蘇工兵，陳海英，張露，郭翔翔

（武漢紡織大學機械工程與自動化學院，武漢430073）

人體下肢有限元模型構建及著襪舒適性分析

蘇工兵，陳海英，張露，郭翔翔

（武漢紡織大學機械工程與自動化學院，武漢430073）

選擇人體下肢為研究對象，以襪對人體下肢的壓力舒適性為研究目標，采用CT圖像建模法建立人體下肢小腿部分的模型，選擇相應骨骼肌組織的生物力學模型建立本構關系，建立骨肌生物組織有限元模型，以此分析著襪對人體下肢的壓力分布變化狀態(tài)的量化指標和具體形態(tài)，為著襪壓感舒適性的研究提供基礎數(shù)據(jù).

人體下肢；有限元模型構建；數(shù)值分析；著襪舒適性

襪子的穿著舒適性直接影響人的身心健康.著襪時要求松緊合適，過大的襪口壓力會導致腿部血液流通不暢，產(chǎn)生疼痛感，從而使人感到不適，而過小的襪口壓力則會使襪子容易滑脫.謝文穎[1]研究了無跟女短襪的襪口壓力舒適性，采用島津AG-10材料試驗機對襪口材料的拉伸性能進行測試，結合穿著感受，得出襪口對人體沒有壓迫不舒服感的拉伸張力范圍為T＜4.9 cos φ（N）（φ為張力T與壓力F的夾角）.竺敏[2]研究了女短襪的襪口壓力舒適性，通過測量成年女性小腿受壓部位的腿模尺寸、足跟圍尺寸和襪口的壓力值，對不同松緊程度以及不同原料生產(chǎn)的短襪進行了穿著的主觀舒適性評價實驗.有研究者在對襪口壓力與舒適性進行研究后認為，人的小腿前部表皮下有腳骨，且肌肉層很薄，所以壓力值比較穩(wěn)定，且壓力值和壓力感的相關系數(shù)在腿前部比其他部位大.以上分析主要采用主觀實驗方法探討了不同結構組織、編織密度和襪口原料對襪口在壓應力下拉伸性能的影響，并分析了影響襪口壓迫感主觀評分值的諸多因素，但是這些分析沒能定量反映襪口壓力在人體下肢的分布規(guī)律和關鍵部位的壓力大小.本文采用CT圖像信息作為建模的原始數(shù)據(jù)，根據(jù)逆向建模和圖形處理等相關知識，以Pro/E和MIMICS軟件作為建模平臺，重構人體下肢的有限元模型，通過該模型對肌肉軟組織在著裝壓力作用下應力應變的分布狀態(tài)和量化值進行仿真分析.

1 人體下肢有限元模型構建

隨著計算機技術的普及和仿真技術的擴展，人體生物有限元建模法越來越廣泛地應用到生物力學、醫(yī)學假肢和工程的研究當中，有不少文獻[3-7]都對醫(yī)學有限元模型做了研究分析和應用.目前，人體三維建模的方法大致有：①線框建模，直接在CAD設計軟件中繪制簡化的人體模型，用點、線、面、圓弧、樣條曲線構建逼真的人體三維輪廓；②由人體測量學的數(shù)據(jù)在CAD三維建模軟件中繪制人體模型；③將電腦掃描的圖像CT導入到三維建模軟件中，根據(jù)圖像在三維軟件中的信息，捕捉點，構建線、面、體，能夠獲得比較精確的有限元模型.其中，第3種方法建模信息最為準確，模型最為逼真.因此，本文采用第3種方法進行建模及分析.所用建模軟件包括MIMICS10.0軟件、Pro/ Engineer3.0軟件和ANSYS 13.0，圖片材料采用18歲女性的小腿CT圖像，層面間距為8 mm，圖片尺寸512×512，以BMP格式保存，如圖1所示.

圖1 小腿不同部位的CT圖片F(xiàn)ig.1 CT images of different parts of shank

將CT圖像導入MIMICS圖像分析軟件中，完成人體下肢模型的重建，重構的模型是點云形式，導出點云文件，再將其導入Pro/Engineer中，經(jīng)過曲面建模和逆向建模，由點繪線，由線繪成面，然后面構成體.這樣就能建立比較精確的人體下肢幾何模型，再導入有限元分析軟件Ansys Workbench中，建立人體下肢有限元模型，進行數(shù)值分析.

