康海貴 莫仁杰 李明偉

（大連理工大學(xué)港口、海岸及近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 大連 116024）

交通堵塞、交通擁擠及交通事故等問題使得城市的交通系統(tǒng)不堪重負(fù).短時(shí)交通量預(yù)測是城市動(dòng)態(tài)交通分配和交通誘導(dǎo)系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)，對解決城市交通問題具有重要意義，是智能交通領(lǐng)域的研究熱點(diǎn).商蕾［1］在構(gòu)建城市道路微觀交通仿真模型框架的基礎(chǔ)上，運(yùn)用面向?qū)ο笏枷牒图夹g(shù)、動(dòng)態(tài)內(nèi)存管理和實(shí)時(shí)視景仿真技術(shù)開發(fā)了城市道路微觀交通流仿真原型系統(tǒng).孫立光等［2］提出了包含傅里葉歷史估計(jì)、自回歸和鄰域回歸3個(gè)子模型的應(yīng)用于流量和速度預(yù)測的組合預(yù)測模型.張杰等［3］應(yīng)用交通流一維元胞自動(dòng)機(jī)模型進(jìn)行仿真試驗(yàn)，研究理論交通流的混沌現(xiàn)象.張敬磊等［4］針對智能交通系統(tǒng)的開發(fā)和交通流特性，應(yīng)用小波Mallet分解算法建立交通流狀態(tài)辨識(shí)方法.支持向量回歸機(jī)模型（support vector regression，SVR）采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則替代經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，能在模型的復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力之間尋求最佳折中［5］.由于其出色的學(xué)習(xí)能力和泛化性能，在短時(shí)交通流量預(yù)測方面得到了廣泛的應(yīng)用［6］.而SVR 模型本身并未給出模型最優(yōu)參數(shù)組合的選擇方法，常用的經(jīng)驗(yàn)選取法和交叉試算法存在一定缺陷［7］.遺傳算法［8］（genetic algo－rithms，GA）具有全局尋優(yōu)、魯棒性和自適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)［9］，可應(yīng)用于模型參數(shù)的優(yōu)選.本文基于混沌logistic映射的遍歷性、初值敏感性、不容易陷入小循環(huán)和不動(dòng)點(diǎn)的優(yōu)勢，同時(shí)借以云模型云滴的隨機(jī)性和穩(wěn)定傾向性特點(diǎn)，對標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)，建立了基于混沌云遺傳算法（chaos cloud genetic algorithm，CCLGA）進(jìn)行參數(shù)優(yōu)選的CCLGA－SVR 短時(shí)交通流量預(yù)測的新方法.通過數(shù)值模擬，證明了該方法的有效性，可為短時(shí)交通管理提高依據(jù).

1 基于ε損失函數(shù)的SVR

設(shè)變 量y 與x 遵循某一未知聯(lián)合概率F（x，y），SVR回歸就是尋求實(shí)值函數(shù)f（x）＝w·φ（xi）＋b來擬合以觀測樣本集S ＝｛（x1，y1），（x2，y2），…，（xl，yl）｝，使得風(fēng)險(xiǎn)R［f］＝∫C（x，y，f）dρ（x，y）最小.式中：C 為損失函數(shù).回歸時(shí)觀測值與預(yù)測值之間的誤差用ε不敏感函數(shù)｜yi－f（xi）｜ε＝max｛0，｜yi－f（xi）｜－ε｝來度量，當(dāng)x點(diǎn)的觀察值y與預(yù)測值f（x）之間的誤差不超過小正數(shù)ε時(shí)認(rèn)為函數(shù)對這些樣本點(diǎn)的擬合是無差錯(cuò)的.基于ε損失函數(shù)SVR 問題可表示為

SVR 回歸模型中有需要給定C，v 及核函數(shù)K 中的參數(shù)，這些參數(shù)的選取對模型結(jié)果精度、穩(wěn)定性和泛化性有重要影響.參數(shù)的選取直接決定著模型的使用性能，實(shí)際應(yīng)用中往往是憑經(jīng)驗(yàn)選取或用交叉驗(yàn)證法選取，2種方法中前者經(jīng)驗(yàn)性太而且在模型精度上仍有待提高，后者模型參數(shù)尋優(yōu)方向不明顯、計(jì)算量大，當(dāng)個(gè)體的數(shù)量增加時(shí)計(jì)算量則是指數(shù)性增長、計(jì)算耗時(shí).

