王 鼎，張志瑞，鄭 剛

(海軍駐包頭地區(qū)軍代室，包頭 014030)

隨著現(xiàn)代軍事技術(shù)的發(fā)展，水面艦艇在作戰(zhàn)過(guò)程中面臨來(lái)自水面、空中和水下的各種威脅，幾乎是全方位、全立體的，主要包括各種導(dǎo)彈、艦炮、魚雷的攻擊，所以防御是一個(gè)很復(fù)雜的攻防對(duì)抗過(guò)程，其間涉及的可變因素很多，艦艇如何進(jìn)行科學(xué)有效的防御，保持戰(zhàn)斗力也就成了一個(gè)需要解決的問(wèn)題。艦炮是艦艇上的主要武器，某型艦炮是一種能夠在其艦炮武器系統(tǒng)的指揮控制下，完成對(duì)空、對(duì)海和對(duì)陸上目標(biāo)進(jìn)行射擊的高射速全自動(dòng)火炮，該炮具有全自動(dòng)操作、發(fā)射率高、精度高、重量輕、瞄準(zhǔn)速度和瞄準(zhǔn)加速度高、可更換3種彈型并進(jìn)行發(fā)射等優(yōu)點(diǎn)。某型艦炮的防御是一個(gè)離散事件過(guò)程，且事件的發(fā)生具有并行、異步和隨機(jī)等特點(diǎn)。

Petri 網(wǎng)是一種可應(yīng)用到許多系統(tǒng)和領(lǐng)域的圖形和數(shù)學(xué)分析工具，它能夠描述和分析具有并行、不確定性、異步和分布式特點(diǎn)的系統(tǒng)。Petri 網(wǎng)不但具有類似流程圖的可視化描述能力，還可以通過(guò)標(biāo)記在網(wǎng)內(nèi)的流動(dòng)揭示系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為，這是一般的工具所不具有的功能。目前，國(guó)際上對(duì)Petri 網(wǎng)理論和應(yīng)用的研究方興未艾，出現(xiàn)了許多改進(jìn)的Petri 網(wǎng)模型，如隨機(jī)Petri 網(wǎng)、謂詞Petri 網(wǎng)、顏色Petri 網(wǎng)等，從而大大拓寬了Petri 的應(yīng)用范圍和描述能力。

本文對(duì)Petri 網(wǎng)用于某型艦炮的防御過(guò)程作了初步研究，提出了防御過(guò)程的Petri 網(wǎng)表示方法并對(duì)該P(yáng)etri 網(wǎng)做出了相應(yīng)的說(shuō)明和仿真，最后對(duì)該炮射擊的決策過(guò)程做了定量的描述。

1 某型艦炮的防御流程

一般情況下，某型艦炮防御的作戰(zhàn)過(guò)程大致可以分為偵測(cè)識(shí)別、跟蹤解算和射擊攔截3 個(gè)階段［1］，整個(gè)作戰(zhàn)流程如圖1 所示。

圖1 艦炮防御流程

偵測(cè)識(shí)別階段需要完成目標(biāo)偵察、搜索，目標(biāo)跟蹤與識(shí)別，目標(biāo)威脅判斷及攻防決策，武器射前檢查及射擊準(zhǔn)備;跟蹤解算階段要繼續(xù)完成確定跟蹤解算航路并實(shí)施接敵跟蹤，解算目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素;射擊攔截階段的主要工作包括精確解算目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素，計(jì)算武器射擊諸元，完成射擊準(zhǔn)備及瞄準(zhǔn)射擊。武器射擊結(jié)束后，需要根據(jù)射擊效果，如擊中目標(biāo)或沒(méi)有命中目標(biāo)確定下一步的戰(zhàn)術(shù)行動(dòng)。

2 Petri 網(wǎng)模型定義

本文所說(shuō)的Petri 網(wǎng)，嚴(yán)格意義上說(shuō)是庫(kù)所容量為無(wú)窮的庫(kù)所∕變遷網(wǎng)系統(tǒng)(P ∕T 系統(tǒng))，這里只給出幾個(gè)主要概念的定義，其他概念與性質(zhì)參閱文獻(xiàn)［2-3］。

定義1 Petri 網(wǎng)是一個(gè)六元組∑=(S，T;F，K，W，M)，當(dāng)且僅當(dāng):①S∪T≠?;②S∩T=?;③F?(S×T)∪(T×S);④dom(F)∪cod(F)=S∪T;其中:dom(F)={s∈S∪T|?t∈S∪T:(s，t)∈F};cod(F)={s∈S∪T|?t∈S∪T:(t，s)∈F};⑤K:S→N+∪{∞};⑥W:F→N+;⑦M(jìn):S→N，滿足:?s∈S:M(s)≤K(s)。其中S 元素是庫(kù)所(place)，T 元素是變遷(transition)，F(xiàn) 元素是流關(guān)系(flow relation)，K 是庫(kù)所容量函數(shù)(capacity function)，W 是弧權(quán)函數(shù)(weighted function)，M 是標(biāo)識(shí)(marking)，N+={1，2，3，…}，N ={0，1，2，…}。

