文開庭 李和睿

摘要 利用KKM技巧， 建立了FC度量空間中轉(zhuǎn)移緊開值映射的Ky Fan匹配定理. 作為應(yīng)用，獲得了FC度量空間中的Ky Fan重合定理、定性對(duì)策和抽象經(jīng)濟(jì)的平衡存在定理. 結(jié)論統(tǒng)一、改進(jìn)和推廣了一些近期文獻(xiàn)的已知結(jié)果.

關(guān)鍵詞 FC度量空間； 匹配； 重合；抽象經(jīng)濟(jì)； 平衡.

中圖分類號(hào)O177.91文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

1引言

1999年， Yuan[1]研究了超凸空間中有限度量開值GMKKM映射和Ky Fan匹配定理，Park[2]獲得了超凸空間中開值映射的Ky Fan匹配定理. 2006～2008年，文獻(xiàn)[3-5]進(jìn)一步研究了超凸空間中的Ky Fan匹配定理. 2007年以來(lái)，文獻(xiàn)[6-8]建立了完備L凸度量空間中的Ky Fan匹配定理.2010年至今，文獻(xiàn)[9-11]引入了FC度量空間，并研究了其中的RKKM定理、Browder不動(dòng)點(diǎn)定理、重合定理以及抽象經(jīng)濟(jì)和定性對(duì)策的平衡存在定理等.

本文的目的是研究FC度量空間中轉(zhuǎn)移緊開值映射的Ky Fan匹配定理，作為應(yīng)用，進(jìn)一步研究FC度量空間中的Ky Fan重合定理、抽象經(jīng)濟(jì)和定性對(duì)策的平衡存在定理.本文結(jié)論統(tǒng)一、改進(jìn)和推廣了一些近期文獻(xiàn)的已知結(jié)果.

2預(yù)備知識(shí)

熟知，每一個(gè)開（相應(yīng)地， 閉）值集值映射是轉(zhuǎn)移開（相應(yīng)地， 閉）值的，同時(shí)也是緊開（相應(yīng)地， 閉）值的； 每一個(gè)轉(zhuǎn)移開（相應(yīng)地， 閉）值或緊開（相應(yīng)地， 閉）值集值映射是轉(zhuǎn)移緊開（相應(yīng)地， 閉）值的， 但反之不然.

3主要結(jié)果

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