介質(zhì)體積

轉(zhuǎn)子式油氣混輸泵是回轉(zhuǎn)式容積泵，且只有出口單向閥。假設(shè)忽略液體的壓縮性及泵的余隙容積，轉(zhuǎn)子式油氣混輸泵的滯后角是指泵在輸送油氣混合介質(zhì)時(shí)，由于氣體的內(nèi)壓縮過(guò)程使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度φ后出口單向閥才開(kāi)啟，則角度φ稱為轉(zhuǎn)子式油氣混輸泵的滯后角。

根據(jù)轉(zhuǎn)子式油氣混輸泵運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并結(jié)合圖3可得壓縮終了時(shí)的介質(zhì)體積表達(dá)式為

式中：φ為出口單向閥開(kāi)啟滯后角，（°）；V2為壓縮終了時(shí)的介質(zhì)體積，m3。

絕熱壓縮過(guò)程中氣體的狀態(tài)變化為

式中：p2為閥的開(kāi)啟壓力，即氣體壓縮終了壓力，MPa；p1為氣體介質(zhì)初始?jí)毫Γ幢玫娜肟趬毫?，MPa；Vg1為壓縮前氣體介質(zhì)體積，m3；Vg2為壓縮后氣體介質(zhì)體積，m3；γ為氣體介質(zhì)的比熱比。

由式（5）可得Vg2的表達(dá)式為

令氣液比為τ，則壓縮前氣體介質(zhì)體積Vg1為

油氣混合介質(zhì)壓縮終了時(shí)的體積V2為

式中，（1－τ）Vc為液體介質(zhì)體積。

將式（6）～（8）代入式（4）并化簡(jiǎn)得氣液比與滯后角關(guān)系式為

2 計(jì)算實(shí)例

已知泵的基本參數(shù)為：閥座孔直徑d0＝0.065 m；閥座半錐為45°；閥座出口最大直徑d1＝0.075 m。閥球半徑Rd＝0.045m；取閥球材質(zhì)為聚甲醛，聚甲醛密度為ρ＝1420kg／m3。轉(zhuǎn)子外徑R＝0.14 m；轉(zhuǎn)子內(nèi)徑r＝0.085m；轉(zhuǎn)子寬度B＝0.1m；轉(zhuǎn)子外圓包角β＝90°，內(nèi)圓包角α＝88°。泵轉(zhuǎn)速n＝500 r／min；泵流量為Q＝100 m3／h；原油密度ρl＝856 kg／m3；氣體介質(zhì)為天然氣，其比熱比γ＝1.3。進(jìn)口壓力p1＝0.2 MPa。

當(dāng)出口壓力pc分別為1.0、1.2、1.4 MPa時(shí)，將參數(shù)代入以上各式，經(jīng)計(jì)算可得氣液比為0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0時(shí)出口球閥的滯后角，如表1所示。

表1 不同氣液比時(shí)出口球閥的滯后角

由表1可得出口壓力分別為1.0、1.2、1.4MPa時(shí)，氣液比與滿后角之間的關(guān)系曲線，如圖4所示。

由表1可知：

1）氣液比對(duì)該泵出口球閥的滯后角的影響較大。例如當(dāng)出口壓力為1MPa、氣液比為0.1時(shí)，滯后角達(dá)到6.4°。因此，需要采取措施減小氣液比對(duì)滯后角的影響。

2）對(duì)于給定的1臺(tái)泵，雖然其轉(zhuǎn)子尺寸、球閥尺寸、閥球密度是確定的，且油井中的氣體主要為天然氣，則可認(rèn)為氣體的比熱比也是確定的，但在滿足該泵輸送要求的前提下，入口壓力p1一定時(shí)，可通過(guò)調(diào)整其出口壓力pc，則該泵球閥的開(kāi)啟壓力p2改變，即改變泵的內(nèi)壓縮比p2／p1來(lái)改變?cè)摫们蜷y的滯后角。

3）由圖4可觀察出，隨著內(nèi)壓縮比的增加，直線的斜率增加。即氣液比一定時(shí)，球閥開(kāi)啟滯后角隨內(nèi)壓縮比的增大而增大。當(dāng)內(nèi)壓縮比較大時(shí)，排出管路產(chǎn)生流量脈動(dòng)較大，對(duì)泵的穩(wěn)定性影響較大。因此，為了減小氣液比對(duì)滯后角的影響，可以適當(dāng)降低泵的內(nèi)壓縮比。

圖4 滯后角隨氣液比變化曲線

3 結(jié)論

1）針對(duì)轉(zhuǎn)子式油氣混輸泵出口球閥，推導(dǎo)了滯后角與氣液比的關(guān)系式。由公式可知：滯后角隨氣液比的增加而增大。滯后角與氣液比成正比例關(guān)系，比例系數(shù)由泵的轉(zhuǎn)子尺寸、球閥尺寸、閥球密度、泵進(jìn)出口壓力及氣體介質(zhì)的比熱比確定。

2）為了減小氣液比對(duì)滯后角的影響，可以采取降低該泵內(nèi)壓縮比的措施。

3）研究結(jié)果為減小氣液比對(duì)該泵出口球閥滯后角影響提供了參考。

［1］鮑慧梅，張生昌.計(jì)量泵自重球閥滯后對(duì)計(jì)量精度影響的分析［J］.流體機(jī)械，2007，35（11）：45－48.

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［6］張生昌，張玉林，方志明.新型轉(zhuǎn)子式油氣混輸泵出口球閥運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析［J］.石油礦場(chǎng)機(jī)械，2012，41（10）：20－23.