1.1 小腿模型構建

（1）CT圖像是二維圖像，導入MIMICS之后設置層距為8 mm，經(jīng)過二值化，設置閾值范圍，區(qū)域生長，然后構建三維模型，這樣就構建了云狀模型，最后將模型以點云格式輸出保存.

（2）將MIMICS10.0建模后輸出的點云文件導入Pro/E，對點云進行編輯，取小腿部分的點云數(shù)據(jù)作為建?；A.編輯完成后插入到“小平面特征”模塊中，進行刪除界外值、降低噪音、包絡、小平面、小平面特征編輯等操作.完成后插入到“重新建?！蹦K中，通過相交線命令由點繪線，繪出多條線后，由線繪成面，最后面構成體.

（3）在MIMICS建模中，二值化后骨骼和肌肉模型閾值的選擇關系到最終點云模型的準確性；而在Pro/E的小平面特征造型包絡之后，對不規(guī)則小平面的刪除以及重新造型過程中選取曲線、編輯曲線的操作關系到最終Pro/E實體化后模型的準確性.最終得到骨骼和肌肉的三維幾何模型，再將肌肉軟組織模型和骨骼模型組裝起來，建模完成后隱藏小平面特征，得出的效果圖如圖2所示.

圖2 肌肉和骨組織組合模型Fig.2 Combination model of muscle and skeleton tissue

1.2 材料屬性選擇

人體骨骼和肌肉的力學性能參數(shù)選擇采用文獻[8]中參數(shù).選取骨骼密度為1 850 kg/m3，楊氏彈性模量設為15 GPa，泊松比為0.3；肌肉和軟組織密度為1 100 kg/m3，楊氏彈性模量設為150 kPa，泊松比為0.45.模型導入Ansys Workbench后，在Engineering Data中進行材料的定義設置.添加材料名稱分別為bone和Soft tissue and muscle.在bone設置中，密度設為1 850 kg/m3，楊氏彈性模量設為15 GPa，泊松比為0.3；同理在Soft tissue and muscle中，密度設置為1 100 kg/m3，楊氏彈性模量設為150 kPa，泊松比為0.45.

1.3 網(wǎng)格劃分

直接采用默認的形式劃分網(wǎng)格.在Mesh上點右鍵，在下拉菜單點擊Generate Mesh，計算機自動完成網(wǎng)格劃分.網(wǎng)格總共有3 962個節(jié)點（Nodes）和1 758個單元（Elements）.

1.4 定義邊界條件和載荷

選擇插入Fixed Support選項，選取骨骼模型的上表面和骨骼模型的下表面，定義模型的邊界條件.定義邊界后，選擇插入Pressure選項，左鍵點擊Gemetry后按住Ctrl選取肌肉和軟組織模型的外表面，然后點擊Apply.在壓力大小選項（Magnitude）中定義具體的壓力數(shù)值，根據(jù)需要可以定義不同的壓力數(shù)值以供后面的分析使用.

1.5 求解和結果輸出

分別對骨骼模型和肌肉及軟組織模型定義Normal Stress（普通應力）、Normal Strain（普通應變）和Total Deformation（總變形），完成后再以鼠標右鍵點擊Solution，在彈出的快捷菜單中選擇Solve，這樣就可計算出分析結果.

2 應力應變分布狀態(tài)及其量化分析

著裝壓力的大小主要取決于人體皮膚和皮下軟組織的力學性能以及面料的力學性能.Momota等[9]研究發(fā)現(xiàn)，男性著短襪時感覺舒適的大致壓力范圍為：襪口1.33 kPa，踝部為666.5 Pa～1.33 kPa.中橋美幸等[10]研究了青年和中年女性在穿著棉質(zhì)中統(tǒng)襪時的小腿前部和后部的不同壓力值，發(fā)現(xiàn)小腿前部的壓力值在0～25 kPa時，人腿的后部還不能明顯感受到服裝壓的變化；當服裝壓超過25 kPa時，人腿的后部才能比較敏感的感受到服裝壓的變化；小腿前部的壓力舒適值小于后部，且小腿前部的受壓狀態(tài)對整個襪子的壓力舒適感影響最大.Toshiyuki等[11]著重研究了不同年齡男士穿著短襪時襪口壓力值與壓力感之間的關系，認為襪口舒適壓力值在（2.02±0.29）kPa之間.