以上定義說(shuō)明Petri 網(wǎng)是由庫(kù)所、變遷及它們之間的流關(guān)系所構(gòu)成的一個(gè)動(dòng)態(tài)網(wǎng)，通過(guò)引入變遷發(fā)生規(guī)則(transition firing rule)的定義，可以使得標(biāo)記(token)在網(wǎng)中流動(dòng)，Petri 網(wǎng)的標(biāo)識(shí)不斷更新，從而描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程。

定義2 變遷發(fā)生規(guī)則［1］:令∑=(S，T;F，K，W，M)是一個(gè)Petri 網(wǎng)，則:

1)對(duì)于變遷t∈T，變遷t 在標(biāo)識(shí)M 有發(fā)生權(quán)(enabled，記為M［t ＞)的條件為

2)若M［t ＞，則在標(biāo)識(shí)M 下，變遷t 可以發(fā)生(fire)，從標(biāo)識(shí)M 發(fā)生變遷t 得到一個(gè)新的標(biāo)識(shí)M'(記為M［t ＞M')，則對(duì)?s∈S，

其中·t={s|s∈S∪T∧(s，t)∈F}，t·={s|s∈S∪T∧(t，s)∈F}分別稱為t(t∈T)的前集和后集。

3 艦炮防御過(guò)程的Petri 網(wǎng)描述

3.1 艦炮防御過(guò)程的Petri 網(wǎng)模型

圖2 是艦炮防御過(guò)程的Petri 網(wǎng)模型，每個(gè)庫(kù)所表示所處的作戰(zhàn)狀態(tài)，每個(gè)變遷表示作戰(zhàn)狀態(tài)的轉(zhuǎn)換，它們都和一定的戰(zhàn)術(shù)規(guī)則相關(guān)聯(lián)(見表1 和表2)。

圖2 艦炮防御過(guò)程的Petri 網(wǎng)模型

表1 Petri 網(wǎng)庫(kù)所元素說(shuō)明

3.2 艦炮防御過(guò)程的Petri 網(wǎng)說(shuō)明

某型艦炮主要有4 種狀態(tài):“平時(shí)”狀態(tài)、“準(zhǔn)備好”狀態(tài)、“備戰(zhàn)”狀態(tài)和“維修”狀態(tài)。s7 就表示該艦炮處于“準(zhǔn)備好”的狀態(tài)，當(dāng)預(yù)警雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后馬上進(jìn)行總體啟動(dòng)，使其進(jìn)入“備戰(zhàn)”狀態(tài)，與此同時(shí)跟蹤雷達(dá)開始工作對(duì)發(fā)現(xiàn)的目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，相應(yīng)的機(jī)構(gòu)也對(duì)目標(biāo)進(jìn)行威脅判斷。艦炮進(jìn)入“備戰(zhàn)”狀態(tài)后向活動(dòng)彎道供彈，到達(dá)s9，跟蹤雷達(dá)也把相應(yīng)的目標(biāo)信息傳給火控計(jì)算機(jī)，由其解算射擊諸元，到達(dá)s5，與此同時(shí)也可通過(guò)火控計(jì)算機(jī)得到的目標(biāo)信息進(jìn)行威脅判斷，所以通過(guò)變遷t4 可到達(dá)庫(kù)所s4。活動(dòng)彎道有彈后，結(jié)合威脅判斷的結(jié)果做出決策如何對(duì)發(fā)射系統(tǒng)進(jìn)行裝彈，裝彈完畢進(jìn)入“準(zhǔn)備射擊”狀態(tài)s10。火控計(jì)算機(jī)也要把射擊諸元傳給炮瞄雷達(dá)進(jìn)行瞄準(zhǔn)，當(dāng)接收到“瞄準(zhǔn)好”和“擊發(fā)允許”后才能進(jìn)行射擊。射擊結(jié)束后給代表“擊發(fā)允許”的庫(kù)所s11一個(gè)標(biāo)志以保證它在整個(gè)射擊過(guò)程中都有標(biāo)志。若未擊中目標(biāo)則通過(guò)變遷t10 返回到目標(biāo)信息的狀態(tài)s3 進(jìn)行校射后再次擊發(fā)，同時(shí)射擊結(jié)束后在馬達(dá)的帶動(dòng)下活動(dòng)彎道也供彈完畢，所以賦予s9 一個(gè)標(biāo)志;若擊中目標(biāo)則通過(guò)變遷t11 返回到初始狀態(tài)再次進(jìn)行搜索目標(biāo)。