2 混沌云遺傳算法

2.1 混沌理論

混沌優(yōu)化方法是利用混沌遍歷及初值敏感等性質(zhì)作為全局優(yōu)化機(jī)制.混沌優(yōu)化方法中常用Logistic混沌映射，Logistic映射產(chǎn)生的混沌序列的概率密度服從兩頭多中間少的切比雪夫分布，其遍歷性解釋見文獻(xiàn)［10］.一維Logistic映射方程為xn＋1＝u·xn·（1－xn）.式中：xn∈［0，1］，u∈［0，4］，n＝0，1，2，….xn是混沌變量x 在第n次的迭代值，u是控制參量.為保證混沌變量對初值的遍歷性及敏感性n 值一般?。?00～1000］；x0?。?，1］區(qū)間內(nèi)除0.25，0.5，0.75 以外的初值.實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)u＝4 時(shí)系統(tǒng)完全處于混沌狀態(tài)［11］，此時(shí)按映射方程得出的混沌變量可以遍歷到整個(gè)搜索區(qū)域.圖1為n＝50000，u＝4，x（0）＝0.45時(shí)混沌變量分布，圖2給出變量500次迭代分布情況.從圖1和圖2可以看出，Logistic混沌映射軌道點(diǎn)能夠布滿整個(gè)區(qū)域的內(nèi)部和邊界，并且區(qū)域邊界軌道點(diǎn)數(shù)量較多內(nèi)部點(diǎn)數(shù)量較少但整體分布較均勻的特點(diǎn).

2.2 云理論

圖1 Logistic映射混沌變量圖

圖2 變量迭代分布圖

設(shè)T 為論域u 上的語言值，映射CT（x）：u→［0，1］，x∈u，x→CT（x），則CT（x）在u上的分布稱為T 的隸屬云，簡稱云［12］，當(dāng)CT（x）服從正態(tài)分布時(shí)，稱為正態(tài)云模型.云理論模型［13］是語言值表示不確定性的轉(zhuǎn)換模型，具有隨機(jī)、模糊及穩(wěn)定等特性.云模型［14］的整體特性可以用期望E、熵S、超熵H 這3個(gè)數(shù)字特征來表示.基本正態(tài)云如圖3所示，圖中E 是云滴在論域空間分布的期望；S 代表定性概念的可度量粒度；H 是熵的不確定性度量即熵的熵.云模型在知識(shí)表達(dá)時(shí)的不確定中帶穩(wěn)定性特點(diǎn)，其期望E 可以代表父代個(gè)體遺傳的優(yōu)良特征，是子代對父代的繼承，熵S和超熵H 表示了繼承過程的不確定性和模糊性，表現(xiàn)了物種進(jìn)化過程中的變異特征，算法進(jìn)化的隨機(jī)性可以避免搜索陷入局部極值，而穩(wěn)定傾向性又可以很好地定位全局最優(yōu)值.

圖3 正態(tài)云模型示意圖

2.3 CCLGA算法

CCLGA 算法是基于“保護(hù)”較優(yōu)個(gè)體，快速進(jìn)化較差個(gè)體的思想，基本思路是運(yùn)用混沌Logistic映射產(chǎn)生初始種群，利用云模型指導(dǎo)算法進(jìn)行交叉和變異操作，進(jìn)化到一定程度時(shí)，做微小的混沌擾動(dòng)生成新的種群，重新進(jìn)行優(yōu)選迭代，直到滿足終止條件為止.CCLGA 算法設(shè)計(jì)步驟如下.

步驟1 混沌Logistic映射生成m 個(gè)體的初始種群.