著襪繃緊在人體下肢表面時，面料會發(fā)生相應的形變以適應人體體形及姿勢的變化，面料變形產(chǎn)生的內(nèi)應力主要包括拉伸、剪切和彎曲等應力，這些力的合力在接觸面的垂直方向上會對人體產(chǎn)生壓力.按照Momota的研究結果對人體下肢著襪的壓力載荷進行分析，選取壓力值為1.33 kPa進行有限元模擬分析，發(fā)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)時肌肉軟組織的應力在垂直于腿骨方向上為819.765～1 734.3 Pa，如圖3所示.此時選擇的應力方向為Y軸，力的方向與Y軸的正方向相反，所以顯示為負值，其中單位為MPa，下面的分析同理.

圖3 垂直于腿骨方向應力結果顯示Fig.3 Results showed of stress perpendicular to leg shank direction

沿著腿骨方向（Z方向）可以看出，穩(wěn)態(tài)時小腿前部和小腿后部的應力大小有所不同，小腿后部應力約為317.12～1 098.7 Pa，小腿前部應力為1 098.7～1 880.3 Pa，如圖4所示.

由圖4可以看出，在相同的壓力作用下，小腿前部的壓應力值比小腿后部的要大，小腿前部對壓力的感受比小腿后部敏感，所以，小腿前部的襪口壓力舒適性會小于小腿后部.這個結論與1999年日本中橋美幸等[10]的研究結果相同.

肌肉軟組織主應變?yōu)?.000 42～0.002 246 8，結果如圖5所示.小腿肌肉及軟組織的變形量為：小腿前部0.066 847 mm，小腿后部0.133 69～0.334 24 mm，如圖6所示.

圖4 沿著腿骨方向應力效果顯示Fig.4 Results showed of stress parallel to leg shank direction

圖5 應變效果顯示Fig.5 Result showed of strain

圖6 變形量效果顯示Fig.6 Result showed of deformation

綜上所述，可以得出：在襪口壓力1.33 kPa作用下，小腿肌肉及軟組織的應力范圍為317.12～1 880.3 Pa，應變?yōu)?.000 42～0.002 246 8，小腿前部變形量為0～0.066847mm，小腿后部變形量為0.13369～0.33424 mm.

按照Toshiyuki的研究結果[11]，壓力舒適性的閾值范圍為（2.02±0.29）kPa，因此本文分別取襪口壓力為1.73、2.02、2.31 kPa，針對前文所構建的下肢有限元模型進行分析計算，從而得到該襪口壓力條件下人體下肢的應力應變分布狀態(tài)，如表1所示.

表1 不同壓力值下的數(shù)值分析結果Tab.1Numerical analysis results under different pressures

著裝壓力舒適性是服裝和人體皮膚間相互作用而產(chǎn)生的皮膚壓感覺的舒適狀態(tài)，主要與皮膚內(nèi)的壓力感受器有關，并且可能聯(lián)系痛感和觸覺.襪子壓感舒適性可通過主觀著裝評價和客觀壓力測定兩方面進行分析，并且客觀壓力測試結果分析要以主觀著裝評價為依據(jù)，得出人體穿著襪子感覺舒適的服裝壓力值數(shù)據(jù).目前通過測量生理、心理參數(shù)來建立著襪舒適性的評判指標，其機理來源是著襪對人體下肢血管和神經(jīng)末梢的擠壓作用.本文建立了人體下肢有限元模型，根據(jù)現(xiàn)有的著襪壓力舒適性閾值，得出襪壓力在人體下肢肌肉的應力和應變分布規(guī)律及其量化值，初步揭示了著襪后人體下肢的舒適性機理.若能進一步考慮影響人體著襪舒適性的生理和心理因素，就能建立更加客觀可靠的人體著襪舒適性的預測評判指標，從而對襪子結構設計、材料選擇以及壓力襪的壓力梯度設計提供技術指導.