表2 Petri 網(wǎng)同戰(zhàn)術(shù)規(guī)則相關(guān)聯(lián)的變遷說(shuō)明

3.3 擊發(fā)命令決策過(guò)程的定量描述

在上述所建立的Petri 網(wǎng)中變遷t8 是用一個(gè)無(wú)色的矩形表示的，不同于其他變遷，這是因?yàn)樵撆炁谠诎l(fā)射系統(tǒng)裝彈過(guò)程中能夠隨意更換Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型這3 種彈型的炮彈并進(jìn)行射擊(其中Ⅰ型為常規(guī)彈，Ⅱ型和Ⅲ型為特種彈)，在射速方面有高、中、低3 種選擇，如果所選的是特種彈還可以選擇點(diǎn)射和連射，連射的發(fā)數(shù)又分為了2，3，6。針對(duì)不同類型，不同威脅度的目標(biāo)究竟該選擇哪種類型的炮彈采用哪種方式進(jìn)行射擊，這是一個(gè)決策問(wèn)題。為使決策過(guò)程理想化，做如下規(guī)定:

1)若目標(biāo)識(shí)別為水面目標(biāo)，就選用Ⅰ型彈，若為空中目標(biāo)就選用Ⅱ型彈，若為陸上目標(biāo)就選用Ⅲ型彈。

2)通過(guò)威脅判斷計(jì)算出各個(gè)目標(biāo)的威脅度，首先對(duì)威脅度進(jìn)行歸一化處理，若威脅度在區(qū)間［0.7 1］內(nèi)，就選用高射速，若在區(qū)間(0.3 0.7)內(nèi)就選用中射速，若在區(qū)間［0 0.3］內(nèi)就選用低射速。

3)當(dāng)選用特種彈時(shí)，若目標(biāo)為單目標(biāo)就選用點(diǎn)射，若目標(biāo)為2 個(gè)連射就選用2，若目標(biāo)為3 個(gè)連射就選用3，當(dāng)目標(biāo)大于3 個(gè)時(shí)連射就選用6。

3.4 艦炮防御過(guò)程的Petri 網(wǎng)仿真運(yùn)行

用可達(dá)標(biāo)識(shí)圖來(lái)表示Petri 網(wǎng)的仿真結(jié)果，以圖2 所示的Petri 網(wǎng)作為仿真運(yùn)行對(duì)象。通常，初始狀態(tài)M0=［1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，1，0］，由于該P(yáng)etri 網(wǎng)的庫(kù)所較多，這種表示方法比較煩瑣，本文采用一種自定義的簡(jiǎn)化方式進(jìn)行描述，僅把有標(biāo)識(shí)的庫(kù)所序號(hào)表示出來(lái)，例如，對(duì)于初始狀態(tài)M0，只有第1 個(gè)和第11 個(gè)庫(kù)所有標(biāo)識(shí)，就把M0記為:M0=［1，11］。通過(guò)圖3 的可達(dá)標(biāo)識(shí)圖可以看出，可達(dá)標(biāo)識(shí)圖是貫通的。因此只要按與戰(zhàn)術(shù)規(guī)則相吻合的序列運(yùn)行，可達(dá)標(biāo)識(shí)圖就是貫通的，這說(shuō)明對(duì)某型艦炮防御過(guò)程用Petri 網(wǎng)建模仿真是成功的。相反地，如果按與戰(zhàn)術(shù)規(guī)則不吻合的序列運(yùn)行，則不會(huì)得到正確的運(yùn)行結(jié)果，這也說(shuō)明了對(duì)該問(wèn)題用Petri 網(wǎng)建模仿真的嚴(yán)密性［4］。

圖3 Petri 網(wǎng)可達(dá)標(biāo)識(shí)圖

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)某型艦炮的防御過(guò)程做了初步研究，建立了相應(yīng)的Petri 網(wǎng)模型，使戰(zhàn)術(shù)規(guī)則與變遷相關(guān)聯(lián)，同時(shí)對(duì)Petri 網(wǎng)也進(jìn)行了說(shuō)明并對(duì)射擊的決策過(guò)程做了定量描述，最后通過(guò)可達(dá)標(biāo)識(shí)圖對(duì)建立的Petri 網(wǎng)進(jìn)行了仿真運(yùn)行，仿真結(jié)果說(shuō)明所建立的模型是嚴(yán)密的。從而為下一步研究整個(gè)艦艇的防御提供了理論基礎(chǔ)。

［1］雷軍高，張從智.基于Petri 網(wǎng)的潛艇CGF 魚類攻擊行為建模［J］.情報(bào)指揮控制系統(tǒng)與仿真技術(shù)，2005，27（5）:37-40.

［2］袁崇義.Petri 網(wǎng)原理與應(yīng)用［M］.北京:北京電子工業(yè)出版社，2005:18-40.

［3］吳哲輝.Petri 網(wǎng)導(dǎo)論［M］.北京:北京機(jī)械工業(yè)出版社2006:1-12.

［4］段浩，胡宗武.魚類發(fā)射過(guò)程控制序列的Petri 網(wǎng)仿真分析［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2001，14（2）:1064-1066，1072.

［5］譚樂(lè)祖，楊明軍，任東彥.彈炮結(jié)合防空動(dòng)態(tài)火力分配模型［J］.火力與指揮控制，2011（1）:177-180.