步驟2 計(jì)算每個(gè)體的適應(yīng)度值，記錄最大個(gè)體染色體及其適應(yīng)度值.

步驟6 將經(jīng)過交叉生成的新個(gè)體和經(jīng)過變異生成的新個(gè)體組合得到新的種群，轉(zhuǎn)入步驟2）進(jìn)行下一輪的迭代計(jì)算，直到滿足停止條件，其中c1－c4為控制參數(shù)，本文取c1＝c3＝2.5p（p 為種群的大?。?，c2＝c4＝15.

3 CCLGA 算法優(yōu)選的SVR模型

4 交通量時(shí)空分析及預(yù)測方法

本文模型預(yù)測以某市交通頻繁堵塞路段高峰期（17：00～20：00）為例，區(qū)域路網(wǎng)簡化如圖4所示.根據(jù)路段長度及平均行車速度取交通量數(shù)據(jù)采樣周期為10 min（時(shí)段長度確定為10 min），7d共采集數(shù)據(jù)126組.

圖4 區(qū)域道路簡化圖

圖4中，以D 斷面交通流量為預(yù)測目標(biāo)集，其交通流量受到上游斷面A，B，C，及下游E 斷面流量的直接影響.X1（t），X2（t），X3（t），X4（t）分別為斷面A，B，C，E 處t 時(shí)段的交通流量，Y（t－1），Y（t）分別為預(yù)測斷面D 處的t－1和t 2個(gè)時(shí)段交通流量，Y（t＋1）為該斷面t＋1時(shí)段的流量.天氣因素設(shè)為第六個(gè)影響因素X5（t），其量化方法為大雪或大雨雪為1，小雪或小雨雪為0.75，大雨為0.5，小雨為0.25，晴或多云為0.因此，得影響斷面D 處給定方向t＋1時(shí)段交通流量Y（t＋1）的7 個(gè)影響因素X＝｛X1（t），…，Y（t－1），Y（t）｝，將其作為模型的輸入向量，模型的輸出量值為Y＝｛Y（t＋1）｝.由于周末高峰期車流量集中現(xiàn)象與工作日高峰期的特征有所差別，本文只選周一至周五為研究對象，將前4d晚高峰時(shí)段數(shù)據(jù)作為模型的訓(xùn)練樣本，將第5d晚高峰時(shí)段后16組數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)樣本進(jìn)行仿真預(yù)測.

5 交通量預(yù)測模型仿真實(shí)驗(yàn)

為分析模型全局尋優(yōu)性能和預(yù)測精度，以控制尋優(yōu)時(shí)間的方式對模型進(jìn)行仿真.CCLGASVR 模型，經(jīng)過迭代優(yōu)選得到全局參數(shù)最優(yōu)組合為C＝584.5，ν＝0.8763和δ＝0.2197；運(yùn)用不同對比模型進(jìn)行仿真計(jì)算，得不同模型預(yù)測結(jié)果對比見表1，預(yù)測相對誤差曲線見圖5.

表1 不同預(yù)測模型仿真結(jié)果對比 ／輛

表2 不同算法尋優(yōu)過程適應(yīng)度對比

圖6 算法適應(yīng)度變化對比

不同參數(shù)優(yōu)選模型在限定時(shí)間內(nèi)尋優(yōu)性能對比如表2所列；模型搜索的適應(yīng)度函數(shù)值隨時(shí)間的變化曲線如圖6所示.方面優(yōu) 于NF－SVR 模型，SGA－SVR 模型 優(yōu) 于 基本的GA－SVR 模型，CCLGA－SVR 模型在限定時(shí)間內(nèi)尋優(yōu)速度及模型精度優(yōu)于SGA－SVR 模型.在一定的運(yùn)行時(shí)間（2000s）內(nèi)，SGA 算法搜索到的個(gè)體的適應(yīng)度普遍大于GA 算法；CCLGA 算法搜索到個(gè)體的適應(yīng)度普遍大于GA 算法和SGA 算法.

