趙建春，葉麗娜，劉 芳，張兵兵

(陸軍軍官學(xué)院 a.研究生管理大隊(duì);b.裝甲兵系，合肥 230013)

目前，非線性濾波［1］較傳統(tǒng)的線性濾波在濾除噪聲的同時(shí)，能最大限度地保持圖像信號(hào)的邊緣細(xì)節(jié)，使圖像清晰、逼真，從而得到廣泛研究和應(yīng)用。常用的中值濾波是非線性濾波的代表。雖然典型的中值濾波能夠減少圖像中的脈沖噪聲，但是當(dāng)脈沖噪聲在空間出現(xiàn)的概率較大時(shí)，中值濾波器為了濾除噪聲，不得不增大濾波窗口，在濾除噪聲的同時(shí)損失了信號(hào)的高頻信息，使圖像的邊緣等細(xì)節(jié)模糊，產(chǎn)生較嚴(yán)重的失真［2-3］。本文對中值濾波算法進(jìn)行分析，給出了改進(jìn)的中值濾波算法，使圖像在有效濾除噪聲的同時(shí)，能較好的保護(hù)圖像的邊緣細(xì)節(jié)，以提高圖像處理效果。

1 中值濾波

中值濾波［4］是基于排序統(tǒng)計(jì)理論的一種能有效抑制脈沖噪聲的非線性信號(hào)處理技術(shù)。一個(gè)中值濾波器的輸出如下:

式(1)中，f(s，t)，g(x，y)分別為原始圖像和處理后圖像，N(x，y)是以(x，y)為中心的n ×n 矩形濾波窗口(n 為奇數(shù))，median 是將濾波窗口中的n2個(gè)像素點(diǎn)按灰度值大小排序后取中值，其流程圖如圖1 所示。

圖1 中值濾波流程

由圖1 可知，中值濾波器的主要功能就是把數(shù)字圖像中一點(diǎn)的值用該點(diǎn)的一個(gè)領(lǐng)域中各點(diǎn)值的中值代替，從而消除孤立的噪聲點(diǎn)。

2 改進(jìn)型中值濾波

中值濾波是去除脈沖噪聲的最常用、最有效的方法之一，而椒鹽噪聲是一種在圖像中產(chǎn)生黑色-白色點(diǎn)的脈沖噪聲［5-6］，即在圖像信息是黑色的地方產(chǎn)生白色的噪聲，在圖像信息是白色的地方產(chǎn)生黑色的噪聲，噪聲點(diǎn)與原圖像像素點(diǎn)相比有2 個(gè)明顯的特征:噪聲的灰度值非常大或者非常小;噪聲點(diǎn)與鄰域內(nèi)信號(hào)點(diǎn)灰度值相差較大。針對椒鹽噪聲點(diǎn)的特征，在此對以上中值濾波算法作以下改進(jìn)，即在噪聲濾波之前，先判斷待處理點(diǎn)是否為噪聲點(diǎn)，然后再對噪聲點(diǎn)進(jìn)行處理。

設(shè)濾波窗口內(nèi)所有像素點(diǎn)構(gòu)成的集合N={N(x，y)}為n×n 矩陣，f(s，t)為其中心點(diǎn)，記該點(diǎn)與濾窗內(nèi)其它像素點(diǎn)灰度值偏差Z = |f(s，t)- N(x，y)|，其最大值Zmax= max{Z}，對于一般不含噪聲的圖像，統(tǒng)計(jì)所有像素點(diǎn)對應(yīng)的Zmax，由直方圖可以看出，99.2%的Zmax取值范圍在10 ～150之間，故設(shè)定一個(gè)檢測閾值T1=150，如果Zmax＞T1，則判定該中心點(diǎn)為噪聲點(diǎn)。這樣可以判別最大偏差在150 ～255 之間的椒鹽噪聲，而對于最大偏差在50 ～150 之間的噪聲點(diǎn)，用Zmax＞T1判定該中心點(diǎn)是否為噪聲點(diǎn)就會(huì)失效。椒鹽噪聲分為椒噪聲(黑色)和鹽噪聲(白色)，在背景較黑區(qū)域上的椒噪聲或者背景較白區(qū)域上的鹽噪聲，與背景像素灰度的最大偏差較小，在50 ～150 之間。由于椒鹽噪聲是脈沖噪聲的一種，噪聲點(diǎn)有較強(qiáng)的孤立性，使得該點(diǎn)與濾窗內(nèi)其它像素點(diǎn)灰度值偏差Z 有超過半數(shù)大于某一門限值，通常這一門限值與背景的灰度值有關(guān)，在50 ～100 之間。故另設(shè)定一個(gè)檢測閾值T2=50，統(tǒng)計(jì)Z ＞T2的數(shù)量k，如果k 大于窗口像素個(gè)數(shù)一半(n2-1)/2 時(shí)，同樣判定該點(diǎn)為噪聲點(diǎn)。流程圖如圖2 所示。