3 結束語

本文構建了人體下肢的有限元模型，并對在小腿部位施加壓力為1.33、1.73、2.02、2.31 kPa時達到穩(wěn)態(tài)之后小腿前部和后部的壓應力、應變和變形量進行數(shù)值仿真分析，得出：小腿肌肉及軟組織的應力范圍為317.12～3 265.7 Pa；應變?yōu)?.000 42～0.003 923，小腿前部的變形量為0～0.116 1 mm，小腿后部的變形量為0.133 69～0.580 51mm；小腿前部的襪口壓力舒適性小于小腿后部.這一研究結果可為人體下肢的壓力舒適性研究以及襪織物結構和襪口彈性力的設計提供一定參考.該模型僅初步分析了著襪壓力所導致的人體肌肉上應力應變的分布規(guī)律和變形量化值.下一步還應建立人體血管和肌肉的流固耦合有限元模型，分析著襪對人體下肢血液流動形態(tài)和肌肉的相互作用機制，從而獲得更加合理科學的量化指標.

[1]謝文穎.無跟女短襪襪口壓力舒適性研究[D].上海：東華大學，2005.

[2]竺敏.女短襪襪口的壓力舒適性研究[D].上海：東華大學，2006.

[3]BREKELMANS W A，POORT H W，SLOOF T J，et al.A new method to analyse the mechanical behaviour of skeletal parts [J].Acta Orthop Seand，1972，43（5）：301-317.

[4]RHO J Y，HOBATHO M C，ASHMAN R B.Relations of mechanical properties to density and CT numbers in human bone[J].Medical Engineering and Physics，1995，17（5）：347-355.

[5]PRATT J，WEST G.Pressure Garments：A Manual on Their Design and Fabrication[M].Bath city：Bath Press，1995.

[6]FALCHI M.A CT of pelroll and igvic fractures[J].Eur J Radiol，2004，50（1）：96-105.

[7]R YBICKI E F，SMONEN F H，WEIS E B Jr，et al.On the mathematical analysis of stress in the human femur[J].J Biomech，1972，5（2）：203-215

[8]李雨辰.大腿假肢接受腔設計的優(yōu)化[C]//第7屆北京國際康復論壇論文匯編.北京：首都醫(yī)科大學生物醫(yī)學工程學院，2012：890-892.

[9]MOMOTA H，MAKEBEETE H.A study of clothing pressure causedbyJapanesemen′ssocks[J].JournaloftheJapanResearch Association for Textile End-Uses，1993，34：175-186.

[10]中橋美幸，諸橋晴美.下腿部前面ぉょび后面の強度が感覺に與る影響[J].Japan Res Assn Text End-Uses，1999，40（10）：49-55.

[11]TOSHIYUKI Tsujisaka，YOSHIAKI Azumaete.Comfort pressure of the top part of men′s socks[J].T R J，2004，74（7）：598-602.

[12]王革輝，張瀟月，李靜.短襪襪口壓力舒適性研究[J].針織工業(yè)，2009（3）：6-8.

Building of finite element model of lower limbs and analysis of socks′comfort

SU Gong-bing，CHENG Hai-ying，ZHANG Lu，GUO Xiang-xiang
（Academy of Mechanical Engineering and Automation，Wuhan Textile University，Wuhan 430073，China）

By choosing the human lower limb as the research object and the pressure comfort of socks for human lower limb as the research target，the model of human lower limb is established with the CT image modeling method.The relevant biomechanical model of skeletal muscle and tissue is chosen to establish the constitutive relation，and then the finite element model of lower limb is builded.Based on it，the pressure distribution on the physical model of lower limbs is analyzed to provide basic data for the study on pressure comfort of socks.

lower limbs；finite element model building；numerical simulation；socks′comfort

TS941

A

1671-024X（2013）06-0032-04

2013-06-20

國家“十一五”支撐計劃項目（2010BAD02B05）；湖北省教育廳科學技術研究計劃重點項目（D20121703）

蘇工兵（1967—），男，副教授，博士研究生.E-mail：sgb6710@163.com