6 結(jié)束語

由模型尋優(yōu)搜索過程、尋優(yōu)效率曲線以及預(yù)測輸出結(jié)果可看出：（1）在逼近原始流量序列方面，SVR 的預(yù)測方法明顯優(yōu)于PSO－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；（2）基本的GA－SVR 模型在參數(shù)尋優(yōu)性能

本文提出了模型參數(shù)選取的新方法（CCLGA算法），與NF 交叉驗(yàn)算法、基本GA 算法以及傳統(tǒng)SGA 算法相比，CCLGA 算法在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)搜索效率更高，更適合系統(tǒng)利用新的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型參數(shù)的自動(dòng)更新，有效降低陷入局部最小化風(fēng)險(xiǎn)，取得精度較高的模型輸出.

綜合考慮了城市短時(shí)交通流的時(shí)空分布特性及天氣影響因素，共7 個(gè)影響因子，將CCLGASVR 模型應(yīng)用于城市短時(shí)交通流量預(yù)測，可以減少短時(shí)交通流預(yù)測的用時(shí)并提高預(yù)測精度和可靠度，為城市復(fù)雜交通環(huán)境下交通管理提供可靠的技術(shù)服務(wù).實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)實(shí)時(shí)預(yù)測結(jié)果，動(dòng)態(tài)修改和實(shí)時(shí)發(fā)布未來幾個(gè)時(shí)段內(nèi)的交通預(yù)測信息，通過調(diào)節(jié)交通指示等手段，可有效緩解整個(gè)交通網(wǎng)絡(luò)的擁堵狀況.

［1］商 蕾.城市道路交通流仿真系統(tǒng)研究［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)：交通科學(xué)與工程版，2010，34（3）：587－590.

［2］孫立光，李瑞敏，董 屾，等.短時(shí)交通流組合預(yù)測模型研究［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)：交通科學(xué)與工程版，2010，34（5）：874－876.

［3］張 杰，賀國光.基于一維元胞自動(dòng)機(jī)模型的交通流混沌研究［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)：交通科學(xué)與工程版，2009，33（1）：34－36.

［4］張敬磊，王曉原.交通流狀態(tài)辨識(shí)小波算法研究［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)：交通科學(xué)與工程版，2006，30（5）：820－823.

［5］VAPNIK V.The nature of statistical learning theory［M］.New York：Springer，1995.

［6］劉艷忠，邵小健，李旭宏.基于Lagrange支持向量回歸機(jī)的短時(shí)交通流量預(yù)測模型的研究［J］.交通與計(jì)算機(jī)，2007，5（25）：47－50.

［7］YAN H S，XU D.An approach to estimating product design time based on fuzzy－support vector machine［J］.IEEE Transactions on Neural Networks，2007，18（3）：721－731.

［8］孫月峰，張勝紅，王曉玲，等.基于混合遺傳算法的區(qū)域大系統(tǒng)多目標(biāo)水資源優(yōu)化配置模型［J］.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2009，29（1）：139－142.

［9］MIN S H，LEE J，HAN I.Hybrid genetic algorithms and support vector machines for bankruptcy prediction.Expert Systems with Applications，2006，31（3）：652－660.

［10］李祥飛.混沌優(yōu)化理論在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的研究［D］.長沙：中南大學(xué)，2003.

［11］LU Q Z，SHEN G L，YU R Q.A chaotic approach to maintain the population diversity of genetic algorithm in network training［J］.Computational Biology and Chemistry，2003，27（3）：363－372.

［12］劉常昱，李德毅，杜 鹢，等.正態(tài)云模型的統(tǒng)計(jì)分析［J］.信息與控制，2005.3，34（2）：236－239.

［13］李興生.基于云模型和數(shù)據(jù)場的分類和聚類挖掘研究［D］.南京：中國人民解放軍理工大學(xué)，2003.

［14］WANG Shuliang，LI Deren，SHI Wenzhong.Cloud model－based spatial data mining［J］.Geographical Information Science，2003，9（2）：77－78.