圖2 改進(jìn)型中值濾波流程

由圖2 可以看出，通過該點(diǎn)的灰度值f(x，y)與鄰域灰度最大差值是否達(dá)到閾值T1，以及灰度值差達(dá)到閾值T2的數(shù)量k 是否大于(n2-1)/2，來判斷該像素點(diǎn)是為噪聲點(diǎn)，若是則進(jìn)行中值濾波處理，若不是則不予處理，這樣可以避免大面積濾波造成的圖像模糊。

3 仿真結(jié)果分析

本實(shí)驗(yàn)所使用的飛行器圖像為MATLAB 圖庫自帶圖像，原始圖像如圖3 所示，添加系數(shù)為0.3 的椒鹽噪聲后的圖像如圖4 所示。采用標(biāo)準(zhǔn)中值濾波3 ×3 和5 ×5 后的圖像如圖5 所示，改進(jìn)型中值濾波后的圖像如圖6 所示。參數(shù)設(shè)置:采樣窗口為5 ×5 矩形，T1=200，T2=100。

圖3 原始圖像

圖4 加噪圖像

圖5 3 ×3 中值濾波圖（左） 和5 ×5 中值濾波圖（右）

圖6 改進(jìn)型中值濾波圖

從仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，對于高密度的噪聲，標(biāo)準(zhǔn)中值濾波通過調(diào)整窗口的大小可以有效的濾除噪聲，但隨著窗口的變大圖像的輪廓會(huì)變得模糊。而同樣是5 ×5 濾波窗口，改進(jìn)型中值濾波后的圖像邊緣效果比標(biāo)準(zhǔn)中值濾波要好。為了檢驗(yàn)本文算法的濾波效果，選擇歸一化均方誤差NMSE、峰值均方誤差PMSE、峰值信噪比PSNR 作為客觀評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)［7］。3 種不同圖像處理算法結(jié)果的對比如表1 所示。

表1 3 種不同圖像處理算法結(jié)果對比

由表1 可以看出，標(biāo)準(zhǔn)中值濾波隨著窗口增大，相對濾波性能有所改善，但圖像中有用的信息在加大濾窗的同時(shí)也被濾除，改進(jìn)型中值濾波算法與標(biāo)準(zhǔn)中值濾波相比，不僅能有效去除噪聲，而且圖像邊緣更加清晰，解決了以往濾波過程中去除噪聲與保護(hù)圖像細(xì)節(jié)的矛盾。

4 結(jié)束語

圖像邊緣是圖像的重要特征，如何在有效地抑制噪聲的同時(shí)能較好保持圖像的邊緣信息對圖像的后續(xù)處理關(guān)系很大。本文分別選取3 ×3 濾波窗口和5 ×5 濾波窗口進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)中值濾波，驗(yàn)證了隨著濾波窗口的增大濾波性能增強(qiáng)，但模糊程度也隨之加劇。針對其局限性，提出了一種改進(jìn)型中值濾波算法，該算法依據(jù)噪聲信號(hào)相鄰點(diǎn)灰度值偏差大和超過門限的樣點(diǎn)統(tǒng)計(jì)量多的特點(diǎn)，通過設(shè)立兩個(gè)閾值先來判斷是否為噪聲點(diǎn)，而后只對噪聲點(diǎn)進(jìn)行中值濾波，使得在抑制噪聲的同時(shí)邊緣重要細(xì)節(jié)損失最小。仿真結(jié)果顯示，經(jīng)改進(jìn)型中值濾波算法得到的圖像視覺效果好、層次感較為豐富，具有良好的噪聲抑制和邊緣保持能力。

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